Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму – поток двоичных символов нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» ­ прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация реализации сообщения по времени. В моменты времени берутся непрерывные по уровню отсчеты мгновенных значений реализации . Расстояние между отсчетами равно интервалу , величина которого определяется в соответствии с теоремой Котельникова.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов по уровню. Для этого интервал равный разности - разбивается на уровни квантования с постоянным шагом . Уровни квантования нумеруются целыми числами . Нумерация уровней начинается с уровня, которому соответствует значение , и заканчивается на уровне, которому соответствует значение . Обычно величина шага квантования выбирается так, чтобы число уровней квантования можно представить в виде , где ­ целое число.

Каждый аналоговый отсчет заменяется значением ближайшего к нему уровня квантования в виде целого числа, удовлетворяющего неравенству . Получаем квантованный отсчет в виде целого числа в десятичной форме счисления.

На третьем этапе число в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления в виде последовательности двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности информационных символов.

Требуется:

1. Рассчитать интервал дискретизации для получения отсчетов реализации , ,

50 мкс.

2. Рассчитать частоту дискретизации .

20 кГц.

3. Определить число уровней квантования .

L = 2^k, где k – разрядность АЦП,

k = 9, L = 2^k = 2⁹ = 512.

4. Рассчитать мощность шума квантования и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения [см. п. 2 раздела 1].

13,021 мВ²

–54,2 дБ

5. Записать ­ разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантования j.

j = 500₁₀ = 111110100₂

6. Начертить временную диаграмму отклика АЦП на заданный уровень квантования в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым – нулевые напряжения. Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (рис.3.2.1). Длительность отклика АЦП на каждый отсчет не должна превышать интервала дискретизации .

Рис. 3.2.1. Осциллограмма сигнала на выходе АЦП

Кодер

Используется помехоустойчивый свёрточный код. Выбрать структурную схему сверточного кодера [1, стр. 251 - 253].

Требуется:

1. Использовать сверточный код с параметрами:

- степень кодирования k/n = 1/2,

- длина кодового ограничения K = 3,

- векторы связи g₁ = 111 и g₂ = 101.

2. Нарисовать схему кодера, соответствующую заданным параметрам, и определить его импульсную характеристику g(x).

g(x) = 1 + x + x² + x⁴ + x⁵, g =111011.

3. Изобразить решетчатую диаграмму сверточного кодера от момента времени t₁ до момента времени t₁₀.

t₁ t₂ t₃ t₄ t₅ t₆ t₇ t₈ t₉ t₁₀

Рис. 3.3.2. Решетчатая диаграмма сверточного кодера

4. На решетчатой диаграмме сверточного кодера построить путь, соответствующий последовательности информационных символов b(iT) от АЦП для заданного уровня квантования , и определить по нему последовательность кодовых символов c(iTb) на выходе кодера.

b(iT) = 1 1 1 1 1 0 1 0 0

c(iTb) = 11 01 10 10 10 01 00 10 11

Рис. 3.3.3. Путь на решетчатой диаграмме кодера для b(iT) = 111110100

b(iT) = 1 1 1 1 1 0 1 0 0

c(iTb) = 11 01 10 10 10 01 00 10 11

Рис. 3.3.3. Путь на решетчатой диаграмме кодера для b(iT) = 101110100

При b(iT) = 111110100 c(iTb) = 110110101001001011

5. Определить длительность двоичного символа Т_В на выходе кодера (в последовательном формате)

2,78 мкс.

6. Определить техническую скорость передачи V_В

V_В = 1/Т_В.