Понятие о нормативном коэффициенте устойчивости

Целью расчета земляного полотна по первой группе предельных состояний является, в данном случае, обеспечение устойчивости откосов. В ходе расчетов вычисляют минимальный расчетный коэффициент устойчивости, который необходимо сравнить с нормативным (требуемым).

Нормативный коэффициент устойчивости определяется следующей формулой:

где

- коэффициент надежности по назначению сооружения (таблица 3.13);

- коэффициент сочетания нагрузок (таблица 3.14);

- коэффициент условий работы (таблица 3.15).

Таблица 3.13

Категория линии	Скоростные и особогрузонапряженные	I и II категории	III категория	IV категория
Значение	1,25	1,20	1,15	1,10

Таблица 3.14

Сочетание нагрузок	Основное	Сейсмика	Строительного периода
Значение	1,00	0,90	0,95

Таблица 3.15

Методы расчета	Удовлетворяющие условиям равновесия	Упрощенные
Значение	1,00	0,95

Таким образом, условие устойчивости откосов земляного полотна будет выглядеть следующим образом:

где К_min – минимальный расчетный коэффициент устойчивости откосов земляного полотна;

К_н – нормативный коэффициент устойчивости откосов земляного полотна.

Пример расчета коэффициента устойчивости откосов пойменной насыпи

Исходные данные:

– дорога II категории;

– грунт защитного слоя – песок средней крупности;

– грунт земляного полотна – суглинки легкие полутвердые;

– в основании насыпи залегает суглинок тяжелый тугопластичный;

– высота насыпи составляет 14,0 м;

Расчетные характеристики грунтов земляного полотна при действии статической нагрузки приведены в таблице 3.16.

В этой же таблице приведены основные динамические характеристики грунтов земляного полотна и его основания.

Поперечное сечение проектируемой насыпи приведено на рис. 3.16.

Т а б л и ц а 3.16

Наименование грунта	Плотность грунта	Показатель текучести	Удельное сцепление	Угол внутреннего трения	Показатель относительного снижения сцепления	Показатель относительного снижения угла внутр. трения	Коэффиициент виброразрушения	Модуль упругости грунта
, т/м3		, т/м2	, град.			K	Е, МПа
Песок средней крупности (1)	1,90	0,20	1,5		0,60	0,40	0,02
Суглинок легкий, полутвердый, насыпной (2)	2,00	0,22	2,2		0,50	0,40	0,012
Суглинок тяжелый тугопластичный (3)	2,10	0,46	1,8		0,50	0,40	0,012

1. Определяем расчетную результирующую амплитуду колебаний грунтов земляного полотна на основной площадке земляного полотна, мкм.

2. Строим кривую обрушения, базируясь на известных рекомендациях.

3. Разбиваем сползающий массив (отсек) на блоки (рис. 3.8).

4. Находим силы Q, кН (т), приложенную в центре тяжести каждого блока, равную собственному весу блока; нормальную составляющую силы собственного веса, N, кН (т), и тангенциальную составляющую силы собственного веса, Т, кН (т). Результаты расчета сведены в таблицу 3.17.

5. С учетом рекомендаций вычисляем амплитуду колебаний грунта, , (мкм) в каждом блоке, при этом координаты z (м) и y (м) определяем как координаты точек средин дуг, стягивающих границы блоков по кривой скольжения.

Рисунок 3.8 – Расчетная схема к определению коэффициента устойчивости откоса насыпи

6. Пользуясь указаниями находим значения удельного сцепления, , и угла внутреннего трения грунта, , при действии динамической нагрузки (таблица 3.17);

7. Вычисляем реакцию грунта на поверхности скольжения, которая состоит из силы трения ( ), прямо пропорциональной нормальному давлению, и силы сцепления ( ) (таблица 3.17).

8. Определяем коэффициент устойчивости откоса при действии динамической нагрузки для принятой поверхности скольжения по формуле

9. Определяем коэффициент устойчивости откоса при действии статической нагрузки для принятой поверхности скольжения по формуле

10. Определяем нормативный коэффициент устойчивости:

Вывод: при требуемом коэффициенте устойчивости 1,20 условие устойчивости обеспечивается, так как расчетный коэффициент устойчивости при действии вибродинамической нагрузки больше требуемого.

Результаты расчета показали, что расчетный коэффициент устойчивости при действиии статической нагрузки составляет 1,29, что также больше требуемого. Следовательно, устойчивость откоса по принятой кривой обрушения обеспечивается.

Т а б л и ц а - 3.17 Результаты расчета коэффициента устойчивости откоса насыпи при действии динамической нагрузки и снижении под ее влиянием прочностных характеристик грунтов земляного полотна
№ блока	Угол наклона поверхности скольжения к горизонту, , град	Площади, м2	Веса, тонн	Вес блока, , тонн	, тонн	, тонн			К	Амплитуда колебаний в блоке,
Песок средней крупности	Суглинок полутвердый	Суглинок тугопластичный	Песок средней крупности	Суглинок полутвердый	Суглинок тугопластичный
						, мкм
		2,82	-	-	5,36	-	-	5,36	2,43	4,77	0,60	0,40	0,02
		4,70	1,09	-	8,93	2,18	-	11,11	5,89	9,42	0,50	0,40	0,012
		7,90	6,18	-	15,01	12,36	-	27,37	16,47	21,86	0,50	0,40	0,012
		8,13	11,02	-	15,45	22,04	-	37,49	26,04	26,97	0,50	0,40	0,012
		8,49	14,71	-	16,13	29,42	-	45,55	34,38	29,88	0,50	0,40	0,012
		12,84	27,82	-	24,40	55,64	-	80,04	66,35	44,76	0,50	0,40	0,012
		2,34	49,87	-	4,45	99,74	-	104,19	94,42	44,03	0,50	0,40	0,012
		-	41,92	2,60	-	83,84	5,46	89,30	86,26	23,11	0,50	0,40	0,012
		-	31,75	6,63	-	63,50	13,92	77,42	77,13	6,75	0,50	0,40	0,012
	-10	-	24,24	7,35	-	48,48	15,44	63,92	62,94	-11,10	0,50	0,40	0,012
П р о д о л ж е н и е т а б л и ц ы - 3.17
№ блока	Расчетное удельное сцепление при статической нагрузке	Расчетный угол внутреннего трения при статической нагрузке	Расчетное удельное сцепление при динамической нагрузке	Расчетный угол внутреннего трения при динамической нагрузке	Длина отрезка дуги скольжения в пределах блока	Сила трения в блоке,	Сила сцепления в блоке
, т/м2	, град.	, т/м2	, град.	, м	, тонн	, тонн
	1,5		0,74	16,6	1,87	0,72	1,39
	2,2		1,71	18,9	2,19	2,02	3,75
	2,2		1,79	19,6	3,2	5,85	5,72
	2,2		1,89	20,4	2,9	9,67	5,47
	2,2		2,04	21,7	2,63	13,66	5,37
	2,2		2,20	23,0	3,66	28,16	8,05
	2,2		2,20	23,0	5,05	40,08	11,11
	1,8		1,80	20,0	4,58	31,40	8,24
	1,8		1,80	20,0	4,8	28,07	8,64
	1,8		1,80	20,0	7,1	22,91	12,78
Т а б л и ц а - 3.18 Результаты расчета коэффициента устойчивости откоса насыпи при действии статической нагрузки
№ блока	Угол наклона поверхности скольжения к горизонту, , град	Площади, м2	Веса, тонн	Вес блока, , тонн	, тонн	, тонн			К	Амплитуда колебаний в блоке,
Песок средней крупности	Суглинок полутвердый	Суглинок тугопластичный	Песок средней крупности	Суглинок полутвердый	Суглинок тугопластичный
						, мкм
		2,82	-	-	5,36	-	-	5,36	2,43	4,77	0,60	0,40	0,02
		4,70	1,09	-	8,93	2,18	-	11,11	5,89	9,42	0,50	0,40	0,012
		7,90	6,18	-	15,01	12,36	-	27,37	16,47	21,86	0,50	0,40	0,012
		8,13	11,02	-	15,45	22,04	-	37,49	26,04	26,97	0,50	0,40	0,012
		8,49	14,71	-	16,13	29,42	-	45,55	34,38	29,88	0,50	0,40	0,012
		12,84	27,82	-	24,40	55,64	-	80,04	66,35	44,76	0,50	0,40	0,012
		2,34	49,87	-	4,45	99,74	-	104,19	94,42	44,03	0,50	0,40	0,012
		-	41,92	2,60	-	83,84	5,46	89,30	86,26	23,11	0,50	0,40	0,012
		-	31,75	6,63	-	63,50	13,92	77,42	77,13	6,75	0,50	0,40	0,012
	-10	-	24,24	7,35	-	48,48	15,44	63,92	62,94	-11,10	0,50	0,40	0,012
П р о д о л ж е н и е т а б л и ц ы - 3.18
№ блока	Расчетное удельное сцепление при статической нагрузке	Расчетный угол внутреннего трения при статической нагрузке	Расчетное удельное сцепление при динамической нагрузке	Расчетный угол внутреннего трения при динамической нагрузке	Длина отрезка дуги скольжения в пределах блока	Сила трения в блоке,	Сила сцепления в блоке
, т/м2	, град.	, т/м2	, град.	, м	, тонн	, тонн
	1,5		1,5		1,87	1,13	2,81
	2,2		2,2		2,19	2,50	4,82
	2,2		2,2		3,20	6,99	7,04
	2,2		2,2		2,90	11,05	6,38
	2,2		2,2		2,63	14,59	5,79
	2,2		2,2		3,66	28,17	8,05
	2,2		2,2		5,05	40,08	11,11
	1,8		1,8		4,58	31,40	8,24
	1,8		1,8		4,80	28,07	8,64
	1,8		1,8		7,10	22,91	12,78