Компоновка элементов сборного перекрытия.

Введение

В соответствии с заданием (шифр 706) запроектированы основные несущие конструкции 4-этажного промышленного здания с подвалом. Район строительства - г. Архангельск. Здание прямоугольное в плане с размерами в осях 78x12 м.

Здание запроектировано в неполном каркасе с наружными стенами из кирпича полнотелого толщиной 510 мм. Выбран вариант сборного перекрытия с поперечным расположением ригелей. Шаг колонн 6,0 м, пролет ригелей 6,0 м. Высота этажа здания 5,4 м, высота подвала 2,4 м. Колонны - квадратного поперечного сечения, ригели - прямоугольного поперечного сечения. Плиты перекрытия опираются на верх ригелей. Ригели опираются на консоли колонн. Фундаменты - монолитные железобетонные со стаканами для сопряжения с колоннами. Ригели опираются на консоли колонн, плиты перекрытия опираются на ригели.

Компоновка элементов сборного перекрытия.

Балочные сборные перекрытия представляют собой систему балок (ригелей), расположенных в одном или двух направлениях и опирающихся на них плит перекрытий.

Балки опираются на колонны. Так как проектируется здание с неполным каркасом, то балки в крайних пролётах одним концом опираются на промежуточные колонны каркаса, другим - на наружные несущие стены.

Привязка колонн к разбивочным осям здания - осевая.

Компоновка перекрытий заключается в выборе типа, направления и пролётов ригеля, назначения шага колонн, выборе типа и ширины плит.

Сечение ригеля назначаем прямоугольным в сжатом или растянутом состоянии. Расположение полки ригеля в растянутой зоне позволяет уменьшить строительную высоту перекрытия.

Тип плит назначается в зависимости от полезной нагрузки и вида потолка. При временных нагрузках более 11 кПа и выше принимаем ребристые плиты с ребрами вниз номинальной шириной 750,1000,1200,1500мм, высотой несущих ребер 400 мм. При раскладке плит, в местах расположения колонн устанавливают специальные плиты, имеющие вырез.

На рисунках 1.1 и 1.2 приведены примеры компоновочных схем перекрытий с продольным и поперечным расположением ригелей.

Рисунок 1.1 – Компоновочная схема раскладки плит перекрытий с поперечным расположением

ригелей.

При раскладке плит перекрытий с поперечным расположением ригелей:

Количество плит -66.

Количество ригелей – 15.

Количество узлов сопряжений ригелей с колоннами – 30.

Рисунок 1.2 – Компоновочная схема раскладки плит перекрытий с продольным расположением

ригелей.

При раскладке плит перекрытий с продольным расположением ригелей:

Количество плит -72.

Количество ригелей – 12.

Количество узлов сопряжений ригелей с колоннами – 24.

После сравнения технико-конструктивных показателей разработанных компоновочных схем, для дальнейшего расчета выбираем схему с поперечным расположением ригелей.

ПОДБОР ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ

Плиты опираются свободно одним концом на ригель, другим – на ригель или стену. Расчётный пролёт принимаем равным расстоянию между центрами опорных площадок. Нагрузки складываются из постойных и временных, в том числе кратковременно и длительно действующих.

Сбор нагрузок

Нагрузки складываются из постоянных и переменных. Переменные могут быть кратковременно и длительно действующими.

Таблица 2.1-Нагрузки на плиту перекрытия

Нагрузки	Нагрузки, кПа
нормативные	γf	расчетные
Постоянные
1.Пол	0,5	1,35	0,68
2.Плита перекрытия		1,35	4,05
Итого:	3,5		4,73
Временные
3.Стационарное оборудование		1,5
4.Вес людей и материалов		1,5	7,5
Итого:			10,5
Суммарные
5.Полные	10,5		15,23
6.В т.ч. Длительные (п.1-3)	5,5		7,73

Назначение марки плиты

Марку плиты перекрытия выбираем по каталогу или серии, учитывая полную расчетную нагрузку (1114,5 ). Выбираем ребристую плиту ИП5-2 с размерами: l=5950 мм, b=1485 мм, расход стали – 78 кг, объём бетона – 0,95 , масса – 2,4 т.

РАСЧЕТ РИГЕЛЯ

Статический расчет

Изгибающиемоментывпролетномиопорномсеченияхопределяютсяпо формуле:

, (3.3)

гдеи–табличныекоэффициенты,зависящиеотхарактеразагружениянеразрезнойбалки(приведенывприложенииБ);gиp–соответственновеличиныпостояннойипеременнойравномернораспределенныхнагрузок;l–пролетригеля(дляопорногомомента–наибольший изпримыкающихкопоре).

Расчетспомощьютаблицразрешаетсядлябалок,пролетыкоторыхравны или отличаются друг от друга не более чемна 10%.

Втаблице3.2приведенырезультатыопределениямаксимальныхмоментовнаопорахисерединахпролетовдлячетырехпролетногоригеляприg=31,73кН/м,p=63кН/м,l=6м.Вычисленияихпроводилисьпо формуле (3.3).

– дляопорыВ припервом варианте загружения

;

– дляопорыС припервом варианте загружения

;

– для середины первого пролета при первом варианте загружения

;

– для середины второго пролета при первом варианте загружения

.

– для середины третьего пролета при первом варианте загружения

.

– дляопорыВ привтором варианте загружения

;

– дляопорыС привтором варианте загружения

;

– для середины первого пролета при втором варианте загружения

;

– для середины второго пролета при втором варианте загружения

.

– для середины третьего пролета при втором варианте загружения

.

– дляопорыВ притретьем варианте загружения

;

– дляопорыС притретьем варианте загружения

;

Т а б л и ц а 3.2–Максимальные изгибающие моменты в ригеле

Загружение	Пролетные моменты, кН*м	Опорные моменты, кН*м
Номер	Индекс	Схема	M1	M2	M3	MB	MC
			222,53	-58,92	24,08	158,06	158,06
			24,08	137,95	222,53	158,06	158,06
						263,59	131,29
	184,51	151,06

Конструктивный расчет

Несущей способности ригеля

Учитываясимметриюконструкциииперераспределение(выравнивание)опорныхмоментов,арматуруподбираютдляпервогоивторогопролетовипервойпромежуточнойопорыпомаксимальнымизгибающиммоментам,растягивающимверхниеинижниеволокнабетонного сечения.

Расчет будем производить по методу предельных усилий (альтернативная модель). Предварительно назначим величину c = 40….60 мм и определяем рабочую высоту сечения d. В приведенных расчетах ригеля: класс бетона С 30/37 , класс арматуры S400, класс поусловиям эксплуатации XC1.

МПа;

МПа;

Размеры сечения ригеля: ширина b = 0,2 м, высота h = 0,5 м, защитный слой c = 0,06 м, рабочая высота d = h – c = 0,5 – 0,05 = 0,45 м.

Первый пролет.Нижняя арматура, М_Sd= 207 кН×м. Расчет выполняем по деформационной модели:

%o;

= 0,81×0,6087(1 – 0,416×0,6087) = 0,368.

растянутая арматура достигает предельных значений

По конструктивным требованиям минимальный процент армирования для растянутой арматуры изгибаемых элементов r_min = 0,15 %, тогда А_{s, min} = r_minbd = 0,4×0,2×0,45/100 = 1,35×10^{-4 м2} = 1,35 см².

По сортаменту (см. приложение Д) назначаем 2Æ22 мм, А_s1 = 7,6 см²и 2Æ18 мм, А_s2 = 5,09 см² с расположением арматуры в два ряда (рисунок 3.3, а). Общая площадь арматуры А_s = А_s1 + А_s2 = 7,6 + 5,09 = 12,69 см².Расстояние от растянутых волокон до центра тяжести арматуры

Рабочая высота сечения d = 500 –54 = 446 мм = 0,446 м.

Опора В.Верхняя арматура, М_Sd= 185 кН×м. Расчет выполняем по деформационной модели:

;

назначаем 2Æ20 мм, А_s1 = 6,28 см²и 2Æ18 мм, А_s2 = 5,09 см² с расположением арматуры в два ряда (рисунок 3.3, а). Общая площадь арматуры А_s = А_s1 + А_s2 = 6,28 + 5,09 = 11,37 см².Расстояние от растянутых волокон до центра тяжести арматуры

d = 500 – 52 = 448 мм = 0,448 м.

Второй пролет.Нижняя арматура, М_Sd= 138 кН×м. Расчет выполняем по альтернативной модели:

Относительная высота сжатой зоны бетона

Предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

Требуемая площадь арматуры

Принимаем 4Æ16 мм, А_s = 8,04 см² с расположением арматуры в два ряда (рисунок 3.3, в).

а)	б)	в)
Рисунок 3.3 – Поперечное сечение ригеля: а – первый пролет; б – опора В; в – второй пролет

с = с_cov + Æ + 25/2 = 20 + 16 + 12,5 = 48,5 мм » 49 мм;

d = 500 – 49 = 551 мм = 0,451 м.

Верхняя арматура. Принимаем однорядное расположение арматуры в верхней зоне: с = 30 мм, d = 470 мм.

Назначаем два стержня, идущих от опоры В, 2Æ16 мм,

А_s = 4,02 см²> = 1,35 см².

После назначения сечения арматуры выполняем проверку расчета, т. е. определяем несущую способность сечения М_Rd и сравниваем ее с действующим изгибающим моментом М_Sd. Алгоритм определения несущей способности бетонного сечения с одиночной арматурой для деформационной модели приведен в таблице 3.10, для альтернативной – в таблице 3.11.

После назначения сечения арматуры выполняем проверку расчета, т. е. определяем несущую способность сечения и сравниваем ее с действующим изгибающим моментом .

Первый пролет.Продолжаем расчет по деформационной модели:

Несущая способность при двух оборванных стержнях составит (c = 36; d = 500 – 36 = 464 мм):

Опора B.

Несущая способность при двух оборванных стержнях составит (c = 30; d = 500 – 30 = 470 мм):

Второй пролет.Продолжаем расчет по альтернативной модели. Расчёт выполняем с учётом сжатой арматуры из 2Æ16 мм ( , идущих от опоры В:

Несущая способность при двух оборванных стержнях составит (c = 28; d = 500 – 28 = 472 мм):

Подбор поперечной арматуры

Поперечныестержни(хомуты)устанавливаютсядляобеспечения прочностинаклонныхсеченийбалкинадействиепоперечнойсилы. Длянаклонныхсеченийприопорныхучастковрасчетведетсянамаксимальноезначениепоперечныхсилвопорныхсечениях и , определяемыхпоформуле(3.6).Длянаклонныхсеченийпролетных участковрасчетведетсянамаксимальноезначениепоперечнойсилы в средних четвертях пролета

; (3.7)

. (3.8)

Расчет ригеля первого пролета

Максимальнаяпоперечнаясиладлялевогоприопорногоучастка (левойчетвертипролета) Необходимые расчетные величины: d = 0,446 м, 2d = 0,892 м, (2n22мм, 2n18 мм), b = 0,2 м, , , число ветвей n = 2, , , , .

1 Проверяем необходимость расчета:

1,67 ;

;

= 0,062МН = 62 кН, но не менее

Поскольку , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

2 Подбор поперечной арматуры:

;

;

;

;

, принимаем , для двух ветвей

;

;

;

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков с высотой

h> 450 мм:

.

Принимаем наименьшее значение s = 167 мм.

3 Проверка прочности:

;

;

, следовательно, прочность обеспечена.

4 Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

;

где - модуль упругости арматуры ( ;

- модуль упругости бетона (таблица В.3, );

;

;

;

, следовательно, прочность обеспечена.

Максимальнаяпоперечнаясиладляправогоприопорногоучастка (правой четвертипролета) (поперечная сила увеличена на 20% в соответствии с подразрядом 3,3).

Необходимые расчетные величины: d = 0,445 м, 2d = 0,89 м, (4n20мм), b = 0,2 м, , , число ветвей n = 2, , , , .

1 Проверяем необходимость расчета:

1,67 ;

;

=

=0,062МН = 62 кН, но не менее

Поскольку , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

2 Подбор поперечной арматуры:

;

;

, принимаем, , для двух ветвей ;

;

;

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков с высотой h> 450 мм:

.

Принимаем наименьшее значение s = 167 мм.

3 Проверка прочности:

;

;

, следовательно, прочность обеспечена.

4 Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

;

;

, следовательно, прочность обеспечена.

Пролетный участок ригеля (средние четверти пролета). Максимальнаяпоперечнаясила

.

Необходимые расчетные величины аналогичны величинам для левого приопорного участка.

1 Проверяем необходимость расчета:

,требуется расчет поперечной арматуры.

2 Подбор поперечной арматуры:

;

;

;

;

, принимаем , для двух ветвей

;

;

;

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков с высотой

h> 450 мм:

.

Принимаем наименьшее значение s = 375 мм.

3 Проверка прочности:

;

;

, следовательно, прочность обеспечена

Рисунок 3.3 – Схема армирования ригеля поперечными стержнями:

а – первого пролета; б – второго пролета

Расчет прогиба ригеля

Проверкужесткости ригеляследуетпроизводитьиз условия , где –

прогибригеля от действиявнешнейнагрузки; – предельно допустимый прогиб (приложение Е).

Определимпрогибригеляпервогопролетапризагружении№1.Изпредыдущегорасчета , . Геометрические характеристики сечения:

Эффективный модуль упругости

;

;

Высота сжатой зоны

;

Момент инерции сечения без трещин в растянутой зоне

;

Момент инерции сечения с трещинами

;

.

Изгибная жесткость

.

Коэффициент определяем по 9-й строке таблицы Ж.1.

; ;

Величина прогиба

Жесткость ригеля обеспечена.

Конструирование колонны

Подсчетнагрузок,действующихнаколоннуотпокрытияиперекрытия,приведенвтаблицах4.1и4.2соответственно.Зданиечетырехэтажноесподвалом,высотаэтажа6,0м,высотаподвала2,8м;нормативнаяполезнаянагрузка5,0кН/ ,втомчиследлительнодействующие 2,0кН/м, грузовая площадь 30 .

Таблица 4.1–Нагрузки на колонну, передаваемые с покрытия

Вид нагрузки	Величина нагрузки
нормативная		расчетная
Постоянные
1 Слой гравия на битумной мастике	0,16∙30 = 4,8	1,35	6,48
2 Гидроизоляционный ковер	0,1∙30 = 3,0	1,35	4,05
3 Цементно-песчаная стяжка	20∙0,02∙30 = 12	1,35	16,2
4 Утеплитель	4∙0,15∙30 = 18	1,35	24,3
5 Пароизоляция	0,03∙30 = 1,08	1,35	1,46
6 Плита покрытия	3,0∙30 = 90	1,35	121,5
7 Ригель (b = 20 см, h = 50 см)	2,5∙5 = 12,5	1,35	16,9
Итого
Временные
8 Полная снеговая		1,5
9 В том числе длительная		1,5

Таблица 4.2–Нагрузки на колонну, передаваемые с перекрытия

Вид нагрузки	Величина нагрузки
нормативная		расчетная
Постоянные
1 Пол	3,5∙30 = 105	1,35	141,8
2 Плита	3,0∙30 = 90	1,35	121,5
3 Ригель	2,5∙5 = 12,5	1,35	16,9
Итого			280,2
Временные
8 Стационарное оборудование		1,5
9 Вес людей и материалов	5∙30 = 150	1,5
Итого

Нагрузкаотсобственноговесаколоннывпределахэтажаприпредварительнопринятыхразмерахеесечения0,3×0,3миобъемномвесежелезобетона25кН/м составит: нормативная ; расчетная 13,5∙1,15 =15,5 кН; в подвале – соответственно 6,3 и 7,25кН.

Пополученнымданнымвычисляемнагрузкинаколонныкаждого этажа(таблица4.3).Вкачестведоминирующейвременнойнагрузки принимаемнагрузкунаперекрытие.Тогдарасчетнаяпродольнаясила определяется по второму основному сочетанию:

Здесь - коэффициент сочетания для снеговой нагрузки.

Т а б л и ц а 4.3–Расчетные нагрузки на колонны

Этаж	Полная расчетная нагрузка,	В том числе длительно действующая,
	Расчетные нагрузки при
3-й
2-й
1-й
Подвал
	Расчетные нагрузки при
Подвал

Расчет колонны

Колонныпрямоугольногопоперечногосечения,нагруженные продольнойсжимающейсилой,приложеннойсослучайнымэксцентриситетом , и при гибкости и симметричном армировании разрешается рассчитывать по условию

(4.1)

1 Расчет колонны подвала.

, . Принимаем бетон класса , , арматура S500, , , тогда

Принимаем , тогда

Случайный эксцентриситет

Условная расчетная длина колонны

Условная гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя, определяем

Принимаем мм,

Процент армирования

2 Расчет колонны 1-го этажа.

, . Принимаем бетон класса ,

, арматура S500, , , тогда

Принимаем , тогда

Случайный эксцентриситет

Условная расчетная длина колонны

Условная гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя, определяем

Принимаем мм,

Процент армирования

3 Расчет колонны 2-го этажа.

, . Принимаем бетон класса ,

, арматура S400, , , тогда

Принимаем , тогда

Случайный эксцентриситет

Условная расчетная длина колонны

Условная гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя, определяем

Принимаем мм,

Процент армирования

4 Расчет колонны 3-го этажа.

, . Принимаем бетон класса ,

, арматура S400, , , тогда

Принимаем , тогда

Случайный эксцентриситет

Условная расчетная длина колонны

Условная гибкость колонны

Относительная величина случайного эксцентриситета:

По и , интерполируя, определяем

Принимаем мм,

Процент армирования

Расчет консоли колонны

Дляопиранияригелейбалочныхперекрытийвколоннахпредусматриваюткороткиеконсоли,скошенныеподуглом=45(рисунок4.1).Ширинаконсоли назначаетсяравнойширинеколонны,а вылет –исходяизудобстваразмещениязакладныхдеталейдля крепления ригеля и необходимой длины сварныхшвов.

Рисунок 4.1 – Расчетная схема для короткой консоли

Минимальнодопустимаядлинаплощадиопиранияригеляизусловия прочности бетона насмятие:

Требуемый вылет консоли:

Если принять , то требуемая высота консоли у грани колонны из условия прочности наклонного сечения по сжатой полосе:

Тогда полная высота консоли у ее основания

Высота свободного конца консоли:

Изгибающий момент в опорном сечении:

Площадь продольной арматуры:

Поперечныестержниустанавливаютудвухбоковыхгранейконсоли с шагом не более и не более 150 мм.

Площадьсеченияотогнутойарматурыопределяютпоэффективномукоэффициентупоперечногоармирования

а) б)

Рисунок 4.2 – Армирование консолей колонн

Расчет стыка колонн

Р