Расчет элементов шатуна на прочность

Различные элементы шатуна работают в условиях знакопеременных нагрузок (напряжений), изменяющихся по величине в широких пределах.

Амплитуды циклов напряжений достигают высоких значений, особенно во время работы двигателя при больших числах оборотов и с наддувом, когда максимальное давление сгорания возрастает до 15,0 МПа и более. Абсолютные величи­ны максимальных напряжений приближаются в некоторых случаях к пределу выносливости.

Расчет шатуна сводится к определению характерных напряжений, деформа­ций и запасов прочности в поршневой головке, стержне, кривошипной головке и в стяжных болтах (или в шпильках).

Порядок расчета шатуна выполняется по следующей схеме:

1 В соответствии с приведенным эскизом шатуна (рисунок 32) необходимо ус­тановить следующие его размеры: L_ш, L₁, h_ш, b_ш, а_ш, t_ш. Кроме того, не­обходимо выбрать массы поршневой группы и шатуна m_п, m_ш. Остальные необходимые для расчета величины принимаются и обосновываются по литературным и справочным данным;

2 Затем выбирается материал шатуна и в соответствии с этим рассчитыва­ется:

а) предел усталости при растяжении-сжатии σ_1р;

б) предел прочности σ_в;

в) предел текучести σ_т;

г) коэффициент приведения цикла при растяже­нии-сжатии α₀;

д) модуль упругости Е_ш материала шатуна;

3 Далее определяется запас прочности стержня шатуна. Для этого вычисля­ется значение суммарной силы, сжимающей стержень шатуна:

(229)

где F_n = 0,25πD² – площадь поршня;

– отношение длины радиуса кривошипа к длине шатуна;

p'_z – действительное (максимальное) давление газов в цилиндре (для карбюраторных двигателей p'_z = 0,85 p_zmax);

p_о – атмосферное давление; – масса возвратно-поступательно движущихся элементов кривошипно-шатунного механизма;

φ=370° – угол поворота коленчатого вала, соответствующий максимальному давлению p'_z.

Суммарная сила, растягивающая стержень шатуна (определяется для в.м.т., где она достигает максимального значения):

(230)

где р_r – давление остаточных газов (принимается из теплового расчета).

Максимальное напряжение от сжимающей силы

(231)

где – площадь среднего сечения шатуна;

– коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна в плоскости качания шатуна;

– предел упругости шатуна;

– момент инерции сечения В-В относительно оси Х-Х, перпендикулярной к плоскости качания шатуна, м⁴;

Е_ш – модуль упругости материала шатуна.

Рисунок 32 – Шатунная группа деталей автомобильного двигателя

Максимальное напряжение сжатия в плоскости, перпендикулярной к плоскости качания:

(232)

где – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна в плоскости, перпендикулярной к плоскости качания шатуна;

L₁ – длина стержня шатуна между поршневой и кривошипной головками;

– момент инерции сечения В-В относительно оси Ү-Ү, лежащей в плоскости качания шатуна, м⁴.

Для современных автотракторных двигателей напряжения σ_maxХ и σ_maxY не должны превышать:

– для углеродистых сталей - 160...250 МН/м²;

– для легированных сталей - 200...350 МН/м² .

Минимальное напряжение от действия растягивающей силы Р_р в плоскости качания шатуна и в перпендикулярной плоскости

(233)

Среднее напряжение цикла:

– для плоскости качания шатуна ;

– для перпендикулярной плоскости качания .

Амплитуда напряжений за цикл:

– для плоскости качания ;

– для перпендикулярной плоскости качания .

Значение σ_axx и σ_ахY находятся из выражений

и (234)

где К_σ = 1,2 + 1,8 ·10^-4 (σ_в - 400);

ε_м - масштабный коэффициент;

ε_п – коэффициент поверхностной чувствительности.

Масштабным коэффициентом ε_м называют отношение предела усталости образца с диаметром d к пределу усталости стандартного образца (d_ст=10 мм). Значения коэффициента ε_м для конструкционных сталей и высокопрочных чугунов приведены в таблице 40.

Таблица 40

Значения коэффициента ε_м для конструкционных сталей и высокопрочных чугунов

Масштабные коэффициенты	Размеры детали, мм
10*	10-15	15-20	20-30	30-40	40-50	50-100	100-200
εмσ		1-0,95	0,95-0,90	0,90-0,85	0,85-0,80	0,80-0,75	0,75-0,65	0,65-0,55
εмτ		1-0,94	0,94-0,88	0,88-0,83	0,83-0,78	0,78-0,72	0,72-0,60	0,60-0,50
Примечание – *Для деталей размером меньше 10 мм значения εмσ и εмτ могут достигать 1,1-1,2 (εмσ- это εм при растяжении-сжатии и изгибе, εмτ - это εм при кручении)

Коэффициентом поверхностной чувствительности ε_п называют отношение предела усталости образца с заданным состоянием поверхности к пределу усталости такого же образца, но с полированной поверхностью. Значения коэффициента ε_пσ ≈ ε_пτ для различных состояний поверхности приведены в таблице 41.

Таблица 41

Значения коэффициента ε_пσ ≈ ε_пτ для различных состояний поверхности

Вид обработки или поверхностного упрочнения	εпσ ≈ εпτ	Вид обработки или поверхностного упрочнения	εпσ ≈ εпτ
Полирование без поверхностного упрочнения		Обдувка дробью	1,1-2,0
Шлифование без поверхностного упрочнения	0,97-0,85	Обкатка роликом	1,1-2,2
Чистовое обтачивание без поверхностного упрочнения	0,94-0,80	Цементация	1,2-2,5
Грубое обтачивание без поверхностного упрочнения	0,88-0,60	Закалка	1,2-2,8
Без обработки и без поверхностного упрочнения	0,76-0,50	Азотирование	1,2-3,0
Примечание – При поверхностном упрочнении детали вид предварительной механической обработки не влияет на величины εпσ и εпτ. С увелечением коэффициента концентрации напряжений и с уменьшением размеров детали значения εпσ и εпτ увеличиваются.

В зависимости от материала стержня шатуна находят величины

(235)

. (236)

Если и , то запасы прочности в сечении Х-Х

определяются по пределу усталости

(237)

(238)

Если и , то запасы прочности в сечении Х-Х определяются по пределу текучести

(239)

(240)

Для шатунов автотракторных двигателей значения n_х и n_Y не должны быть ниже 1,5...2,0.

Однако для стержня шатуна вновь проектируемого двигателя эти значения рекомендуется принимать не ниже2,0...2,5 (для тракторных2,5...3,0), чтобы в случае заедания поршня при перегревах двигателя не произошло обрыва шатуна.

На основании результатов расчета необходимо дать заключение о прочности стержня шатуна.

Другие элементы кривошипно-шатунного механизма (поршневая и кривошипная головки, коленчатый вал, крышка и шатунные болты и т.д.) по согласованию с руководителем курсового проекта можно не расчитывать.