Двойные и переменные звезды

13.1* Пусть --- лучевая скорость компоненты спектрально-двойной с периодом P. Поймите физический смысл величин

и

Во втором случае считаем орбиту круговой и предполагаем, что центр масс двойной покоится.

13.2* Зависимость период --- абсолютная звездная величина в полосе V для цефеид имеет вид

<Mv> = -1.3^m -3.0^m lg P,

где P --- в сутках и

<Mv> --- среднее значение абсолютной звездной величины. Оценить расстояние до Cep (период 5.3 d).

13.3* У цефеиды со средним периодом наблюдаются его синусоидальные вариации с амплитудой 43 секунды, происходящие строго с годовым периодом. Период цефеиды максимален 20 декабря. Почему можно утверждать, что эта звезда расположена вблизи точки весеннего равноденствия?

13.4* Эффективная температура цефеиды изменяется между 5500 и 7000 К, а ее болометрическая звездная величина --- на . Во сколько раз изменяется радиус звезды в ходе пульсаций? Запаздыванием фаз на кривой лучевых скоростей пренебречь.

13.5Маломассивный компонент двойной звезды с , и периодом является рентгеновским пульсаром с истинным периодом 0.1 с. Найдите, в каких пределах изменяется наблюдаемый период пульсаций из-за эффекта Доплера. Орбита круговая, угол наклона , т.е. луч зрения лежит в плоскости орбиты.

13.6Сделать оценки, доказывающие, что, живи мы в системе Cen, астрономам было бы трудно увидеть планеты близ Солнца. См., впрочем, задачу .

13.7Какова должна быть точность определения а) лучевых скоростей и б) собственных движений, чтобы астроном с Cen мог заподозрить существование планет у Солнца?

14.1* У звезды класса A0 межзвездное поглощение в видимой области равно . Каков наблюдаемый показатель цвета этой звезды?

14.2Имеется планетарная туманность, ядро которой --- очень горячая звезда (T = 80000 K). Большая часть излучения звезды поглощается в туманности. Почему же сквозь туманность хорошо видны далекие галактики?

14.3* Сколько межзвездных атомов водорода ионизует ежесекундно звезда с T = 100000 К и ?

14.4* Звезда с T = 16000 K погружена в межзвездную среду. Оцените, какая доля испускаемой ею энергии идет на ионизацию межзвездного водорода. Считать, что звезда светит как черное тело.

14.5* Показать, что радиус зоны HII зависит от концентрации водорода n как .

14.6Оценить массу молекулярного облака, состоящего в основном из H2, если его размер пк, а концентрация частиц см^-3.

14.7* Оцените массу нейтрального водорода на луче зрения (в г/см²), производящего заметное ( %) поглощение в центре линии L . Коэффициент поглощения в центре линии в расчете на один атом (при температуре газа около 100 К).

Галактика

15.1За сколько лет Земля в своем годовом движении вокруг Солнца проходит путь, равный расстоянию до Cen? Это - важное характерное время: на таком интервале времени вид звездного неба на Земле существенно меняется. Почему?

15.2Оценить эксцентриситет параллактических эллипсов Спики ( Vir) и Полярной.

15.3"Летящая звезда Барнарда" имеет рекордно большое собственное движение 10" в год и параллакс 0.5 ". Оценить ее тангенциальную скорость.

15.4Звезда, находящаяся на расстоянии 10 пк, движется со скоростью около 50 км/с перпендикулярно лучу зрения. Чему примерно равно ее собственное движение?

15.5Вега - это звезда спектрального класса A0V. Ее видимая звездная величина . Оценить параллакс.

15.6Крабовидная туманность - это остаток сверхновой, вспыхнувшей в 1054 г. Она имеет, грубо говоря, вид светящегося эллипса размером 6'x 6'. Измерение лучевых скоростей газа туманности показало, что она расширяется со скоростью около 1200 км/с. Оценить расстояние до туманности.

15.7Две цефеиды в точности одного и того же периода расположены в туманности Андромеды --- одна на ближайшем, другая на наиболее удаленном от нас краях ее диска. Оцените разность звездных величин этих цефеид.

15.8* Пять из семи звезд ковша Большой Медведицы (кроме "крайних") имеют практически одинаковые собственные движения и почти равные лучевые скорости. Вспомнив, как выглядит ковш на небе в сравнении с другими звездами, оценить расстояние до Большой Медведицы (точнее, до этих пяти звезд ковша).

15.9Астрономы впервые выполнили наблюдения в ультранеизвестном (УН) и инфраневедомом (ИН) диапазонах. В УН они нашли дискретные источники, причем оказалось, что они распределены по всей небесной сфере равномерно. В ИН также были обнаружены ранее неизвестные объекты, причем оказалось, что эти источники концентрируются к плоскости Галактики (но не к ее центру). Что можно сказать о расстояниях до объектов, открытых в УН диапазоне? А о расстояниях до ИН-источников?

15.10По расстоянию до центра Галактики и скорости движения Солнца по его галактической орбите оценить массу Галактики.