Упорядкування транспортних таблиць у числовому виді

Розглянуті в попередньому розділі табл. 7 і табл. 8 показують можливість

поділу досить складної транспортної задачі на дві більш прості незалежні

підзадачі. Вирішуючи кожну з підзадач окремо, одержимо значення невідомих

потоків ПВ через транзитні вузли і дві незалежні цільові функції мінімальних витрат на оброблення цих ПВ Z₁ i Z₂. Загальна цільова функція буде визначатися сумою Z = Z₁ + Z₂. Заповнимо раніше отримані табл. 7 і 8 конкретними числовими значеннями:

1. Витрати на оброблення одного ПВ в транзитних вузлах (люд∙хв). Ці витрати

далі будемо називати вартостями:

С₁ = 2 люд∙хв, С₂ = 2 люд∙хв, С₃ = 2 люд∙хв, С₄ = 2 люд∙хв,

С₁ = 2 люд∙хв, С₇ = 2 люд∙хв, С₁ = 2 люд∙хв, С₁ = 2 люд∙хв.

2. Потік транзитних ПВ між вузлами, що мають один транзитний, фактично визначається кількістю ПВ на добу:

Q₁=Q₁₉=3, Q₂=Q₂₈=6, Q₃=Q₃₅=3, Q₄=Q₃₈=10, Q₅=Q₄₆=3, Q₆=Q₅₃=6, Q₇=Q₆₄=4, Q₈=Q₇₉=4, Q₉=Q₈₂=4, Q₁₀=Q₈₃=7, Q₁₁=Q₉₁=5, Q₁₂=Q₉₇=6.

3. Пропускна спроможність вузла по обробленню транзитних ПВ на добу:

4. Для приведення до збалансованої моделі уводиться фіктивний вузол (Ф)

оброблення транзитних ПВ. Потік транзитних ПВ через цей фіктивний вузол

для кожної із підзадач обчислюється окремо.

Для підзадачі 1 (табл. 7) фіктивний потік буде мати таке значення:

Для підзадачі 2 (табл. 8) обчислимо фіктивний потік ПВ:

5. Значення коефіцієнта M приймемо достатньо великим М=900 . Для

підзадачі 1 одержимо заповнену числовими значеннями табл. 9.

Таблиця 9

Пункти відправлення	Пункти призначення
								ф
									О
									О
									О
									О
									О

У верхніх кутах кліток таблиці вказуються значення витрат (вартості) на

оброблення одного транзитного ПВ.

У табл. 9 невідомими величинами є потоки навантаження через транзитні вузли. Наприклад, для клітки 1,2 невідомою величиною буде

Х₁₂=Х¹₂₈, що відповідає потокові з вузла 2 у 8 через транзитний вузол 1 (див.табл.5). Для клітки 9,2 невідомий потік Х₉₂=Х⁹₂₈ , тобто потік із вузла 2 у 8 через транзитний вузол 9 і т.д.

Повинні дотримуватися обмеження за стовпцями

Q₂ = Q₂₈ = X₁₂+X₉₂ = X’₂₈+X⁹₂₈ = 6

і за рядками

W’₁ = X₁₂ + X₁₉ + X_1ф + X’₂₈ + X’₈₂ + X_1ф = 289

Запишемо ці обмеження для табл. 9:

Q₂ = Q₂₈ = X₁₂+X₉₂ = X’₂₈+X⁹₂₈ = 6, Q₃ = Q₃₅ = X₄₃+X₇₃ = X⁴₃₅+X⁷₃₅ = 3,

Q₄ = Q₃₈ = X₇₄+X₉₄ = X⁷₃₈+X⁹₃₈ = 10, Q₅ = Q₄₆ = X₅₅+X₇₅ = X⁵₄₆+X⁷₄₆ = 3,

Q₆ = Q₅₃ = X₄₆+X₇₆ = X⁴₅₃+X⁷₅₃ = 6,

Q₇ = Q₆₄ = X₅₇+X₇₇ = X⁵₆₄+X⁷₆₄ = 4,

Q₉ = Q₈₂ = X₁₉+X₉₉ = X’₈₂+X⁹₈₂ = 4,

Q₁₀ = Q₈₃ = X_7,10+X_9,10 = X⁷₈₃+X⁹₈₃ = 7,

W’₁ = X₁₂+X₁₉+X_1ф = 289,

W’₅ = X₅₅+X₅₇+X_5ф = 239,

W’₄ = X₄₃+X₄₆+X_4ф = 259,

W’₇ = X₇₃ + X₇₄ + X₇₅ + X₇₆ + X₇₇ + X_7,10 + X_7ф = 271,

W’₉ = X₉₂ + X₉₄ + X₉₉ + X_9,10 + X_9ф = 248.

Для підзадачі 2 заповнена числовими значеннями табл. 10 буде мати вид:

Таблиця 10

Пункти відправлення	Пункти призначення
				ф
					О
					О
					О

Обмеження за стовпцями і за рядками для табл. 10, що записані через

невідому величину потоків, будуть:

Q₁ = Q₁₉ = X₂₁+X₈₁ = X²₁₉+X⁸₁₉ = 3,

Q₈ = Q₆₄ = X₃₈+X₈₈ = X³₇₉+X⁸₇₉ = 4,

Q₁₁ = Q₈₂ = X_2,11+X_8,11 = X²₉₁+X⁸₉₁ = 5,

Q₁₂ = Q₈₃ = X_3,12+X_8,12 = X³₉₇+X⁸₉₇ = 6,

W’₂ = X₂₁+X_2,11+X_2ф = 252,

W’₃ = X₃₈+X_3,12+X_3ф = 252,

W’₈ = X₈₁ + X₈₈ + X_8,11 + X_8,12 + X_8ф = 280.