Коэффициенты для расчета на устойчивость центрально- и внецентренно-сжатых элементов

Таблица Д.1 - Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии

Условная гибкость	Коэффициенты φ для типа сечения	Условная гибкость	Коэффициенты φ для типа сечения
а	b	с	а	b	с
0,4				5,4
0,6				5,6
0,8				5,8
1,0				6,0
1,2				6,2
1,4				6,4
1,6				6,6
1,8				6,8
2,0				7,0
2,2				7,2
2,4				7,4
2,6				7,6
2,8				7,8
3,0				8,0
3,2				8,5
3,4				9,0
3,6				9,5
3,8				10,0
4,0				10,5
4,2				11,0
4,4				11,5
4,6				12,0
4,8				12,5
5,0				13,0
5,2				14,0
Примечание - Значения коэффициентов φ в таблице увеличены в 1000 раз.

Таблица Д.2 - Коэффициенты влияния формы сечения η

Тип сечения	Схема сечения и эксцентриситет	Af Aw	Значения η при
0,1 ≤ т ≤5	5 < m ≤ 20	0,1 ≤ т ≤5	5 < m ≤ 20
		-	1,0	1,0	1,0
		-	0,85	0,85	0,85
		-			0,85
		-		1,1	1,1
		0,25		1,2	1,2
0,5		1,25	1,25
≥ 1,0			1,3
		-		η5	η5
		-
		0,25		1,0	1,0
0,5		1,0	1,0
≥ 1		1,0	1,0
		0,5		1,0	1,0
≥ 1		1,0	1,0
		0,5	1,4	1,4	1,4	1,4
1,0	1,6-0,01(5-т)λ	1,6	1,35+0,05т	1,6
2,0	1,8-0,02(5-т)λ	1,8	1,3+0,1т	1,8
		0,5	1,45+0,04m	1,65	1,45+0,04т	1,65
1,0	1,8+0,12т	2,4	1,8+0,12т	2,4
1,5	2,0+0,25т+0,1λ	-	-	-
2,0	3,0+0,25т+0,1λ	-	-	-
Примечания 1 Для типов сечений 5 - 7 при подсчете значений Аf/Аw площадь вертикальных элементов полок не следует учитывать. 2 Для типов сечений 6 - 7 значения η5 следует принимать равными значениям η, для типа 5 при тех же значениях Аf/Аw.

Таблица Д.3 - Коэффициенты устойчивости φ_e при внецентренном сжатии сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная гибкость	Значение φe при приведенном относительном эксцентриситете mef
0,1	0,25	0,5	0,75	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0

Продолжение таблицы Д.3

Условная гибкость	Значение φe при приведенном относительном эксцентриситете mef
2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0

Окончание таблицы Д.3

Условная гибкость	Значение φe при приведенном относительном эксцентриситете mef
7,0	8,0	9,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
Примечания 1 Значения коэффициентов φе в таблице увеличены в 1000 раз. 2 Значения φе следует принимать не выше значений φ.

Таблица Д.4 - Коэффициенты устойчивости φ_е при внецентренном сжатии сквозных стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная приведенная гибкость	Значение φе при относительном эксцентриситете т
0,1	0,25	0,5	0,75	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5		608-
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0

Продолжение таблицы Д.4

Условная приведенная гибкость	Значение φе при относительном эксцентриситете т
2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0	191-
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0

Окончание таблицы Д.4

Условная приведенная гибкость	Значение φе при относительном эксцентриситете т
7,0	8,0	9,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
Примечания 1 Значения коэффициентов φе в таблице увеличены в 1000 раз. 2 Значения φе следует принимать не выше значений φ.

Таблица Д.5 - Приведенные относительные эксцентриситеты т_ef для внецентренно-сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами

Эпюры моментов		Значение тef при тef,1, равном
0,1	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0	7,0	10,0	20,0
δ =-1,0		0,10	0,30	0,68	1,12	1,60	2,62	3,55	4,55	6,50	9,40	19,40
	0,10	0,17	0,39	0,68	1,03	1,80	2,75	3,72	5,65	8,60	18,50
	0,10	0,10	0,22	0,36	0,55	1,17	1,95	2,77	4,60	7,40	17,20
	0,10	0,10	0,10	0,18	0,30	0,57	1,03	1,78	3,35	5,90	15,40
	0,10	0,10	0,10	0,10	0,15	0,23	0,48	0,95	2,18	4,40	13,40
	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,15	0,18	0,40	1,25	3,00	11,40
	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,50	1,70	9,50
δ = -0,5		0,10	0,31	0,68	1,12	1,60	2,62	3,55	4,55	6,50	9,40	19,40
	0,10	0,22	0,46	0,73	1,05	1,88	2,75	3,72	5,65	8,60	18,50
	0,10	0,17	0,38	0,58	0,80	1,33	2,00	2,77	4,60	7,40	17,20
	0,10	0,14	0,32	0,49	0,66	1,05	1,52	2,22	3,50	5,90	15,40
	0,10	0,10	0,26	0,41	0,57	0,95	1,38	1,80	2,95	4,70	13,40
	0,10	0,16	0,28	0,40	0,52	0,95	1,25	1,60	2,50	4,00	11,50
	0,10	0,22	0,32	0,42	0,55	0,95	1,10	1,35	2,20	3,50	10,80
δ = 0		0,10	0,32	0,70	1,12	1,60	2,62	2,55	4,55	6,50	9,40	19,40
	0,10	0,28	0,60	0,90	1,28	1,96	2,75	3,72	5,65	8,40	18,50
	0,10	0,27	0,55	0,84	1,15	1,75	2,43	3,17	4,80	7,40	17,20
	0,10	0,26	0,52	0,78	1,10	1,60	2,20	2,83	4,00	6,30	15,40
	0,10	0,25	0,52	0,78	1,10	1,55	2,10	2,78	3,85	5,90	14,50
	0,10	0,28	0,52	0,78	1,10	1,55	2,00	2,70	3,80	5,60	13,80
	0,10	0,32	0,52	0,78	1,10	1,55	1,90	2,60	3,75	5,50	13,00
δ = 0,5		0,10	0,40	0,80	1,23	1,68	2,62	3,55	4,55	6,50	9,10	19,40
	0,10	0,40	0,78	1,20	1,60	2,30	3,15	4,10	5,85	8,60	18,50
	0,10	0,40	0,77	1,17	1,55	2,30	3,10	3,90	5,55	8,13	18,00
	0,10	0,40	0,75	1,13	1,55	2,30	3,05	3,80	5,30	7,60	17,50
	0,10	0,40	0,75	1,10	1,55	2,30	3,00	3,80	5,30	7,60	17,00
	0,10	0,40	0,75	1,10	1,50	2,30	3,00	3,80	5,30	7,60	16,50
	0,10	0,40	0,75	1,10	1,40	2,30	3,00	3,80	5,30	7,60	16,00
Обозначения, принятые в таблице Д.4

Коэффициент с_max для расчета на устойчивость сжатых стержней тонкостенного открытого сечения

1. Коэффициент с_max для типов сечений, приведенных на рисунках в таблице Д.6, следует вычислять по формуле

(Д.1)

где

(Д.2)

α = a_x/h - отношение расстояния а_х между центром тяжести и центром изгиба сечения к высоте сечения h;

е_х = M_x/N - эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х, принимаемый со своим знаком (в таблице Д.6 показан со знаком «плюс»).

В формулах (Д.2) обозначено

ω = I_ω /(I_yh²) - здесь I_ω - секториальный момент инерции сечения;

I_t = (1/3)Σ b_i t_i³ - момент инерции сечения при свободном кручений;

b_i и t_i - соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение, включая стенку.

Формулы для определения ω, ε, α и β или их значения приведены в таблице Д.6.

2. Коэффициент с_mах при расчете на устойчивость стержня швеллерного сечения (при обозначениях, принятых в таблице Д.6 (I_y > I_x), - П-образного сечения) следует вычислять по формуле (Д.1), учитывая при этом, что

при η = b t_w/h t_f, где t_w - толщина стенки; t_f - толщина полок:

(Д.3)

При расчете стержня П-образного сечения на центральное сжатие в формуле (Д.1) следует принимать е_х = 0 итогда В = 1.

Таблица Д.6 - Коэффициенты ω, α, β

Тип сечения	ω	α	β
	0,25
			По формуле (Ж.12) приложения Ж
			То же
Обозначения, принятые в таблице Д.6: I1 и I2 - моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно оси симметрии сечения у-у.

3. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечения с двумя осями симметрии, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок (рисунок Д.1), следует выполнять по формулам (6) и (7) настоящих норм, в которых коэффициент с_mах следует вычислять по формуле

(Д.4)

Рисунок Д.1- Схема сечения элемента, подкрепленного вдоль полки

Коэффициент α следует определять по формуле (Ж.4) приложения Ж.

При определении α значение l_еf следует принимать равным расстоянию между сечениями элемента, закрепленными от поворота относительно продольной оси (расстояние между узлами крепления связей, распорок и т.п.).

Эксцентриситет е_х = M_x/N в формуле (Д.4) считается положительным, если точка приложения силы смещена в сторону свободной полки; для центрально-сжатых элементов е_х = 0.

При определении е_х за расчетный момент М_х следует принимать наибольший момент в пределах расчетной длины l_ef элемента.

Приложение Е
(обязательное)