В группе ТП можно обозначить следующие блоки точек

• Точки плоских поверхностей являют собой точки плоских решеток всех видов. Они фиксируют пространственные габариты решеток, их конфигуративность и подразделяются на: наружные (контурные) и внутренние (внутриконтурные) точки.

• Точки криволинейных поверхностей характеризуют также как и в первом случае, точки криволинейных решеток всех видов. Они определяют своим местоположением тот или иной вид поверхности и подразделяются на контурные, внутриконтурные и точки вершин (конус).

• Точки складчатых поверхностей такие же, как в первом случае, но с дополнением в виде контактных точек вдоль линии стыковки плоских элементов складчатой поверхности.

В группе ТО выделяются точки вершин, ребер и поверхностей (граней) являющие собой основные точки каркасов (каркасных образований) разной сложности и вида.

Специфичность понятия архитектурной точкизаключается в том, что она может быть представлена как продукт выполнения операций свертывания или развертывания исходной формы. В первом случае исходной формой может быть одномерное (Л), двухмерное (П) или трехмерное образование (О). Их сжатие (свертывание) в пределах одинакового фона (поля восприятия) определяет получение составных точек: линейных точек (ЛТ), а не точек линий; поверхностных (ПТ) и объемных точек(ОТ). При этом, сжатие представляется как уменьшение габаритов, при сохранении общей структуры исходной формы, как перевод ее на более низкий уровень восприятия. При этом визуальная масса полученной сжатием (свертыванием) формы существенно меньше визуальной массы исходной формы. Архитектурныеточки могут бытьпростыми (моноконтурными) и сложными (поликонтурными).

Идеальная простая точка («прототочка») представляет собой результат свертывания круга или шара.
. Совокупность информативных точек этого контура свидетельствует о том, что перед нами точечная точка (ТТ). Контур являет собой линейную точку (ЛТ). Расчленение внутреннего поля «мнимыми» динамическими осями позволяет считать ее поверхностной точкой (ПТ), а при развитии ее структуры по оси Z она выступает как объемная точка (ОТ). Таким образом, нам открывается алгоритм процесса построения объемной формы путем постадийного развертывания исходной точечно-точечной формы до получения конечного продукта – точечно-объемной формы. Он может быть поливариантным в зависимости от исходных условий – замысла автора. В кодированном виде данный алгоритм выглядит следующим образом: ТТ, ЛТ, ПТ,ОТ, а это ни что иное как результат формообразования с использованием первого столбца морфера 1-порядка. Рассмотрение этапов алгоритма развертывания точки в объем открывает ряд особенностей этого процесса.

• Этап изображения (визуализации) «мыслеточки» также характеризуется поливариантностью изображения.

• Этап выявления из развернутого (увеличенного) изображения контуров точечных элементов исходной формы (одного или нескольких) определяется как дезинтеграция ТТ. Здесь, при считывании изображения возникает его эмоциональная оценка (ассоциативно-образная характеристика) как степень соответствия чему-то, похожесть на что- то. Возникают оценки: хорошо – плохо, весело – уныло, радостно – грустно и т.д. Ассоциативно - образное начало свидетельствует об определенном родстве ассоциативного и формального формообразования. Таким образом, уже на уровне формально-композиционного построения точечных форм может быть обозначена концептуальная сущность будущего объекта.

• Этап расчленения внутриконтурного поля линейной точки заключается в выделении отдельных поверхностных зон. Совокупность этих участков определяет образующуюся плоско-поверхностную точку. Этот процесс может быть условно соотнесен с функциональным зонированием будущей 3D формы.

Этап трансляции ТП-формы по направлению оси Z до образования определенного варианта ТО-формы в соответствии с функциональным замыслом ТТ – начальная форма процесса тиражирования представляется как простая совокупность исходных Т-форм. Объединение элементов производится без какой-либо закономерности, а только или контактно или бесконтактно близко. Близкорасположенность элементов дает определенную цельность при восприятии и соответствие процессу тиражирования.

ТЛ – форма как объединение исходных простых Т-форм с возможностью выбора той или иной закономерности их объединения. Это своеобразные многоступенчатые маршруты трансляции Т-элементов, предопределяющие организацию прямых, кривых и ломаных линий.

ТП – форма как совокупность исходных простых Т-форм получаемых их тиражированием в двух измерениях с определенной закономерностью. При соблюдении условия касания т-форм с наличием общих точек у всех элементов образуются тригональные и ромбические структуры. Они предопределяют существование трех типов решетчатых структур: правильной треугольной, ромбической, и косой параллелограматической, являющихся результатом синтеза соответственно трех, четырех и шести элементов круглой формы. Решетки выявляются, при этом, за счет соединения «мнимыми» линиями центров т-форм. При условии ортогонального объединения касанием через элемент четырех или шести т-форм организуются квадратная и прямоугольная решетки. Они характеризуют плотные «упаковки», а рассмотренные выше сверхплотные «упаковки» элементов. Сверхплотная упаковка семи Т-форм предопределяет принцип организации радиально-концентрической решетки. Тригональная сетка, также служит основой построения модели радиально-спиральных решеток.

ТО – форма являет собой трансляционное тиражирование исходных простых Т-форм в 3 D направлениях ее развития. Образующиеся, при этом, пространственные решетчатые структуры – каркасы могут быть сверхплотной упаковки и плотной упаковки. Эти, своего рода, конгломераты определяют структуру всех геометрических видов объемных форм.

Линия как инструмент формально-композиционного формообразования,особенности построения точечных формально-композиционных структур.
линия– это геометрическое понятие, почти и в тоже время достаточно общее понятие, определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии по- разному способу. В элементарной геометрии рассматриваются прямые линии,отрезки прямых, ломаные линии, состоящие их отрезков и некоторые кривые линии.Линия как граница куска поверхности (поверхность определяется как граница тела) или как траектория движущейся (транслируемой) точки. Но в рамках элементарной геометрии эти определения не имеют отчетливой формулировки. Все линии условно можно подразделить на плоские и пространственные анклавы (комплексы). Каждый анклав состоит из двух классов линий: прямых и кривых. Математическое понятие плоской линии, как линии первого порядка, более или менее точно было сформулировано выше. Следует только подчеркнуть, что плоская прямая линия – это синкретно развивающаяся линия, а плоская ломаная линия – дискретна в своем развитии. Математические плоские кривые линии представляются следующим образом.Линии 2-го порядка: (эллипс, гипербола, парабола). Замечательные алгебраические линии 3-го порядка(Декартов лист, Локон Аньези, кубическая парабола, полукубическая парабола, Строфоида, Циссоида, Диоклеса). Линии 4-го порядка (Кардиоида, Конхоида Никомеда, Лемниската Бернулли, Овалы Декарта, Овалы Кассини, Улитка Паскаля, Астроида, Розы, Синусоидальные спирали, синус-спирали). Трансцендентные линии (синусоида, тангенсоида). Линии тригонометрических и логарифмических функций. Линии показательной и гиперболической функции. Кроме того следует упомянуть такие линии как: Квадратриса и Трактриса, цепная линия и Циклоида, Архимедова и гиперболическая спирали.Архитектурная линия представляется как совокупность простых точек тиражированных в одном направлении по горизонтальным «мнимыми» динамическим осям. Это понятие вытекает как бы из декодирования положения точечной линии (ТЛ) в структуре морфера 1-го порядка. ТЛ – формы были рассмотрены ранее и не требуют более подробного рассмотрения.

ЛЛ - формы представляют собой объединение отрезков простых прямых линий определенной длины и ориентации в пространстве (2D или 3D ориентированных). Они подразделяются на: однонаправленные пунктирные линии и однонаправленные составные разной толщины. Они могут, при бесконтактном объединении, выстраиваться со сдвигом относительно оси развития формы. ПЛ - формы являются совокупностью линейно направленных поверхностей (фигур) различного очертания. В случае использования в качестве исходных форм линейно ориентированных поверхностей они могут объединяться вдоль условной (мнимой) оси со сдвигом.

ОЛ – формы организуются объединением объемных форм различного геометрического вида по определенной линейной направляющей. Объединение объемов, при этом, может происходить со сдвигом или без сдвига. В реальности такие формы представляются как блокированные и секционные жилые здания.

ЛТ - формы являются объединением нескольких линий малой размерности по отношению поля восприятия и могут быть: параллельными или сопараллельными (вертикально – горизонтально - или наклонно ориентированными); с линейным контуром или без линейного контура; пересекающимися или непересекающимися линиями. Линейно-точечные формы с контуром имеют определенное ассоциативно-образное состояние и воспринимаются как знаки-символы (крест - пересечение, звезда, буква, направление, вливание и пр.).

ЛЛ – формы выступают как ярко выраженные составные формы. Здесь можно рассмотреть следующие варианты ЛЛ-структур.

1.Сомкнуто-пересекающиеся линии обладают определенной закономерностью в своем построении и подразделяются на: равноугольные и равносторонние; равноугольные и разносторонние (отдельные линейные элементы изменяются в определенной закономерности); попарно равноугольные и разносторонние; равноугольно – разносторонние и разноугольно - равносторонние. В образно-символическом плане они обозначаются как «пилообразные».

2. Спиралеобразные линии являют собой, так называемые, линейные бордюры. Это линии непрерывного развития с закручиванием их по спиралям разного вида в разных формах или разного вида в одной ЛЛ-форме.

3. Пучковые линии представляют собой объединение одной или нескольких линий исходящих из одной точки. Они подразделяются простые и составные линии. Простые пучковые линии могут быть следующих видов: с равенством или неравенством углов между линиями; прямоугольные или тупоугольные пучки; радиальнонаправленные пучки. Составные пучковые линии представляются как: односторонне- или двухсторонне-направленные

по ломаной линии; одномодульные односторонне-направленные линейные формы. Кроме того, они еще представляются как разномодульные одинаковой и разной направленности.

ЛП – формы представляют собой чрезвычайно обширную совокупность самых разнообразных структур с различными линейными формообразующими элементами. Среди ЛП-форм выделяются следующие.

1.Контурообразные поверхности представляются как простые контуры различного очертания и как сложные (составные) структуры в виде совокупности одинаковых или разных по их первичным признакам контурных модулей. К тому же их объединение осуществляется по различным закономерностям. В реальности они являют собой бордюры, решетки, мозаики, розетки и пр.

2.Спиралеобразные поверхности образуются как простые и сложные (составные). Простые поверхности этого вида отличаются незамкнутым контуром, одинаковой или разной направленностью в развитии, возвратно – поступательным развитием. Спиральные поверхности могут иметь самое разное очертания в виде элементарных и звездчатых многоугольников.

3. Решетчатые поверхности в регулярном виде представляют собой совокупность взаимно пересекающихся линий (пять базовых видов решеток). Кроме того решетки образуются совокупность внутриконтурных полных и неполных связевых линий, исходящих из точек контура.

4. Пучковые поверхности характеризуются как поверхности с одинаково и неодинаково направленными пучками, пересекающимися и непересекающимися пучками. Кроме того они бывают моно- и полимодульными, закономерно пересекающимися и непересекающимися.

ЛО - формы являют собой пространственные каркасные структуры, составленные из различных простых и сложных линейных компонент. Здесь можно выделить следующие ЛО-формы.

1.Прямолинейные объемы – составлены из прямых линий основных видов (сплошных, пунктирных, линий разной толщины).

2. Пилообразные объемы являются объемами, составленными из сомкнуто-пересекающихся прямолинейных элементов .n – го количества и различной ориентации.