Железобетонные и каменые конструкции

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Методические указания к выполнению I-го курсового проекта:

«Ребристое перекрытие многоэтажных гражданских и

Промышленных зданий в железобетоне»

для студентов специальности 1-70 02 01

«Промышленное и гражданское строительство»

Часть 1

Расчет и конструирование монолитного

Железобетонного перекрытия

Могилев 2014

УДК 69.059

ББК 38.7

Ж 51

Рекомендовано к опубликованию

учебно-методическим управлением

ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»

Одобрено кафедрой «Строительные конструкции, здания и сооружения»

«07» октября 2014 г., протокол № 2

Составители: д.т.н., доц. С. Д. Семенюк,

к.т.н., ст. преп. Ю. Г. Москалькова,

ст. препод. Т. С. Самолыго

Рецензент

Методические указания содержат примеры расчета и конструирования моно­литных железобетонных конструкций, подлежащих расчету в I-м курсовом проекте. При подготовке примеров приведены рекомендации по компоновке элементов монолитного перекрытия и даны необходимые ссылки на учебную или норма­тивную литературу, примеры расчета выполнены в соответствии с требования­ми норм проектирования железобетонных конструкций СНБ 5.03.01-02

Учебное издание

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Ответственный за выпуск С. Д. Семенюк

Технический редактор А. А. Подошевко

Компьютерная верстка В. Э. Ковалевский

Подписано в печать Формат 60х80/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс

Печать трафаретная. Усл.печ.л. . Уч.-изд.л. Тираж 75 экз. Заказ №

Издатель и полиграфическое исполнение

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.

212005, г. Могилев, пр. Мира, 43

ã ГУВПО «Белорусско-Российский

университет», 2014

Содержание
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Состав курсового проекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Исходные данные для проекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Расчетная часть проекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Монолитные железобетонные конструкции . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Сборные железобетонные конструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Графическая часть проекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Монолитные железобетонные ребристые перекрытия . . . . . . . . .
2.1 Основные указания по проектированию и конструированию монолитных перекрытий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Сравнение вариантов балочной клетки и выбор экономичного перекрытия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Компоновка перекрытия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Пример расчета монолитного железобетонного перекрытия . . . .
3.1 Исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Определение приведенной толщины перекрытия по вариантам
3.3 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия . . . . . .
4 Расчет и конструирование монолитной железобетонной балочной плиты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Определение расчетных пролетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Подсчет нагрузок на плиту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Определение внутренних усилий в плите . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Расчет сопротивления нормальных и наклонных сечений . . . . . .
4.5 Конструирование плиты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Расчет второстепенной балки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 Исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Определение расчетных пролетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Подсчет нагрузок на второстепенную балку . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил . .
5.5 Расчет сопротивления нормальных сечений и подбор арматуры в расчетных сечениях балки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Расчет сопротивления наклонных сечений по поперечной силе
5.7 Построение эпюры материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 Определение длины анкеровки и нахлеста обрываемых стержней . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Расчет и конструирование монолитной колонны первого этажа . .
6.1 Нагрузки, действующие на колонну . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Определение площади продольной арматуры . . . . . . . . . . . . . . .
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложение А . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложение Б . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложение В . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложение Г . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Введение

Настоящее издание методических указаний переработано в соответствии с требованиями Европейских норм по проектированию железобетонных конструкций ТКП EN 1992-1-1-2009 (02250) «Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1-1. Общие правила и правила для зданий» и действующими нормами Республики Беларусь СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции», а также СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» (раздел 10).

Указания содержат рекомендации по составу первого курсового проекта, компоновке монолитного ребристого перекрытия с балочной плитой и выбору экономически выгодного варианта, примеры расчета и конструирования элементов данного перекрытия (плиты и второстепенной балки), монолитной колонны первого этажа.

В приложениях к указаниям приводятся ссылочные материалы и нужные сведения для выполнения курсового проекта.

Указания предназначены для студентов специальности 1–70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения, а также могут быть полезны при дипломном проектировании студентам строительного факультета.

Состав курсового проекта

Исходные данные для проекта

Исходные данные для проекта принимаются студентами дневного отделения по заданию, выдаваемому преподавателем.

В состав первого курсового проекта входит разработка конструктивных решений монолитного и сборного перекрытий многоэтажного промышленного или гражданского здания и их конструктивных элементов, а также монолитной колонны нижних этажей здания и монолитного фундамента под колонну.

Расчетная часть проекта

Графическая часть проекта

На элементы несущих конструкций здания разрабатываются рабочие чертежи в объеме 4-х листов формата А2 (594×420 мм).

На первом листе должны быть размещены:

– маркировочная схема расположения элементов монолитного ребристого перекрытия, совмещенная со схемой раскладки арматурных сеток плиты;

– виды, разрезы, сечения и участки смежных конструкций;

– спецификация арматуры, ведомости расхода стали, ведомость деталей, ведомость потребности в материалах.

На втором листе должны быть размещены:

– монтажная схема (план) междуэтажного сборного перекрытия с указанием всех конструктивных элементов и их маркировкой;

– схема расположения элементов сборных конструкций (поперечный разрез);

– конструктивные узлы сопряжения ригеля с колонной, панелей с колонной и стыка колонн между собой.

На листах № 3–4 размещаются опалубочные и установочные чертежи ригеля и колонны, чертежи арматурных изделий, закладных деталей и узлов, спецификация арматуры и ведомости расхода стали по элементам.

Компоновка перекрытия

Поскольку бетонирование элементов монолитных ребристых перекрытий производится в инвентарной опалубке, сетка колонн должна назначаться в соответствии с размерами длин щитов инвентарной опалубки. В данном проекте в методических целях (чтобы обеспечить достаточно большое количество вариантов схем балочных клеток) сетка колонн может приниматься без учета размеров элементов инвентарной опалубки, то есть для сетки колонн может быть принят любой дробный размер.

Крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних, но не более чем на 20 % .

При компоновке перекрытия необходимо составить 3–4 варианта схем балочной клетки. В рассматриваемых схемах балочной клетки варьируются направление главных балок и пролеты главных, второстепенных балок и плит. Из числа рассмотренных схем выбирается для дальнейшей разработки наиболее экономичный вариант, т.е. тот вариант, на выполнение которого потребуется наименьший объем железобетона.

О наименьшем объеме железобетона можно судить по приведенной толщине бетона, понимая под ней толщину равномерно распределенного по всей площади перекрытия слоя материала, необходимого для изготовления плиты, ребер второстепенных и главных балок и колонн.

После составления нескольких схем балочной клетки и выбора основной схемы, разрабатывается план перекрытия, в котором указанные в задании размеры следует рассматривать как размеры между осями. Крайние разбивочные оси в промышленных зданиях располагаются по внутренним граням стен (нулевая привязка), либо со смещением внутрь стены на расстояние кратное 100 мм, либо посредине толщины стены (см. рисунок 2.1).

Длины площадок опирания плиты ℓ_s,sup и балок ℓ_sb,sup, ℓ_mb,sup на стены назначаются из условий обеспечения прочности стены на местное сжатие, а также обеспечения анкеровки нижней продольной арматуры плиты и балок на крайних свободных опорах.

Рекомендуется предварительно назначать: ℓ_s,sup ≥ 120 мм; ℓ_sb,sup ≥ 250 мм; ℓ_mb,sup ≥ 380 мм.

Для расчета перекрытие условно расчленяется на отдельные элементы: неразрезную плиту, неразрезные второстепенные и главные балки. Для указанных элементов монолитного перекрытия достаточно выполнить расчет по несущей способности. Необходимая жесткость в большинстве случаев при соблюдении рекомендаций по назначению величин пролетов и размеров сечений элементов перекрытия будет обеспечена.

При компоновке схем перекрытия и определения их размеров желательно придерживаться следующих обозначений:

ℓ_s, ℓ_sb, ℓ_mb – пролеты соответственно плиты, второстепенной и главной балок, в метрах (см. рисунок 2.1);

n_s, n_sb, n_mb – количество пролетов соответственно плиты, второстепенной и главной балок;

g_s, g_sb, g_mb – постоянные расчетные распределенные нагрузки соответственно на плиту, второстепенную и главную балки;

q_s, q_sb, q_mb – переменные (полезные) расчетные распределенные нагрузки соответственно на плиту, второстепенную и главную балки;

g_k – нормативное значение постоянной нагрузки на перекрытие без учета нагрузки от его собственного веса, кПа;

q_k – нормативное значение переменной (полезной) нагрузки на перекрытие, кПа;

h_s, h_sb, h_mb– высота соответственно плиты второстепенных и главных балок;

H_fl – высота этажа;

n_fl – количество этажей, имеющих колонны.

Пример расчета монолитного железобетонного перекрытия

Исходные данные

Тип здания	гражданское
Размер здания в плане А×Б	28×37 м
Количество этажей n1
Высота этажа H1	3,4 м
Нормативная временная нагрузка на перекрытие pн	8,1 кН/м2
Район строительства	г. Минск
Характер грунта: γ, φ	1900 кг/м3; 36º
Характеристики материалов монолитного варианта:
	бетон класса	рабочая арматура класса
плиты	С20/25	S500 (проволока)
второстепенной балки	С20/25	S500
колонны	С25/30	S500

3.2 Определение приведенной толщины перекрытия по вариантам

Приведенную толщину перекрытия h_red определяем, используя рекомендации [13]:

, (3.1)

где h_s,red – приведенная толщина плиты;

; (3.2)

h_sb,red – приведенная толщина второстепенной балки;

; (3.3)

h_mb,red – приведенная толщина главной балки;

; (3.4)

h_c,red – приведенная высота колонны;

; (3.5)

Полная расчетная нагрузка на плиту перекрытия:

; (3.6)

где (g_sb+q_sb) – полная расчетная нагрузка на второстепенную балку:

; (3.7)

(g_mb+q_mb) – полная расчетная нагрузка на главную балку:

. (3.8)

Согласно эмпирическим формулам вычисляем приведенную толщину бетона.

Вариант 1

Исходные данные (см. рисунок 3.1):

м; м; ; ; .

м; м; ; м; .

м; м; ; ; .

Рисунок 3.1 – Вариант 1 компоновки монолитного междуэтажного перекрытия

Решение

кН/м;

кН/м;

кН/м;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

Вариант 2

Исходные данные (см. рисунок 3.2):

м; м; ; ; .

м; м; ; м; .

м; м; ; ; .

Рисунок 3.2 – Вариант 2 компоновки монолитного междуэтажного перекрытия

Решение

кН/м;

кН/м;

кН/м;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

К дальнейшим расчетам принимаем второй вариант как более экономичный по расходу бетона, т.к. мм > мм.

3.3 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия

Толщина плиты h_sррр принимается:

– для монолитных перекрытий гражданских зданий не менее 60 мм;

– из условий прочности при полной расчетной нагрузке

мм,

где – расчетное сопротивление бетона сжатию ;

– по конструктивным требованиям из условия жесткости

мм;

Окончательно принимаем h_sррр = 60 мм (принимаем из конструктивных соображений и величины нормативной временной нагрузки).

Высота второстепенной балки h_sb принимается:

– при полной расчетной нагрузке

мм;

– по конструктивным требованиям из условий жесткости

мм.

Принимая во внимание требования градации размеров балок и величину временной нормативной нагрузки, окончательно принимаем мм.

Ширина балки мм.

Принимаем мм.

Высота главной балки h_bm принимается:

– при полной расчетной нагрузке

мм;

– по конструктивным требованиям из условий жесткости

мм.

Окончательно принимаем мм.

Ширина главной балки мм.

Принимаем мм.

Сторона квадратного сечения колонны определяется следующим образом:

Принимаем с учетом градации размеров сечения колонны мм.

Подсчет нагрузок на плиту

Нагрузка, действующая на перекрытие, состоит из постоянной и временной. Принимаем следующую конструкцию пола перекрытия: бетонный пол, цементно-песчаная стяжка. Расчетные постоянную g_d и временную q_d нагрузки вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты безопасности по нагрузке, т. е:

, (4.1)

, (4.2)

где γ_f – коэффициент безопасности по нагрузке (для постоянной нагрузки γ_f = 1,35, для временной γ_f = 1,5).

Нагрузки на 1 м² поверхности плиты приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	γf	Расчетная нагрузка, кПа
Постоянная g: – линолеум (t = 2 мм, ρ = 12 кН/м3) – мастика (t = 1 мм, ρ = 15 кН/м3)	0,039	1,35	0,0,53
– ц/п стяжка (t = 50 мм, ρ = 18 кН/м3)	0,27	1,35	0,365
– ж/б плита (hs = 80 мм, ρ = 25 кН/м3)		1,35	2,7
Итого	2,309		3,118
Переменная q (по заданию)	8,1	1,5	12,15

Конструирование плиты

По расчетной площади арматуры A_st подбирают рабочую и распределительную арматуру плиты.

При толщине плиты h_s ≤ 150мм расстояние между осями стержней рабочей арматуры в средней части пролета плиты (внизу) и над опорой (вверху) многопролетных плит должно быть не более 200 мм, при h_s >150 мм – не более 1,5×h_s.

Расстояния между рабочими стержнями, доводимых до опоры плиты, не должны превышать 400 мм, причем площадь сечения этих стержней на 1 м ширины плиты должна составлять не менее 30 % площади сечения стержней в пролете, определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту.

Площадь сечения распределительной арматуры в плитах должна со­ставлять не менее 10 % площади сечения рабочей арматуры в месте наибольшего изгибающего момента. Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимости от диаметра и шага стержней рабочей арматуры.

Многопролетные балочные монолитные плиты толщиной до 100 мм с рабочей арматурой средних пролетов и опор диаметром до 6мм включитель­но рекомендуется армировать сварными рулонными типовыми сетками с продольной рабочей арматурой.

Рулоны при этом раскатывают попе­рек второстепенных балок, а поперечные стержни сеток, являющиеся распре­делительной арматурой плиты, стыкуют внахлестку без сварки.

В крайних пролетах и на первых промежуточных опорах, где обычно требуется дополни­тельная арматурная сетка, ее укладывают на основную и заводят за грань первой промежуточной опоры во второй пролет на ¹/₄ пролета плиты.

Свар­ные рулонные сетки принимают в соответствии с сортаментом по ГОСТ 8478-81.

Ширина унифицированных сеток: 1140, 1280, 1340, 1440, 1540, 1660, 2350, 2550, 2660, 2830, 2940, 3030, 3260, 3330, 3560, 3630 мм.

Необходимо помнить, что сварные сетки из обыкновенной проволоки класса S500 изготавливают Ø 4–5 мм.

Рассматриваем вариант армирования плиты сварными рулонными сет­ками с продольной рабочей арматурой.

Между главными балками можно уложить 2, 3 или 4 сетки с нахлестом распределительных стержней 50–100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2 м.

Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимости от диаметра и шага стержней рабочей арматуры можно принимать по таблицам 4.4 и 4.5.

Таблица 4.4 – Площадь поперечного сечения арматуры на 1 м ширины плиты, см²

Шаг стержней	Диаметр стержней , мм
	0,71	1,26	1,96	2,83	5,03	7,85	11,31	15,39	20,11
	0,57	1,01	1,57	2,26	4,02	6,28	9,05	12,31	16,08
	0,47	0,84	1,31	1,84	3,35	5,23	7,54	10,26	13,4
	0,35	0,63	0,98	1,41	2,51	3,93	5,65	7,69	10,05
	0,28	0,50	0,79	1,13	2,01	3,14	4,52	6,16	8,04
	0,23	0,42	0,65	0,94	1,68	2,61	3,77	5,13	6,70
	0,20	0,36	0,56	0,81	1,44	2,24	3,23	4,44	5,74
	0,18	0,32	0,49	0,71	1,25	1,96	2,82	3,50	5,02

Таблица 4.5 – Диаметр и шаг стержней распределительной арматуры балочных плит

Диаметр стержней рабочей арматуры, мм	Шаг стержней рабочей арматуры, мм
	3/350	3/350	3/350	3/350	3/350	3/350
	3/350	3/350	3/350	3/350	3/350	3/350
	4/350	4/350	3/350	3/350	3/350	3/350
	5/350	5/350	4/350	4/350	3/350	3/350
	6/350	6/350	5/350	5/350	5/350	5/350
	6/250	6/300	6/350	6/350	6/350	6/350
	8/300	8/350	8/350	6/300	6/350	6/350

При применении двух сетках необходима ширина сетки:

(4.6)

где с – минимальная длина нахлестки распределительных стержней;

с₁ – минимальная длина свободных концов распределительных стержней;

n – количество сеток.

Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В = 2550 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (2550 – 2495) = 105 мм.

При трех сетках необходимая ширина сетки:

Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В = 2350 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (2350 – 1686,67) = 713,3 мм.

При четырех сетках необходимая ширина сетки:

Можно принять между главными балками 4 сетки с шириной В = 1340 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (1340 – 1282,5) = 107,5 мм.

Окончательно принимаем вариант с двумя сетками шириной В = 2550 мм с длиной нахлёста с = 105 мм.

Армирование плиты рулонными сетками приведено в таблице 4.3.

Таблица 4.3 – Армирование плиты рулонными сетками

Сечения	Площадь сечения, требуемая по расчету Аst, мм2	Принятое армирование	Марка сетки
Рабочая арматура	Распределительная арматура
ø	шаг	площадь сечения, см2	ø	шаг
Первая промежуточная опора и первый пролет
-основная сетка	136,74			1,01
-дополнительная				0,63
Средний пролет и средняя опора без учета окаймления	104,69			1,26
Средний пролет и средняя опора с учетом окаймления	83,06			0,84

Условное обозначение сеток:

; (4.7)

где с1 – ширина свободных концов продольных стержней;

с2 – то же поперечных стержней;

В – ширина сетки;

L – длина сетки.

Фрагмент плана раскладки сеток плиты монолитного перекрытия приведен на рисунке 4.3. Схема конструирования сеток представлена на рисунке 4.4.

Рисунок 4.3 – Непрерывное армирование монолитных неразрезных плит сварными рулонными сетками

Рисунок 4.4 – Схема конструирования сеток

Расчет сопротивления железобетонных элементов на действие поперечных сил производится из условия

V_Sd ≤ V_Rd,ct. (4.8)

где V_Sd – расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

V_Rd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

но не менее

,

здесь

;

принимаем k = 2,0;

;

σ_ср = 0 – при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

Поскольку условие V_Sd = V_В^Л = 13,37 кН < V_Rd = 20,33 кН выполняется, то расчет поперечной арматуры не производится, и согласно конструктивным требованиям постановка поперечной арматуры не требуется.

Расчет второстепенной балки

Исходные данные

Размеры второстепенной балки ℓ_sb = 5300 мм (размер в осях), b_sb = 200 мм, h_sb = 400 мм, шаг второстепенных балок s_sb = ℓ_s = 1750 мм; размеры сечения главной балки: b_mb = 400 мм, h_mb = 800 мм.

Для бетона класса С20/25 принимаем расчетные характеристики бетона: f_ck = 20 МПа; γ_c = 1,5, тогда

МПа; МПа.

Расчетное сопротивление арматуры класса S500 (продольной и поперечной): f_yd = 435 МПа; f_ywd = 313 МПа.

Первый пролет

Определяем значение коэффициента α_m и значение относительной высоты сжатой зоны ξ при M_Sd = 62,07 кН·м, d = 375 мм; b = b_eff = 1,75 м:

.

.

Зная значение относительной высоты сжатой зоны ξ, найдем численное значение коэффициента η:

Зная значение необходимого для расчета коэффициента η, площадь рабочей арматуры:

Принимаем 2Ø14 с A_st = 308 мм², 1Ø10 с A_st = 78,5 мм².

Минимальное значение площади арматуры:

В средних пролетах

При M_Sd = 43,34 кН·м:

;

;

;

.

Принимаем 2Ø10 с A_st = 157 мм², 1Ø12 с A_st = 113,1 мм².

На опоре В (верхняя арматура)

При M_Sd = 48,77кН·м; d₂ = 350 мм; b = 200 мм.

;

;

;

.

Принимаем 3Ø12 с A_st = 339 мм².

На опоре C (верхняя арматура)

При M_Sd=43,34 кН·м; d₂ = 350 мм; b = 200 мм.

;

;

;

.

Принимаем 2Ø12 с A_st = 226 мм², 1Ø10 с A_st = 78,5 мм².

Таблица 5.3 – Определение площади сечения рабочей арматуры второстепенной балки

Положение сечения	Расположение арматуры	MSd, кН·м	Расчетное сечение	αm	η	Astтр, см2	Astпр, см2	Принятое армирование
1 пролет	Нижняя	62,07		0,019	0,99	3,84	3,9	2Ø14 и Ø10
1 пролет	Верхняя	–		Монтажная конструктивная арматура	1,6	2Ø10
Опора В	Верхняя	48,77	0,149	0,992	3,23	3,4	3Ø12
2 пролет	Нижняя	43,34		0,013	0,993	2,68	1,7	2Ø10 и Ø12
2 пролет	Верхняя	–		Монтажная конструктивная арматура	1,6	2Ø10
Опора С	Верхняя	43,34	0,133	0,928	3,07	3,1	2Ø12 и Ø10

Построение эпюры материалов

С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей своей длине. 3начение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют по формуле

M_Rd=f_yd∙A_st∙d∙η, (5.14)

где d – уточненное значение рабочей высоты сечения;

η – табличный коэффициент, определяемый как

η = 1 – 0,5∙ξ, (5.15)

(5.16)

При построении эпюры материалов считают, что обрываемый стержень необходимо завести за точку теоретического обрыва, где он уже не нужен по расчету прочности нормальных сечений, на расстояние анкеровки ℓ_bd.

Для построения эпюры материалов по фактической площади арматуры A_st^пр в середине пролета и на опоре определяют момент M_Rd, воспринимаемый арматурой A_st^пр. Затем в масштабе, принятом для построения эпюры изгибающих моментов, проводят горизон­тальную линию, соответствующую A_st^пр.

Эта горизонтальная линяя должна быть расположена несколько дальше эпюры изгибающих моментов по отношению к нулевой линии, что показывает, на сколько фактическая арматура A_st^пр близка к расчетной A_st^тр. Если горизонтальная линия пересекает эпюру изгибающих моментов, то это говорит о том, что арматуры A_st^пр поставлено недостаточно, или сделана в вычислени­ях ошибка.

Затем подсчитывают момент M_Rd для меньшего количества стержней, что будет соответствовать обрыву (отгибу) стержней в сечениях с меньшим изгибающим моментом. Обычно обрывают (отгибают) сразу по два или по од­ному стержню и начинают при этом обрыв (отгиб) с арматуры, расположенной во втором ряду или в средней части при однорядном расположении. При вы­полнении обрывов (отгибов) стержней необходимо соблюдать принцип сим­метрии расположения стержней в поперечном сечении балки.

Зная новое значение M_Rd, снова проводят горизонтальную линию на эпюре изгибающих моментов. Точка пересечения этой линии с эпюрой момен­тов и будет точкой теоретического обрыва (отгиба). Таким же образом посту­пают и при определении мест обрыва (отгиба) других стержней.

Из точек теоретического обрыва (т.т.о.) проводят перпендикулярные ли­нии до пересечения их с горизонтальными линиями M_Rd и окончательно стро­ят эпюру материалов, которая имеет ступенчатый вид в местах теоретическо­го обрыва стержней, и наклонный вид в местах отгиба стержней. Следует иметь в виду, что начало каждого отгиба в растянутой зоне располагают на расстоянии точки теоретического обрыва не менее чем 0,5∙d, где d – уточненное значение рабочей высоты сечения.

При выполнении обрывов (отгибов) стержней необходимо соблюдать принцип симметрии расположения стержней в поперечном сечении балки. С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного защемления балки на стене в первом пролете армат