Расчет устойчивости откосов

Определение расчетного коэффициента устойчивости

Расчет нормативного коэффициента устойчивости

Где g_с - коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,85 для суглинка в основании земляного полотна;

g_n - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным для автомобильных дорог 1,15, как для сооружения нормального уровня ответственности.

Построение кривых обрушения.

Таблица «Расчет коэффициента устойчивости для кривой обрушения №1»

Номер отсека	Угол β, град	sin βi	cos βi	Площади	Вес qi, тонн	Суммарный вес отсека, Qi, тонн	Ni, тонн	Ti, тонн	Угол внутр. трения, фi, град	Коэффициент трения, fi	Сила трения Ni * f, тонн	Удельное сцепление, Сi, т/м2	Длина кривой скольжения в пределах отсека, li, м	Сила сцепления, Ci * li, тонн
Рабочий слой wр	Тело насыпи wн	Основнание wо	Рабочий слой wр	Тело насыпи wн	Основнание wо
		0,899	0,438	1,410	0,000	0,000	2,537	0,000	0,000	2,537	1,112	2,281	33,73	0,67	0,743	0,113	2,176	0,246
		0,875	0,485	3,538	0,000	0,000	6,368	0,000	0,000	6,368	3,087	5,570	33,73	0,67	2,061	0,113	2,176	0,246
		0,848	0,530	4,014	0,716	0,000	7,226	1,397	0,000	8,623	4,569	7,312	17,74	0,32	1,462	5,080	1,791	9,097
		0,819	0,574	8,540	5,902	0,000	15,372	11,509	0,000	26,881	15,418	22,019	17,74	0,32	4,932	5,080	3,486	17,709
		0,777	0,629	8,540	11,205	0,000	15,372	21,849	0,000	37,221	23,424	28,926	17,74	0,32	7,494	5,080	3,162	16,064
		0,731	0,682	8,540	15,790	0,000	15,372	30,791	0,000	46,163	31,483	33,761	17,74	0,32	10,072	5,080	2,927	14,871
		0,682	0,731	8,540	19,811	0,000	15,372	38,632	0,000	54,004	39,496	36,830	17,74	0,32	12,635	5,080	2,748	13,961
		0,643	0,766	7,473	20,281	0,000	13,451	39,548	0,000	52,998	40,599	34,066	17,74	0,32	12,988	5,080	2,288	11,623
		0,616	0,788	5,338	16,009	0,000	9,608	31,218	0,000	40,825	32,171	25,134	17,74	0,32	10,292	5,080	1,579	8,020
		0,588	0,809	5,338	17,167	0,000	9,608	33,476	0,000	43,083	34,855	25,324	17,74	0,32	11,150	5,080	1,539	7,816
		0,559	0,829	2,100	22,029	0,000	3,780	42,957	0,000	46,737	38,746	26,135	17,74	0,32	12,395	5,080	1,800	9,143
		0,530	0,848	0,598	18,396	0,000	1,077	35,873	0,000	36,950	31,335	19,580	17,74	0,32	10,024	5,080	1,389	7,055
		0,500	0,866	0,009	20,556	0,427	0,017	40,085	0,811	40,913	35,432	20,456	19,48	0,35	12,533	2,027	1,515	3,071
		0,469	0,883	0,000	22,192	1,485	0,000	43,275	2,821	46,096	40,700	21,641	19,48	0,35	14,397	2,027	1,693	3,432
		0,438	0,899	0,000	20,865	2,437	0,000	40,688	4,631	45,318	40,732	19,866	19,48	0,35	14,408	2,027	1,662	3,369
		0,391	0,921	0,000	25,756	4,556	0,000	50,225	8,656	58,881	54,200	23,007	19,48	0,35	19,172	2,027	2,174	4,407
		0,358	0,934	0,000	17,876	4,272	0,000	34,859	8,117	42,976	40,122	15,401	19,48	0,35	14,192	2,027	1,603	3,250
		0,326	0,946	0,000	16,764	4,903	0,000	32,689	9,316	42,005	39,717	13,676	19,48	0,35	14,049	2,027	1,583	3,209
		0,276	0,961	0,000	18,151	6,401	0,000	35,395	12,161	47,557	45,714	13,108	19,48	0,35	16,170	2,027	1,825	3,700
		0,242	0,970	0,000	18,890	8,048	0,000	36,836	15,291	52,126	50,578	12,610	19,48	0,35	17,891	2,027	2,062	4,179
		0,191	0,982	0,000	16,912	8,643	0,000	32,979	16,422	49,401	48,493	9,426	19,48	0,35	17,153	2,027	2,041	4,136
		0,156	0,988	0,000	12,029	6,760	0,000	23,456	12,843	36,299	35,852	5,678	19,48	0,35	12,682	2,027	1,520	3,080
		0,122	0,993	0,000	14,252	8,072	0,000	27,792	15,337	43,129	42,807	5,256	19,48	0,35	15,142	2,027	1,764	3,575
		0,087	0,996	0,000	14,488	8,156	0,000	28,252	15,497	43,748	43,582	3,813	19,48	0,35	15,416	2,027	1,758	3,562
		0,035	0,999	0,000	15,846	9,270	0,000	30,900	17,614	48,514	48,484	1,693	19,48	0,35	17,150	2,027	2,001	4,056
		0,000	1,000	0,000	14,154	9,046	0,000	27,600	17,187	44,787	44,787	0,000	19,48	0,35	15,842	2,027	2,000	4,054
		0,052	0,999	0,000	12,462	8,644	0,000	24,300	16,423	40,723	40,667	2,131	19,48	0,35	14,385	2,027	2,002	4,059
		0,087	0,996	0,000	10,769	8,063	0,000	21,000	15,320	36,320	36,182	3,166	19,48	0,35	12,799	2,027	2,008	4,071
		0,139	0,990	0,000	9,077	7,304	0,000	17,700	13,877	31,577	31,270	4,395	19,48	0,35	11,061	2,027	2,019	4,091
		0,174	0,985	0,000	7,385	6,362	0,000	14,400	12,088	26,488	26,085	4,600	19,48	0,35	9,227	2,027	2,033	4,121
		0,225	0,974	0,000	5,692	5,234	0,000	11,100	9,944	21,044	20,505	4,734	19,48	0,35	7,253	2,027	2,052	4,159
		0,276	0,961	0,000	4,000	3,914	0,000	7,800	7,437	15,237	14,647	4,200	19,48	0,35	5,181	2,027	2,076	4,207
		0,309	0,951	0,000	2,308	2,396	0,000	4,500	4,553	9,053	8,610	2,797	19,48	0,35	3,045	2,027	2,105	4,267
		0,358	0,934	0,000	0,631	0,689	0,000	1,231	1,309	2,540	2,371	0,910	19,48	0,35	0,839	2,027	1,846	3,742
	Слой скольжения		Сдвигающие силы		Удерживающие силы		ΣTсдв	430,291		ΣN*f	375,492		ΣC*l =	199,402
											ΣTуд	26,9324					Куст =	1,42527

Для кривой обрушения №1 коэффициент устойчивости К_уст = 1,425.

Таблица «Расчет коэффициента устойчивости для кривой обрушения №2»

Номер отсека	Угол β, град	sin βi	cos βi	Площади	Вес qi, тонн	Суммарный вес отсека, Qi, тонн	Ni, тонн	Ti, тонн	Угол внутр. трения, фi, град	Коэффициент трения, fi	Сила трения Ni * f, тонн	Удельное сцепление, Сi, т/м2	Длина кривой скольжения в пределах отсека, li, м	Сила сцепления, Ci * li, тонн
Рабочий слой wр	Тело насыпи wн	Основнание wо	Рабочий слой wр	Тело насыпи wн	Основнание wо
		0,927	0,375	3,805	0,000	0,000	6,848	0,000	0,000	6,848	2,565	6,350	33,73	0,67	1,713	0,113	4,597	0,519
		0,891	0,454	7,713	3,286	0,000	13,884	6,408	0,000	20,292	9,213	18,081	17,74	0,32	2,947	5,080	3,948	20,057
		0,848	0,530	6,405	7,131	0,000	11,529	13,906	0,000	25,435	13,478	21,570	17,74	0,32	4,312	5,080	2,857	14,512
		0,819	0,574	6,405	10,535	0,000	11,529	20,544	0,000	32,073	18,396	26,273	17,74	0,32	5,885	5,080	2,600	13,207
		0,777	0,629	6,405	13,535	0,000	11,529	26,392	0,000	37,921	23,865	29,470	17,74	0,32	7,635	5,080	2,409	12,239
		0,743	0,669	8,540	22,165	0,000	15,372	43,221	0,000	58,593	39,206	43,543	17,74	0,32	12,542	5,080	2,987	15,176
		0,707	0,707	6,405	19,378	0,000	11,529	37,787	0,000	49,316	34,871	34,871	17,74	0,32	11,156	5,080	2,108	10,710
		0,669	0,743	6,347	21,295	0,000	11,425	41,525	0,000	52,950	39,350	35,431	17,74	0,32	12,588	5,080	1,999	10,155
		0,643	0,766	4,414	15,530	0,408	7,945	30,284	0,776	39,005	29,880	25,072	19,48	0,35	10,569	2,027	1,345	2,726
		0,602	0,799	9,521	33,778	3,469	17,138	65,867	6,592	89,597	71,556	53,921	19,48	0,35	25,311	2,027	2,795	5,665
		0,559	0,829	8,540	30,623	5,793	15,372	59,715	11,006	86,093	71,375	48,143	19,48	0,35	25,247	2,027	2,404	4,872
		0,515	0,857	8,540	30,931	7,997	15,372	60,315	15,195	90,882	77,901	46,808	19,48	0,35	27,556	2,027	2,324	4,710
		0,469	0,883	8,540	31,239	9,915	15,372	60,915	18,839	95,126	83,992	44,659	19,48	0,35	29,710	2,027	2,257	4,575
		0,423	0,906	1,567	15,735	5,594	2,820	30,682	10,629	44,132	39,997	18,651	19,48	0,35	14,148	2,027	1,107	2,244
		0,391	0,921	1,141	29,312	11,336	2,053	57,158	21,538	80,749	74,330	31,551	19,48	0,35	26,292	2,027	2,015	4,085
		0,358	0,934	0,000	17,913	7,624	0,000	34,930	14,486	49,416	46,134	17,709	19,48	0,35	16,319	2,027	1,234	2,501
		0,342	0,940	0,000	14,942	6,949	0,000	29,137	13,203	42,341	39,787	14,481	19,48	0,35	14,074	2,027	1,063	2,154
		0,309	0,951	0,000	28,115	14,677	0,000	54,825	27,886	82,711	78,663	25,559	19,48	0,35	27,825	2,027	2,099	4,255
		0,259	0,966	0,000	25,756	15,540	0,000	50,225	29,527	79,752	77,034	20,641	19,48	0,35	27,249	2,027	2,070	4,196
		0,208	0,978	0,000	23,588	16,201	0,000	45,996	30,782	76,779	75,101	15,963	19,48	0,35	26,565	2,027	2,047	4,149
		0,174	0,985	0,000	21,610	16,666	0,000	42,139	31,666	73,805	72,684	12,816	19,48	0,35	25,710	2,027	2,029	4,112
		0,122	0,993	0,000	19,632	16,941	0,000	38,282	32,189	70,471	69,946	8,588	19,48	0,35	24,742	2,027	2,015	4,085
		0,087	0,996	0,000	15,555	14,902	0,000	30,333	28,315	58,647	58,424	5,111	19,48	0,35	20,666	2,027	1,756	3,558
		0,052	0,999	0,000	8,209	8,499	0,000	16,007	16,147	32,154	32,110	1,683	19,48	0,35	11,358	2,027	1,001	2,029
		0,017	1,000	0,000	10,012	10,563	0,000	19,523	20,069	39,593	39,586	0,691	19,48	0,35	14,003	2,027	1,250	2,534
		0,000	1,000	0,000	10,132	10,454	0,000	19,758	19,862	39,620	39,620	0,000	19,48	0,35	14,015	2,027	1,250	2,534
		0,035	0,999	0,000	10,252	10,301	0,000	19,992	19,571	39,563	39,539	1,381	19,48	0,35	13,986	2,027	1,251	2,535
		0,070	0,998	0,000	10,373	10,103	0,000	20,227	19,195	39,422	39,326	2,750	19,48	0,35	13,910	2,027	1,253	2,539
		0,105	0,995	0,000	15,846	15,641	0,000	30,900	29,718	60,618	60,286	6,336	19,48	0,35	21,325	2,027	2,010	4,075
		0,139	0,990	0,000	14,154	14,834	0,000	27,600	28,185	55,785	55,242	7,764	19,48	0,35	19,540	2,027	2,022	4,099
		0,191	0,982	0,000	12,462	13,839	0,000	24,300	26,294	50,594	49,664	9,654	19,48	0,35	17,567	2,027	2,038	4,131
		0,242	0,970	0,000	10,769	12,651	0,000	21,000	24,036	45,036	43,698	10,895	19,48	0,35	15,457	2,027	2,059	4,174
		0,276	0,961	0,000	9,077	11,263	0,000	17,700	21,400	39,100	37,585	10,777	19,48	0,35	13,295	2,027	2,086	4,228
		0,326	0,946	0,000	7,385	9,669	0,000	14,400	18,370	32,770	30,985	10,669	19,48	0,35	10,960	2,027	2,118	4,293
		0,375	0,927	0,000	5,692	7,857	0,000	11,100	14,929	26,029	24,134	9,751	19,48	0,35	8,537	2,027	2,157	4,373
		0,423	0,906	0,000	4,000	5,817	0,000	7,800	11,053	18,853	17,086	7,967	19,48	0,35	6,044	2,027	2,204	4,468
		0,469	0,883	0,000	2,308	3,533	0,000	4,500	6,712	11,212	9,899	5,264	19,48	0,35	3,502	2,027	2,260	4,582
		0,515	0,857	0,000	0,631	1,010	0,000	1,231	1,920	3,150	2,700	1,622	19,48	0,35	0,955	2,027	2,006	4,066
	Слой скольжения		Сдвигающие силы		Удерживающие силы		ΣTсдв	607,64		ΣN*f	585,220		ΣC*l =	209,12
											ΣTуд	84,83					Куст =	1,5194

Для кривой обрушения №2 коэффициент устойчивости К_уст = 1,519.

Таблица «Расчет коэффициента устойчивости для кривой обрушения №3»

Номер отсека	Угол β, град	sin βi	cos βi	Площади	Вес qi, тонн	Суммарный вес отсека, Qi, тонн	Ni, тонн	Ti, тонн	Угол внутр. трения, фi, град	Коэффициент трения, fi	Сила трения Ni * f, тонн	Удельное сцепление, Сi, т/м2	Длина кривой скольжения в пределах отсека, li, м	Сила сцепления, Ci * li, тонн
Рабочий слой wр	Тело насыпи wн	Основнание wо	Рабочий слой wр	Тело насыпи wн	Основнание wо
		0,951	0,309	2,012	0,000	0,000	3,621	0,000	0,000	3,621	1,119	3,444	33,73	0,67	0,747	0,113	1,993	0,225
		0,934	0,358	5,972	2,607	0,000	10,750	5,084	0,000	15,834	5,674	14,782	17,74	0,32	1,815	5,080	3,840	19,507
		0,891	0,454	8,540	11,281	0,000	15,372	21,997	0,000	37,369	16,965	33,296	17,74	0,32	5,427	5,080	4,443	22,568
		0,857	0,515	6,250	12,826	0,000	11,250	25,011	0,000	36,261	18,676	31,082	17,74	0,32	5,975	5,080	2,802	14,236
		0,829	0,559	4,270	10,667	0,000	7,686	20,801	0,000	28,487	15,930	23,617	17,74	0,32	5,096	5,080	1,767	8,975
		0,788	0,616	4,270	12,065	0,000	7,686	23,526	0,000	31,212	19,216	24,595	17,74	0,32	6,147	5,080	1,673	8,498
		0,777	0,629	4,989	15,722	0,000	8,979	30,658	0,000	39,638	24,945	30,804	17,74	0,32	7,980	5,080	1,856	9,428
		0,743	0,669	7,976	26,600	1,841	14,357	51,869	3,499	69,725	46,655	51,816	19,48	0,35	16,503	2,027	2,790	5,655
		0,695	0,719	8,540	28,777	5,695	15,372	56,115	10,821	82,308	59,207	57,176	19,48	0,35	20,943	2,027	2,796	5,666
		0,656	0,755	8,540	29,085	9,058	15,372	56,715	17,209	89,296	67,393	58,584	19,48	0,35	23,839	2,027	2,641	5,354
		0,602	0,799	8,540	29,392	11,999	15,372	57,315	22,798	95,485	76,257	57,464	19,48	0,35	26,974	2,027	2,518	5,104
		0,559	0,829	8,540	29,700	14,575	15,372	57,915	27,693	100,980	83,716	56,467	19,48	0,35	29,612	2,027	2,418	4,901
		0,515	0,857	8,540	30,008	16,829	15,372	58,515	31,974	105,861	90,741	54,523	19,48	0,35	32,097	2,027	2,336	4,734
		0,469	0,883	8,540	30,315	18,792	15,372	59,115	35,704	110,191	97,293	51,732	19,48	0,35	34,415	2,027	2,267	4,595
		0,423	0,906	8,540	30,623	20,489	15,372	59,715	38,929	114,016	103,333	48,185	19,48	0,35	36,552	2,027	2,210	4,479
		0,375	0,927	8,540	30,931	21,940	15,372	60,315	41,686	117,373	108,826	43,969	19,48	0,35	38,495	2,027	2,162	4,382
		0,342	0,940	8,540	31,239	23,161	15,372	60,915	44,005	120,292	113,038	41,142	19,48	0,35	39,984	2,027	2,122	4,301
		0,292	0,956	2,031	22,445	17,126	3,655	43,768	32,540	79,963	76,469	23,379	19,48	0,35	27,049	2,027	1,492	3,023
		0,259	0,966	0,677	22,601	17,560	1,218	44,073	33,363	78,654	75,974	20,357	19,48	0,35	26,874	2,027	1,477	2,994
		0,225	0,974	0,000	17,913	14,437	0,000	34,930	27,430	62,360	60,762	14,028	19,48	0,35	21,493	2,027	1,183	2,397
		0,208	0,978	0,000	14,942	21,715	0,000	29,137	41,259	70,396	68,858	14,636	19,48	0,35	24,357	2,027	1,023	2,073
		0,174	0,985	0,000	28,115	25,780	0,000	54,825	48,981	103,806	102,229	18,026	19,48	0,35	36,161	2,027	2,031	4,118
		0,122	0,993	0,000	25,756	26,087	0,000	50,225	49,565	99,790	99,046	12,161	19,48	0,35	35,035	2,027	2,017	4,089
		0,087	0,996	0,000	12,041	13,100	0,000	23,480	24,890	48,371	48,186	4,216	19,48	0,35	17,045	2,027	1,005	2,036
		0,070	0,998	0,000	19,882	22,928	0,000	38,770	43,564	82,334	82,133	5,743	19,48	0,35	29,053	2,027	1,754	3,555
		0,017	1,000	0,000	20,868	26,072	0,000	40,693	49,537	90,230	90,216	1,575	19,48	0,35	31,912	2,027	2,001	4,055
		0,017	1,000	0,000	18,890	25,757	0,000	36,836	48,939	85,775	85,762	1,497	19,48	0,35	30,336	2,027	2,001	4,056
		0,070	0,998	0,000	16,912	25,260	0,000	32,979	47,994	80,973	80,776	5,648	19,48	0,35	28,572	2,027	2,005	4,064
		0,105	0,995	0,000	10,012	15,454	0,000	19,523	29,362	48,885	48,617	5,110	19,48	0,35	17,197	2,027	1,257	2,549
		0,139	0,990	0,000	10,132	15,142	0,000	19,758	28,771	48,528	48,056	6,754	19,48	0,35	16,999	2,027	1,262	2,557
		0,156	0,988	0,000	10,252	14,786	0,000	19,992	28,092	48,085	47,493	7,522	19,48	0,35	16,799	2,027	1,267	2,569
		0,191	0,982	0,000	10,373	14,382	0,000	20,227	27,326	47,553	46,679	9,074	19,48	0,35	16,512	2,027	1,274	2,582
		0,225	0,974	0,000	15,846	22,055	0,000	30,900	41,905	72,805	70,939	16,377	19,48	0,35	25,093	2,027	2,055	4,165
		0,276	0,961	0,000	14,154	20,704	0,000	27,600	39,338	66,938	64,345	18,451	19,48	0,35	22,761	2,027	2,080	4,217
		0,326	0,946	0,000	12,462	19,149	0,000	24,300	36,382	60,682	57,376	19,756	19,48	0,35	20,295	2,027	2,112	4,280
		0,358	0,934	0,000	10,769	17,378	0,000	21,000	33,018	54,018	50,430	19,358	19,48	0,35	17,838	2,027	2,149	4,357
		0,407	0,914	0,000	9,077	15,381	0,000	17,700	29,224	46,924	42,867	19,086	19,48	0,35	15,163	2,027	2,195	4,449
		0,454	0,891	0,000	7,385	13,143	0,000	14,400	24,972	39,372	35,081	17,875	19,48	0,35	12,409	2,027	2,249	4,559
		0,500	0,866	0,000	5,692	10,646	0,000	11,100	20,228	31,328	27,131	15,664	19,48	0,35	9,597	2,027	2,314	4,690
		0,545	0,839	0,000	4,000	7,866	0,000	7,800	14,946	22,746	19,077	12,388	19,48	0,35	6,748	2,027	2,392	4,848
		0,588	0,809	0,000	2,308	4,774	0,000	4,500	9,071	13,571	10,979	7,977	19,48	0,35	3,884	2,027	2,486	5,040
		0,643	0,766	0,000	0,631	1,366	0,000	1,231	2,596	3,827	2,932	2,460	19,48	0,35	1,037	2,027	2,239	4,539
	Слой скольжения		Сдвигающие силы		Удерживающие силы		ΣTсдв	796,798		ΣN*f	842,821		ΣC*l =	224,471
											ΣTуд	184,997					Куст =	1,74451

Для кривой обрушения №3 коэффициент устойчивости К_уст = 1,745.

Минимальный расчетный коэффициент устойчивости равен 1,485, он больше нормативного (1,35), следовательно, запроектированное земляное полотно удовлетворяет условию устойчивости.

Рис. 1.5.2.1. «Кривая обрушения №1»

Рис. 1.5.2.2. «Кривая обрушения №2»

Рис. 1.5.2.3. «Кривая обрушения №3»

Рис. 1.5.2.4. «Диаграмма К_уст»