Элементы общей теории систем

Системный подход как метод научного познания. Основным стержнем научных теорий, в том числе и теории управления, является идея так называемых «системных исследований». Понятия «система» и «системность» используются в самом широком смысле: теоретически любой объект на­учного исследования может быть рассмотрен как некая система. Мы говорим о системе линейных уравнений и системе йогов, систе­ме высшего образования и Солнечной системе, системах матери­ально-технического снабжения, кровообращения, общественного питания, пищеварения, счисления, транспортных коммуникаций и многих других, интуитивно понимая, что общей для всех этих раз­личных понятий является некая упорядоченность.

Суть упорядоченности состоит в следующем.

Во-первых, любая система представляет собой совокупность элементов, из которых она состоит. При этом предполагается не простой набор элементов, хотя бы и имеющих общий признак, а определенная целостность, когда сумма характеристик элементов не дает еще характеристики системы.

Во-вторых, наблюдается взаимодействие элементов системы. Это означает, что система имеет интегральный характер, т. е. элементы, не связанные с другими, не принадлежат к рассматриваемой системе, а те, которые принадлежат, обладают интегральными свойствами взаимного проникновения.

В-третьих, взаимоотношения между элементами регламентируются некими общими для них правилами, а для системы в целом характерна целенаправленность, стремление достичь определенного, наперед заданного состояния.

Все эти перечисленные обстоятельства, вместе взятые, предопределяют особое свойство системы — организованную сложность; взаимосвязи между элементами таковы, что изменение одной какой-либо связи влечет за собой изменение многих других. Изменение числа элементов в системе не только изменяет число связей, но меняет и прежние взаимосвязи.

Проблемы организованной сложности не рассматрива­ются классической наукой, в частности, классическая математика не имеет средств выявления взаимоотношений между несколькими объектами. В ней прикладные задачи при их решении сводятся к расчету сил взаи­модействия только двух объектов: двух тел в механике, двух элементарных частиц в физике и т. д.

Классическая математика, кроме линейных и нелинейных задач для двух переменных, рассматривает также взаимодействие беско­нечно большого числа переменных, связанных между собой. Эти проблемы решаются методами теории вероятностей и математи­ческой статистики. Однако, говоря о проблемах организованной сложности, имеют в виду взаимодействие большого, но не беско­нечного числа переменных, обладающих сильными взаимными связями. Только во второй половине XX-го века возник ряд научных направле­ний, призванных описать такой вид взаимодействия, в частности, это общая теория систем.

Системный подход отказывается от односторонне-ана­литических, линейно-причинных методов исследования, делая основное ударение на анализ целостных интегральных свойств объекта, выявление его связей и структуры.

Качественные характеристики и инварианты термина «система»

Понятие системы выделяет некоторое количество эле­ментов, входящих в нее. При этом подразумевается, что существу­ет множество элементов, взаимодействующих с системой за ее пределами, и это множество составляет внешнюю среду для дан­ной системы. Взаимодействие элементов системы, как между собой, так и с элементами внешней среды вносит некоторую неоп­ределенность при локализации системы. Действительно, как опре­делить границы системы? Какие элементы считать взаимодей­ствующими в ее рамках, а какие — взаимодействующимикак часть внешней среды?

Из существа системного подхода вытекает, что одна и та же совокупность элементов в одном случае может рассматриваться как система, а в другом — как часть некоторой другой, большей системы. Поэтому в состав системы и ее внешней среды вклю­чается при каждом исследовании то, что исследователь считает существенным. И это вовсе не означает, что локализация системы, определение ее границ осуществляется субъективно: по мере рас­ширения и уточнения своих знаний о системе, по мере составления все более точной ее модели исследователь вынужден вновь и вновь возвращаться к вопросу о границах системы, взаимосвязях ее с внешней средой, корректируя первоначальное представление.

Множество элементов, составляющих систему, всегда можно разбить по некоторым признакам на подмножества, выделяя из системы ее составные части — подсистемы. Их в свою очередь можно делить на еще более мелкие подсистемы вплоть до молекул, атомов и далее.

С другой стороны, руководствуясь некоторыми общими признаками, можно объединить несколько систем в одну общую систему, в которые исходные входят в качестве подсистем. В этом случае выявляется иерархия систем — деление их по уровням или рангам.

В соответствии с иерархией каждая система может быть разделена на подсистемы более низкого уровня, а сама являться подсистемой системы более высокого уровня (так называемой метасистемы). И при выделении границ системы, и при делении ее на подсистемы исследователь руководствуется определенными общими правилами. Так, например, при определении множества элементов, образующих систему, нельзя объединять несовместимое и пытаться разделить неделимое.

Если задана цель функционирования системы и алгоритмы ее функционирования, то состав элементов, образующих систему, определяется однозначно. Например, при оптимизации работы флота требуется составить план распределения судов по линиям (направлениям) таким образом, чтобы достичь максимальной эффективности перевозок с точки зрения некоторого наперед заданного критерия. При этом моделируется система морских транспортных коммуни­каций, и элементом этой системы целесообразно рассматривать не линию, не судно, и не порт, а судно на линии (направлении).

В процессе деления системы на подсистемы стараются руководство­ваться таким принципом: подсистемы, подчиненные одной системе, действуя совместно, должны выполнять все функции, задаваемые системой, в состав которой они входят.

Деление подразумевает, что каждая система состоит не менее чем из двух подсистем.

К сожалению, в практике административного управления этот очевидный принцип часто нарушают, подчиняя подсистеме п-го уровня одну подсистему (п — 1)-го уровня.

Так, например, система управления маленьким портом, где нет отдельных районов, часто полностью копирует структуру управ­ления больших портов, разделенных на несколько районов. Такая совокупность представляет собой патологическую подсистему n-го уровня.

Содержание термина «система». В настоящее время не суще­ствует такого определения понятия «система», которое бы отра­жало все стороны этого явления. Многочисленные попытки дать определение понятию «система» в рамках специализированных теорий систем и естественнонаучной интерпретации общей теории систем не привели к удовлетворительному результату.

Качественные характеристики типа: «система» есть комплекс элементов, находящихся во взаимо­действии» (Л. Берталанфи); «система» — это множество объектов вместе с отношениями между объектами и между их атрибутами» (Р. Фейджин и А. Холл); «система» — это совокупность взаимодействующих элементов, объединенных единством цели или общими целенаправленными правилами взаимоотношений» (А. Г. Мамиконов), а также и фор­мальные определения на языке теории множеств, например, «абстрактной системой называется собственное подмножество X_s множества X, т. е. X_sÌX или некоторое отношение, определен­ное на произведении X, т. е. Х = Х₁, Х₂,..,Х_п, R = {R₁, R₂,...,R_j}» (М. Месарович), отражают лишь отдельные стороны этого поня­тия. Но они привели к такому положению, когда каждый иссле­дователь опирается на свое понимание термина «система».

Резюмируя сказанное, и не пытаясь дать определение понятию «система», можно все же выделить некоторый инвариант этого термина:

§ система представляет собой целостный комплекс взаимосвя­занных элементов;

§ она образует особое единство со средой;

§ как правило, любая исследуемая система представляет собой элемент системы более высокого порядка;

§ элементы любой исследуемой системы, в свою очередь, обычно выступают как системы более низкого порядка.

Условившись о том, какое содержание мы вкладываем в поня­тие «система» и поняв, что в основу системного мировоззрения заложены идеи целостности, сложной организованности исследуе­мых объектов, их внутренней активности и динамизма, мы можем классифи­цировать системы по некоторым наиболее существенным при­знакам.

Классификация систем.Среди множества систем, с точки зрения их связи с внешней средой, выделяют абсолютно обособ­ленные системы («закрытые»), т. е. такие системы, которые не находятся под влиянием внешней среды и сами не оказывают никакого влияния на внешнюю среду, и относительно обособлен­ные системы («открытые»), на которые внешняя среда воздейству­ет по определенным ограниченным каналам, называемым входами, а сами системы воздействуют на внешнюю среду по каналам, называемым выходами. Допускается, что некоторые выходы си­стемы являются одновременно и ее входами (самосопряжение систем).

Каждому входу и каждому выходу данной относительно обо­собленной системы мы ставим в соответствие:

§ определенное множество моментов или интервалов времени (календарь);

§ определенное множество различаемых состояний (репертуар).

Каждый вход и каждый выход в данной системе принимает только одно различаемое состояние в определенный момент (или на интервале) времени. Функция, ставящая в соответствие от­дельным элементам календаря данного входа (выхода) отдельные различаемые состояния, есть траектория данного входа (выхода).

Таким образом, репертуар данного входа (выхода) есть про­странство различаемых состояний. Состояние системы характе­ризуется состояниями ее входов и (или) выходов.

Систему же в целом можно описать множеством ее состояний.

По степени сложности системы делят на простые и сложные. Сложность экономической системы зависит от того, сколько разных сторон (аспектов) объекта или явления мы иссле­дуем одновременно.

Например, система планирования работы морского флота предполагает одновременный учет комплекса результативных показателей: объем перевозок (в тоннах, тонно-милях, по номен­клатуре грузов и по направлениям), время выполнения заданного объема перевозок, затраты тоннажа, эксплуатационные расходы, валютный доход и т. д. С этой точки зрения сложной называют такую систему, которая позволяет исследовать изучаемое явление не менее чем в двух аспектах.

Английский кибернетик Стаффорд Вир, говоря о системах [б], предлагает классифицировать их по степеням сложности, а имен­но: простые системы, сложные системы, поддающиеся описанию, и очень сложные системы. Кроме того, он разделяет все системы по характеру причинно-следственных связей, объективно существующих в системе, на детерминированные и вероятностные.

В детерминированной системе все элементы взаимодействуют точно предвидимым образом, например, обработка детали по определенной технологии, погрузка или выгрузка судна по задан­ной технологии и т. д.

В вероятностной системе нельзя сделать точного предсказания ее поведения, но с определенной вероятностью можно ожидать появления того или иного прогнозируемого события.

Хорошими примерами вероятностной системы являются: систе­ма прогнозирования погоды, система морских перевозок (особенно в сложных навигационных условиях, например в Арктике) и т. д.

Выделяют также большие системы. К ним относят системы, которые невозможно исследовать иначе, как по подсистемам.

По признаку содержания элементов системы де­лят на материальные и информационные.

Примеры материальных систем: система водоснабжения или электроснабжения, судно как инженерное сооружение, перегрузоч­ная машина, портовый склад и т. д.

Примеры информационных систем: диспетчер и вверенная ему группа судов, судоходная компания, агентская фирма и т. д.

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

В дальнейшем будут рассматриваться не все возможные системы, а только определенный их класс — очень сложные инфор­мационные системы управления, которые называются также «киберне­тическими системами».

Одной из характерных особенностей таких систем является их способность реагировать на внешние (по отношению к данной системе) воздействия, изменяя с их учетом хода управляемого процесса и обеспечивая его ведение в заранее заданном режиме.

Кибернетические системы являются объектом исследования и изучения кибернетики —науки об общих закономерностях про­цессов управления и передачи информации в машинах, живых организмах и их объединениях.

С понятием «управление» человек сталкивается ежечасно на протяжении всей своей жизни, а человечество — на протяжении всей своей истории. Представление о кибернетике неотделимо от новейшей техники для управления, мощных электронных вычис­лительных машин, современных математических методов управ­ления производственными и экономическими системами.

Наука об управлении показала, что сходство процессов управ­ления в различных системах носит закономерный характер, что субстратом этих процессов является информация, подобно тому, как субстратом физико-химических процессов является энергия, что информационные процессы независимо от природы носителей информации подчиняются общим количественным закономер­ностям.

Природа кибернетических систем может быть различной — тех­нические, биологические, экономические системы и т. д.

Среди кибернетических систем особое место занимают системы управления экономическими объектами: народным хозяйством в целом, отдельными его отраслями, например морским транспор­том, отдельным предприятием (портом или пароходством) или его подразделениями. Системы управления экономическими объекта­ми, или экономические системы, характеризуются сложным пове­дением и очень развитой структурой взаимосвязей между эле­ментами.

Судоходное предприятие, например, рассматриваемое с точки зрения управления, является очень сложной вероятностной кибер­нетической системой. Ее сложность обусловлена наличием многих технических, технологических, экономических, политических, со­циально-правовых, гидрологических, метеорологических и т. п. элементов.

Как правило, в такой системе состав и поведение различных элементов характеризуются собственными закономерностями, опи­сываются различными языками, используется терминология раз­ных отраслей наук.

Однако с точки зрения управления, экономическую систему нет нужды рассматривать во всей ее полноте и сложности. Обычно, в зависимости от конкретной цели исследования, целесообразно рассмотрение и описание лишь одного аспекта функционирования системы, скажем, ее рентабельности или доходности, размера экс­плуатационных расходов и т. д.

Основные понятия и принципы кибернетики.

Изоморфизм. Если определенному свойству множества А соответствует анало­гичное свойство множества В и при изучении именно этих свойств множества оказываются неразличимыми, тождественными, то го­ворят, что они находятся в отношении изоморфизма или изоморф­ны. В этом случае, изучая одно из таких множеств, тем самым устанавливают свойства другого.

Так, например, изоморфны: местность и географическая карта, объект съемки и фотографический негатив, а также отпечаток с него, расположение пассажирских мест на судне и план-карта и т. д.

Кибернетика утверждает наличие изоморфизма в системах уп­равления любой природы: экономических, биологических, техни­ческих и т. д.

Принцип внешнего дополнения. Функционирование любой си­стемы невозможно достаточно полно описать, рассматривая ее как абсолютно обособленную систему.

Рассматривая транспортный процесс с материально-веществен­ной стороны, выходом следует считать транспортную продукцию — перевозки. С точки зрения процессов управления под выходом по­нимают информацию о транспортной продукции.

Простейшим примером применения обратной связи на тран­спорте является диспетчерское управление: поступление к диспет­черу оперативных сведений о состоянии перевозочного процесса и есть обратная связь, позволяющая вырабатывать команды уп­равления применительно к конкретным условиям, в которых нахо­дится объект управления.

В качестве более сложных примеров принципа обратной связи можно привести следующие. Если бы на мировом фрахтовом рынке существовал орган, который бы устанавливал и объявлял цены на морские перевозки, зависящие от колебаний спроса и предло­жений на тоннаж, то такую систему можно было бы назвать «эко­номическая система, действующая по принципу обратной связи».

Другой пример. Когда руководители всех подсистем и элемен­тов системы управления (капитаны судов, групповые диспетчеры, исполнительные менеджеры и т. д.) обладают одинаково своевременной и исчерпывающей информацией для принятия конкретного управ­ленческого решения, то такое решение будет одинаковым незави­симо от того, на каком уровне его принимают.

Управление воздействием на главный фактор. Чаще всего на объект управления воздействуют одновременно несколько факто­ров (входных величин). В этих случаях выходная величина зависит от результата действия многих величин, зачастую случайных, не контролируемых системой управления.

Однако, если можно указать на главную величину воздействия, которая собственно и определяет изменения выхода, то другими входными величинами можно пренебречь. Регулируя размер этой главной величины легко достичь заданных размеров выходной ве- личины.

Этот принцип имеет большую практическую ценность. Руково­дитель зачастую не может знать все факторы, воздействующие на систему, и ее поведение, но этого и не требуется: управлять объек­том или процессом можно и при неполной информации.

Например, время созревания фруктов в процессе перевозки за­висит от очень многих факторов, но, регулируя лишь температуру и влажность воздуха (главные факторы) в трюмах банановоза, добиваются созревания бананов в заданное время при переходе судна до порта назначения.

Другой пример. Продолжительность стоянки судна в порту под грузовыми операциями зависит от многих обстоятельств. Но глав­ный фактор здесь — интенсивность погрузочно-разгрузочных работ. Регулируя этот фактор, можно обеспечить заданную продолжитель­ность стоянки.

Содержание и форма системы. Всякая система как целостное образование характеризуется формой и содержанием. В основе любой системы лежат процессы, совершающиеся между ее элемен­тами. Именно эти процессы и составляют содержание системы.

Процессы, происходящие в системе, являются следствием того, что система постоянно находится под воздействием как внутренних сил, так и внешней среды.

Под внутренней силой понимается управляющее воздействие, обеспечивающее упорядоченное состояние и заданный уровень организованности системы. На транспорте, в том числе и мор­ском транспорте, роль таких внутренних сил играет диспетчирование.

Внешней средой, в которой функционирует транспортная систе­ма, могут служить: условия предъявления грузов к перевозке, на­вигационные условия судоходства, взаимодействие смежных видов транспорта и другие возмущающие воздействия, которые стремят­ся вывести систему из состояния равновесия, понизить уровень ее организованности.

Если, например, перевозки на регулярной линии, где работает определенное число судов, рассматривать как систему, движение которой регламентировано во времени и пространстве, установлен его ритм и каждая операция логически следует одна за другой, то действие внутренних и внешних сил здесь уравновешено. Систе­ма находится в динамическом равновесии. Если же появляется какое-то возмущение (отсутствие груза, выход судна из строя, шторм, замерзание акватории порта и т. д.), то равновесие систе­мы нарушается. В этом случае должен сработать механизм регу­лирования системы и восстановить ее равновесие.

Форма системы, ее структура и организация. Структура опре­деляет качество системы и протекание свойственных системе про­цессов, или иначе — производительность системы во многом зави­сит от ее структуры.

Принято считать, что правильно организованная структура предполагает такую расстановку сил и средств в системе, которая позволяет получить наилучшие результаты, т.е. наивысшую произ­водительность системы при возможном уровне за­трат средств.

Однако даже оптимальная расстановка средств может не при­вести к оптимуму уже на первых этапах работы по этому плану вследствие изменения внешних условий. При выяснении причин такого явления прежде всего обращаются к анализу изменившейся обстановки, ссылаются на отсутствие резервов и т. д. и редко обращают внимание на структуру системы. А между тем, очень часто причиной того, что принятые планы оказались нереализованными, является слишком жесткая структура.

Какие бы методы современной математики ни использовались в планировании работы флота, устойчивость и управляемость или иначе «надежность» системы не будет обеспечена до тех пор, пока не будет разработана соответствующая гибкая структура, способ­ная к адаптации в соответствии с изменяющимися условиями внешней среды.

Организация также выступает как атрибут системы. Без орга­низации существование системы немыслимо. Понятие организации двойственно. С одной стороны, это упорядоченность (статика) как внешнее выражение происходящих в системе процессов, приводя­щих к равновесному состоянию сил системы, с другой стороны, это динамика — организованное движение системы в заданном на­правлении.

Состав системы управления. Системы управления образуют объекты управления (морской транспорт, флот, порты, предприя­тия технического обслуживания и материально-технического обе­спечения и т. д.) и органы управления (аппарат Министерства транспорта, управление Службы мореплавания, Управление пароходства, порта и т. д.). Именно в рамках системы управления становится возможной рациональная организация человеческой деятельности, направленной на создание материальных благ для общества. Ведь управление реализуется как процесс повышения уровня организованности предприятия для достижения конечной цели наилучшим из возможных путей. Со­держание этого процесса составляет движение (циркуляция) ин­формации. Движение информации понимается здесь широко — это сбор, накопление и формирование информации, ее передача по ка­налам связи, хранение, преобразование. На рис. 1.2 приведена принципиальная схема управления флотом пароходства.

Метасистемой здесь выступают внешние условия работы флота (имеющиеся грузопотоки, предложения грузовладельцев, указания министерства, требования Регистра и т.п.)

Подсистемы — орган управления и объект управления. На вход органа управления подается первичная информация о состоянии управляемого объекта {X}, а на выходе действует командная ин­формация (управляющее воздействие) Y = А{Х}, которая передает­ся на

Прямая связь Вход

(командная информация)

Y=A{X}

Флот (управляемый объект)

Управление судоходной компании (орган управления)

Заявки

Возмущения

{X} Обратная связь

(первичная информация о

состоянии управляемого объекта) Выход

Рис. 1.2. Принципиальная схема управления

вход управляемого объекта. Оператор А устанавливает со­ответствие между входной информацией и выходной командой.

Понятие управления. Управ­ление — процесс целенаправленного воздействия с целью перевода системы (объекта управления) из данного состояния в напе­ред заданное новое состояние.

Этот перевод системы может осуществляться с большими или меньшими затратами усилий (определенных ресурсов) в разное время, с различным экономическим эффектом. Другими словами, перевод системы может быть реализован по различным экономи­ческим критериям (показателям качества управления).

Так, например, если флот пароходства рассматривать как си­стему, то ее состояния могут быть охарактеризованы количествен­ными значениями параметров управления. При переводе системы из этого состояния в новое состояние, при котором будет выполнен заданный объем перевозок с наименьшими эксплуатационными расходами, критерий перевода может, в частности, принять вид:

n т

S S R_ijx_ij ® min (i = 1,2,…,n; j = 1,2,…,m),

^{i=1 j=1}

где R — эксплуатационные расходы;

x_ij—параметр управления;

i — тип судна;

j — направление.

Оптимальное управление. Перевод системы в требуемое состояние обеспечивается при помощи управляющих воздействий, под влиянием которых система принимает нужное состояние. Этот це­ленаправленный перевод системы, как уже упоминалось выше, мо­жет быть реализован по различным вариантам, т. е. с различным экономическим эффектом и по различным экономическим крите­риям (показателям качества управления). Естественно ставить вопрос об оптимальном управлении, т. е. о таком переводе систе­мы в новое состояние, который обеспечил бы получение экстре­мального значения определенного показателя, характеризующего эффективность управления при заданных ограничениях. Следова­тельно, принцип оптимального управления можно сформулировать так: достижение максимального результата при фиксированных (задан­ных) затратах либо достижение минимальных затрат при задан­ном результате.

Отсюда вытекает задача оптимального управления, которая со­стоит в том, чтобы среди всех допустимых вариантов перевода си­стемы в новое состояние отыскать и реализовать тот вариант, при котором достигается наивыгоднейшее значение показателя качест­ва управления.