Расчет сопротивления нормальных сечений и подбор арматуры в расчетных сечениях балки

Поперечное сечение второстепенной балки является тавровым, при расчете на пролетные моменты полка тавра находится в сжатой зоне и участвует в работе, при расчете на опорные (отрицательные) моменты – в растянутой зоне и в работе на прочность не участвует (см. рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 – Расчетные нормальные сечения второстепенной балки:

а) – в пролете; б) – на опоре

В пролете сечения балки рассматриваем как тавровое (см. рисунок 5.3).

При расчете элементов, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует ограничивать значение ее расчетной ширины b_f¢ из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более 1/6 пролета элемента.

Размеры сечения, принятые к расчету:

b_eff = 1750 мм; b_sb = 200 мм; h_sb = 400 мм; h_s = h_f’ = 60 мм.

Задаемся величиной с = 25 мм в пролете и с = 50 мм на опоре, тогда рабочая высота сечения будет ровна:

(5.4)

.

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной b_eff = 1750 мм.

Находим величину изгибающего момента по формуле:

. (5.5)

.

Т. к. в первом пролете , то нейтральная линия проходит в полке и расчет производится как для элементов прямоугольного сечения с шириной b = b_eff =1750 мм

Для бетона класса С20/25 принимаем нормативные и подсчитанные расчетные характеристики бетона:

f_ck = 20 МПа; γ_с = 1,5, тогда МПа; α=1,0.

Расчетное сопротивление арматуры класса S500: f_yd = 435 МПа.

Определим значение граничной высоты сжатой зоны :

;

.

Первый пролет

Определяем значение коэффициента α_m и значение относительной высоты сжатой зоны ξ при M_Sd = 62,07 кН·м, d = 375 мм; b = b_eff = 1,75 м:

.

.

Зная значение относительной высоты сжатой зоны ξ, найдем численное значение коэффициента η:

Зная значение необходимого для расчета коэффициента η, площадь рабочей арматуры:

Принимаем 2Ø14 с A_st = 308 мм², 1Ø10 с A_st = 78,5 мм².

Минимальное значение площади арматуры:

В средних пролетах

При M_Sd = 43,34 кН·м:

;

;

;

.

Принимаем 2Ø10 с A_st = 157 мм², 1Ø12 с A_st = 113,1 мм².

На опоре В (верхняя арматура)

При M_Sd = 48,77кН·м; d₂ = 350 мм; b = 200 мм.

;

;

;

.

Принимаем 3Ø12 с A_st = 339 мм².

На опоре C (верхняя арматура)

При M_Sd=43,34 кН·м; d₂ = 350 мм; b = 200 мм.

;

;

;

.

Принимаем 2Ø12 с A_st = 226 мм², 1Ø10 с A_st = 78,5 мм².

Таблица 5.3 – Определение площади сечения рабочей арматуры второстепенной балки

Положение сечения	Расположение арматуры	MSd, кН·м	Расчетное сечение	αm	η	Astтр, см2	Astпр, см2	Принятое армирование
1 пролет	Нижняя	62,07		0,019	0,99	3,84	3,9	2Ø14 и Ø10
1 пролет	Верхняя	–		Монтажная конструктивная арматура	1,6	2Ø10
Опора В	Верхняя	48,77	0,149	0,992	3,23	3,4	3Ø12
2 пролет	Нижняя	43,34		0,013	0,993	2,68	1,7	2Ø10 и Ø12
2 пролет	Верхняя	–		Монтажная конструктивная арматура	1,6	2Ø10
Опора С	Верхняя	43,34	0,133	0,928	3,07	3,1	2Ø12 и Ø10