Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму– поток двоичных символов нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» ­ прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация реализации сообщения по времени. В моменты времени берутся непрерывные по уровню отсчёты мгновенных значений реализации . Расстояние между отсчётами равно интервалу , величина которого определяется в соответствии с теоремой Котельникова.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчётов по уровню. Для этого интервал равный разности - разбивается на уровни квантования с постоянным шагом . Уровни квантования нумеруются целыми числами . Нумерация уровней начинается с уровня, которому соответствует значение , и заканчивается на уровне, которому соответствует значение . Обычно величина шага квантования выбирается так, чтобы число уровней квантования можно представить в виде , где ­ целое число.

Каждый аналоговый отсчёт заменяется значением ближайшего к нему уровня квантования в виде целого числа, удовлетворяющего неравенству . Получаем квантованный отсчёт в виде целого числа в десятичной форме счисления.

На третьем этапе число в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления в виде последовательности двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности информационных символов.

Требуется:

1. Рассчитать интервал дискретизации для получения отсчётов реализации , ,

2. Рассчитать частоту дискретизации .

3. Определить число уровней квантования .

L=2^k, где k – разрядность АЦП,

k = 9, L = 2^k = 2⁹ = 512.

4. Рассчитать мощность шума квантования и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения [см. п. 2 раздела 1].

5. Записать ­ разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантованияj.

j = 500₁₀ = 111110100₂

6. Начертить временную диаграмму отклика АЦП на заданный уровень квантования в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым – нулевые напряжения. Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (рис.3.2.1). Длительность отклика АЦП на каждый отсчёт не должна превышать интервала дискретизации .

Рис. 3.2.1. Осциллограмма сигнала на выходе АЦП

Кодер

Используется помехоустойчивый свёрточный код. Выбрать структурную схему свёрточного кодера [1, стр. 251 - 253].

Требуется:

1. Использовать свёрточный код с параметрами:

- степень кодированияk/n = 1/2,

- длина кодового ограниченияK = 3,

- векторы связи g₁ = 111 и g₂ = 101.

2. Нарисовать схему кодера,соответствующую заданным параметрам, и определить его импульсную характеристику g(x).

g(x) = 1 +x + x² + x⁴+ x⁵,g =111011.

3. Изобразить решетчатую диаграмму свёрточного кодера от момента времени t₁ до момента времениt₁₀.

t₁ t₂t₃ t₄ t₅t₆ t₇ t₈ t₉ t₁₀

Рис. 3.3.2. Решетчатая диаграмма свёрточного кодера

4. На решетчатой диаграмме свёрточного кодера построить путь, соответствующий последовательностиинформационных символов b(iT) от АЦП для заданного уровняквантования , и определить по нему последовательность кодовых символов c(iTb) на выходе кодера.

b(iT) = 111110100

c(iTb)= 11 01 10 10 10 01 00 10 11

Рис. 3.3.3. Путь на решетчатой диаграмме кодера для b(iT) = 101110100

Приb(iT) = 111110100c(iTb) = 110110101001001011

5. Определить длительность двоичного символа Т_В на выходе кодера (в последовательном формате)

6. Определить техническую скорость передачи V_В

V_В = 1/Т_В=