Лабораторная работа №9: Решение транспортных задач с усложнениями

Цель работы:

Научиться использовать средства MS Excel и MathCAD.

Задание к лабораторной работе:

Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице. Дополнительные условия: из А₁ в В₁ д.б. перевезено не менее 50 ед.груза, из А₃ в В₅ ─ не менее 60 ед.груза, а из А₂ в В₄ ─ не более 40 ед.груза.

Пункт отправления	Пункт назначения		Запасы
В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

Рекомендации по решению:

1. Для получения канонической модели необходимо добавить или строку или столбец.

2. В том случае, если перевозки из пункта отправления в пункт назначения не могут быть осуществлены, тариф перевозки ед. груза для заблокированных пунктов достаточно повысить на порядок по сравнению с максимально имеющимся тарифом из таблицы стоимости перевозок.

3. В том случае, когда необходимо

а) обеспечить перевозки по соответствующим маршрутам определённого количества груза ;

б) из пункта отправления в пункт назначения завезти не менее ед. груза;

в) из пункта отправления в пункт назначения завезти не более ед. груза

в надстройке ПОИСК РЕШЕНИЯ для решения вышеперечисленных задач ввести дополнительные ограничения на значения соответствующих ячеек.

Вариант 1. Четыре предприятия для производства использует три вида сырья. Сырье сосредоточено в трех местах его получения Потребности каждого предприятия в сырье, запасы сырья, а также тарифы перевозок представлены в таблице. Составьте математическую модель задачи, и получить начальный опорный план. Проверить план на оптимальность и скорректировать его методом потенциалов.

Из пункта А3 в пункт В4 необходимо перевезти не менее 50 ед. груза.

Склады сырья	Предприятия	Запасы
В1	В2	В3	В4
А1
А2		-
А3			-
Потребности

Вариант 2. Четыре предприятия для производства использует три вида сырья. Сырье сосредоточено в трех местах его получения Потребности каждого предприятия в сырье, запасы сырья, а также тарифы перевозок представлены в таблице. Составьте математическую модель задачи, и получить начальный опорный план. Проверить план на оптимальность и скорректировать его методом потенциалов.

Из пункта А3 в пункт В4 необходимо перевезти не менее 50 ед. груза, а в пункт В3 из А2 не более 200, из А2 в В2 – 50 ед. груза.

Пункты отправления	Пункты назначения	Запасы
В1	В2	В3	В4
А1			-
А2				-
А3	-

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

В соответствии со сменно-суточным планом перевозок однородных грузов в первую смену необходимо перевезти от поставщиков к потребителям следующее количество груза:

180 т – с 8 до 11 ч от А₁ к В₁,

190 т – с 11 до 15 ч от А₁ к В₂,

120 т – с 15 до 17 ч от А₂ к В₃,

100 т – с 8 до 17 ч от А₃ к В₅,

510 т – с 8 до 17 ч от А₄ к В_5.

Расстояния от каждого поставщика до каждого потребителя приведены в таблице.

Bj Ai	B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

Необходимо составить такой план работы автомобилей, чтобы грузы были доставлены в указанное время при минимальном порожнем пробеге.

Вариант 8

В экономическом районе имеются пять предприятий, выпускающих некоторую однородную продукцию, которые удовлетворяют потребности семи потребителей. Объемы производства и потребностей, а также стоимости перевозок единицы продукции приведены в таблице.

В связи с переходом к выпуску другой продукции уменьшаются объемы поставок потребителям B₂ и В₃ соответственно на 50 и 100 ед. Определить, на каких предприятиях необходимо провести сокращение, чтобы суммарные расходы на производство и транспортировку продукции после сокращения были минимальными, если себестоимость производства единицы продукции на предприятиях соответственно равна 5, 8, 12 и 10 ед.

Поставщики	Потребители	ai
В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1
А2
А3
А4
А5
bj								–

Вариант 9

Найти оптимальный план открытой модели транспортной задачи, условии которой заданы таблицей, если потребности потребителей B₅ и В₆ должны быть полностью удовлетворены.

Поставщики	Потребители	ai
В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1
А2
А3
А4
А5
bj

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Найти оптимальную схему транспортировки бензина.