Расчет возвышения наружного рельса

Перемещение экипажа в кривой складывается из двух движений: поступательного и вращательного вокруг точки, расположенной на продольной оси экипажа, называемой центромповорота.

Непрерывное вращение экипажа относительно центра поворота происходит под действием сил, возникающих в точках соприкосновения гребней колес направляющих осей с боковой гранью головки рельсов. Это направляющие силы.

Так как любой железнодорожный экипаж имеет больше одной оси, а в пределах жесткой базы все они параллельны между собой и поворачиваться относительно продольной оси этой базы не могут, то движение, связанное с поворотом экипажа, возможно лишь при скольжении колес по рельсам, что вызывает их повышенный износ.

При непрерывном повороте экипажа кривой возникает поперечное ускорение:

Центробежная силаJ,равная произведению массы экипажа т на величину ускорения а и направленная в сторону от центра кривой (рисунок 1.3), определяется по формуле:

Рисунок 1.3 - Расчетная схема для определения возвышения наружного рельса в кривых

Эта сила прижимает экипаж к наружной нити, затрудняет его поворот и тем самым увеличивает направляющую силу и, как следствие, боковой износ наружного рельса.

Центробежная сила как инерционная сила вызывает не только смещение в сторону наружной рельсовой нити, но и крен кузова на рессорах. Вследствие этого смещается центр тяжести подрессорного и надрессорного строений. Поэтому может возникать перегрузка наружной рельсовой нити как от непосредственного действия центробежной силы, создающей опрокидывающий момент, так и за счет веса экипажа, линия действия которого отклоняется от оси колеи.

При торможении возникают продольные силы, поперечные составляющие которых также увеличивают направляющие силы.

Для уменьшения центробежной силы и указанных выше неблагоприятных последствий, которые она вызывает, в кривых участках пути устраиваютвозвышение наружного рельса.

При возвышении наружного рельса центробежная сила уменьшается на величину горизонтальной составляющей веса экипажа, определяемой по формуле:

Разность между силами J и T составит:

А выражение в скобках носит название непогашенного поперечного ускорения:

Минимум поперечного воздействия на путь в кривой от многих эки­пажей будет при:

К этому условию, назовем его первым, приводится выполнение требования о равенстве суммы вертикальных давлений колес на наружную и внутреннюю рельсовые нити, если не учитывать сдвиги центра тяжести экипажей относительно оси колеи за счет определенной установки его при вписывании. Суммировать воздействие следует за год, пользуясь графиками движения поездов, с учетом ближайшей перспективы.

Требование (1.8) выполняется при а_н = 0, что позволяет опреде­лять возвышение наружного рельса по формуле:

В настоящее время имеет, как правило, место существенный разрыв в скоростях движения грузовых и пассажирских поездов. Поэтому приходится разрешать непогашенное центробежное ускорение а_н = 0,7 м/с². Это приводит ко второму условию:

что позволяет получить вторую формулу для определения возвышения наружного рельса при а_нп = 0,7 м/с²:

Для грузовых поездов непогашенное ускорение иногда ограничивают величиной а = ±0,3 м/с². В случае а = 0,3 м/с² величина возвышения наружного рельса определяется по формуле:

В зависимости от конкретных условий работы пути в кривой (интенсивности износа рельсов по одной и другой нитям), полученная расчетом величина возвышения, при необходимости может корректироваться в пределах нормативов непогашенных ускорений.

Независимо от радиуса кривой возвышение наружного рельса с уче­том допусков не должно превышать 150 мм.

В кривых, расположенных на участках рекуперативного торможения, рекомендуется для компенсации действия продольных сжимающих сил увеличивать полученное расчетом возвышение на величину до 20 %, а на кривых, расположенных на руководящих подъемах и близких к ним, для компенсации продольных растягивающих сил уменьшать полученное расчетом возвышение на величину до 15 %. При этом должны соблюдаться нормативы по предельным непогашенным ускорениям.

В целях сокращения расходов на содержание пути при проведении ремонтных работ величину возвышения наружного рельса в кривых рекомендуется устанавливать исходя из непогашенного ускорения а_нп = ±0,3 м/с² для грузовых поездов.

Согласно ПТЭ [1] на отечественных железных дорогах максимальное возвышение принято ограничивать величинойh=150 мм. Еслипо расчету окажется, чтоh>h_max =150 мм, следует на вновь строящих­ся линиях увеличить радиус кривой, а на эксплуатируемых линиях ограничивают скорость движения пассажирских поездов из условия а_нп = 0,7 м/с² приh= 150 мм по формуле:

Расчет переходных кривых

Прямые и круговые кривые во избежание внезапного появления центробежной силы должны сопрягаться плавно с помощью переходных кривых. Основное назначение переходных кривых заключается в обеспечении плавного изменения центробежных, сил при входе экипажей в круговую кривую и выходе из нее. На их протяжении осуществляют плавные отводы возвышения наружной рельсовой нити и уширения колеи в круговой кривой. Схема переходной кривой в увязке с отводом возвышения наружной рельсовой нити и изменением центробежной силы представлена на рисунке 1.4

Рисунок 1.4 - Схема переходной кривой

В качестве переходных кривых чаще всего используют радиоидальные спирали и реже—кубические параболы. У этих кривых кривизна К_х изменяется плавно, увеличиваясь пропорционально их длинеl_x:

Столь же плавно изменяется центробежное ускорение, а следователь­но, и центробежные силы, благодаря чему снижается их отрицательное воздействие на пассажиров, путь и подвижной состав (рисунок 1.4, в).

Учитывая, что для конца переходной кривой и p_x =R,параметр переходной кривой определяется как:

Длину переходной кривой определяют по формуле:

Во всех случаях длина переходной кривой не должна быть менее 20 м. Полученные по расчету значения длины переходной кривой округляют до значения, кратного 20 м, в большую сторону.

Разбивка переходной кривой

Элементы переходных кривых, необходимые для их разбивки на местности, находят в зависимости от способа разбивки. Различают следующие способы разбивки переходных кривых: способ сдвижки круговой кривой внутрь; способ введения дополнительных круговых кривых меньшего радиуса, чем радиус основной кривой; способ (Н.В. Харламова) смещения центра и изменения радиуса.

Рассмотрим случай разбивки переходных кривых способом сдвижки. Этот способ заключается в следующем. Для разбивки кривых по координатам необходимо знать (рисунок 1.5) сдвижку р круговой кривой и расстояниеm₀от начала переходной кривой НПК до точки тангенсаT₀. Но для этого, прежде всего, находят m— расстояние от начала переход­ной кривой до нового положения T, затем определяют сдвижкур, угол и все координаты кривой.

Рисунок 1.5 - Схема разбивки переходных кривых методом сдвижки круговой кривой внутрь

Из рисунка 1.5 видно, что

Тогда

Здесь x₀ и y₀— координаты конца переходной кривой; угол ка­сательной к кривой в той же точке с положительным направлением оси абсцисс равен . В случае радиоидальной спирали

Для конца переходной кривой

Возможность устройства переходных кривых длиной l₀ при угле поворота линии определяется тем, чтобы длина круговой кривой была не меньше некоторого минимума L_min:

При этом L_minопределяется условием размещения в ее пределах полной колесной базы экипажа. Можно принять L_min=0, если алгебраическая разность уклонов отводов возвышения наружного рельса примыкающих одна к другой переходных кривых не будет превышать макси­мально допустимого (но не использованного) уклона отвода возвыше­ния наружного рельса для каждой переходной кривой.

Проверяют возможность разбивки переходной кривой указанным способом по следующим условиям:

. Определяют длину круговой кривой l_кк:

3. Сравниваютl_ккс минимально возможной длиной круговой кривой , определяемой длиной полной базы расчетного экипажа, которая принимается не менее 30 м. Если это условие не выполняется, то следует изменить радиус кривой.

Для разбивки переходной кривой необходимо определить ее вид.

Кубическую параболу применяют при условии:

Координаты такой кривой определяют по формуле:

Если условие (1.24) не выполняется, разбивка переходной кривой производится по радиоидальной спирали и координаты переходной кри­вой определяются по уравнениям:

Затем определяют основные размеры для разбивки переходной кривой. Расстояние т от начала переходной кривой до нового положения тангенсного столбика:

Расстояние m₀ от начала переходной кривой до первоначального положения тангенсного столбика:

Полная длина новой кривой (с переходными кривыми):

Суммированный тангенс новой кривой:

Суммарная биссектриса:

Домер:

Разбивку переходных и круговых кривых на местности производят геодезическими способами.