Расчет колонны первого этажа

РАСЧЁТ СБОРНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ

СРЕДНЕЙ КОЛОННЫ

Расчёт колонны на сжатие

Колонна принимается двухэтажной разрезки. Сечение колонны на всех этажах постоянное - 400×400мм.

Кроме расчёта на сжатие, который излагается ниже, колонна должна быть рассчитана на усилия, действующие при транспортировке и монтаже. Однако в курсовом проекте расчёт на эти усилия не производится, но диаметры угловых стержней в сечении колонны должны быть:

при Н_эт ≤ 4,2м не менее Ø 20* мм,

при Н_эт = 4,8м не менее Ø 20* мм,

при Н_эт = 5,4м не менее Ø 22мм,

при Н_эт = 6,0м не менее Ø 25мм.

*-Ø принимается из условий ванной сварки.

В данном примере нагрузка на внутреннюю колонну собирается с грузовой площади представленной на рисунке 1.

Ω = l×l_к = 5,6×6,0 = 33,6м². Подсчёт нагрузок сводится в таблицу 2. Собственный вес колонны длиной 4,8 м с учётом веса двухсторонней консоли и коэффициента γ_n = 1,0 будет:

- нормативный –1,0×[0,4×0,4×4,8+(0,3×0,7 +0,35×0,35) ×

×0,4] × 25=22,525 кН

- расчётный - 1,1×22,525=24,7775 кН.

Расчет колонны первого этажа

Бетон тяжелый класса В20, арматура класса А500.

А. При сплошном загружении временной нагрузкой расчет колонны производится в сечении 1 – 1 (см. рисунок 13).

- От кратковременного действия всей нагрузки, которая равна сумме нагрузок от покрытия, трех перекрытий и 4 этажей колонны.

N = 338,69 + 3 ∙ 782,712+ 4 ∙ 24,7775 = 2785,94 кН.

При соотношении:

Вид нагрузок	Нагрузка (кН/м2)× ×	Нормат. нагрузка, кН		Расчетная нагрузка, кН
От покрытия
1.Конструкции кровли (ковер, утеплитель, стяжка и т.д.) 2.Вес железобетонной конструкции покрытия с учётом веса ригеля ≈1,00кН/м2 3.Временная нагрузка в IV снеговом районе	1,95×33,6×1,0     3,95×33,6×1,0     2,24×33,6 3,2×33,6×1,0	65,52     132,72     75,26	1,3     1,1	85,176     145,992     107,52
Полная нагрузка		273,5		338,69
От междуэтажных перекрытий
1.Конструкция железобетонного перекрытия с учётом веса ригеля (1кН/м2) 2.Пол и перегородки 3.Временная нагрузка с коэф. снижения К2=0,9	3,95×33,6×1,0     2,5×33,6×1,0     0,9×15,0×33,6×1,0	132,72         453,6	1,1     1,1     1,2	145,992     92,4     544,32
Полная нагрузка		670,32		782,712

Таблица 2 - Подсчёт нагрузок на колонну

- От длительного действия постоянной и длительной части полезной нагрузки:

При соотношении: .

Б. При полосовом загружении временной нагрузкой перекрытия над первым этажом в сечении 2 – 2 (см. рисунок 13).

За расчетное принимается верхнее сечение колонны первого этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия. Расчет выполняется на комбинацию усилий М_max - N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия первого этажа к сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.

Временная нагрузка на перекрытие первого этажа собирается с половины грузовой площади (см. рисунок 15). Расчётная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух её верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения:

N = 338,69 + 3 ∙782,712 – 453,6 / 3 + 3 ∙ 24,7775 =2609,96 кН

N_l =

Расчётный изгибающий момент определяется из рассмотрения узла рамы. Величина расчётной временной нагрузки на 1 п.м. длины ригеля с учётом коэффициента снижения k₂ = 0,95 будет:

p = k₂ ∙ γ_n ∙ p_оn ∙ l_k = 0,95 ∙ 1,0 ∙ 1,2 ∙ 15 ∙6,0 =102,6 кН/м.

Расчётные высоты колонны будут:

- первого этажа

где: y₀- расстояние до центра тяжести сечения (см. ниже);

- второго этажа Н₂ = Н_эт = 4,8 м.

Линейные моменты инерции:

- колонн первого этажа

- колонн второго этажа:

Площадь поперечного сечения:

А = 320 ∙ 600 + 2 ∙ 160 ∙ 100 + 2 · ½ · 160 ∙ 100 = 240000 мм².

Статический момент:

S = 320 ∙ 600∙ 300 + 2 ∙ 160 ∙ 100 ∙ 150 + 2∙1/2 160 100 ∙ 2/3 ∙ 100 = =63466666,67 мм³.

Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани ригеля:

Момент инерции расчётного сечения (рисунок 14 б):

= 7083096196 мм⁴

Изгибающий момент в сечении 2-2 колонны:

- от расчетных нагрузок

- от длительно действующих расчетных нагрузок

Изгибающий момент в сечении 1-1 (на обрезе фундамента):

- от расчётных нагрузок:

- от нормативных нагрузок:

Для класса бетона В20 R_b =11,5 МПа, модуль упругости E_b =

= 27500 МПа.

Для продольной арматуры класса А500:

.

Значение М не корректируется.

Моменты внешних сил относительно центра тяжести сжатой арматуры:

Так как:

В первом приближении принято μ = 0,01

Жёсткость:

Отсюда:

Расчётный изгибающий момент:

М = η∙М = 1,6∙37,54 = 60,1 кН∙м.

Необходимая площадь арматуры определяется следующим образом:

Так как коэффициенты армирования предварительно принятые и полученные не отличаются друг от друга, пересчёт площади поперечного сечения арматуры не производится.

По большему из полученных значений:

A_s,tot =3645,24 мм²,

A_s,tot =3265,28 мм²,

A_s,tot = A_S+A_S´=2·1641=3282 мм² A_s,tot=2·A_s,min=2·b·h₀·µ_min=2·0,0015·400·350=420 мм², принята арматура

6Ø28 А500 сA_s = 3695мм² (+0,4%).

Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А240 с шагом S = =300 мм.