Минимальная площадь арматуры

(1)Р Если требуется контроль ширины раскрытия трещин, необходимо установить минимальное количество арматуры, имеющей сцепление с бетоном, для контроля трещинообразования в зонах,
в которых ожидается растяжение. Требуемое количество арматуры может быть рассчитано из условия равновесия между растягивающим усилием в бетоне непосредственно перед образованием трещин и растягивающим усилием в арматуре при ее текучести или при меньшем напряжении, если это необходимо для ограничения ширины трещин.

(2) Если более строгий расчет показывает, что меньшая площадь сечения арматуры будет достаточной, требуемая минимальная площадь арматуры может быть рассчитана следующим образом. При профильных сечениях, таких как тавровые балки и коробчатые балки, минимальное армирование должно быть определено для каждой части сечения (стенок, полок) по формуле

(7.1)

где A_s,min— минимальная площадь сечения арматурной стали в пределах растянутой зоны;

A_ct — площадь растянутой зоны бетона. Растянутая зона — это та часть сечения, которая, согласно расчету, растянута перед образованием первой трещины;

s_s — абсолютное значение максимального напряжения, допускаемого в арматуре непосредственно после образования трещины. Оно может быть принято как предел теку­чести арматуры f_yk. Однако меньшее значение может потребоваться для обеспечения предельных значений ширины раскрытия трещины в соответствии с максимальным диаметром стержня или расстоянием (шагом) между стержнями (см. 7.3.3 (2));

f_ct,eff— среднее значение прочности бетона при растяжении во время, когда впервые может произойти возникновение трещин, f_ct,eff = f_ctm,или менее, (f_ctm(t), если образование трещин ожидается ранее чем через 28 сут;

k — коэффициент, учитывающий влияние неравномерных самоуравновешенных напряжений, которые приводят к снижению ограничивающих усилий: k = 1,0 — для ребер
с h £ 300 мм или полок с шириной менее 300 мм; k = 0,65 — для ребер с h ³ 800 мм или полок с шириной более 800 мм; промежуточные значения определяются интерполяцией;

k_c — коэффициент, учитывающий распределение напряжения в сечении непосредственно перед образованием трещин и изменение плеча внутренней пары сил: для чистого растяжения k = 1,0; для изгиба или изгиба совместно с продольными силами:

для прямоугольных сечений и ребер коробчатых сечений и Т-сечений

(7.2)

для полок коробчатых сечений и Т-сечений

(7.3)

здесь s_c — среднее напряжение бетона, действующее на рассматриваемую часть сечения:

; (7.4)

N_Ed — осевая сила в предельном состоянии по эксплуатационной пригодности, которая воздействует на рассматриваемую часть сечения (усилие сжатия обозначено положительным знаком). N_Ed должна быть определена при характеристических значениях предварительного напряжения и осевых сил при соответствующем сочетании воздействий;

h* = h — для h < 1,0 м;

h* = 1,0 м — для h ³ 1,0 м;

k₁— коэффициент, учитывающий влияние осевых сил на распределение напряжения:

k₁ = 1,5, если N_Ed — сжимающая сила;

, если N_Ed — растягивающая сила;

F_cr— абсолютное значение растягивающего усилия в полке непосредственно перед образованием трещин при моменте трещинообразования, рассчитанном при f_ct,eff.

(3) Напрягающие элементы, имеющие сцепление с бетоном, в растянутой зоне могут быть учтены при расчете трещиностойкости в пределах расстояния от центра напрягающего элемента не более 150 мм. Это влияние может быть учтено добавлением слагаемого в левую часть формулы (7.1),

где — площадь сечения предварительно напрягаемых и пост-напрягаемых арматурных элементов в пределах эффективной площади A_c,eff;

A_c,eff— эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой h_c,ef, причем h_c,ef принимается как меньшее значение
2,5 · (h – d); (h – x)/3; h/2 (рисунок 7.1);

Ds_p — отклонение напряжения в напрягающих элементах от состояния нулевых относительных деформаций в бетоне на том же уровне;

x₁— поправочный коэффициент прочности сцепления, учитывающий различные диаметры напрягаемой и арматурной стали:

, (7.5)

здесь x — отношение прочностей сцепления напрягаемой и арматурной стали согласно таблице 6.2;

Æ_s — наибольший диаметр арматурной стали;

Æ_p — эквивалентный диаметр напрягающих элементов согласно 6.8.2. Если для ограничения ширины раскрытия трещин используется только напрягаемая сталь,
то действует условие

(4) В предварительно напряженных элементах не требуется никакой минимальной арматуры
в сечениях, в которых при характеристическом сочетании нагрузок и характеристическом значении усилия предварительного напряжения бетон сжат или абсолютное значение растягивающих напряжений в бетоне менее s_сt,p.

Примечание — Значение для s_сt,p может быть указано в национальном приложении. Рекомендуемое значение равно f_ct,eff согласно 7.3.2 (2).

Рисунок 7.1 — Эффективная площадь растяжения (типичные случаи):

а — балки;

b — плиты;