Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв

II. Сбор нагрузок, действующих на сооружение и его основание. Вычисление эпюры контактных напряжений по подошве сооружения.

Определение нагрузок производится для расчетного поперечного сечения сооружения и его основания. Сечение представлено в чертеже, приложенном к курсовой. Так как основание гидротехнического сооружения находится под водой, то слагающие его грунты будут находиться во взвешенном состоянии. расчеты действующих на сооружение нагрузок производится на1 пог.м длины сооружения.

II.1.Вычисление нагрузок

Вертикальные силы.

1. Собственный вес сооружения G.

G=Q/L=931000/16=58187,5 кН

Пригрузки в пределах ширины сооружения В.

1)Вес пригрузки сооружения водой в ВБ Gwh=3315,4 кН а) A=(22,5+21,5)/2*1,6=352 м2 Q=352*10*13=45760 кН G=45760/16=2860 кН X=16/3*(2*21,5+22,5)/(21,5+22,5)=7,94м l=46/2-7,94=15,06м M1=2860*15,06=43071,6кНм б) A=(10+9)/2*5,9=56,05 м2 Q=56,05*10*13=7286,5 кН G=455,4 кН X=5,9/3*(2*9+10)/(10+9)=2,89 l=5,9-2,89=6,01м M1=2860*15,06=43071,6кНм Итого: Gwh=2860+455,4=3315,4 Mwh=2732,4+43071,6=45804кНм l=M/G=13,8м 2) Вес пригрузки сооружения грунтом в ВБ Gгрh=243,75 кН A=1/2*12*5=30 м2 Q=30*10*13=3900 кН G=3900/16=243,75 кН l=23-12/3=19 м M=243,75*19=4631,25 кНм 3) Вес пригрузки сооружения ж/б плитами Gжбh=93,44 кН A=(12+11)/2*1=11,5 м2 Q=11,5*10*13=1495 кН G=1495/16=93,44 кН l=6 м M=6*93,44=560,64 кНм 4)Вес грунта под сооружением (между зубьями) Gгрм3=406,25 кН A=(16+24)/2*2,5=50 м2 Q=50*10*13=6500 кН G=1495/16=93,44 кН l=0 м M=0 кНм   5) Вес пригрузки сооружения водой в НБ Gwt=239,69 кН а) A=1/2*4*6=12 м2 Q=12*10*13=1560 кН G=97,5 кН l=23-5-2=16м M1=1560кНм б) A=(4+3)/2*5=17,5 м2 Q=17,5*10*13=2275 кН G=142,19 кН l=23-2,38=20,62м M=2931,96кНм Итого: Gwh=97,5+142,19=239,69 Mwh=1560+2931,96=4491,96кНм l=M/G=18,74м

3.Сила взвешивающего противодавления воды

Определяется в условиях, когда уровень в верхнем и нижнем бьефах предполагается одинаковым. Нижняя часть гидротехнического сооружения, включая понур, погружена под уровень нижнего бьефа. Она всегда находится частично в воде, частично в водонасыщенном грунте, что в отношении силового воздействия воды на подземный контур сооружения однозначно- в любой точке подземного контура действует гидростатическое давление. Для определения взвешивающей силы необходимо построить эпюру взвешивающего противодавления воды .Эпюра взвешивающего противодавления воды принимает вид зеркального отражения подземного контура сооружения от расчетного уровня воды.

В любой точке подземного контура гидростатическое противодавление р_wi, вызывающее взвешивание сооружения, вычисляется по формуле:

р_wi=ρ_w∙ g h_i=γ_w h_i [кН/м²],

где: ρ_w – плотность воды;

γ_w – удельный вес воды;

g– ускорение свободного падения;

h_i – глубина погружения i-той точки подземного контура сооружения под расчетным уровнем воды.

Вычисляется сила _., то есть собственный вес эпюры по формуле: =А·1пог.м.

W1=90*12*1=1080 кН

W2=0,5*25*4=50 кН

W3=24*65=1560 кН

W1’=90*10=900 кН

W2’=50 кН

Wвзв=∑W=3640 кН

Плечи(относительно оси Z): l₁’=5м

l₂’=11,33м

l₁=23м

l₁=31,33м

l₁=40м

Моменты: M₁’=900*5=4500 кНм

M₂’=4500 кНм

M₃=35886 кНм

M₁=43206 кНм

M₂=1566,5 кНм

M_взв^z=85713кНм

l_взв^z=23,55м

l=23,55-23=0,55 м

M_взв=W_взв*l=3640*0,55=2002 кНм

Сила фильтрационного противодавления воды Wвзв

Эпюра фильтрационного противодавления представлена на чертеже, приложенном к курсовой. По мере заполнения водохранилища до отмети нормального подпорного уровня(НПУ) , создается напор воды на сооружение, максимальная величина которого равна разности отметок верхнего и нижнего бьефов. Под действием напора в грунтах основания возникает фильтрационный поток и создаваемое им фильтрационное давление p_wi=γ_w*h_фi ,где h_фi- фильтрационный напор в i-ой точке подземного контура.

W_ф=(115+7)/2*46=2806 кН

M^z=45457,2 кНм

l^z=(2*7+115)/(7+15)*46/3=16,2м

l=46-16,2=29,8м

M=2806*29,8=83618,8 кНм

Горизонтальные силы.

1.Силы бокового давления грунта со стороны верхнего E_aw^h и нижнего E_pw^t бьефов..

В верхнем бьефе пригрузка создается :

- собственным весом понура, включая железобетонные плиты, прикрывающие понур сверху;

-давлением воды на понур сверху, которое не погашено противодавлением снизу

Все указанные пригрузки суммируются.

q=∑γ_sbi*h_i+γ_wΔH_a

В нижнем бьефе учитывается пригрузка от плиты водобоя.

q=γ_i h_ф, откуда h_ф=q/γ_i,

где - удельный веса грунта засыпки.

В связи с тем, что выше расчетного уровня воды грунт засыпки имеет естественную влажность ( ), а ниже – находится во взвешенном состоянии ( , высоту фиктивного слоя определяем отдельно для каждого случая

1) E_aw=0

q=(11,56*8,5+14*1)+49=161,26

h_ф=161,26/11,56=13,95- высота фиктивного слоя грунта.

а) σ₁ (на z=0)

σ₁=γ_sb*Z tg²(45-φ/2)-2 ctg(45-φ/2)=0-2*210*0,662=-158,88

б) σ₂ (на z= h_ф=13,95)

σ₂=γ_sb*Z tg²(45-φ/2)-2 ctg(45-φ/2)=11,56*13,95*0,662²-2*120*0,662=-88,2

в) σ₂ (на z= h_ф+H=13,95+5=18,95)

σ₃=γ_sb*Z tg²(45-φ/2)-2 ctg(45-φ/2)=11,56*18,95*0,662²-2*120*0,662=-62,88

Так как эпюра напряжений полностью лежит в области отрицательных значений, то E_aw=0

2) E_pw^t=841,2 кН

q=(10,97*7+14*3)+49=167,79

h_ф=167,79/10,97=15,29- высота фиктивного слоя грунта.

а) σ₁ (на z= h_ф=15,29)

σ₁=γ_sb*Z tg²(45+φ/2)-2 ctg(45+φ/2)=10,97*15,29*2,02²=684,65

б) σ₂ (на z= h_ф+H=15,29+7)=22,29)

σ₂=γ_sb*Z tg²(45+φ/2)-2 ctg(45+φ/2)=10,97*22,29*2,02²=997,74

E_pw^t=(684,65+997,74)/2=841,2 к Н

l=1,4 м

M=1183,53 кНм

2.Силы давления воды со стороны верхнего бьефа: T_w,н^h, T_w,п^h, T_ф,п^h

Для вычисления сил гидростатического давления со стороны ВБ необходим ряд эпюр. Он представлен на чертеже, приложенном к курсовой.

1)T_w,н^h-силы гидростатического давления воды со стороны ВБ над понуром. Ее численное значение равно площади эпюры интенсивности давления.

T_w,н^h=γ_w*h²/2* 1пог.м. =10*20,9²/2*1=2184,05 кН

l=8,5+20,9/3=15,47м

M=2184,05*15,47=33787,25кНм

2)T_w,п^h-сила гидростатического давления воды под понуром,

T_w,п^h= γ_w*(h₂+h₃)/2* (h₂-h₃)*1 пог.м.=10 *(4,5+13)/2* (13-4,5)*1=743,75кН

l=8,5/3*(2*84,81+245)/(245+84,81)=3,56м

M=743,75*3,56=2649,18 кНм

3)T_ф,п^h-сила фильтрационного давления воды под понуром.

T_ф,п^h= γ_w(h_фа+ h_фб)/2*(h₂-h₃)=10*(20,9-4,5+4,9)/2*(13-4,5)=905,25 кН

l=8,5/3*(2*1,69+4,9)/(1,69+4,9)=3,56м

M=3222,69 кНм

2.Сила давления воды со стороны нижнего бьефа: T_w^t

Для нахождения данной силы требуется эпюра давления со стороны нижнего бьефа. Она представлена на чертеже, приложенном к курсовой.

T_w^t= γ_wh²/2*1 пог.м.=10*13²/2*1=338 кН

l=13/3=4,3

M=1463,54 кНм

II.3. Расчет эпюры контактных напряжений. Сравнение полеченных значений контактных напряжений с характерными напряжениями кривой s=f(p): нач.р_кр, R и р_u.[ii]

Цель сбора нагрузок, как указывалось в начале настоящего раздела,– вычисление эпюры контактных напряжений под подошвой сооружения:

К эпюре предъявляются определенные требования:

1)σ псредн.≤ R; σ пmax ≤ 1,2R; 2)σ пmax/σ пmin ≤ 5для песчаных грунтов; σ пmax/σ пmin≤ 3 для глинистых грунтов.

где: R – расчетное сопротивление, определяемое по формуле

где: γ_с1, γ_с2 – коэффициенты условий работы грунтового основания и сооружения во взаимодействии с основанием

k – коэффициент, принимаемый равным 1, так как характеристики φ и с, помещённые в и используемые в курсовой работе, определены непосредственными испытаниями;

b – ширина подошвы каменной постели, передающей нагрузку от опорной плиты массива-гиганта на грунт основания: ,

где – угол распределения каменной постелью давления от сооружения на основание: .

к_z– коэффициент, зависящий от ширины фундамента, при b>10 м, вычисляется по формуле: к_z = z₀/b+0,2, где z₀=8 м, если к_z=1. В данном случае, ширина опорной плиты поэтому к_z=1.

– глубина заложения фундамента (в данном случае толщина постели): =h^п.

– расстояние от отметки планировки набережной до верха каменной постели, для сооружений шириной и глубиной свыше 2 м принимается .

– осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента и находящихся во взвешенном состоянии;

– то же, залегающих выше подошвы фундамента;

c_II – удельное сцепление

– безразмерные табличные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения φ_II грунта, принимаемые по табл.4 СНиП 2.02.01-83*

Вычисление производится по известной из курса «Сопротивление материалов» формуле внецентренного сжатия:

,

Вычисленные значения и позволяют построить простейшую линейную эпюру контактных напряжений, которая имеет вид трапеции

W=1*46²/6=352,67 м³

A=46 м²

P=56037 кН

M=64493,13кНм

σ_min^max=56037/46±64493,13/352,67=1218,19±182,87 кН/м²

σ_min=1035,32 кН/м²

σ_max=1401,06 кН/м²

σ_ср=1218,19 кН/м²

γ_с1=1,4; γ_с2=1,2; k=1; b=46 ; d=10; =11,265 ;

=11,565;

k_z=8/46+0,2=0,37

1)σ ^п_средн.≤ R; σ ^п_max ≤ 1,2R;

1218,19_.≤ 2512,96 – выполняется

1401,06_.≤ 1,2*2512,96– выполняется

2)σ ^п_max/σ ^п_min≤ 3 для глинистых грунтов.

1401,06/1035,32=1,35≤ 3 – выполняется

Вывод. Условия удовлетворяется, следовательно размеры сооружения выбраны правильно. Можно продолжить расчеты.

С целью более полного представления о работе основания гидротехнического сооружения полезно также вычислить начальную критическую нач.р_кр и предельную р_u нагрузки.

Начальная р_кр вычисляется по формуле Пузыревского:

где: удельный вес грунта выше подошвы фундамента

d – глубина заложения фундамента

Предельная нагрузка р_u определяется по формуле:

,

где - безразмерные табличные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения φ_I грунта основания и от угла отклонения δ предельной нагрузки p_u от вертикали. Принимаются по таблице СНиП 2.02.02-85 стр. 34 [4].Так как предельная нагрузка p_u [кПа] сравнивается со средним вертикальным сжимающим напряжением [кПа] под подошвой сооружения, то коэффициенты принимаются при δ=0.

γ_I – удельный вес грунта основания ниже подошвы фундамента(γ_I=10,97)

b – ширина нагрузки (b=46)

q – пригрузка на поверхности III зоны потенциальной призмы выпирания

q=10,97*20+14*1=233,4

В нашем примере потенциальная призма выпирания формируется в песчаном грунте и пригрузка на поверхности III зоны призмы выпирания отсутствует, поэтому в формуле остается только первое слагаемое:

Для φ=37,3

P_u=43,4*10,97*46+46,35*233,4=32718,6кПа