Додаток 3

Інтеграл ймовірностей додаток 3 - student2.ru , додаток 3 - student2.ru додаток 3 - student2.ru .

Таблиця 1

t Соті частки t
 
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4   0,5 0,6 0,7 0,8 0,9   1,0 1,1 1,2 1,3 1,4   1,5 1,6 1,7 1,8 1,9   2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 0,000                                                                                

Таблиця допускає лінійну інтерполяцію з помилкою до 10-4 .

Приклад. Обчислити Ф(1,614).

Розв’язання. Беремо з таблиці два значення Ф(1,61)=0,4463 і Ф(1,62)=0,4474 з різницею 0,0011 і вводимо виправлення на відносне збільшення аргументу (1,614-1,61)/0,01=0,4.

Ф(1,614)=Ф(1,61)+0,0011×0,4=0,4467.

Продовження таблиці для значень t³2,5 див. у таблиці.2.

Таблиця 2

Величини, зв'язані з інтегралом імовірності Ф(t);

функція t=t(P) є зворотною для P=2Ф(t).

t Ф(t) 1-2Ф(t) 1-P t=t(P) P
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9   3.0 3.1 3.2 3.3 3.4   3.5 3.6 3.7 3.8 3.9   4.0 4.1 4.2 4.3 4.4   4.5 4.6 4.7   4.8 4.9 5.0 0.49379 0.49534 0.49653 0.49744 0.49813   0.49865 0.49903 0.49931 0.49952 0.49966   0.499767 0.499841 0.499892 0.499927 0.499952   0.499968 0.499979 0.499987 0.499991 0.499995   0.4999966 0.4999979 0.4999987   0.4999992 0.4999995 0.4999997 0.01242 0.00932 0.00693 0.00511 0.00373   0.00270 0.00194 0.00137 0.00097 0.00067   0.000465 0.000318 0.000216 0.000145 0.000096   0.000063 0.000041 0.000027 0.000017 0.000011   0.0000068 0.0000041 0.0000025   0.0000016 0.0000009 0.0000006 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01   0.009 0.008 0.007 0.006 0.005   0.004 0.003 0.002 0.001 0.0009   0.0008 0.0007 0.0006 0.0005 0.0004   0.0003 0.0002 0.0001   10-5 10-6 10-7 1.960 2.054 2.170 2.326 2.576   2.612 2.652 2.697 2.748 2.807   2.878 2.968 3.090 3.291 3.320   3.353 3.390 3.432 3.481 3.540   3.615 3.720 3.891   4.417 4.892 5.327 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99   0.991 0.992 0.993 0.994 0.995   0.996 0.997 0.998 0.999 0.9991   0.9992 0.9993 0.9994 0.9995 0.9996   0.9997 0.9998 0.9999   1-10-5 1-10-6 1-10-7

У таблиці значень Ф(t) помилка лінійної інтерполяції зменшується зі збільшенням значень t; яка не перевершує:

10-4 — в інтервалі (2.5; 3.2); 10-5 — в інтервалі (3,2; 3,9);

10-6 — в інтервалі (3,9; 4,5); 10-7 — в інтервалі (4,5; 5,0).

В таблиці значень t(P) інтерполяцію не роблять.

Наши рекомендации