Определение широты по максимальной высоте светила

Если широта наблюдателя не изменяется и склонение светила постоянно, то в момент кульминации, когда местный часовой угол равен нулю (t=0), меридиональная высота является максимальной (H_мер = H_max). Это следует из анализа формулы (1.1):

sinh = sin sin + cos cos cost_м

В момент кульминации высота в течении некоторого времени практически не изменяется. Посмотрим на фрагмент таблиц ВАС-58. Для широты = 39° и одноименного склонения = 8° в момент кульминации (t = 0°) высота h = 59°00,0'. Спустя 4 минуты, когда часовой угол станет t=1°, высота уменьшится на 0,8'. Можно предположить, что за 2 минуты высота изменится на 0,4'. Но такое изменение высоты секстаном зафиксировать невозможно, т.к. СКП измереной высоты Солнца превосходит это значение (m_h = 0,5' - 0,7'). Т.е. при даных значениях широты и склонения в течении 4 минут (2 минуты до кульминации, 2 минуты после кульминации) измереннная высота секстана для неподвижного наблюдателя является практически неизменной.

Если же при данной широте и склонении идти на судне со скоростью v = 15 узлов по меридиану на светило, находящегося в кульминации, то за 4 минуты, когда практически меридиональная высота светила должна оставаться неизменной, судно проходит 1 милю, следовательно, за счет движения судна высота светила увеличится на 1'. Высота светила начнет уменьшаться, когда уменьшение высоты за счет суточного движения светила h_t = -cos sinA t превзойдет приращение высоты за счет перемещения судна h_z.

Таким образом, момент измерения максимальной высоты Солнца не совпадает с моментом прохождения его через меридиан наблюдателя, следовательно H_max H_мер. Поэтому замена в формуле = Z ± меридиональной высоты максимальной приводит к погрешности в широте = H.
Для получения верного значения обсервованной широты, полученной по максимальной высоте, следует вводить специальную поправку . Эта поправка может быть вычислена по формуле

(4.7)

- часовое изменение склонения;
- часовое изменение широты;
₁ - широта, полученная по максимальной высоте Солнца.
Окончательно обсервованная широта получается:

_о = ₁ -

При вычислении этой поправки надо руководствоваться следующим правилом знаков.

Напоминаем, что = 90 - - это полярное расстояние, это расстояние от полюса до светила.
Объединяя варианты для светил С1 - С3, в общем виде получаем следующую формулу:

= Z ± (4.7)

т.е., если Z и одноименны, то знак +,
если же Z и разноименны, то знак -, причем вычитаем из большей величины меньшую и широте приписываем знак наибольшей величины.
Если в качестве светила С использовать Солнце, то вариант светила С3 возможен только в тропиках, а вариант светил С4 и С5 возможен тоько за полярным кругом.