Глава 26. Задачи на движение (по суше, по реке). В.

№26.6) Скорость скутера при движении по реке против течения составляет от скорости скутера по течению. На сколько процентов скорость течения меньше скорости скутера в стоячей воде?

№26.7) Два велосипедиста выехали одновременно из пункта A в пункт B. Когда первый проехал треть пути, второму оставалось до середины пути ехать еще 2,5 км. Когда второй проехал половину пути, первый отставал от него на 3 км. Найти расстояние от A до B.

№26.8) Пешеход и велосипедист одновременно отправились навстречу друг другу и двигались до момента встречи с постоянными скоростями. Если бы один из них двигался быстрее на 30%, то они встретились бы через 1 час 35 минут после отправления, а если бы другой двигался медленнее на 30%, то они встретились бы через 2 часа 5 минут. Через какое время после отправления встретились пешеход с велосипедистом?

№26.9) Из пункта А в пункт Б ведут два пути: один – через гору, а второй – по равнине, причем второй путь в два раза длиннее первого. Первый пешеход половину пути из А в Б прошел в гору, а вторую – под гору. Второй пешеход, выйдя одновременно с первым, шел с постоянной скоростью по равнине, причем его скорость была в четыре раза больше, чем скорость первого, когда тот шел в гору, и в полтора раза меньше, чем скорость первого под гору. Кто из пешеходов затратил меньше времени на путь из А в Б, и во сколько раз?

№26.10) Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу с постоянными скоростями. Встретились они через 1 час, а первый велосипедист приехал в В на 1,5 часа позже, чем второй в А. Найти, сколько времени каждый из них находился в пути.

№26.11) Из пункта A в пункт B одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Пройдя 1/3 пути AB, пешеход сел на мотоцикл и прибыл в пункт B, обогнав велосипедиста на середине пути AB. Если бы пешеход не воспользовался мотоциклом, то до пункта B он добирался бы в два раза дольше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

№26.12) За 80 км до станции назначения поезд был задержан у семафора на 24 минуты. Затем машинист увеличил на 10 км/ч скорость, с которой поезд ехал до остановки, и поэтому поезд прибыл в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал поезд после остановки?

№26.13) Турист на лодке проплыл против течения 10 км и по течению 18 км, затратив на весь путь 4 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Определить скорость лодки в стоячей воде (км/ч).

№26.14) Лодка в 8.00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 20км вниз по течению реки. Пробыв в пункте В 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 11.30. Определить в (км/ч) собственную скорость лодки, если скорость течения реки 5км/ч.

№26.15) Катер прошел 26 км по течению реки и 40 км против течения, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

Ответы к главе 26.

№26.6) на 96%; №26.7) 30 км; №26.8) ч.; №26.9) второй в раза; №26.10) 1,5ч., 3ч.; №26.11) в 3 раза; №26.12) 50 км/ч; №26.13) 8 км/ч; №26.14) 15 км/ч; №26.15) 23 км/ч.