ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3

ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №1

Сглаживание имперических данных методом наименьших квадратов.

Работу выполнил:

Студент: Отт Е. гр. ФТ11-03Б

Принял работу: Блянкинштейн И.М.

Красноярск 2011

Работа №1

Задача 1: Исследовать зависимость прибыли автотранспортного предприятия (y) от двух факторов:

1) x1- число работающих автомобилей в предприятии

2) x2- среднесуточная выработка автомобиля в тыс.км

Используем метод наименьших квадратов:

Y=a0+a1x1+a2x2

B данной работе мы нашли коэффициент парной линейной корреляции:

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до + 1.

Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он

вычисляется по формуле:
ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3 - student2.ru (1)

σy= ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3 - student2.ru (2)

σx= ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3 - student2.ru (3)

где σy, σx - Средние квадратические отклонения

σy= 3,867837 σx1= 9,808379 σx2=6,109321

ryx1= 0,904733

ryx2=0,887814

Если |r| > 0,30,то корреляция высокая.

Задача 2: Исследовать зависимость прибыли автотранспортного предприятия (y) от двух факторов:

1) x1- число работающих автомобилей в предприятии

2) x2- среднесуточная выработка автомобиля в тыс.км

Используем метод наименьших квадратов:

Y=a0+a1x12+a2x22 (см.табл.)

Вывод: мы определили коэффициент парной линейной корреляции, он показал нам, что корреляция высокая. Значит между ними неполная функциональная зависимость.

Таблица.

y x1 x2 x1*x2 x2*x2 а2 а1 а0
21,1 445,21 -0,10218 0,41954 0,02297
26,2 686,44 0,574626 0,357916 4,492495
20,1 50,1 26,2 2510,01 686,44 0,819257 1,928194 #Н/Д
14,8 52,2 27,3 2724,84 745,29 18,13083 #Н/Д
54,1 28,1 2926,81 789,61 134,8184 29,74346 #Н/Д
22,1 58,2 29,3 3387,24 858,49      
23,6 59,4 31,5 3528,36 992,25 -0,0043 0,004283 10,62999
22,9 61,1 33,3 3733,21 1108,89 0,011355 0,003766 2,593538
24,5 66,4 36,5 4408,96 1332,25 0,795111 2,052954 #Н/Д
26,1 71,6 38,7 5126,56 1497,69 15,52273 #Н/Д
77,8 43,1 6052,84 1857,61 130,8449 33,71696 #Н/Д
Коррел. коррел.            
0,904733   0,887814            

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Политехнический Институт

Кафедра Транспорта

ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №2

Статистическое оценивание двух групп данных

Работу выполнил:

Студент: Отт Е. гр. ФТ11-03Б

Принял работу: Блянкинштейн И.М.

Красноярск 2011

Работа №2

Статистическое оценивание двух групп данных.

Сравнивание двух выборок и проверка их статистической эквивалентности (не эквивалентности) проводят на основе формализованной в математической статистике процедуры проверки гипотез, а именно:

1. Проверка гипотезы о равенстве средних может быть проведена на основе двустороннего критерия Стьюдента, который имеет вид:

ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3 - student2.ru (1)

где ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3 - student2.ru (2)

tp=0,582486 (см. табл.) tт=1,734

tp< tт – отсюда следует, что гипотеза о равенстве средних справедлива и сравнивать выборки можно.

2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий может быть проведена на основе критерия Фишера, который имеет вид:

ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3 - student2.ru (3)

Fp= 0,3508 (см. табл.2) Fт=2,44

Fp< Fт- отсюда следует, что гипотеза о равенстве дисперсии справедлива.

Вывод: Поскольку справедлива гипотеза о равенстве средних то выборка X и выборка Z принадлежат к одной генеральной совокупности, т.е разница между средним X и средним Z несущественна

Приложение

Xi Li Zj Lj Xi*Li Zj*Lj Xi-X1c.в. (Xi-X1c.в.)^2 (Xi-X1c.в.)^2*Li Zj-X2с.в. (Zj-X2с.в.)^2 (Zj-X2с.в.)^2*Lj X1с.в. X2с.в.
36,6 32,7 3335,4 -2,6293 6,91323968 138,2647936 -3,19122 10,18386094 1038,753816 39,2293 35,89122
35,4 34,8 3619,2 -3,8293 14,6635693 586,542774 -1,09122 1,190752831 123,8382944    
36,8 3937,6 -0,2293 0,05258034 4,206427028 0,908784 0,825887966 88,37001233 сигма X сигма Z
42,7 37,5 4227,3 3,470696 12,0457305 1192,527322 1,608784 2,588185263 279,5240084 3,430499 2,031829
33,8 34,4 6604,8 -5,4293 29,4773422 3537,281069 -1,49122 2,223725804 426,9553543    
40,1 33,6 0,870696 0,75811147 98,55449154 -2,29122 5,249671749 551,2155337
42,1 36,8 3578,5 3201,6 2,870696 8,24089536 700,4761053 0,908784 0,825887966 71,85225301 0,582486 0,3508
34,5 37,9 2501,4 -4,7293 22,3663166 1476,176896 2,008784 4,03521229 266,3240111    
43,8 38,5 3810,6 2964,5 4,570696 20,8912617 1817,539764 2,608784 6,805752831 524,042968 сигма  
40,2 39,1 3698,4 3440,8 0,970696 0,94225067 86,68706141 3,208784 10,29629337 906,0738167 12,81437  
    32128,8 37183,3     9638,256703     4276,950068    

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Политехнический Институт

Кафедра Транспорта

ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3

Наши рекомендации