Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування

Необхідною умовою існування розв’язку задачі (5.1) – (5.4) є

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru .

Якщо

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru , (5.5)

то кажуть, що мають збалансовану транспортну модель; умова (5.5) має назву умови балансу.

Збалансована транспортна модель має вигляд:

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru (5.6)

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru (5.7)

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru (5.8)

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru (5.9)

Теорема 1

Для того, щоб задача (5.6) – (5.9) мала допустимий розв’язок, необхідно і достатньо, щоб виконувалась умова балансу.

Побудова формальної моделi транспортної задачі лінійного програмування при порушеннi умов балансу в змiстовiй постановцi

1. Нехай у змістовній постановці є таке співвідношення:

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru .

Введемо фіктивний пункт споживання Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru з обсягом споживання

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru

і покладемо Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru . Після цього будуємо задачу (5.6) – (5.9), для якої виконується умова балансу. Тоді Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru – неперевезена (надлишкова) продукція пункту Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru .

2. Нехай у змістовій постановці Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru .

Введемо фіктивний пункт виробництва Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru з обсягом виробництва:

Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru

Далі будуємо задачу (5.6) – (5.9), для якої виконується умова балансу.
Тоді Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru - це обсяги нестачі продукції в пунктах Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування - student2.ru .

Наши рекомендации