ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3
ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №1
Сглаживание имперических данных методом наименьших квадратов.
Работу выполнил:
Студент: Отт Е. гр. ФТ11-03Б
Принял работу: Блянкинштейн И.М.
Красноярск 2011
Работа №1
Задача 1: Исследовать зависимость прибыли автотранспортного предприятия (y) от двух факторов:
1) x1- число работающих автомобилей в предприятии
2) x2- среднесуточная выработка автомобиля в тыс.км
Используем метод наименьших квадратов:
Y=a0+a1x1+a2x2
B данной работе мы нашли коэффициент парной линейной корреляции:
Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до + 1.
Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он
вычисляется по формуле:
(1)
σy= 
(2)
σx= 
(3)
где σy, σx - Средние квадратические отклонения
σy= 3,867837 σx1= 9,808379 σx2=6,109321
ryx1= 0,904733
ryx2=0,887814
Если |r| > 0,30,то корреляция высокая.
Задача 2: Исследовать зависимость прибыли автотранспортного предприятия (y) от двух факторов:
1) x1- число работающих автомобилей в предприятии
2) x2- среднесуточная выработка автомобиля в тыс.км
Используем метод наименьших квадратов:
Y=a0+a1x12+a2x22 (см.табл.)
Вывод: мы определили коэффициент парной линейной корреляции, он показал нам, что корреляция высокая. Значит между ними неполная функциональная зависимость.
Таблица.
| y | x1 | x2 | x1*x2 | x2*x2 | а2 | а1 | а0 |
| 21,1 | 445,21 | -0,10218 | 0,41954 | 0,02297 | |||
| 26,2 | 686,44 | 0,574626 | 0,357916 | 4,492495 | |||
| 20,1 | 50,1 | 26,2 | 2510,01 | 686,44 | 0,819257 | 1,928194 | #Н/Д |
| 14,8 | 52,2 | 27,3 | 2724,84 | 745,29 | 18,13083 | #Н/Д | |
| 54,1 | 28,1 | 2926,81 | 789,61 | 134,8184 | 29,74346 | #Н/Д | |
| 22,1 | 58,2 | 29,3 | 3387,24 | 858,49 | |||
| 23,6 | 59,4 | 31,5 | 3528,36 | 992,25 | -0,0043 | 0,004283 | 10,62999 |
| 22,9 | 61,1 | 33,3 | 3733,21 | 1108,89 | 0,011355 | 0,003766 | 2,593538 |
| 24,5 | 66,4 | 36,5 | 4408,96 | 1332,25 | 0,795111 | 2,052954 | #Н/Д |
| 26,1 | 71,6 | 38,7 | 5126,56 | 1497,69 | 15,52273 | #Н/Д | |
| 77,8 | 43,1 | 6052,84 | 1857,61 | 130,8449 | 33,71696 | #Н/Д | |
| Коррел. | коррел. | ||||||
| 0,904733 | 0,887814 |
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Политехнический Институт
Кафедра Транспорта
ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №2
Статистическое оценивание двух групп данных
Работу выполнил:
Студент: Отт Е. гр. ФТ11-03Б
Принял работу: Блянкинштейн И.М.
Красноярск 2011
Работа №2
Статистическое оценивание двух групп данных.
Сравнивание двух выборок и проверка их статистической эквивалентности (не эквивалентности) проводят на основе формализованной в математической статистике процедуры проверки гипотез, а именно:
1. Проверка гипотезы о равенстве средних может быть проведена на основе двустороннего критерия Стьюдента, который имеет вид:
(1)
где 
(2)
tp=0,582486 (см. табл.) tт=1,734
tp< tт – отсюда следует, что гипотеза о равенстве средних справедлива и сравнивать выборки можно.
2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий может быть проведена на основе критерия Фишера, который имеет вид:
(3)
Fp= 0,3508 (см. табл.2) Fт=2,44
Fp< Fт- отсюда следует, что гипотеза о равенстве дисперсии справедлива.
Вывод: Поскольку справедлива гипотеза о равенстве средних то выборка X и выборка Z принадлежат к одной генеральной совокупности, т.е разница между средним X и средним Z несущественна
Приложение
| Xi | Li | Zj | Lj | Xi*Li | Zj*Lj | Xi-X1c.в. | (Xi-X1c.в.)^2 | (Xi-X1c.в.)^2*Li | Zj-X2с.в. | (Zj-X2с.в.)^2 | (Zj-X2с.в.)^2*Lj | X1с.в. | X2с.в. |
| 36,6 | 32,7 | 3335,4 | -2,6293 | 6,91323968 | 138,2647936 | -3,19122 | 10,18386094 | 1038,753816 | 39,2293 | 35,89122 | |||
| 35,4 | 34,8 | 3619,2 | -3,8293 | 14,6635693 | 586,542774 | -1,09122 | 1,190752831 | 123,8382944 | |||||
| 36,8 | 3937,6 | -0,2293 | 0,05258034 | 4,206427028 | 0,908784 | 0,825887966 | 88,37001233 | сигма X | сигма Z | ||||
| 42,7 | 37,5 | 4227,3 | 3,470696 | 12,0457305 | 1192,527322 | 1,608784 | 2,588185263 | 279,5240084 | 3,430499 | 2,031829 | |||
| 33,8 | 34,4 | 6604,8 | -5,4293 | 29,4773422 | 3537,281069 | -1,49122 | 2,223725804 | 426,9553543 | |||||
| 40,1 | 33,6 | 0,870696 | 0,75811147 | 98,55449154 | -2,29122 | 5,249671749 | 551,2155337 | tр | Fр | ||||
| 42,1 | 36,8 | 3578,5 | 3201,6 | 2,870696 | 8,24089536 | 700,4761053 | 0,908784 | 0,825887966 | 71,85225301 | 0,582486 | 0,3508 | ||
| 34,5 | 37,9 | 2501,4 | -4,7293 | 22,3663166 | 1476,176896 | 2,008784 | 4,03521229 | 266,3240111 | |||||
| 43,8 | 38,5 | 3810,6 | 2964,5 | 4,570696 | 20,8912617 | 1817,539764 | 2,608784 | 6,805752831 | 524,042968 | сигма | |||
| 40,2 | 39,1 | 3698,4 | 3440,8 | 0,970696 | 0,94225067 | 86,68706141 | 3,208784 | 10,29629337 | 906,0738167 | 12,81437 | |||
| 32128,8 | 37183,3 | 9638,256703 | 4276,950068 |
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Политехнический Институт
Кафедра Транспорта
ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №3