Расчет полного стрелочного угла и длины остряков

Полный стрелочный угол β определяется следующим образом: Обозначим через βbrугол наклона остряка в точке N (рис.2.3). При известных значениях R и β_н проекция элемента остряка AN на вертикаль определит ширину головки остряка -βr. Ширина головки остряка на расчетном уровне принимается: для рельсов Р65 b_r= 0,0728м;

Угол наклона остряка в конце строжки определится по формуле:

=arcos(0.999959-72.8/673928)=0,989091

cosβ_br =0.999851 sinβ_br =0.017262

Расстояние между рабочими гранями рамного рельса и остряка в его корне определится:

=72.8+67=139,8мм

где tж - минимально возможный желоб между остряком и рамным рель­сом в корне остряка в точке Вили в месте изгиба при гибких остряках.

=1521-1437-25+( 3+3+2 )=67мм

где S_П - ширина колеи по прямому пути в корне остряка (1521мм);

Т_min- минимальная насадка колесной пары (1437мм);

h_min-минимальная тол­щина гребня колеса (25мм);

( - учитывает из­гиб осей; - учитывает упругое уширение колеи; - запас на сужение или уширение).

Тогда полный стрелочный угол определится:

β=0,999851+(72,8-139,8)/593057=1,310359

cosβ=0.999738 sinβ=0.022868

Длина остряка найдется следующим образом:

l₀ =(3.14·673928·(0,989091-0.517904))/180+(3.14·593057·0,321268)/180=8867мм

где угол - соответствующий зоне неостроганой части остряка и определяется по формуле:

=1,310359-0,989091=0,321298

Расчет рамного рельса.

Рамные рельсы - это основа стрелки, они отличаются от стандартных наличием крепёжных отверстий, а также строжкой боковой грани головки рельса для укрытия остряка от удара подрезанных гребней колес подвиж­ного

состава. Длина рамного рельса определится по формуле:

=3921+8867+961=13749мм

где m₁- передний вылет рамного рельса определяется по следующим условиям:

1. Накладки в стыке не должны мешать прижатию остряков к рамным рельсам

=(800-8)/2+25=421мм

где lн-длина накладки, равная 800 мм для рельсов типа Р75, Р65;

δ- стыковой зазор в стыке рамного рельса - 8мм;

z -расстояние от конца накладки до начала остряков z = 20-25 мм.

Длина т₁ должна быть достаточной для возможности плавного пере­хода (отвода) от ширины колеи у острия остряка к ширине колеи на прямой у начала накладки стыка рамных рельсов (с некоторым запасом)

=(1521-1520)/0,001=1000

где i - уклон отвода ширины колеи ;

, - соответствен­но ширина колеи в острие остряков и в переднем стыке рамного рельса.

2.Стык рамного рельса должен быть расположен достаточно далеко от острия остряка, чтобы ударно-динамический эффект, возникающий при проходе колеса через стык, практически затух перед вступлением колеса на остряк и ударом его в последний. По этому наиболее целесообразно располагать начало остряка полностью опирающимся на подушку башма­ка шириной р₀ =180-200мм, (рис 2. 4)

=7·545+(420-8-200)/2=3921мм

где b_i - пролет между осями брусьев под стрелкой, ;

- средний шпальный про­лет на перегоне для данного типа рельсов (при эпюре шпал 1840 шт/км - 0,545 м);

с - стыковой пролет (для рельсов типов Р65, Р75-0,420 м);

δ- стыковой зазор 8 мм;

п- число пролетов b_i.

Из всех значений т₁ принимается большее.

Наименьшая длина заднего вылета рамного рельса т₂ определится исходя из условия расположения стыков в корне остряка и конце рамного рельса на наименьшем расстоянии, но в разных шпальных пролетах (рис 4в)

=420/2+(420-8 )/2+545=961мм

Приближенно марку стрелочного перевода можно определить по формуле

1/N=1/(0.6·√593,057)

1/N=1/18

Рис. 2.4. Расчетные схемы для определения длины рамного рельса

РАСЧЕТ КРЕСТОВИНЫ.

К основным параметрам крестовины относятся:

1. Марка крестовины (тангенс угла крестовины); tgα = 1/N

2. Передний вылет –h;

3. Задний вылет крестовины – р;

4. Размеры контррельсов и усовиков.

3.1. Определение марки стрелочного перевода и угла крестовины α.

Угол крестовины α может быть определён:

S_п =R₀^’(cosβ_н - cosξ_υ)+ R₀^”( cosξ_υ – cosα)+k*sinα

где S_n - ширина колеи против крестовины – 1520 мм;

k – длина прямой вставки перед крестовиной.

S_п = 673928(0,999959-0,999851)+593057(0,999851-0,998053)+6108*0,062378=1520

Обозначим через С сумму всех членов этого уравнения не зависящих от крестовинного угла:

C=673928·0.999959-(673928-593057)·0.999851-1520=591521,309мм

тогда угол крестовины определится через вспомогательный угол φ следующим образом:

sin( φ-α )=(591521,309·0.004057)/2406=(591521,309/(593057-64))·0.999992

sin( φ-α )=0.997510

arcsin( φ-α)=85,955848

α=89,767530-85.955848=3,811682

sinα=0,066477 cosα=0,997788 tgα=0,066625

=(593057-64)/2406=246,464256

φ=89,767530; cosφ=0,004057; sinφ=0,999992

где - длина прямой вставки в первом приближении, определяется по формуле:

=2000+406=2406мм

где d_min - минимальная длина прямой вставки, d_min= 2,0м;

D- часть длины переднего вылета крестовины - h, не зависящая от её угла;

G - параметр второго слагаемого h, зависящий от марки крестовины N;

R – радиус остряка на подходе к крестовине R= R₀”.

=1/0,066625=12,01=16

tgα=1/N=1/16=0,0625

α_исп=3,576334; cosα_исп=0,998053; sinα_исп=0,062378

Полученный знаменатель марки крестовины следует округлить до целого числа в большую сторону, обеспечивая тем самым увеличение скорости по стрелочному переводу.

По принятому показателю марки крестовины уточняется длина прямой вставки kпо формуле:

k=1520-673928(0,999959-0,999851)-593057(0,999851-0.998053)/0.062378=6108мм

Минимальная длина прямой вставки должна быть:

k_min ≥406+64·16+800/2+2000=3830мм

6108≥3830

Условие сходится

3.2. Определение переднего и заднего вылетов крестовин.

Рис 3.1. Расчетная схема для определения переднего и заднего вылетов крестовины

Минимальный передний вылет крестовины при вкладыше-накладочном креплении остряка определится:

=16·64+800/2+15=1439мм

где N- показатель марки стрелочного перевода;

- ширина желоба в гор­ле острой крестовины одиночного обыкновенного стрелочного перевода принята =64 мм при ширине колеи 1520мм;

- длина накладки (800мм);

- запас учитывающий по длине накладки и допуски по месту расположения в горле крестовины, а так же то, что в горле фактически усовики изогнуты не под углом, а по кривой ( принимают не менее 10-15 мм);

- зазор (принимаемый в стыках крестовины =0).

Минимальная длина хвостового (заднего) вылета крестовины определится:

P_min =16·(150+72.8+(2·180-15,193596)/20+10 )=4001мм

где - ширина головки рельса на расчетном уровне;

z- расстояние от верха неизношенного рельса до расчетного уровня;

h - высота рельса, мм;

В_п - ширина подошвы рельса, мм;

m - знаменатель подуклонки примыкающих к крестовине рельсов (m=20);

-зазор между подошвами рельсов примыкающих к сердечнику принимается не менее 5мм.

Полученные минимальные значения переднего и заднего вылетов кре­стовины следует откорректировать с учетом размещения переводных брусьев под крестовиной, т. е. определить практические размеры кресто­вины.

Практические длины элементов крестовины определятся по следую­щим формулам и должны соответствовать условиям:

h^' =420/2+3·545-20·16≥1439·0,999513

1525≥1438,3 условие выполняется

p^' =420/2+7·545+20·16≥4001·0,999513

4345≥3999,05 условие выполняется

где - расстояние от математического центра до оси бруса расположенного в сечении сердечника в 20мм;

- количество пролетов под пе­редним вылетом крестовины (от оси предстыкового бруса до сечения, где ширина сердечника по верху 20мм);

- количество пролетов под задним вылетом крестовины (от сечения сердечника в 20 мм до оси предстыково­го бруса).

Количество пролетов и должно быть подобрано таким образом,

чтобы практическая длина каждой части крестовины была не меньше ми­нимальной и чтобы выполнялись условия:

1525-1439·0,999513<545

86,7<500

4345-4001·0,999513<545

345,95<500

Окончательные длины переднего и заднего вылетов крестовин определятся:

h=1525/0.999513=1526мм

p=4345/0.999513=4347мм