Общий эффект второго порядка в зданиях

(1) В качестве альтернативы 5.8.2 (6) влияние общего эффекта второго порядка в зданиях может не учитываться, если

, (5.18)

где F_V,Ed—общая вертикальная нагрузка (в раскрепленных и раскрепляющих элементах);

n_s —количество этажей;

L —общая высота здания выше уровня ограничения момента;

E_cd —расчетное значение модуля упругости бетона, см. 5.8.6 (3);

I_c—момент инерции (сечение бетона без трещин) раскрепляющих элементов.

Примечание — Значение k₁может быть приведено в национальном приложении. Рекомендуемое значение равно 0,31.

Формула (5.18) применяется в том случае, если выполнены все следующие условия:

— отсутствует неустойчивость при кручении, т. е. конструкция достаточно симметрична;

— общие поперечные деформации незначительны (так связевая система содержит преимущественно поперечные стены без больших проемов);

— раскрепляющие элементы жестко соединены с фундаментом, т. е. можно пренебречь поворотом;

— жесткость раскрепляющих элементов достаточно постоянна по всей высоте;

— общая вертикальная нагрузка увеличивается поэтажно приблизительно равномерно.

(2) k₁ в формуле (5.18) может быть заменено значением k₂, если существует подтверждение, что раскрепляющие элементы в предельном состоянии по несущей способности не имеют трещин.

Примечание 1 — Значение k₂ может быть приведено в национальном приложении. Рекомендуемое значение равно 0,62.

Примечание 2 — Для случаев, когда связевая система имеет значительные общие поперечные деформации и (или) повороты концов, см. приложение Н (в котором изложены основы приведенных выше правил).

Ползучесть

(1)P При расчете с учетом эффектов второго порядка необходимо учитывать влияние ползучести, включая общие условия ползучести (см. 3.1.4), а также продолжительность действия различных нагрузок в рассматриваемых расчетных сочетаниях.

(2) Продолжительность нагрузки в упрощенном варианте учитывается с помощью эффективного коэффициента ползучести j_ef, который при использовании совместно с расчетной нагрузкой дает ту деформацию ползучести (кривизну), которая соответствует практически постоянной нагрузке.

, (5.19)

где — предельная характеристика ползучести по 3.1.4;

M_0Eqp — изгибающий момент с учетом эффекта первого порядка при практически постоянном сочетании нагрузок (предельное состояние по эксплуатационной пригодности);

M_0Ed — изгибающий момент с учетом эффекта первого порядка при расчетном сочетании нагрузок (предельное состояние по несущей способности).

Примечание — Возможно определить значение j_ef по полным значениям изгибающих моментов M_0Eqp
и M_0Ed, но это требует выполнения последовательных итераций и проверки устойчивости при действии практически постоянной нагрузки при j_ef = j(¥, t₀).

(3) Если отношение M_0Eqp/M_0Ed изменяется в элементе или конструкции, то оно может быть рассчитано для поперечного сечения с максимальным моментом или может быть применено репрезентативное среднее значение.

(4) Влияние ползучести не учитывается, т. е. j_ef = 0, если выполнены три следующих условия:

j(¥,t₀) £ 2;

l £ 75;

При этом M_0Ed является моментом, определенным с учетом эффекта первого порядка, а h — высотой поперечного сечения в соответствующем направлении.

Примечание — Если условия согласно 5.8.2 (6) или 5.8.3.3 будут выполнены только частично, то следует учитывать эффекты второго порядка и ползучесть, кроме случаев, когда механический коэффициент армирования (w,см. 5.8.3.1 (1)) составляет не менее 0,25.

Методы расчета

(1) Методы расчета включают общий метод, основанный на нелинейном расчете с учетом эффектов второго порядка (см. 5.8.6) и следующих двух упрощенных методов.

(а) Метод, основанный на номинальной жесткости, см. 5.8.7.

(b) Метод, основанный на номинальной кривизне, см. 5.8.8.

Примечание 1 — Выбор упрощенного метода ((a) и (b)) для применения в своей стране может быть указан
в национальном приложении.

Примечание 2 — Номинальные моменты, определенные с учетом эффектов второго порядка с помощью упрощенных методов (a) и (b) иногда могут быть больше, чем соответствующие потере устойчивости. Тем самым необходимо убедиться, что общий момент совместим с сопротивлением поперечного сечения.

(2) Метод (a) может применяться как для отдельных элементов, так и для конструкции в целом, если значения номинальной жесткости рассчитаны предварительно, см. 5.8.7.

(3) Метод (b) подходит преимущественно для отдельных элементов, см. 5.8.8. При реальных предпосылках в части распределения кривизны метод по 5.8.8 может быть применен для конструкций.

Общий метод

(1)P Общий метод основан на нелинейном расчете, включающем геометрическую нелинейность, т. е. эффекты второго порядка. Применяются общие правила для нелинейного расчета по 5.7.

(2)Р Следует использовать зависимости напряжений от относительных деформаций для бетона и стали, пригодные для общего расчета. Необходимо учитывать влияние ползучести.

(3) Могут быть использованы зависимости «напряжение — относительная деформация» для бетона и стали, которые приведены в 3.1.5, уравнении (3.14) и 3.2.7 (см. рисунок 3.8). По определенным на основе
расчетных значений диаграммам «напряжение — относительная деформация» напрямую из расчета определяется расчетное значение предельной нагрузки. В уравнении (3.14) и в выражении для определения значения k значение f_cm заменяется расчетным значением прочности бетона f_cd, а E_cm заменяется

. (5.20)

Примечание — Значение g_СE может быть приведено в национальном приложении. Рекомендуемое значение равно 1,2.

(4) При отсутствии более точных моделей ползучесть может быть учтена умножением всех значений относительных деформаций диаграммы «напряжение — относительная деформация» для бетона согласно 5.8.6 (3) на коэффициент (1 + j_ef), где j_ef является эффективным коэффициентом ползу­чести согласно 5.8.4.

(5) Может быть учтен благоприятный эффект ужесточения при растяжении.

Примечание — Этот эффект является благоприятным и для упрощения расчетов в каждом случае может
не учитываться.

(6) Обычно условия равновесия и совместности деформаций проверяются в нескольких поперечных сечениях. Упрощенной альтернативой является рассмотрение только критических сечений
и принятие подходящего изменения кривизны между ними, например, подобно изгибающему моменту с учетом эффектов первого порядка или в соответствии с другим приемлемым способом.