Подбор сечения сплошной колонны

Подбор сечения состоит из двух этапов: компоновочного и проверочного.

Задавшись типом сечения и гибкостью колонны, предварительно определяют требуемую площадь сечения. По площади сечения подбирают его размеры. Затем проверяют колонну на общую устойчивость, а составляющие сечение элементы (например, полки и стенку сварного двутавра) на местную устойчивость.

При подборе сечения для колонн с расчётной нагрузкой до 1500-2500 кН и длиной 5-6 м можно задаться гибкостью l=100-70, для более мощных колонн с нагрузкой 2500-4000 кН гибкость можно принять l=70-50.

Подберём сечение сплошной колонны для рассматриваемой в нашем примере рабочей площадки. Принимаем двутавровое сечение стержня колонны сваренным из трёх листов (рис. 27) с учётом обеспечения возможности автоматической сварки. Материал – сталь С245, R_y =24кН/см².

Рисунок 27

Принимаем закрепление концов колонны, как показано на рис.27. Длина колонны за вычетом толщины настила (t_н), высоты балок настила (h_б.н.), и главной балки (hг.б), выступающей части опорного ребра равна

l_с=7,5 - t_н - h_б.н - h_гб - 0,02 + h_базы = 7,5-0,01-0,3-1,54-0,02+0,8 = 6,43 м,

где h_базы - принятая высота базы колонны (0,8м).

Расчётная длина колонны l_ef = m×l_c=0,7×6,43 = 4,5 м.

Усилие в колонне N = 2×Q_max×1,01 = 2×1155×1,01 = 2333 кН,

где Q_max - усилие, передаваемое на колонну одной главной балкой;1,01- коэффициент, учитывающий собственный вес колонны.

Задаёмся гибкостью l = 70 и находим по по интерполяции по табл.14 прил.2 соответствующее значение коэффициента устойчивости j=0,764 по условной гибкости

Определяем требуемые:

площадь сечения колонны ;

радиус инерции ;

ширину сечения

Значение a_у = 0,24 взято из табл.5, в которой приведены коэффициенты, связывающие размеры сечений с их радиусами инерции для рекомендованных в курсовом проекте сечений. Чтобы обеспечить возможность автоматической сварки назначаем высоту стенки сварного двутавра h_w=500 мм, принимая её толщину 10мм (рис.28). Стенка колонны устойчива (не выпучится),так как её условная гибкость меньше значения предельной условной гибкости, определяемой по формуле(24) табл.9[2]

Таблица 5 - Коэффициенты для определения размеров сечений колонны

Требуемая площадь поясного листа(полки):

Принимаем полки из листов 280´16 мм. При этом A_f = 44,8 см².

Проверяем местную устойчивость полки (п.7.3.8[2]):

Устойчивость полки (невыпучивание под нагрузкой) следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса полки (где b_св и t_f –расчётная ширина свеса и толщина полки) не превышает значений предельной условной гибкости полки В нашем примере:

b_св =( b_f -t_f )/2 =(28-1)/2=13,5см;

.

Следовательно, устойчивость сжатой полки обеспечена.

Размеры полученного сечения приведены на рис.28.

Рисунок 28- Принятое сечение колонны

Геометрические характеристики сечения:

площадь: А=2×28×1,6+50×1,0 = 139,6 см²;

момент инерции относительно оси y-y: I_y = 2×(1,6×28³)/12 = 5854 см⁴ (моментом инерции стенки пренебрегаем);

радиус инерции:

.

Так как i_x = 0,43h = 0,43 × 53,2 = 22,8 см > i_y = 6,47 см, то проверку устойчивости колонны выполняем относительно оси y-y.

Гибкость колонны:

l_y = l_ef /i_y = 450/6,47 = 69,5.

Условная гибкость:

.

По табл.14 прил.2 коэффициент

Проверяем устойчивость колонны:

.

Недонапряжение

Подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей и местной устойчивости. Укрепление стенки поперечными рёбрами жёсткости не требуется (см.п.7.3.3[2]), так как условная гибкость стенки