Постановка задачи и формирование блока исходных данных

Украинская торговая компания закупает товары у 10 поставщиков, расположенных в соответствующих городах: Орехов, Платоново, Краснополье, Борисполь, Хмельницкий, Рогатин, Остер, Николаевск, Александровск, Белынычи в количестве 60 000 т с целью дальнейшей перепродажи. Торговая компания планирует заключать с поставщиками договор купли-продажи, в котором будут определены базисные условия поставки тарифа – «франко-завод». Условия «франко-завод» означают, что обязательства продавца по поставке считаются выполненными после того, как он предоставил покупателю товар на своем предприятии (склад, завод, фабрика), покупатель несет все расходы и риски, связанные с перевозкой товара от предприятия продавца до места назначения.

Далее торговая компания заключает договор купли-продажи с компанией-импортером в стране назначения – Италии. В этом договоре также будут оговорены базисные условия поставки – СРТ – Carriage Paid To… - перевозка оплачена до…На основании этого базисного условия продавец обязан отправить товар за свой счет в установленной в контракте срок в согласованный пункт поставки в месте назначения – Италии. Покупатель несет все расходы с момента прибытия товара в пункт поставки. Согласно договору пунктами поставки являются к портов в стране-импортере: Генуя, Специя, Триест.

Исходя из условий договоров купли-продажи, все расходы по доставке товара несет торговая фирма.

Выбор поставщика в данной работе осуществляется по критерию минимум общих расходов на:

1) Приобретение товара;

2) Доставку его автомобильным транспортом от поставщиков до п портов отправления: Ейск, Новороссийск, Ильичевск, Керчь;

3) Доставку от портов отправления до к портов назначения: Генуя, Специя, Триест .

Математическая модель задачи в общем виде имеет вид:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

Условные обозначения в модели:

С_i – стоимость 1 т товара у i-го поставщика, ден.ед./т

С_i = C^б – k*№_i , (1.8)

где C^б - базовый уровень цены, ден.ед/т; C^б = 450 ден.ед/т

№_i – номер i-го поставщика в соответствии с заданием и данными в приложении;

k – коэффициент, принимаемый для украинских поставщиков равным 0,5, для белорусских и российских – 0,1.

С₁ = 450 – 0,5*8 = 446 ден.ед/т.

№ поставщика	сi
	437,5
	400,5
	379,5
	363,5
	345,5
	419,4
	409,8

- стоимость транспортировки 1 т груза от i-го поставщика до j-го порта отправления, ден.ед/т

где

с^1км – стоимость транспортировки 1 т груза из расчета на 1 км,

с^1км = 0,35 ден.ед/т-км;

L_ij – расстояние от i-го поставщика до j-го порта отправления;

Таблица 1.1. Расстояния от поставщиков до портов перевалки

Lij
№ поставщика	Ейск	Новороссийск	Ильичевск	Керчь
	631,5	683,65	641,3	621,7
	848,75	787,15		724,85
	718,5	796,2	700,3	747,9
	796,35	808,25	594,4	745,95
	865,65	826,45	588,45	764,15
	919,65	856,3	628,8	794,35
	764,8	788,6	550,6	726,3
	729,85	798,45		822,25
	1324,7	1393,3	1435,65	1417,1
	954,7	987,25	749,25	924,95

C_8;1^т.авто = 0,35*530 = 185,5 ден.ед/т

|Таблица 1.2. Стоимость доставки от поставщиков до портов превалки

Сijт.авто
№ поставщика	Ейск	Новороссийск	Ильичевск	Керчь
	185,5	237,65	195,3	175,7
	411,25	349,65	73,5	287,35
	290,5	368,2	272,3	319,9
	395,85	407,75	193,9	345,45
	486,15	446,95	208,95	384,65
	556,15	492,8	265,3	430,85
	419,3	443,1	205,1	380,8
	310,45	379,05	523,6	402,85
	914,9	983,5	1025,85	1007,3
	553,7	586,25	348,25	523,95

- стоимость транспортировки 1 т груза от j-го порта отправления до k-го порта назначения, ден.ед/т

где L_jk – расстояние от о-го порта отправления до к-го порта назначения, миль.

Таблица 1.3. Расстояния от портов перевалки до портов назначения

Ljk миль
	Ейск	Новороссийск	Ильичевск	Керчь
Генуя
Специя
Триест

Таблица 1.4. Стоимость доставки от портов перевалки до портов назначения

	Ейск	Новороссийск	Ильичевск	Керчь
Генуя	215,70	208,63	200,87	207,73
Специя	213,60	206,46	198,62	205,55
Триест	207,85	200,50	192,42	199,56

Q - общее количество товара, которое планирует приобрести торговая фирма, т

Q = 60 000 т

a_i – наличие товара у i-го поставщика, т

а_i = 0,35*Q (1.11)

а_i = 0,35*60000 = 21000 т

b_j ­­– квота, зарезервированная в j-м порту, т

b_j = 0,5*Q (1.12)

b_j = 0,5*60000 = 30000 т

d_k – квота, зарегистрированная в k-м порту назначения, т

d_k = 0,75*Q (1.13)

d_k = 0,75*60000 = 45000 т

x_ij – параметр управления, количество товара, приобретенное у i-го поставщика и перевозимого в j-й порт отправления, т;

x_jk – параметр управления, количество товара, перевозимого из j-го порта отправления в k-й порт назначения, т.

Смысл целевой функции и ограничений:

(1.1) – целевая функция, минимизирующая общие расходы на приобретение товара и доставку его до портов назначения;

(1.2) – у поставщика невозможно приобрести товар в объеме , превышающем его наличие;

(1.3) – суммарное кол-во груза, завезенное в порт отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.4) – суммарное кол-во груза, вывезенное из порта отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.5) – суммарное количество груза, доставленное в порты назначения, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.6) – весь груз, доставленный в порты отправления должен быть из них вывезен;

(1.7) – суммарное количество товара, закупленного у поставщиков и отправленного в порты, должно быть равно необходимому;

(1.8) – условие неотрицательности переменных.