Важнейшие линии и точки эллипса

Отрезки: ОВ, ОВ′ – малая полуось;
ОА, ОА′– большая полуось.
Точки: А′- афелий, самая ближняя к Солнцу точка орбиты планеты;
А – перигелий, самая далёкая от Солнца точка орбиты планеты
F, F′- фокусы.

Степень вытянутости эллипса характеризуется его эксцентриситетом е.
Эксцентриситет е = ОF/ОА. При совпадении фокусов (е = 0) эллипс превращается в
окружность. Обратить внимание на эксцентриситеты Венеры, Нептуна и Венеры.

Эксцентриситеты планет Солнечной системы:

Три фундаментальных утверждения относительно движения планет, полученные Иоганном Кеплером (1571-1630) на основе точных наблюдений Тихо Браге (1546-1601): Первые два закона были опубликованы в 1609 г. в Astronomia Nova, а третий - в 1619 г. в Harmonice mundi. Физическая основа законов Кеплера оставалась непонятной вплоть до работ Исаака Ньютона (1642-1727), сформулировавшего закон всемирного тяготения.
I закон Кеплера.
Орбита каждой планеты представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.
II закон Кеплера(закон площадей). Вспомним физику 10 класса.
Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчёта с положением точки в произвольный момент времени.

Каждая планета вращается вокруг Солнца так, что радиус- вектор, соединяющий эту планету с Солнцем, покрывает за равное время одинаковые площади, т.е. площади SAH, SEF и SCD равны, если дуги описаны планетой за равные промежутки времени. Но длины этих дуг, ограничивающие равные площади, различны:
Следовательно, линейная скорость движения планеты неодинакова в разных точках её орбиты. Скорость точки при движении её по орбите тем больше, чем ближе она к Солнцу. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афелии наименьшая.
Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение
скорости движения планеты по эллипсу.

III закон Кеплера.
Квадраты звёздных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Если большую полуось орбиты и звёздный период обращения одной планеты обозначить через а1, Т1, а другой планеты – через а2 , Т2 , то формула третьего закона будет такова
Этот закон Кеплера связывает средние расстояния планет от Солнца с их звёздными периодами и позволяет установить относительные расстояния планет от Солнца. Поскольку звёздные периоды планет уже были вычислены, исходя из синодических периодов, иначе говоря, позволяет выразить большие полуоси всех планетарных орбит в единицах большой полуоси земной орбиты.
Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний (1 а.е.)
Её значение в километрах было определено позднее, лишь в XVIII в.