Сохранение энергии и импульса. Упругий удар

481. Шар массой 2 кг, имеющий скорость 6 м/с, абсолютно упруго стал­кивается с неподвижным шаром массой 1 кг. Найдите скорость второго шара после удара, считая его центральным.

482. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кине­тической энергии. Во сколько раз масса одного шара больше, чем другого?

483. Один шар налетает на другой, большей массы, первона­чально покоившийся. После центрального упругого удара шары раз­летаются так, что величина скорости меньшего шара в 2,5 раза больше величины скорости большего шара. Найдите отношение масс шаров.

484. Два одинаковых по размеру шара висят на тонких нитях, касаясь друг друга. Первый шар отводят в сторону и отпускают. После упругого удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Найдите массу (в г) первого шара, если масса второго 0,6 кг.

485. Два шара одного размера висят на одинаковых нитях длиной 0,5 м, касаясь друг друга. Массы шаров относятся как 2:3. Более легкий шар отклонили от положения равновесия на 90° и отпустили. На сколько сантиметров поднимется второй шар после абсолютно упругого удара?

486. На гладком горизонтальном столе лежат один за другим три шара одинакового радиуса, не касаясь друг друга: первый массой 2m, второй массой m и третий массой m/2. Первому шару сообщают скорость 9 м/с, направленную по прямой, проходящей через цен­тры всех трех шаров. Первый шар налетает на второй, а второй налетает на третий. Найдите скорость третьего шара после удара со вторым шаром. Все удары — абсолютно упругие.

487. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с непод­вижным ядром гелия движется в направлении, образующем не­который угол с перво­начальным направлением. Определите угол (в градусах) под которым разлетаются частицы после столкновения.

488. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении, образующем 30° с первоначальным направлением. Определите отношение кинетичес­ких энергий частиц после столкновения.

489. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, нале­тает на покоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определите массу второго шара. Поверхности шаров гладкие.

490. Шар массой 100 г налетает со скоростью 120 см/с на покоящийся шар массой 300 г. Найдите скорость первоначально покоившегося шара (в см/с) после абсолют­но упругого нецентрального удара, если направлением скорости налетающего шара состав­ляет угол 60° с линией центров шаров в момент удара. Поверхности шаров гладкие.

491. Шар массой 70 г покоится, а другой шар такого же размера, но массой 150 г налетает на него со скоростью 44 см/с так, что скорость его центра лежит на касательной к поверхности неподвижного шара. Найдите скорость (в см/с) налетавшего шара после абсолютно упругого удара. Поверхности шаров гладкие.

492. Два шара массой 2 кг каждый покоятся на гладкой гори­зонтальной поверхности, касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, проходящей через точку касания не­подвижных шаров и перпендикулярно линии, соединяющей их центры. Чему равна масса третьего шара, если после абсолютно упругого удара с неподвижными шарами он остановился? Все шары гладкие и имеют одинаковые радиусы.

493. Легкий шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние 1,25 м, сталкивается абсолютно упруго с тяжелой пли­той, движущейся вверх со скоростью 2,5 м/с. На какую высоту подпрыгнет шарик после удара? g = 10 м/с2.

494. Пластмассовый шарик для игры в настольный теннис ро­няют с высоты 80 см. В нижней точке его траектории по нему уда­ряют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на вы­соту, в 4 раза большую первоначальной. Определите скорость ра­кетки в момент удара. Удар считать абсолютно упругим, сопротив­лением воздуха пренебречь. Масса ракетки много больше массы ша­рика. g = 10 м/с2.

495. Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о по­верхность клина и отскакивает вертикально вверх. На какую вы­соту от точки удара поднимется шарик, если скорость клина после удара равна 2 м/с, а масса клина в 10 раз больше массы шарика? g = 10 м/с2. Трением пренебречь.

496. В зажатой между двумя телами невесомой пружине запа­сена энергия 100 Дж. Масса одного тела 0,9 кг, другого 0,1 кг. Определите кинетическую энергию тела с большей массой после освобождения пружины.

497. Гладкий клин стоит на гладком столе. На какую высоту (в см) от поверхности стола поднимется маленький брусок, наез­жающий на клин со скоро­стью 2 м/с? Масса клина 8 кг, масса бруска 2 кг. g = 10 м/с2. Считать, что брусок заезжает на клин плавно, без удара.

498. На гладкий клин массой 2 кг, стоящий на гладком гори­зонтальном столе, ставят тело массой 1 кг и отпускают. Чему бу­дет равна скорость клина после того, как тело съедет с него на плоскость, если начальная высота тела равнялась 120 см? g = 10 м/с2. Считать, что нижняя часть клина имеет плавное соедине­ние с горизонталью.

499. На сколько миллиметров сожмется каждая буферная пру­жина при столкновении двух вагонов массами 20 т и 60 т, движу­щихся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с и 0,2 м/с со­ответственно? При столкновении в каждом вагоне работают по две пружины жесткостью 60 кН/м. Тепловыми потерями пренебречь.