Определение активного и пассивного давления грунта

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«петербургский государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Основания и фундаменты»

РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ

Методические указания

К курсовой работе

Санкт-Петербург

ПГУПС

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«петербургский государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Основания и фундаменты»

РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ

Методические указания

к курсовой работе

Санкт-Петербург

ПГУПС

УДК 624.131.52

ББК Н74

Р24

Р24

Расчет подпорной стены : метод. указания / сост. В. М. Улицкий, С. Г. Колмогоров, П. Л. Клемяционок. – СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2011. – 37 с.

В настоящих методических указаниях даны рекомендации по расчёту и проектированию подпорных стен. Порядок изложения материала, исходные данные, пример расчета сохранены по предыдущему изданию (авторы И. В. Ковалев, Н. С. Несмелов, 1992 г.). Некоторые изменения произведены в общей части для сокращения; одновременно даны указания по анализу и оценке результатов расчета, приведены контрольные вопросы.

Предназначены для студентов специальностей СЖД и МТ.

УДК 624.131.52

ББК Н74

© Петербургский государственный

университет путей сообщения,

2011

СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ И ТРЕБОВАНИЯ

К ЕЕ ОФОРМЛЕНИЮ

Цель курсовой работы – закрепление теоретических знаний по разделу «Теория давления грунта на ограждающие конструкции» и приобретение практических навыков в проектировании подпорных стен.

Курсовая работа выполняется в соответствии с заданием, приведенным в приложении к методическим указаниям. Шифр задания выдает студенту преподаватель.

Пояснительная записка должна содержать следующие материалы.

1. Задание на курсовую работу.

2. Анализ строительных свойств грунта под подошвой фундамента стены.

3. Построение эпюр интенсивности давления, определение активного и пассивного давлений, действующих на стену.

4. Определение равнодействующей активного давления с помощью построения Понселе.

5. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента, и сравнение их с расчетным сопротивлением грунта.

6. Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента.

7. Проверка положения равнодействующей.

8. Вывод о применимости заданной конструкции и рекомендации по ее изменению.

Курсовая работа оформляется на листах бумаги формата А4, расчетные схемы вычерчиваются на миллиметровке такого же размера (либо на сдвоенных листах) с соблюдением масштабов (для линейных размеров, давлений, сил).

Образцы оформления титульного листа и задания приведены в приложениях В и Г.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОДПОРНЫХ СТЕНАХ И СИЛОВЫХ

ВОЗДЕЙСТВИЯХ НА НИХ

Подпорной стеной называется конструкция, удерживающая массив грунта от обрушения. Это очень распространенная конструкция в составе транспортных и промышленно-гражданских сооружений. Подпорные стены подразделяются на массивные, тонкостенные и шпунтовые. Основная нагрузка на стены создается боковым давлением грунта, но устойчивость массивной стены обеспечивается только ее собственным весом; при тонкостенных в работу включается вес грунта на консолях опорной плиты. Устойчивость шпунтовых стен обеспечивается защемлением их в основании, чаще всего с креплением верха анкером или распоркой (рис. 1).

а) б)

в)

Рис. 1. Подпорные стены:

а – массивная; б – тонкостенная; в – шпунтовая; 1 – тело;

2 – фундамент; 3 – засыпка; 4 – анкерная свая; 5 – тяж; 6 – распорка

В методических указаниях рассматривается расчет массивной стены, в которой можно выделить тело и фундамент (рис. 1, а). Грань стены АВ называется задней, противоположная – передней. Удерживаемый стеной грунт называется засыпкой (рис. 2). Поверхность стены наклонена к горизонту под углом α. Задняя грань может иметь разный угол наклона к вертикали, что задается углом ε. В расчетах углы α и ε учитываются со своими знаками (на рис. 2 они положительны). Нагрузка на основание передается подошвой фундамента АС; точка С соответствует переднему ребру подошвы.

Рис. 2. Схема действия сил на стену

В зависимости от направления и величины возможного перемещения стены на нее будет действовать различное боковое давление грунта. При неподвижной стене (u = 0) грунт засыпки находится в условиях компрессионного сжатия и на стену действует давление покоя Е₀ (рис. 3). При смещении стены от засыпки давление снижается до минимального – активного (распора Е_а). При надвигании стены на засыпку давление растет до максимального – пассивного (отпора Е_п). Достигается оно лишь при большом перемещении стены (как показано на рис. 3), обычно недопустимом в условиях нормальной эксплуатации сооружения.

Рассмотрим условия работы стены (см. рис. 2). Под действием «навала» засыпки даже при малом смещении стенки влево сформируется некоторый объем грунта АВD (призма обрушения), смещающийся вниз по задней грани стены и плоскости обрушения АD. Соответственно на стену будет действовать сила активного давления Е_а; из-за трения грунта о стену сила отклоняется от нормали к задней грани на угол δ. При этом передняя грань фундамента стены надвигается на грунт, так что на нее будет действовать сила пассивного давления (отпор), которую, однако, из-за малости смещения стены нельзя учитывать в полной мере. На рис. 2 показаны также силы G_ст и G_ф – соответственно вес тела стены и ее фундамента, легко определяемые при заданных размерах стены. Зная все силы, их направление и точки приложения, можно рассчитать напряжения по подошве фундамента стены и проверить ее устойчивость.

Рис. 3. Изменение давления грунта засыпки Е на подпорную стену

в зависимости от ее перемещения U

В аналитическом расчете силы Е_а, Е_п и точки их приложения устанавливаются по эпюрам интенсивности бокового давления. Боковое давление в точке на глубине z при удельном весе грунта γ определяется умножением вертикального напряжения, равного γz, на коэффициент бокового давления грунта ξ. Особенно просто коэффициент бокового давления (активного и пассивного) определяется для вертикальной гладкой стены с горизонтальной поверхностью засыпки, когда ε = δ = α = 0:

, (2.1)

где верхний знак в скобках относится к активному, нижний – к пассивному давлению.

Формула для ξ_п в таком виде используется при определении пассивного давления на переднюю грань фундамента стены. Для определения ξ_а используется более сложное выражение, устанавливаемое по теории Кулона при заданных значениях ε, δ, α.

Боковое давление грунта можно определить также графически. В курсовой работе для контроля аналитического метода применяется построение Понселе.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОГО И ПАССИВНОГО ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА

НА СТЕНУ

Аналитический метод

При прямолинейных очертаниях задней грани стены и поверхности засыпки интенсивность активного давления е_аопределяется по формуле:

е_а = γ _зас · z · ξ_а , (3.1)

где γ_зас – удельный вес грунта засыпки, ;

z – глубина залегания рассматриваемой точки, в которой определяется величина е_а, м, от поверхности засыпки (точка В на рис. 4);

ξ_а – коэффициент бокового активного давления грунта,

ξ_а = , (3.2)

где

. (3.3)

Параметры пояснены выше в тексте и показаны на рис. 2.

Формулы (3.2)–(3.5) приведены для положительных значений углов ε и α. При отрицательных значениях ε и α знаки перед этими углами в указанных формулах меняются на обратные.

Расчет выполняется для 1 пог. м подпорной стены, поэтому размерность интенсивности давления .

Величины горизонтальных е_аг и вертикальных е_ав составляющих определяются по следующим формулам:

е_аг = е_а · cos (ε + δ); (3.4)

е_ав = е_а · sin (ε + δ). (3.5)

На рис. 4 представлены эпюры давлений е_а, е_аг, е_ав и е_п при отсутствии пригрузки q на поверхности засыпки. Причем на рис. 4, а давление показано приложенным к задней поверхности стены, а на рис. 4, б, в, г – условно приведенным к вертикальной плоскости. Горизонтальную штриховку на рис. 4, г не следует отождествлять с направлением действия вертикального давления.

На этом же рисунке приведены равнодействующие указанных давлений, приложенные на высоте от подошвы стены. Величины равнодействующих определятся из следующих соотношений, кН:

Е_а = · γ_зас · Н² · _а ; (3.6)

Е_аг = Е_а· cos (ε + δ); (3.7)

Е_ав = Е_а· sin (ε + δ). (3.8)

В случае действия равномерно распределенной пригрузки q по поверхности засыпки ее заменяют эквивалентным ей по весу слоем грунта высотой

h_пр = . (3.9)

а) б) в) г)

Рис. 4. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену

Тогда активное давление на уровне верха стены определится по формуле:

е_а1 = γ_зас · h_пр · _а , (3.10)

а в уровне подошвы

е_а2 = γ_зас · (h_пр + Н) · _а . (3.11)

Равнодействующая трапецеидальной эпюры активного давления определится по формуле

Е_а = · Н (3.12)

и будет приложена к задней поверхности стены в точке, отстоящей по вертикали от подошвы на расстоянии

h_о = · . (3.13)

Положение центра тяжести эпюр интенсивности давления может быть найдено также графически.

Вертикальная Е_ав и горизонтальная Е_аг составляющие в этом случае будут также определяться по формулам (3.7), (3.8).

Величина интенсивности пассивного давления е_п, действующего на переднюю грань фундамента подпорной стены высотой d, определится из выражения:

е_п = γ_зас · z · ξ_п , (3.14)

где z – ордината, отсчитываемая от поверхности грунта основания, м;

ξ_п – коэффициент бокового давления отпора (пассивного давления),

ξ_п = tq² (45⁰ + ), (3.15)

где φ – угол внутреннего трения грунта, лежащего в пределах глубины заложения d.

Коэффициент ξ_п определяется по формуле (3.15) при α = 0, ε = 0 и δ = 0, т. е. упрощенно, поскольку, как упоминалось выше, реализация отпора происходит при существенных перемещениях, превышающих, как правило, допустимые. Поэтому при определении расчетного значения отпора Е_п по приведённой ниже формуле вводится понижающий коэффициент 0,33:

Е_п = · ξ_п . (3.16)

Сила отпора приложена на высоте от подошвы фундамента стены.