Теоретический цикл двигателей с подводом теплоты при постоянном давлении

По этому циклу работают двигатели с воспламенением от сжатия или компрессорные дизели.

В дизели в процессе впуска поступает воздух, давление и температура которого повышаются в процессе сжатия. Вследствие применения в дизелях высоких степеней сжатия (от 14 до 20) давление конца сжатия приближается к 3–4 МПа и соответствующая температура значительно превышает температуру самовоспламенения топлива. Топливо впрыскивается в конце сжатия через форсунку, мелко распыляется и, приходя в соприкосновение с сильно нагретым воздухом, начинает гореть.

В этих двигателях для обеспечения хорошего распыливания топлива используют сжатый воздух с давлением около 6 МПа, получаемый в специальных компрессорах, включенных в конструктивную схему двигателя. Насос подает топливо в форсунку, в которую из компрессора подводится сжатый воздух, и в нужный момент внутренняя полость форсунки сообщается с цилиндром, куда поступает смесь распыляющего воздуха и топлива.

Ввиду постепенной подачи топлива через форсунку нельзя получить резкого повышения давления при сгорании, как в цикле с сообщением теплоты при V = const, где все топливо перед сгоранием находится в цилиндре. В двигателях, работающих по циклу с подводом теплоты при P = const, топливо горит постепенно по мере его поступления в цилиндр, в результате чего процесс сгорания происходит при перемещающемся поршне, при почти постоянном давлении.

Диаграмма теоретического цикла с подводом тепла при постоянном давлении показана на рис. 2.2.

При движении поршня от НМТ (точка a диаграммы теоретического цикла) газ, заполняющий цилиндр, начинает сжиматься. В этом случае процесс сжатия (линия асиндикаторной диаграммы) будет адиабатическим. Давление и температура в конце этого процесса определяется так же, как и при термодинамическом цикле с подводом теплоты при постоянном давлении.

В конце сжатия, с приходом поршня в ВМТ, происходит, как в ранее рассмотренном теоретическом цикле, мгновенное сообщение теплоты Q₁ рабочему телу; результатом этого будет повышение его температуры при постоянном давлении (изобара сz).

Рис. 2.2. Индикаторная диаграмма теоретического цикла с подводом теплоты при постоянном давлении

При положении поршня, когда объем надпоршневого пространства равен V_Z (точка z диаграммы), сообщение теплоты прекращается.

Степень предварительного расширения газа в цилиндре в конце процесса подвода теплоты:

.

Тогда температура газа в цилиндре в конце процесса подвода теплоты (точка z)

.

Затем газ адиабатически расширяется (линия zb диаграммы).

Давление газа в цилиндре в конце процесса расширения

.

Температура газа в цилиндре в конце процесса расширения

.

Для повторения цикла необходимо охладить газ, заключенный в цилиндре, т. е. отнять теплоту Q₂ от введенной теплоты Q₁при постоянном объеме V_a.

Термический КПД выражается формулой:

.

В цикле с сообщением теплоты при постоянном объеме вводимое количество Q₁ теплоты пропорционально его изобарной теплоемкости С_P, а отводимое Q₂пропорционально его изохорной теплоемкости С_ν и соответствующим разностям температур:

Термический КПД можно определять подставив значения температур с учетом того, что:

На рис. 1.2 показана принципиальная схема установки, реализующей цикл Брайтона с подводом тепла при постоянном давлении.

Рис. 1.2. Принципиальная схема ГТУ непрерывного горения, реализующей цикл Брайтона р=const: К —компрессор, ГТ —газовая турбина, КС —камера сгорания, Э —электрогенератор

Такие установки часто называют установками непрерывного горения. В данной установке рабочее тело (воздух) закачивается при давлении p1 из атмосферы компрессоромК, сжимается за счет подведенной работы LK до давления p2 и направляется в камеру сгорания КС. В камеру сгорания подается топливо, которое сгорает при постоянном давлении, обеспечивая подвод тепла QБлагодаря сгоранию топлива температура рабочего тела увеличивается от Т2 до Т3 (см. рис. 1.1). Далее рабочее тело (теперь это уже газ, представляющей собой смесь воздуха и продуктов сгорания) поступает в газовую турбину ГТ, где, расширяясь до атмосферного давления, совершает работу LТ. После турбины газы сбрасываются в атмосферу, через которую рабочий цикл и замыкается. Разность работы турбины и компрессора воспринимается электрогенератором Э, который согласно приведенной на рис.1.2 схеме расположен на общем валу с турбиной и компрессором.

Принципиальная схема установки для реализации цикла Брайтона v=const данного цикла показана на рис. 1.3.

Рис. 3. Принципиальная схема ГТУ прерывистого горения, реализующей цикл Брайтона v=const: К —компрессор, ГТ —газовая турбина, КС —камера сгорания, Э —электрогенератор, 1 и 2 —клапаны

В отличие от предыдущей схемы здесь появляются два клапана 1 и 2. Компрессор нагнетает воздух в камеру сгорания через клапан 1 при закрытом клапане 2. Когда давление в КС подымается до p2, клапан 1 закрывают. В результате объем КС оказывается замкнутым. При закрытых клапанах 1 и 2 в КС подают и сжигают топливо, естественно, его сгорание происходит при постоянном объеме. В

результате (рис. 1.1) давление рабочего тела дополнительно увеличивается. Далее открывают клапан 2и рабочее тело поступает в газовую турбину ГТ. Естественно, что при этом давление перед турбиной будет постепенно снижаться. Когда оно приблизится к атмосферному, клапан 2 следует закрыть, а клапан 1 открыть и повторить последовательность действий. Такие установки называют установками прерывистого горения.

Если сравнивать оба рассмотренные способа реализации цикла Брайтона с чисто термодинамических позиций, то предпочтителен последний вариант. Однако, если обратиться к возможностям технической реализации, то последний вариант серьезно проигрывает. Дело не столько в необходимости постоянно манипулировать клапанами 1 и 2, эту обязанность можно возложить на автоматику. Значительно важнее то обстоятельство, что осевые турбомашины могут эффективно работать только в достаточно узком диапазоне начальных и конечных давлений (в последующих главах мы постараемся пояснить данное обстоятельство). Поэтому при реализации цикла v=const возникает целый ряд технических проблем, которые пока не удается радикально решить. Данный цикл находит применение только в ряде специфических условий (например, в ракетных двигателях), хотя поиск подобных решений продолжается и в наше время.

Сравнивая два приведенных выше варианта цикла Брайтона с циклами ДВС, приходим к выводу, что цикл p=const близок к циклу Отто, а цикл v=const—к циклу Дизеля. Оба цикла успешно применяются, что обусловлено качественным отличием рабочих процессов в поршневых машинах от осевых машин.

Обратимся еще раз к рис. 1.1. Температура газа за турбиной Т4выше температуры воздуха после сжатия в компрессоре Т2 (так бывает в подавляющем большинстве случаев). В этой связи

представляется целесообразным использовать часть тепла выбрасываемых в атмосферу газов для подогрева воздуха, сократив, таким образом, расход топлива в процессе 2–3. Подобный цикл будем называть регенеративным циклом Брайтона. Схема его реализации показана на рис. 1.4.

В отличие от предыдущей схемы здесь появился дополнительный элемент — регенератор, расположенный перед КС.

Рис. 1.4. Принципиальная схема ГТУ, работающей по регенеративному циклу Брайтона: Р - регенератор, К - компрессор, ГТ - газовая турбина,

Э - электрогенератор

Все рассмотренные выше установки работают по так называемой разомкнутой схеме, предполагающей, что воздух забирается из атмосферы, туда же сбрасываются отработавшие в турбине газы. Возможен иной способ реализации цикла Брайтона, показанный на рис. 5.

Рис. 1.5 Замкнутая схема работы ГТУ:

Т -топка, ГВТ -газо-воздушный теплообменник, ВВТ -воздухо-воздушный теплообменник, К —компрессор, ГТ -газовая турбина,

Э -электрогенератор

Эта схема отличается замкнутым контуром циркуляции теплоносителя, соответственно подобные установки называют замкнутыми ГТУ. При таком способе работы применение камеры сгорания исключается, поскольку запас кислорода воздуха очень быстро исчерпается, и далее сгорание топлива будет просто невозможно. Поэтому тепловую энергию подводят в конвективном теплообменнике (иначе - через стенку).

Так в схеме появляется газо-воздушный теплообменник (ГВТ) и предвключенная ему топка Т. В топке сжигается топливо и подводится воздух, необходимый для сгорания топлива. (Применительно к схемам ГТУ комбинация из топки и ГВТ в середине прошлого века именовалась «воздушным котлом», однако, термин не привился и сейчас почти не употребляется.) При замкнутом контуре циркуляции рабочего тела необходимо организовать отвод теплоты в процессе 4–1, поскольку «атмосфера нам теперь не помощник». Одним из логичных путей является использование теплоты процесса 4–1 для подогрева воздуха, подаваемого в топку, что позволяет снизить расход топлива. Именно такой путь выбран в установке, схема которой показана на рис. 1.5. В результате в схеме появился еще один теплообменник—воздухо-воздушный теплообменник (ВВТ), в котором нагревается воздух, поступающий в топку. Мы назвали данный теплообменник воздухо-воздушным, полагая по аналогии с предыдущими схемами, что рабочим телом служит воздух. Однако при замкнутом контуре циркуляции в принципе может использоваться любой газ [9], как далее будет показано, при этом возникают определенные преимущества. Кроме того, при замкнутой схеме циркуляции нет оснований считать, что давление p₂соответствует атмосферному, оно может принимать любое удобное нам значение.

Рис. 3.11.3 Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно

Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1–2 и 3–4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником).

Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ΔU его внутренней энергии. Для 1 моля газа

A = –ΔU = –CV (T2 – T1),

где T₁ и T₂ – начальная и конечная температуры газа.

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам

A23 = –A41.

По определению, коэффициент полезного действия η цикла Карно есть

1.29

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T₁ и холодильника T₂:

1.30

Следует обратить внимание читателя на большую и принципиальную разницу формул (1.29) и (1.30). Первая из них —не более чем алгебраическая форма записи термического КПД. Вторая формула, (1.30), показывает, что максимально возможный термический КПД идеального термодинамического цикла не зависит от природы и свойств рабочего тела, а определяется только температурами подвода теплоты Т1и ее отвода Т2.

Определен также цикл, по которому должна работать установка, имеющая максимальный КПД. Этот цикл должен иметь изотермические процессы подвода и отвода теплоты и адиабатические процессы сжатия и расширения. Подобный цикл получил названия «идеального цикла Карно». Соответственно, формула (1.30) — «КПД идеального цикла Карно».

На рис. 1.9 в T, S–координатах такой цикл показан, ему соответствует прямоугольник а–b–c–d–a. Следует обратить внимание, что если координатаТне зависит от свойств рабочего тела, то координата S представляет собой функцию состояния, различную для различных веществ (подробнее об этом можно узнать из учебников термодинамики).

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году

Поскольку обратимые процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному обратимому процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности. В цикле Карно тепловая машина преобразует теплоту в работу с максимально возможным коэффициентом полезного действия из всех тепловых машин, у которых максимальная и минимальная температуры в рабочем цикле совпадают соответственно с температурами нагревателя и холодильника в цикле Карно^.

Описание цикла Карно

Рис.1.9 Цикл Карно в координатах T—S

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две — при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура) и S (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее температуру, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Кпд тепловой машины Карно

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

КПД цикла Карно всегда меньше единицы, точнее— приближается к единице в области нулевого значения абсолютной температуры. Если принять в цикле Карно температуру подвода тепла Т1 = 273 К, что приближается к температуре, максимально достижимой при сжигании органического топлива, а температуру отвода тепла считать соответствующей средним атмосферным условиям Т2 = 298 К, то получим значениеη=0,88. Очевидно, что это предельное значение, которое вряд ли когда-либо будет достигнуто в тепловых двигателях, использующих органическое топливо.

Ближе всего к идеальному циклу Карно приближается цикл Ренкина на насыщенном паре: подвод и отвод тепла в нем изотермические (испарение и конденсация). По такому циклу работают турбоустановки большинства современных атомных электростанций. Для реального на сегодняшний день интервала рабочих температур КПД цикла Карно на энергетических установках этих электростанций составляет примерно 0,45. КПД лучших современных парогазовых установок 0,6, хотя их термодинамический цикл менее похож на цикл Карно. Таким образом, приближение к циклу Карно не является самоцелью при выборе цикла энергетической установки.

Анализ и оптимизация термодинамических циклов—задача аналитическая. Однако прежде, чем приступать к расчетам, следует наглядно представить себе структуру расчетной задачи. Тут неоценимую услугу оказывают диаграммы состояния. Выше уже отмечалось, что задание двух любых параметров состояния позволяет с помощью соответствующих формул термодинамики определить значение остальных. В этой связи возможен целый ряд диаграмм состояния, из которых наибольшее распространение получили диаграммы p–v, T–s и h–s. На рис. 1.10 представлены названные диаграммы.

Диаграмма p–v удобна тем, что в ней наглядно видна работа процесса, она пропорциональна площади под линией процесса a–b. Если необходимо оценить работу цикла, то она окажется пропорциональной площади, ограниченной линиями процессов, изкоторых образован цикл. Диаграмма T–S удобно интерпретирует теплоту процесса, она также равна площади под линией процесса.

Рис. 1.10. Основные диаграммы состояния

При расчетах процессов с парами, не подчиняющимися законам идеальных газов, особые преимущество имеет h, S–диаграмма, предложенная в 1904 г. Молье. До последнего времени эта диаграмма достаточно широко применялась в практике расчетов. Ее достоинство в том, что изменения энтальпии в ней выражается отрезками (см. рис. 1.10), так что эти величины, столь характерные для применения 1-го закона термодинамики к стационарным процессам, могут быть взяты непосредственно из диаграммы. Так же непосредственно из диаграммы берутся изменения энтропии, которые характеризуют термодинамическую необратимость, связанную с действием 2-го закона термодинамики.

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с окружающими телами (тепловыми резервуарами или термостатами). Цикл Карно исключает теплообмен при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника: