Расчет деталей с учетом переменной нагрузки

Практически все детали автомобильных и тракторных двигателей даже на установившихся режимах работают в условиях переменных нагрузок. Влияние не только максимальных величин нагрузок, но и характера их изменения по времени на работоспособность деталей автомобильных и тракторных двигателей значительно увеличивается при повышении частоты вращения и степени сжатия. В связи с этим ряд ответственных деталей современных двигателей рассчитывают на статическую прочность от действия максимальной силы и на уста­лостную прочность от действия постоянно изменяющихся нагрузок.

Усталостная прочность деталей зависит от: характера изменения нагрузки, вызывающей симметричное, асимметричное или пульси­рующее напряжение в рассчитываемой детали; пределов усталости σ-1, σ-1р и τ-1 (соответственно при изгибе, растяжении-сжатии и кру­чении) и текучести σТ и

τТ материала детали; от ее формы, размеров, механической и термической

обработки, упрочнения поверхности детали.

В зависимости от характера изменения действующей нагрузки в детали возникают напряжения, которые изменяются по симметрично­му, асимметричному или пульсирующему циклам. Характеристиками каждого цикла являются: максимальное σmax и минимальное σmin на­пряжения, среднее напряжение σm амплитуда цикла σa и коэффициент r асимметрии цикла. Соотношения между характеристиками для ука­занных циклов приведены в таблице 32.

Таблица 32

Соотношения характеристик между циклами

Характеристики циклов   Циклы
симметричный асимметричный пульсирующий однозначный
положительный знакопостоянный знакопеременный
Максимальное напряжение Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru
Минимальное напряжение Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru
Среднее на­пряжение Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru
Амплитуда напряжения Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru
Коэффициент асимметрии Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru

При статических нагрузках за предельное напряжение принимают предел прочности σВ или предел текучести σТ. Предел прочности ис­пользуется при расчетах деталей, выполненных из хрупкого материала для пластичных материалов за опасное напряжение принимает­ся предел текучести.

При переменных нагрузках за опасное напряжение принимается предел усталости σr (для симметричного цикла σr-1; для пульси­рующего σr0) или предел текучести σT . При расчете деталей соответствующий предел зависит от асимметрии цикла напряжений.

При возникновении в детали нормальных или касательных напря­жений, удовлетворяющих условию

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru или Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (192)

расчет производится по пределу усталости.

При возникновении в детали напряжений, удовлетворяющих ус­ловию

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru или Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (193)

расчет производится по пределу текучести. Здесь βσ и β τ - отно­шение предела усталости при изгибе или кручении к пределу текуче­сти:

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru и Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (195)

ασ и ατ - соответственно коэффициенты приведения асимметрич­ного цикла к равноопасному симметричному при нормальных и каса­тельных напряжениях.

Значения ασ и ατ для сталей с различными пределами прочности приведены в таблице 33. Для чугуна ασ=(0,3÷0,7) и ατ =(0,5÷0,7).

При отсутствии данных для решения уравнений (192) и (193) запас прочности детали определяют или по пределу усталости или по пре­делу текучести. Из двух полученных значений прочность оценивают по меньшему коэффициенту.

Для приближенной оценки пределов усталости при переменной нагрузке используют эмпирические зависимости:

для сталей σ-1=0,40σв; σ-1р=0,28σв ; τ-1= 0,22τв; σ-1р=(0,7-0,8) σ-1; τ-1= (0,4-0,7) σ-1;

для чугуна σ-1=(0,3÷0,5)σв; σ-1р=(0,6÷0,7σ-1; τ-1=(0,7÷0,9)σ-1; τт=(0,2÷0,6)σв;

для цветных металлов σ-1=(0,24÷0,5)σв.

Таблица 33

Значения ασ и ατ для сталей с различными пределами прочности

Предел прочности σв , МПа Изгиб аσ Растяжение- сжатие аσ Кручение а τ
350-450 0,06-0,10 0,06-0,08
450-600 0,08-0,13 0,07-0,10
600-800 0,12-0,18 0,09-0,14 0-0,08
800-1000 0,16-0,22 0,12-0,17 0,06-0,10
1000-1200   0,20-0,24   0,16-0,20   0,08-0,16  
1200-1400 0,22-0,25 0,16-0,23 0,10-0,18
1400-1600 0,25-0,30 0,23-0,25 0,18-0,20

Основные механические характеристики для сталей и чугуна приведены в таблице 34, 35 и 36.

Таблица 34

Механические свойства легированных сталей

Марка стали Механические свойства легированных сталей, МПа
σв σТ σ-1 σ-1р τТ τ-1
20Х 650-850 400-600 310-380
ЗОХ 700-900 600-800
ЗОХМА
35Х
35ХМА
38ХА
40Х 750-1050 650-950 320-480 240-340 - 210-260
40ХН 1000-1450 800-1300 460-600 320-420
45Х 850-1050 700-950 400-500
50ХН
12ХН3А 950-1400 700-1100 420-640 270-320 220-300
18ХН24А
18ХНВА 1150-1400 850-1200 540-620 360-400 300-360
25ХНМА
20ХНЗА 950-1450 850-1100 430-650 240-310
25ХНВА 1100-1150 950-1050 460-540 310-360 280-310
ЗОХГСА 510-540 500-530 220-245
37ХНЗА 1150-1600 1000-1400 520-700 320-400
40ХНМА 1150-1700 850-1600 550-700 300-400

Таблица 35

Механические свойства углеродистых сталей

Марка стали Механические свойства углеродистых сталей, МПа
σв σт σ-1 σ-1р τт τ-1
320÷420 120÷150 80÷120
350÷450 120÷160 85÷130
400÷500 170÷220 120÷160 100÷130
20Г 480÷580
430÷550
480÷600 200÷270 170÷210 110÷140
520÷650 220÷300 170÷220 130÷180
35Г2 680÷830
570÷700 310÷400 230÷320 180÷240 140÷190
40Г 640÷760
600÷750 250÷340 190÷250 150÷200
45Г2 700÷920 310÷400 180÷220
630÷800 270÷350 200÷260 160÷210
50Г 650÷850 290÷360
60Г 670÷870 250÷320
750÷1000 270÷360 220÷260 170÷210
65Г 820÷920

Таблица 36

Механические свойства различных чугунов

Марка чугуна Механические свойства серых чугунов, МПа
σв σвс σви τв σ-1 τ-1 σт(услов-ный)
СЧ15-32
СЧ21-40
СЧ24-44
СЧ28-48
СЧ 32-52
СЧ35-56
СЧ38-60
Механические свойства высокопрочных чугунов, МПа
ВЧ45-0
ВЧ45-5
ВЧ40-10
ВЧ50-1,5
ВЧ60-2
Механические свойства ковких чугунов, МПа
КЧ30-6
КЧ33-8
КЧ35-10
КЧ37-12
КЧ45-6
КЧ50-4
КЧ60-3

Запас прочности без учета формы, размеров и обработки поверхно­сти деталей определяется из выражений:

при расчете по пределу усталости

nσ = σ-1/(σa + ασ σm); (196)

τσ = τ-1/(τa + ατ τm); (197)

при расчете по пределу текучести

nтσ = σт/(σa + σm); (198)

τтσ = τт/(τa + τm). (199)

Влияние на усталостную прочность детали ее формы, размеров и качества обработки поверхности учитывают следующими величина­ми:

1 Коэффициентами концентрации напряжений: теоретическим αкσ и эффективным kσ (kτ), учитывающими местное повышение напря­жений в связи с изменением формы детали (отверстия, выточки, галте­ли, резьбы и т. п.);

2 Масштабным коэффициентом εм, учитывающим влияние абсолют­ных размеров тела на предел усталости;

3 Коэффициентом поверхностной чувствительности εп учитываю­щим

влияние состояния поверхности детали на предел прочности.

Теоретическим коэффициентом концентрации напряжений назы­вают отношение наибольшего местного напряжения к номинальному при статической нагрузке без учета эффекта концентрации

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (200)

Значения αкσ для ряда наиболее распространенных концентрато­ров приведены в таблице 37.

Влияние на предел прочности не только геометрии концентратора, но и материала образца учитывают эффективным коэффициентом концентрации напряжений kσ. При переменных напряжениях

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (201)

где σ-1 и σк-1 - предел усталости гладкого образца соответственно при симметричном цикле и с концентратором.

Связь между коэффициентами αкσ и kσ выражается следующей приближенной зависимостью:

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (202)

где q - коэффициент чувствительности материала к концентрации

напряжений (изменяется в пределах 0 ≤ q ≤ 1).

Величина q зависит в основном от свойств материала:

для серого чугуна – 0

для высокопрочных и ковких чугунов – 0,2-0,4

для конструкционных сталей – 0,6-0,8

для высокопрочных легированных сталей – ≈1

Таблица 37

Значения αкσ для ряда наиболее распространенных концентрато­ров

Вид концентратора напряжений αкσ
Полукруглая выточка при отношении радиуса к диаметру стерж Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru ня: 0,1 0,5 1,0 2,0 Галтель при отношении радиуса галтели к диаметру стержня: 0,0625 0,125 0,25 0,5 Переход под прямым углом Острая V-образная выточка (резьба) Отверстия при отношении диаметра отверстия к диаметру стержня от 0,1 до 0,33 Риски от резца на поверхности изделия   2,0 1,6 1,2 1,1   1,75 1,50 1,20 1,10 2,0 3,0-4,5   2,0—3,0 1,2-1,4

Кроме того, коэффициент q можно определить по соответствую­щим графикам, приведенным на рисунке 28.

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru


Рисунок 28 - Коэффициент чувствитель­ности сталей к концентрации на­пряжений

При отсутствии в рассчитываемой детали резких переходов и при качественной обработке поверхностей единственным фактором, вызы­вающим концентрации напряже­ний, является качество внутренней структуры материала. В этом слу­чае эффективный коэффициент кон­центрации

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (203)

где σВ – предел прочности, МПа.

Связь между коэффициентами kσ и kτ можно выразить по опыт­ным данным зависимостью

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (204)

При проектировании деталей двигателя следует свести к миниму­му влияние местных напряжений, чтобы увеличить усталостную прочность. Это достигается увеличением радиусов закругления во внут­ренних углах детали, расположением отверстий в зонах пониженных напряжений и т. д.

Для повышения усталостной прочности рекомендуется высокая чистота поверхности, особенно вблизи концентраторов. Ответствен­ные детали, работающие в тяжелых условиях циклических напряже­ний, обычно шлифуют и полируют, а в ряде случаев производят меха­ническое или термическое упрочнение.

С учетом влияния концентрации напряжений, размера и качества обработки поверхности детали максимальное напряжение цикла (МПа)

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (205)

или

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (206)

а запасы прочности:

при расчете по пределу усталости

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (207)

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (208)

при расчете по пределу текучести

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (209)

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru (210)

где Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru и Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru .

При сложном напряженном состоянии общий запас прочности дета­ли при совместном действии на нее касательных и нормальных напря­жений

Расчет деталей с учетом переменной нагрузки - student2.ru , (211)

где nσ и nτ - частные коэффициенты запаса прочности.

Для определения минимального общего запаса прочности следует в формулу (211) подставить минимальные значения nσ и nτ. Влияние температуры на усталостную прочность сказывается в том, что с ее повышением предел усталости обычно падает у гладких образцов и у образцов с концентраторами.

Величина допускаемого запаса прочности зависит от качества ма­териала, вида деформаций, условий работы, конструкции, характера действующих нагрузок и других факторов. От правильного уста­новления допускаемого напряжения зависит прочность и безопас­ность проектируемой конструкции, количество затрачиваемого ма­териала.

Наши рекомендации