Расчет по раскрытию трещин

7.105 Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин а_cr, см, в железобетонных элементах, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, необходимо определять по формуле

(7.93)

где σ - растягивающее напряжение, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению σ_s в наиболее растянутых (крайних) стержнях, для напрягаемой - приращению напряжений Δσ_p после погашения обжатия бетона;

Е - модуль упругости соответственно для ненапрягаемой E_s и напрягаемой Е_р арматуры, принимаемый по таблице 7.19;

ψ - коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента) и принимаемый по 7.109;

Δ_cr - предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, см, принимаемое по таблице 7.24.

7.106 При определении ширины раскрытия трещин по формуле (7.93) при смешанном армировании значение σ/Е с учетом растягивающих напряжений в ненапрягаемой арматуре σ_s и приращения напряжений в напрягаемой арматуре Δσ_p после погашения предварительного обжатия бетона до нуля определяется по формуле

(7.94)

где ψ₁ - коэффициент раскрытия трещин для ненапрягаемой арматуры, принимаемый по 3.109;

ψ₂ - то же, для напрягаемой арматуры по 7.109.

Коэффициент раскрытия трещин при смешанном армировании определяется по формуле

где A_s, A_p - площади ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.

7.107 Растягивающие напряжения σ_s в поперечной и продольной арматуре стенок (ребер) балок допускается определять по формуле

(7.95)

где σ_bt - напряжение в предварительно напряженных балках, не имеющих напрягаемых хомутов, принимаемое равным главному растягивающему напряжению σ_mt на уровне центра тяжести сечения, в балках с ненапрягаемой арматурой - равным касательному напряжению τ на том же уровне;

μ - коэффициент армирования стенки стержнями, пересекающими наклонное сечение (между вутами поясов), определяемый как отношение проекции площадей сечения этих стержней на нормаль к наклонному сечению - к площади бетона наклонного сечения;

δ - коэффициент, учитывающий перераспределение напряжений в зоне образования наклонных трещин и определяемый по формуле

(7.96)

где l_i - длина, см, предполагаемой наклонной трещины на участке между вутами поясов (в тавровых балках начало наклонного сечения принимается от крайнего в сторону нейтральной оси ряда растянутой арматуры) согласно рисунку 7.9; наклон трещин следует принимать по 7.79.

1 - нормаль; 2 - хомут; 3 - наклонное сечение; 4 - продольная арматура; 5 - касательная к пучку; 6 - вут

Рисунок 7.9 - Проекции усилий в поперечной арматуре на нормаль к наклонному сечению

7.108 При определении ширины раскрытия нормальных трещин в растянутой зоне предварительно напряженных элементов следует учитывать всю растянутую арматуру.

При определении ширины трещин в предварительно напряженных сваях допускается учитывать всю арматуру растянутой зоны.

Приращение растягивающего напряжения Δσ_p в напрягаемой арматуре согласно 7.105, возникающее после снижения под временной нагрузкой предварительного сжимающего напряжения в бетоне до нуля, допускается определять по формуле

(7.97)

где σ_bt - растягивающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади растянутой зоны бетона;

μ_p - коэффициент армирования, определяемый как отношение учитываемой в расчете площади поперечного сечения продольной растянутой арматуры к площади всей растянутой зоны бетона (арматура, не имеющая сцепления с бетоном, при вычислении μ_р не учитывается).

При смешанном армировании напряжение в бетоне σ_bt определяется на уровне центра тяжести той части площади растянутой зоны бетона, в пределах которой растягивающие напряжения не превышают 1,4R_bt,ser.

Напряжения в ненапрягаемой арматуре при смешанном армировании допускается определять по формуле

(7.98)

где σ_bts - напряжения в бетоне на уровне центра тяжести части площади A_bts растянутой зоны бетона, в пределах которой напряжения в бетоне превышают 1,4 R_bt,ser;

(7.99)

7.109 Коэффициенты раскрытия трещин ψ следует принимать в зависимости от радиуса армирования R_r ,см, равными:

0,35 R_r - для гладкой стержневой арматуры, арматурных пучков из гладкой проволоки и для стальных закрытых канатов;

- для стержневой арматуры периодического профиля, проволок периодического профиля класса Вр, пучков из этой проволоки, канатов класса К7 и пучков из них, стальных канатов со спиральной и двойной свивкой, а также для любой арматуры в стенках.

7.110 При расчете ширины раскрытия нормальных трещин радиус армирования должен определяться по формуле

(7.100)

где А_r - - площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r = 6d;

β - коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном согласно таблице 7.26;

n - число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;

d - диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).

Для непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно распределенной по контуру, радиус взаимодействия принимается r = 3d.

Для пучков и канатов d соответствует наружному контуру арматурного элемента, а r = 5d.

Радиус взаимодействия r следует откладывать от крайнего, ближайшего к нейтральной оси ряда стержня. Если в крайнем ряду установлено менее половины площади поперечного сечения стержней по отношению к площади арматуры в каждом из остальных рядов, то r следует откладывать от предпоследнего ряда с полным числом стержней; в круглых сечениях r следует откладывать от оси наиболее напряженного стержня в сторону нейтральной оси, а при пучках стержней - от оси внутреннего стержня наиболее напряженного пучка.

Таблица 7.26

Вид армирования конструкции	Коэффициент β
1 Одиночные стержни (гладкие и периодического профиля), одиночные проволоки периодического профиля или арматурные канаты класса К7	1,00
2 Ряды из двух стержней (без просветов), группами из сдвоенных стержней (с просветами между группами стержней)	0,85
3 То же, из трех стержней (с просветами между группами стержней), стальные канаты со спиральной и двойной свивкой, пучки из арматурных канатов класса К7	0,75
4 Пучки с числом проволок до 24 включительно	0,65
5 Пучки с числом проволок свыше 24 или стальные закрытые канаты	0,50

Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось, и ее высота не должна превышать высоты сечения, а в центрально-растянутых элементах принимается равной всей площади сечения. В круглых сечениях площадь зоны взаимодействия и радиус армирования следует определять для наиболее напряженного стержня или пучка.

При расчете ширины наклонных трещин радиус армирования следует определять по формуле

(7.101)

где А_r - площадь зоны взаимодействия для наклонного сечения, определяемая по формуле

Ar = li b,

(7.102)

l_i - - длина наклонного сечения стенки по 7.107;

b - толщина стенки;

n_i, n_w, n₁ - число наклонных стержней(или пучков) ветвей хомутов и продольных стержней в пределах наклонного сечения;

d_i, d_w, d₁ - диаметры соответственно наклонных стержней (или пучков), хомутов и продольных стержней, пересекающих наклонное сечение в пределах стенки;

α_i, α_w, α₁ - углы между наклонными стержнями (или пучками), хомутами, продольными стержнями и нормалью к наклонному сечению согласно рисунку 7.9.

7.111 Трещиностойкость элементов от местных напряжений, вызываемых сосредоточенно приложенными силами предварительного напряжения, и изгиб стенок (балок) от местной нагрузки допускается обеспечивать постановкой дополнительной арматуры, воспринимающей передающееся на нее с бетона все растягивающее усилие от местных воздействий в предположении образования трещин на рассматриваемом участке. При этом вычисленная ширина трещин не должна превышать нормированную для категории требований по трещиностойкости 3б или 3в (таблица 7.24). Для участков, где указанные напряжения не превышают 0,4R_bt,ser, армирование разрешается осуществлять конструктивно.

При расчете бетона на местное сжатие под анкером усилие, передаваемое последним, следует принимать равным: при натяжении арматуры на бетон - 100 %, при натяжении на упоры пучка с внутренним анкером - 30 % усилия в арматуре.