Тема 1. Картографические проекции

Контрольная работа

Задания выполняются по вариантам (таблица 3)

Таблица 3

Вариант	Задание 1	Задание 2	Задание 3 Широта параллели касания
	Стереографическая	Ортографическая	60˚ северной широты
	Ортографическая	Проекция Постеля	40˚ северной широты
	Квадратная	Стереографическая	50˚ северной широты

Исходные данные для заданий 1 и 2: Масштаб 1:100 000 000; Между параллелями - 15˚, между меридианами - 15˚

Задание 1. Построить нормальную цилиндрическую проекцию.

Последовательность выполнения задания (вариант 1, 2)

1.Рассчитать радиус глобуса в масштабе построения

пример. Дано: М 1: 200 000 000

R=6400 км

Составляется пропорция в 1 см – 2000 км

Х см – 6400 км

Х= 6400км х 1 см : 2000 км – 3.2 см

Радиус глобуса в масштабе построения равен 3.2 см

2.В левой части листа А4, расположенного горизонтально, циркулем вычерчивается окружность радиусом, равным вычисленному, на ней две перпендикулярные линии – экватор и ось вращения Земли.

3.Около окружности (глобуса) строится поверхность цилиндра (касательная в точке экватора линия, параллельная оси вращения)

4.На окружности (на восточной полуокружности) с помощью транспортира откладываются точки, соответствующие заданным параллелям (через 15 градусов)

5. Намечается точка проектирования А

1. стереографическая – на поверхности глобуса

2. ортографическая – в бесконечности (проекционные лучи прямые – параллельные экватору)

6.Проводятся проекционные лучи из точки А через все точки на окружности до стенки цилиндра

7.Отступив на 2-2.5 см вычерчивается развертка цилиндра (прямоугольник). Высота прямоугольника зависит от положения проекционных лучей. Ширина зависит от количества меридианов.

8.Длина дуги между соседними меридианами У рассчитывается по формуле

2pR*∆l , где R - земной радиус в масштабе построения.

360°

на развертку цилиндра переносится положение параллелей. От точки пересечения проекционного луча со стенкой цилиндра по горизонтальной линии до развертки. Через полученные точки проводятся параллели – горизонтальные линии.

9.На экваторе отложить отрезки равные У через полученные точки проводятся вертикальные линии параллельные друг другу и перпендикулярные экватору.

10. Рисуется рамка проекции (0.5 см)

Квадратная проекция (вариант 3) вычерчивается как сетка квадратов, сторона каждого из которых рассчитывается по формуле:

2pR
----------	*∆l (∆ j), где R - земной радиус в масштабе построения
360°

Задание 2. Построить полярную азимутальную проекцию.

Последовательность выполнения задания (вариант 1,3)

1.Рассчитать радиус глобуса в масштабе построения

2.В нижней части листа А4, расположенного вертикально, циркулем вычерчивается окружность радиусом, равным вычисленному, на ней две перпендикулярные линии – экватор и ось вращения Земли.

3.В точке северного полюса строится касательная плоскость

4.На окружности (северо-восточная четверть) откладываются точки, соответствующие заданным параллелям (через 15 градусов)

5. Намечается точка проектирования А

1. стереографическая – на поверхности глобуса (в точке южного полюса)

2. ортографическая – в бесконечности (проекционные лучи прямые – параллельные оси вращения)

6.Проводятся проекционные лучи из точки А через все точки на окружности до плоскости

7.В верхней части листа выбирается точка – точка полюса. Циркулем проводятся окружности (параллели) с центром в точке полюса, радиусом, полученным на нижнем рисунке.

8.С помощью транспортира откладываются меридианы из точки полюса.

9. Рисуется рамка проекции (0.5 см)

Проекция Постеля (вариант 2). НВ листе выбирается точка полюса, от него откладываетмя нулевой меридиан, на котором откладываются отрезки, величина которых рассчитывается по формуле

2pR*∆j, где R - земной радиус в масштабе построения.

360°

Через полученные точки проводят окружности (параллели). По транспортиру откладывают меридианы.

Задание 3. Построить сетку в равнопромежуточной конической проекции К. Птолемея на прямом касательном конусе. Средний меридиан - 100°вд, ∆ j = 10°, ∆l = 20°. Параллель касания указана в соответствующем варианте (табл. 3).

Последовательность выполнения задания

1) Определение радиуса параллели касания графическим путем: на отдельном листе построить окружность радиусом земного эллипсоида (средний радиус - 6400 км) в масштабе построения. Провести вертикальную ось эллипсоида. Обозначить с помощью транспортира на окружности точку с широтой параллели касания и от нее провести касательную до пересечения с осью эллипсоида. Отрезок от точки касания до пересечения с осью эллипсоида есть радиус параллели касания.

2) На отдельном листе (в верхней половине) выбрать точку О, изображающую вершину конуса, провести через нее средний меридиан (прямая линия). Из вершины конуса отложить отрезок, равный полученному радиусу параллели касания. Через полученную точку вычертить с помощью циркуля дугу окружности - параллель касания.

3) На среднем меридиане от параллели касания к северу и югу отложить отрезки, соответствующие выпрямленным дугам меридиана с заданной величиной. Вычисление длины дуги производится по формуле:

2pR*1j , где R - земной радиус в масштабе построения.

360°

Через полученные отметки циркулем провести параллели. Радиус параллели - отрезок от точки О до соответствующей отметки на среднем меридиане.

4) Вычислить угол сближения меридианов по формуле:

угол = ∆l * синус j параллели касания.

5) При вершине конуса, влево и вправо от среднего меридиана отложить по транспортиру углы и провести прямые линии меридианов.

6) Построить рамку сетки.

Задание 4. Проанализируйте свойства всех построенных проекций. При анализе свойств ответить на следующие вопросы

1) По каким направлениям нет искажения масштаба длин?

2) Что происходит с масштабом длин на параллелях при движении от центра карты к периферии?

3) Что происходит с масштабом длин на меридианах?

4) Как распределяется искажение масштаба площадей?