Нахождение среднего арифметического чисел

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ

ПРАКТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА К ТРЕТЬЕМУ ВОПРОСУ БИЛЕТА ПЕРЕВОДНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ В 6-ом КЛАССЕ

(учитель добавляет перечень заданий, используя имеющийся дидактический материал)

Масштаб

1) Масштаб карты 1:2000000. Расстояние между селами на карте 10 см. Каково растояние между этими селами на местности?

2) Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:1000000?

3) Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.

4) Один отрезок на карте имеет длину 3,2 см, а на местности 1,6 км. Второй отрезок на местности имеет длину 2,8 км. Какую длину он будет иметь на этой карте?

5) На карте, масштаб которой 1:100000,размеры прямоугольного участка равны 12см и 10 см. Нормы высева пшеницы 0,24т на 1 га. Сколько пшеницы потребуется для засева этого прямоугольного участка земли?

6) Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 12 см. Найдите ее длину на чертеже, масштаб которого 1:4.

7) Река длиной 22 ¹₂ км на карте изображена отрезком, равным 4см. Определите масштаб карты.

8) На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см .Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?

Деление числа в данном отношении

9) Разделите число 120 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 1:2, а вторая к третьей как 2:3.

10) Для приготовления фруктового напитка берут 3 части яблочного сока и 4 части грушевого. Всего сделали 350г напитка. Сколько взяли грушевого сока?

11) Первый велосипедист проезжает за час 10 км, а второй – 15км. Однажды они одновременно направились навстречу друг другу из пунктов, расположенных на расстоянии 150км друг от друга. Какое расстояние проехал до встречи второй велосипедист.

12) Проволока разрезана на два куска. Первый имеет длину 8м, а второй 12,4 м. Найти какую часть всей проволоки составляет первый кусок; второй кусок. Какую часть первый кусок составляет от длины второго куска?

Пропорции

13) Для получения 15кг сплава потребуется 6кг олова. Сколько нужно взять олова для изготовления 20кг слава?

14) На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани. Сколько метров ткани уйдет на пошив 12 таких рубашек?

15) Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?

16) На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани. Сколько рубашек можно пошить из 44,1 м ткани?

17) Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько килограммов помидоров необходимо для приготовления 24л соуса?

18) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. За сколько дней бригада выполнит то же задание, если число рабочих будет 6?

19) За 6 дней трактор вспахал 390 га пашни. Сколько гектаров он вспашет за 9 дней?

20) За 2 ч Вася прополол 40% участка. За какое время он сможет дополоть участок, если будет работать с той же производительностью.

21) Три кошки за 5 часов поймали 5 мышек. За какое время 4 кошки поймают 10 мышек?

22) За 7 часов было покрашено 40% забора. За какое время докрасят забор?

23) Двигаясь с постоянной скоростью, поезд прошел 60м за 2с. Какой путь пройдет поезд за 15с?

24) Поезд, скорость которого 45км/ч, затратил на некоторый участок пути 4ч. За сколько часов пройдет этот же участок пути товарный поезд, если его скорость 40км/ч?

Проценты

25) Поле площадью 120 га засеяно на 55%. Сколько гектаров засеяно?

26) Их 350 гостиничных номеров 25% свободны. Сколько номеров занято постояльцами?

27) Сколько процентов сахара содержит сироп, приготовленный из 50г сахара и 250г воды?

28) Мужчины составляют 60% всех работающих на заводе. Сколько мужчин работает на заводе, если всех работающих 2500 человек?

29) Вчера продали 180кг овощей, а сегодня – на 20% меньше, чем вчера. Сколько килограммов овощей продали за эти два дня?

30) Задумали число, увеличили его на 25% и получили 750. Какое число задумали?

31) Туристы проехали на автобусе 220км, а оставшиеся 45% намеченного маршрута они проехали на электричке. Какова длина намеченного маршрута?

32) Токарь до обеденного перерыва обточил 24 детали, что составляет 60% сменной нормы. Сколько деталей должен обточить токарь за смену?

33) Школьники сдали в аптеку 12кг сушеной малины. Сколько свежих ягод они собрали, если при сушке малина теряет 75% своего веса?

34) На базу привезли 25т фруктов. Яблоки составляют 60%

всех фруктов. Сколько тонн других фруктов привезли на базу.

35) На круговой диаграмме показан процентный состав населения города N. Сколько мужчин, женщин и детей живет в городе, если всего в нем 48 тыс. жителей?

36) На круговой диаграмме показано содержание металлов в сплаве. Сколько граммов олова, свинца и других металлов содержится в 200г такого сплава?

37) Сплав содержит 60% алюминия,15% меди, а остальное – магний.Сколько магния содержится в сплаве массой 4 кг?

38) Длина прямоугольника 20 см, а ширина составляет 24% длины.Найдите площадь прямоугольника.

39) В первый день в магазин завезли 40% всего картофеля, а во второй – остальные 720 кг.Сколько килограммов картофеля завезли в магазин за два дня?

40) За три дня было продано 420 кг огурцов.В первый день продали 30% всех огурцов,во второй 45% остатка.Сколько килограммов огурцов продали в третий день?

41) В магазин завезли яблоки,груши и апельсиныюЯблоки составили 40% всех фруктов,груши-34%, а апельсины- оставшиеся 78 кг.Сколько килограммов фруктов завезли в магазин?

Задачи на движение

42) Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км?

43) Скорость катера в стоячей воде 25 км/ч, а скорость течения 5 км/ч. Сколько времени потратит катер на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 60 км.

44) За первый час лодка прошла 11,5 км, что на 1,7км больше, чем за второй час, и на 4,6 км меньше, чем за третий час. Сколько километров прошла лодка за три часа?

45) Два пешехода одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого 4 км/ч, а скорость второго 5 км/ч?

46) Двигаясь с постоянной скоростью, поезд прошел 60м за 2с. Какой путь пройдет поезд за 15с?

47) Поезд, скорость которого 45км/ч, затратил на некоторый участок пути 4ч. За сколько часов пройдет этот же участок пути товарный поезд, если его скорость 40км/ч?

48) Из двух городов, расстояние между которыми 488 км, одновременно навстречу друг другу вышли легковая и грузовая автомашины. Скорость легковой – 68км/ч, а грузовой – 54км/ч. Через сколько часов машины встретятся?

49) Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними стало 24км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 4км/ч.

50) Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 72км/ч, прошел расстояние от пункта А до пункта В за 6 ч. С какой скоростью двигался товарный поезд, если он преодолел это расстояние за 8 часов?

51) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 500 км, выехал автобус со скоростью 58 км/ч. Через 4 часа из пункта В навстречу ему выехал легковой автомобиль и еще через 2 часа встретился с автобусом. Найдите скорость легкового автомобиля.

52) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 558 км ,выехал грузовой автомобиль со скорость 56 км/ч. Через 3 часа из пункта В навстречу ему выехал легковой автомобиль со скоростью 74 км/ч. Какое расстояние проехал легковой автомобиль до встречи с грузовым?

53) Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Скорость первого равна 52 км/ч, а второго на 6 км/ч больше. Найти расстояние между городами, если поезда встретились через 5 часов.

54) Из двух городов, расстояние между которыми равно 42 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Автомобиль, ехавший позади, двигался со скоростью 70 км/ч, а второй – со скоростью 56 км/ч. Через сколько часов после начала движения один автомобиль догонит другой?

55) Теплоход прошел 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость 31,6 км/ч, а скорость течения- 2,3 км/ч?

56) Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок пути составляет		всего пути,

подъем - ₁₂¹ всего пути, а остальная часть пути уклон. Сколько километров прошел поезд с уклона?

Задачи на работу

1

57) Одна бригада за день выполняет ₆ задания, другая –

₁₂ задания. За сколько дней

при совместной работе бригады выполнят задание?

58) Первая бригада может выполнить задание за 21ч, а вторая за 28ч. Какую часть задания выполнят бригады за 1ч совместной работы?

59) Через первую трубу бак наполняется за 45 минут, а через вторую за 36 минут. За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы?

60) Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, а втора, за 25 дней. За сколько дней бригады выполнят задание при совместной работе?

61) Через первую трубу бассейн наполняется за 40 минут, а через вторую за 60 минут. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 минуту?

62) Первая труба может наполнить бассейн за 50 минут, а две трубы вместе наполнят бассейн за 20 минут. Можно ли через одну трубу наполнить бассейн за 33 минуты?

63) Первая труба может наполнить бассейн за 20 минут, вторая за 24 минуты, а третья за 30 минут. За сколько минут наполнят бассейн три эти трубы вместе?

Нахождение среднего арифметического чисел

64) Среднее арифметическое двух чисел 10,6. Одно из этих чисел 4,8. Найдите другое число.

65) Среднее арифметическое двух чисел 9,6. Одно из этих чисел 12,4. Найдите другое число.