Случаи, когда вычисления могут быть опущены

(1)Р В общем случае, нет необходимости точно рассчитывать прогиб, поскольку могут быть сформулированы простые правила, например, пределы отношения пролета к высоте, которые позволяют адекватно избегать проблемы прогибов в обычных условиях. Более строгие проверки необходимы для элементов, которые находятся вне таких пределов, или если применяются другие пределы для ограничения прогиба, чем те, что лежат в основе упрощенных методов.

(2) Если железобетонные балки и плиты зданий имеют такие размеры, что они удовлетворяют предельным значениям отношения пролета к высоте, приведенным в настоящем разделе, их прогибы могут быть рассмотрены как находящиеся в пределах, указанных в 7.4.1 (4) и (5). Допустимое предельное отношение пролета к высоте определяется по формулам (7.16.а) и (7.16.b) и умножением его на корректирующий коэффициент, который учитывает вид используемой арматуры и другие переменные. В эти формулы нельзя включать значения строительного подъема:

, если r £ r₀; (7.16а)

, если r > r₀; (7.16b)

где l/d — предельное значение отношения расчетного пролета к полезной высоте;

K — коэффициент, учитывающий различные статические системы;

r₀— рекомендуемый коэффициент армирования,

r— требуемый коэффициент растянутой арматуры в середине пролета для восприятия момента от расчетных нагрузок (на опоре для консоли);

r¢ — требуемый коэффициент сжатой арматуры в середине пролета для восприятия момента от расчетных нагрузок (на опоре для консоли);

f_ck — в МПа.

Формулы (7.16а) и (7.16b) были выведены при условии, что напряжение в стали при соответ­ствующей расчетной нагрузке в предельном состоянии по эксплуатационной пригодности в сечении
с трещиной в середине пролета балки или плиты или на опоре консоли составляет 310 МПа (это соответствует примерно f_уk = 500 МПа). Если используются другие уровни напряжений, то значения, определенные по формулам (7.16а) и (7.16b), необходимо умножить на 310/s_s. В общем случае, с запасом можно принять, что:

, (7.17)

где s_s — растягивающие напряжение в стали в середине пролета (на опоре консоли) при расчетных значениях для предельного состояния по эксплуатационной пригодности;

A_s,prov— площадь сечения арматуры, установленная в данном сечении;

A_s,req— требуемая площадь сечения арматуры в данном сечении для предельного состояния по несущей способности.

Для сечений с полкой, когда отношение ширины полки к ширине ребра превышает 3, значения l/d согласно формулам (7.16а) и (7.16b) необходимо умножить на 0,8.

Для балок и плит (кроме плит плоских перекрытий) с пролетами более 7 м, с установленными на них перегородками, которые могут быть повреждены чрезмерным прогибом, значения l/d согласно формулам (7.16а) и (7.16b) необходимо умножить на коэффициент 7/l_eff (l_eff — в метрах, см. 5.3.2.2 (1)).

При плоских перекрытиях с наибольшим пролетом более 8,5 м, с установленными на них перегородками, которые могут быть повреждены чрезмерным прогибом, значения l/d согласно уравнению (7.16) необходимо умножить на коэффициент 8,5/l_eff (l_eff — в метрах).

Примечание — Значение коэффициента K может быть указано в национальном приложении. Рекомендуемые значения K указаны в таблице 7.4N. Приведенные значения получены по формулам (7.16а) и (7.16b) для общих случаев (С30, s_s = 310 МПа, различные статические системы и значения коэффициента армирования: r = 0,5 % и r = 1,5 %).

Значения, приведенные в формулах (7.16а) и (7.16b) и таблице 7.4N, являются результатом параметри­ческого исследования, выполненного для серий свободно опертых балок и плит прямоугольного сечения
с использованием общего подхода, приведенного в 7.4.3. Были рассмотрены различные классы прочности бетона и характеристический предел текучести арматуры 500 МПа. Для данной площади растянутой арматуры был рассчитан предельный момент по несущей способности, а практически постоянные нагрузки были приняты как 50 % соответствующей полной расчетной нагрузки. Получившиеся при этом предельные отношения пролета к полезной высоте удовлетворяют предельным значениям прогибов согласно 7.4.1 (5).

Таблица 7.4N — Основные значения отношения пролета к полезной высоте для железобетонных элементов без продольного сжатия

Статическая система	K	Бетон сильно нагруженный r = 1,5 %	Бетон слабо нагруженный r = 0,5 %
Свободно опертая однопролетная балка; свободно опертая плита, работающая в одном или двух направлениях	1,0
Крайний пролет неразрезной балки или неразрезной плиты, работающей в одном направлении, или плиты, работающей в двух направлениях, имеющей неразрезность вдоль одной длинной стороны	1,3
Средний пролет балки или плиты, работающей в одном или двух направлениях	1,5
Плита, опертая на колонны без балок (плита перекрытия) (основано на наибольшем пролете)	1,2
Консоль	0,4
Примечания 1 Указанные значения, как правило, консервативны и расчеты могут часто показывать, что возможно применение более тонких элементов. 2 Для плит, работающих в двух направлениях, проверку необходимо выполнять на основе более короткого пролета. При плоских перекрытиях за основу необходимо принимать наибольший пролет. 3 Пределы, указанные для плоских перекрытий, дают менее жесткие ограничения, чем прогиб относительно колонн в середине пролета, равный 1/250 пролета. Как показывает опыт, этого достаточно.