Компоновка балочного сборного перекрытия

Введение

Современные многоэтажные здания представляют собой сложные пространственные системы, которые состоят из различных элементов и соединений, параметры которых изменяются в процессе нагружения. Расчёт зданий такого типа, учитывая все их , характер нагрузок и воздействий, конструктивные особенности – задача очень трудная.

Поэтому происходит замена реального сооружения в расчётах некоторыми идеализированными схемами, с той или иной полнотой отражающими действительную работу сооружения. Степень идеализации зависит от целей расчёта, полноты и достоверности исходных данных и т. п.

При проектировании даже при учёте только основных особенностей деформирования многоэтажных зданий их расчёт производят с помощью ЭВМ. Для целого ряда конкретных сооружений и видов воздействий оказывается возможным использовать ещё более упрощённые схемы, например, пространственную систему здания расчленять на части, каждая из которых рассчитывается независимо на приложенные к ней нагрузки как плоская система. В этих случаях для расчёта могу использовать хорошо известные проектировщикам инженерные методы расчёта и вспомогательные таблицы. Такой подход оказывается необходимым для предварительной приближенной оценки усилий, возникающих в элементах здания, а во многих случаях он обеспечивает достаточную точность.

Компоновка балочного сборного перекрытия

Конструктивные схемы зданий

Балочные сборные перекрытия состоят из плит перекрытия и поддерживающих их ригелей (балок), образующих вместе с ними несущий каркас здания. Направление ригелей может быть продольным или поперечным. В зданиях с неполным каркасом ригели в крайних пролётах опираются на наружные несущие стены и промежуточные опоры – колонны. Ригели вместе с колоннами образуют рамы. Количество перекрытий пролёта зависит от назначения здания и может составлять в поперечном направлении от двух-трёх пролётов в жилищно-гражданских зданиях до пяти-шести пролётов в промышленных зданиях. В продольном направлении количество пролётов определяется в зависимости от общей длины здания, расстояния между температурными швами и размеров продольных пролётов.

Выбор колонн, установление количества пролётов и направления ригелей представляет собой задачу компоновки конструктивной схемы перекрытия. В процессе проектирования компоновка конструктивной схемы перекрытия производится в зависимости от ряда факторов:

Назначение здания: следует принимать во внимание назначение здания, его архитектурно-планировочное решение, величину полезной нагрузки и технические требования по расстановке оборудования.

Общая компоновка конструкции всего здания; при необходимости обеспечить пространственную жёсткость здания в поперечном направлении рамами с жёсткими узламипринимают поперечное направление ригелей. Продольное направление ригелей назначают преимущественно в жилищно-гражданских зданиях (по планировочным соображениям).

Технико-экономические показатели конструкции перекрытия: конструктивная схема перекрытия должна быть скомпонована так, чтобы получить наиболее экономичное решение, при котором объём бетона и вес арматуры был бы наименьшим. При этом следует учитывать ещё и такие технико-экономические требования, как необходимость установления минимального количества типоразмеров плит и ригелей перекрытия, с предельно увеличенным весом и габаритами.

Конструкция плит

Плиты перекрытия с целью уменьшения их веса производятся с пустотами или выступающими рёбрами в поперечном сечении. Для удаления бетона из растянутой зоны сечения сохраняются лишь рёбра шириной, необходимой для размещения сварных каркасов и обеспечения прочности по наклонному сечению. При этом плиты вдоль своего пролёта между ригелями работают на изгиб, как балки таврового сечения. Верхняя сжатая полка сечения плиты работает также на местный изгиб между рёбрами. Нижняя полка в растянутой зоне сечения, образующая замкнутую пустоту, создаётся при необходимости устройства гладкого потолка.

Таким образом, общий принцип проектирования плит любой формы поперечного сечения заключается в удалении возможно большего объёма бетона из растянутой зоны с сохранением вертикальных рёбер, обеспечивающих прочность элемента по максимальному сечению,и в увязке с технологическими условиями завода-изготовителя.

По форме поперечного сечения основные плиты могут быть: в основном с круглыми пустотами, ребристые с рёбрами вниз, сплошные.

Плиты армируемые сварными сетками и сварными каркасами. Нижняя продольная арматура плит является основной рабочей; она располагается в рёбрах, а в многопустотных плитах – также и между рёбрами.

Данные для расчёта

Основными исходными данными при выполнении курсового проекта являются:

размеры здания в плане – 15,5×34,8м;

конструкция стен – кирпичные толщиной 510 мм;

нормативная полезная нагрузка – 4,8 кН/м²;

высота этажа – 3,2 м;

количество этажей – 4;

район строительства – г. Брест;

грунты – суглинки;

шаг колонн:

в поперечном направлении: 5,1-5,3-5,1;

в продольном направлении: 5,1-4×5,85-5,1;

ширина плиты - 1,5 м;

монолит 800 мм.

2. Расчёт многопустотной плиты перекрытия с предварительным напряжением

Расчётный пролёт и нагрузки

Расчётный пролёт плиты среднего ряда принимается равным расстоянию между осями опор. При опирании плит на ригеля таврового сечения, что имеет место в данном случае, расчётный пролёт составит:

l₀=l-2*100-2*20-80/2-80/2=5850-2*100-2*20-80/2-80/2=5530мм=5,53м.

Нагрузка на плиту перекрытия складывается из постоянной, состоящей из собственного веса перекрытия и переменной, согласно выданного задания q_k=4,8 кН/м²при частном коэффициенте безопасности для воздействия (нагрузки) γ_F=1,5.

Подсчёт нагрузки на 1 м²плиты сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Нормативная и расчётная нагрузки

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	γF	Расчётная нагрузка, кН/м2
1. 1.1.   1.2.   1.3.   1.4.	Постоянная Линолеум на телозвукоизляционной подоснове, δ=5мм, ρ=1800 кг/м3 Прослойка из мастики, δ=1мм, ρ=1000 кг/м3 Стяжка из цементно-песчаного раствора, δ=20мм, ρ=1800 кг/м3 Железобетонная плита перекрытия, hred=120мм, ρ=2500 кг/м3	0,005*18=0,09   0,001*10=0,01   0,02*18=0,36   0,12*25=3,0	1,35   1,35   1,35   1,35	0,1215   0,014   0,486   4,05
Всего	3,46	-	4,67
2.	Переменная (временная)	4,8	1,5	7,2
Итого	8,26	-	11,87

При номинальной ширине плиты 1,5 м нагрузка на 1 м. п. составит:

p_d=11,87*1,5=17,81 кН/м

Расчётная схема плиты представляет собой однопролётную свободолежащую балку без учёта частичного защемления, загруженную нагрузкой от собственного веса, веса констркции пола и переменной полезной нагрузкой (рисунок 2.1)

Рd = 17,81кН/м²

l0 = 5,53м

Рисунок 2.1. – Расчётная схема плиты

При данной схеме загружения максимальное значение изгибающего момента и поперечной силы будут соответственно равны:

кН м

кН

Назначение материалов

Согласно норм проектирования устанавливаются следующие материалы:

Бетон тяжёлый класса С16/20

f_ck= 16 Мпа –нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

МПа– расчётное сопротивление сжатию;

f_ctk,0.05 = 1,3 МПа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию соответствующее 5% квантилю статистического распределения прочности;

f_ctm=1,9 Мпа – средняя прочность бетона на осевое растяжение;

f_ctd = f_ctm/ =1,9/1,5=1,267 МПа – расчётное сопротивление при растяжении;

=1,5 – частный коэффициент безопасности по бетону;

Модуль деформации бетона Е_сm=35 10³ 0,9=31,5 МПа.

Арматура напрягаемая класса S800:

f_pk=800 МПа

f_pd= f_pk/ =800/1,25=640 МПа–расчётное сопротивление напрягаемой арматуры;

где:

- частный коэффициент безопасности для напрягаемой арматуры;

Арматура класса S240:

f_уk=240МПа- нормативное сопротивление арматуры;

f_уd= f_уk/ =240/1,1=218МПа–расчётное сопротивление арматуры;

f_уwd= 157МПа–расчётное сопротивление поперечной арматуры.

Арматура класса S500:

f_уk=500МПа- нормативное сопротивление арматуры;

где - частный коэффициент безопасности для арматуры класса S500, при диаметре 4-
5мм

f_уwd= 300МПа–расчётное сопротивление поперечной арматуры.

Модуль упругости арматуры Е_s=200кН/мм²

Расчет колонны.

Нагрузка на колонну складывается из постоянной (от собственной массы колонны, конструкции покрытия и перекрытия) и переменной (снеговой и полезной) нагрузки.

Для подсчета нагрузки от покрытия задаемся конструкцией кровли.

Для заданного района (г.Брест, снеговой район - IБ), S₀=0,8 кН/м², .Подсчет нагрузки на 1 м² покрытия и перекрытия сводим в таблицу 5.1 .

Таблица 5.1 – Нормативные и расчетные нагрузки.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	γF	Расчётная нагрузка, кН/м2
1 1.1   1.2   1.3 1.4 1.5 1.6     1.7   1.8	Постоянная от покрытия Верхний слой «Техноэласт» с посыпкой (массой т=3,5 кг/м2); Два нижних слоя «Техноэласт» без посыпки (массой т=4 кг/м2); Огрунтовка битумно-кукерсольной мастикой δ=1мм, ρ=1100 кг/м3 Цементно-песчаная стяжка δ=40мм, ρ=1800 кг/м3 Утеплитель пенополистирольные плиты δ=150мм, ρ=35 кг/м3 Пароизоляция из 1 слоя рубероида на мастике δ1=2мм, ρ=1000 кг/м3 δ2=1,5мм, ρ=600 кг/м3 Железобетонная ребристая плита hred=120мм, ρ=2500 кг/м3 Железобетонный ригель b*h=250*500 мм, ρ=2500 кг/м3;	0,035   2∙0,04=0,08   0,001∙11=0,011   0,04∙18=0,72   0,15∙0,35=0,0525   0,002∙10=0,02 0,0015∙6=0,009   0,12∙25=3,0   [0,2*0,2+(0,4*0,25)]*25 5,3-0,4 =0,71	1,35   1,35   1,35   1,35   1,35   1,35 1,35   1,35   1,35	0,0472   0,108   0,0149   0,972   0,0709   0,027 0,0121   4,5   0,96
Всего	4,64	-	6,26
2.	Переменная (временная)	0,8	1,5	1,2
Итого	5,44	-	7,46

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	γF	Расчётная нагрузка, кН/м2
1 1.1   1.2   1.3 1.4 1.5	Постоянная от перекрытия Линолеум на теплозвукоизоляционной подоснове δ=5мм, ρ=1800 кг/м3 Подслойка из мастики δ=1мм, ρ=1000 кг/м3 Стяжка из цементно-песчаного раствора δ=20мм, ρ=1800 кг/м3 Железобетонная плита перекрытия hred=120мм, ρ=2500 кг/м3 Железобетонный ригель b*h=400*450 мм, ρ=2500 кг/м3;	0,005*18=0,09   0,02*18=0,36   0,001∙11=0,011   0,12∙25=3,0   0,71	1,35   1,35   1,35   1,35   1,35	0,1215   0,486   0,0149   4,05   0,96
Всего	4,0	-	6,26
2.	Переменная (временная)	4,8	1,5	7,2
Итого	8,8	-	12,6

Нагрузка на 1м² составит:

постоянная от перекрытия – g=5,4 кН/м²;

постоянная от покрытия – g=6,26 кН/м²;

переменная на перекрытие (полезная) – q=7,2 кН/м²;

переменная на покрытие (снеговая) – q=1,2 кН/м²;

Нагрузка на колонну собирается с грузовой площади равной:

;

тогда, G_покр=6,26∙30,42=190,42кН;

Q_покр=1,2∙30,42=36,5 кН;

G_перек=5,4∙30,42=164,27 кН;

Q_перек=7,2∙30,42=219,02 кН;

Собственный вес колонны в пределах первого этажа:

G_{col 1}=0,4∙0,4∙(3,2+0,15)∙25∙1,35=17,65кН.

Собственный вес колонны последующих этажей:

G_{col 2-4}= 0,4∙0,4∙3,2∙25∙1,35=17,28 кН.

Определяем усилие в колонне первого этажа:

от постоянных нагрузок:

G₁=, G_покр+(n-1)∙ G_перекр+ G_{col 1}+(n-1)∙ G_{col 2-5}=190,42+(4-1)*164,27+17,65+(4-1)*17,28=

=735,44кН.

от переменных нагрузок:

Q₁=(n-1)∙Q_перекр=3∙219,02=657,06 кН;

Q₂=Q_покр=36,5кН.

Составим расчетное сочетание усилий:

где Q_д=Q₁ – доминирующая переменная нагрузка

=0,85 – коэффициент уменьшения для неблагоприятно действующей постоянной нагрузки.

Наиболее невыгодным является второе сочетание – N_sd.2=1307,7кН.

Практически постоянную часть усилия от переменной нагрузки определяем путем умножения полного значения переменной нагрузки на коэффициент сочетания , который зависит от назначения здания и определяется согласно указаний СНБ 5.03.01-02.

Определяем часть продольной силы при практически постоянном сочетании нагрузок для второй комбинации:

таким образом,

N_sd=1341,57 кН – полное усилие в колонне первого этажа;

=862,4 кН – усилие при практически постоянном сочетании нагрузок в колонне первого этажа.

Расчетную длину колонны определяем по формуле:

где - коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стойки;

- длина колонны равная расстоянию между внутренними гранями горизонтальных элементов перекрытий:

=H_эт+150-250=3200+150-250=3100 мм, т.е. расстояние между нижней и верхней плоскостью балки и обрезом фундамента.

Случайный эксцентриситет составит:

Определим гибкость колонны и необходимость учета влияния продольного изгиба:

- радиус инерции сечения колонны;

>14, следовательно, необходимо учитывать влияния продольного изгиба.

Определяем эффективную расчетную длину:

Определяем гибкость по ширине сечения колонны:

Вычисленным =8,75 и =0,05 соответствует коэффициент учитывающий влияние гибкости .

Согласно СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции» (п.6.1.2.2, с.20) принимаем для колонны следующие материалы:

бетон тяжелый класса С²⁰/₁₅ для которого расчетное сопротивление сжатию МПа, где =20 МПа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, =1,5 – частный коэффициент безопасности по бетону;

арматура продольная рабочая класса S500, для которой расчетное сопротивление МПа; при диаметре арматуры 6-22 мм;

МПа; при диаметре арматуры 25-40 мм;

каркасы сварные с поперечной арматурой класса S240;

Расчет колонны производится из условия:

где - полная площадь продольной арматуры в сечении;

тогда см²

По сортаменту арматурной стали принимаем 4 стержня ø16, класса S500, площадью =8,04 см².

Процент продольного армирования колонны:

где

;

Так как N_sd=1307,7 кН <N_Rd=0,874*(1,0*13,33(100)*40*40+8,04*435(100))=216,8кН – условие соблюдается.

Принимаем поперечные стержни из арматуры Ø 6 мм класса S240 с шагом S=300 мм, что удовлетворяет условиям:

не более 400 мм и не более 20*d=20*16=320 мм, как при f_yd=435 МПа.

Введение

Современные многоэтажные здания представляют собой сложные пространственные системы, которые состоят из различных элементов и соединений, параметры которых изменяются в процессе нагружения. Расчёт зданий такого типа, учитывая все их , характер нагрузок и воздействий, конструктивные особенности – задача очень трудная.

Поэтому происходит замена реального сооружения в расчётах некоторыми идеализированными схемами, с той или иной полнотой отражающими действительную работу сооружения. Степень идеализации зависит от целей расчёта, полноты и достоверности исходных данных и т. п.

При проектировании даже при учёте только основных особенностей деформирования многоэтажных зданий их расчёт производят с помощью ЭВМ. Для целого ряда конкретных сооружений и видов воздействий оказывается возможным использовать ещё более упрощённые схемы, например, пространственную систему здания расчленять на части, каждая из которых рассчитывается независимо на приложенные к ней нагрузки как плоская система. В этих случаях для расчёта могу использовать хорошо известные проектировщикам инженерные методы расчёта и вспомогательные таблицы. Такой подход оказывается необходимым для предварительной приближенной оценки усилий, возникающих в элементах здания, а во многих случаях он обеспечивает достаточную точность.

Компоновка балочного сборного перекрытия

Конструктивные схемы зданий

Балочные сборные перекрытия состоят из плит перекрытия и поддерживающих их ригелей (балок), образующих вместе с ними несущий каркас здания. Направление ригелей может быть продольным или поперечным. В зданиях с неполным каркасом ригели в крайних пролётах опираются на наружные несущие стены и промежуточные опоры – колонны. Ригели вместе с колоннами образуют рамы. Количество перекрытий пролёта зависит от назначения здания и может составлять в поперечном направлении от двух-трёх пролётов в жилищно-гражданских зданиях до пяти-шести пролётов в промышленных зданиях. В продольном направлении количество пролётов определяется в зависимости от общей длины здания, расстояния между температурными швами и размеров продольных пролётов.

Выбор колонн, установление количества пролётов и направления ригелей представляет собой задачу компоновки конструктивной схемы перекрытия. В процессе проектирования компоновка конструктивной схемы перекрытия производится в зависимости от ряда факторов:

Назначение здания: следует принимать во внимание назначение здания, его архитектурно-планировочное решение, величину полезной нагрузки и технические требования по расстановке оборудования.

Общая компоновка конструкции всего здания; при необходимости обеспечить пространственную жёсткость здания в поперечном направлении рамами с жёсткими узламипринимают поперечное направление ригелей. Продольное направление ригелей назначают преимущественно в жилищно-гражданских зданиях (по планировочным соображениям).

Технико-экономические показатели конструкции перекрытия: конструктивная схема перекрытия должна быть скомпонована так, чтобы получить наиболее экономичное решение, при котором объём бетона и вес арматуры был бы наименьшим. При этом следует учитывать ещё и такие технико-экономические требования, как необходимость установления минимального количества типоразмеров плит и ригелей перекрытия, с предельно увеличенным весом и габаритами.

Конструкция плит

Плиты перекрытия с целью уменьшения их веса производятся с пустотами или выступающими рёбрами в поперечном сечении. Для удаления бетона из растянутой зоны сечения сохраняются лишь рёбра шириной, необходимой для размещения сварных каркасов и обеспечения прочности по наклонному сечению. При этом плиты вдоль своего пролёта между ригелями работают на изгиб, как балки таврового сечения. Верхняя сжатая полка сечения плиты работает также на местный изгиб между рёбрами. Нижняя полка в растянутой зоне сечения, образующая замкнутую пустоту, создаётся при необходимости устройства гладкого потолка.

Таким образом, общий принцип проектирования плит любой формы поперечного сечения заключается в удалении возможно большего объёма бетона из растянутой зоны с сохранением вертикальных рёбер, обеспечивающих прочность элемента по максимальному сечению,и в увязке с технологическими условиями завода-изготовителя.

По форме поперечного сечения основные плиты могут быть: в основном с круглыми пустотами, ребристые с рёбрами вниз, сплошные.

Плиты армируемые сварными сетками и сварными каркасами. Нижняя продольная арматура плит является основной рабочей; она располагается в рёбрах, а в многопустотных плитах – также и между рёбрами.

Данные для расчёта

Основными исходными данными при выполнении курсового проекта являются:

размеры здания в плане – 15,5×34,8м;

конструкция стен – кирпичные толщиной 510 мм;

нормативная полезная нагрузка – 4,8 кН/м²;

высота этажа – 3,2 м;

количество этажей – 4;

район строительства – г. Брест;

грунты – суглинки;

шаг колонн:

в поперечном направлении: 5,1-5,3-5,1;

в продольном направлении: 5,1-4×5,85-5,1;

ширина плиты - 1,5 м;

монолит 800 мм.

2. Расчёт многопустотной плиты перекрытия с предварительным напряжением

Расчётный пролёт и нагрузки

Расчётный пролёт плиты среднего ряда принимается равным расстоянию между осями опор. При опирании плит на ригеля таврового сечения, что имеет место в данном случае, расчётный пролёт составит:

l₀=l-2*100-2*20-80/2-80/2=5850-2*100-2*20-80/2-80/2=5530мм=5,53м.

Нагрузка на плиту перекрытия складывается из постоянной, состоящей из собственного веса перекрытия и переменной, согласно выданного задания q_k=4,8 кН/м²при частном коэффициенте безопасности для воздействия (нагрузки) γ_F=1,5.

Подсчёт нагрузки на 1 м²плиты сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Нормативная и расчётная нагрузки

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	γF	Расчётная нагрузка, кН/м2
1. 1.1.   1.2.   1.3.   1.4.	Постоянная Линолеум на телозвукоизляционной подоснове, δ=5мм, ρ=1800 кг/м3 Прослойка из мастики, δ=1мм, ρ=1000 кг/м3 Стяжка из цементно-песчаного раствора, δ=20мм, ρ=1800 кг/м3 Железобетонная плита перекрытия, hred=120мм, ρ=2500 кг/м3	0,005*18=0,09   0,001*10=0,01   0,02*18=0,36   0,12*25=3,0	1,35   1,35   1,35   1,35	0,1215   0,014   0,486   4,05
Всего	3,46	-	4,67
2.	Переменная (временная)	4,8	1,5	7,2
Итого	8,26	-	11,87

При номинальной ширине плиты 1,5 м нагрузка на 1 м. п. составит:

p_d=11,87*1,5=17,81 кН/м

Расчётная схема плиты представляет собой однопролётную свободолежащую балку без учёта частичного защемления, загруженную нагрузкой от собственного веса, веса констркции пола и переменной полезной нагрузкой (рисунок 2.1)

Рd = 17,81кН/м²

l0 = 5,53м

Рисунок 2.1. – Расчётная схема плиты

При данной схеме загружения максимальное значение изгибающего момента и поперечной силы будут соответственно равны:

кН м

кН