Расчет механизма подъема груза

Общий расчет механизма подъема груза включает выбор крюка с подвеской, полиспаста, двигателя, редуктора, муфт, тормоза; выбор и расчет каната, расчет барабана и крепления концов каната.

Простейшие грузоподъемные механизмы (домкраты, ручные лебедки, тали) выбираются непосредственно по их основным параметрам.

В табл. III.6 приводятся сведения об электрических талях. В ГОСТ 22584—77 установлена следующая структурная схема условного обозначения электроталей:

где 1—сокращенное название изделия; 2 — грузоподъемность (первая цифра — целое число тонн, последующие — десятые и сотые доли тонны, запятая опускается); 3 — исполнение (5-е исполнение — продольное расположение подъемного механизма относительно пути; механизм передвижения с шарнирной приводной и шарнирной неприводной тележками; 9-е исполнение — продольное расположение подъемного механизма относительно пути; две четырехкатковые шарнирные приводные тележки и др.); 4 — условное обозначение высоты подъема (для исполнений 5 и 9 высота подъема 6, 9, 12 м условно обозначается соответственно 1; 2; 3); 5 — условное обозначение числа скоростей механизма подъема (1 —для односкоростных талей); 6 — скорость передвижения, м/мин; 7 — дополнительные данные (00 — без них: 01—тали с двигателями серии 4А).

Например, таль электрическая грузоподъемностью 0,5 т, исполнения 5, при высоте подъема 6 м, с односкоростным механизмом подъема обозначается:

Таль электрическая ТЭ050-51120—00 ГОСТ 22584—77.

Излагаемая в настоящем параграфе методика расчетов кана­тов и барабанов механизмов подъема относится и к расчетам этих деталей других механизмов грузоподъемных машин.

Усилие (Н) в канате, набегающем на барабан при подъеме груза,

Fб = ,

(2.1)

где Q — номинальная грузоподъемность крана, кг; z — число полиспастов в системе (рис. 2.1); и_п — кратность полиспаста; h₀— общий КПД полиспаста и обводных блоков:

h0 = hпhоб,

(2.2)

h_п — КПД полиспаста; h_об — КПД обводных блоков.

Коэффициент полезного действия полиспаста, предназначенного для выигрыша в силе (концевая ветвь сбегает с подвижного блока):

hп = ,

(2.3)

где h_бл — КПД одного блока (табл. 2.1).

Рис. 2.1. Схемы полиспастов:

а, б, в — одиночные для выигрыша в силе, г — сдвоенный для выигрыша в силе;

д — для выигрыша в пути и скорости

Табл. 2.1. Коэффициент полезного действия блоков

Тип подшипника	Условия работы	hбл
Скольжения	Плохая смазка, высокая температура	0,94	0,884	0,83	0,782	0,74	6,69	0,65	0,61
	Нормальная смазка	0,96	0,922	0,885	0,85	0,815	0,785	0,75	0,72
Качения	Плохая смазка, высокая температура	0,97	0,941	0,913	0,886	0,86	0,835	0,81	0,785
	Нормальная смазка	0,98	0,96	0,942	0,922	0,905	0,885	0,87	0,85

Табл. 2.2. Рекомендуемая кратность полиспастов

Сдвоенный полиспаст	Простой полиспаст
грузоподъемность, т	кратность одного полиспаста	грузоподъемность, т	кратность одного полиспаста
До 8		До 1	1...2
10...16	2…3	1,25...6,3	2...3
20...32	3…4	8...16	3...4
40...50	4…5	20...32	5...6

Табл. 2.3. Наименьший допускаемый коэффициент запаса прочности стальных канатов k по правилам Госгортехнадзора

Назначение канатов	Привод механизма	Режим работы	k
Грузовые и стреловые	Ручной		4,0
	Машинный	Легкий	5,0
		Средний	5,5
		Тяжелый	6,0
		Весьма тяжелый	6,0
Канаты лебедок, предназначенные для изменения вылета стрелы без груза			4,0

Коэффициент полезного действия полиспаста для выигрыша в пути и скорости (концевая ветвь сбегает с подвижного блока)

hп =ипhбл ,

(2.4)

Коэффициент полезного действия обводных блоков

hоб = h ,

(2.5)

где z — число обводных блоков.

Кратность полиспастов механизмов подъема груза выбирают в зависимости от типа полиспаста и грузоподъемности механизма (табл. 2.2).

Расчет стальных канатов на прочность производится согласно правилам Госгортехнадзора. Расчетное разрывное усилие каната (Н)

F ³ Fкk,

(2.6)

где F_к — наибольшее натяжение в канате (без учета динамических нагрузок), Н; k — коэффициент запаса прочности (табл. 2.3). Признаки стальных канатов приводятся в табл. 2.4. Кроме того, канаты различаются по диаметру каната, по маркировочной группе (для подъемно-транспортных машин 1372, 1470, 1568, 1666, 1764, 1862, 1960, 2156, 2254, 2352 МПа), по количеству проволок в прядях и количеству прядей в канате, по материалу сердечника (пеньковый, асбестовый, стальной) и др.

Установлена следующая структурная схема условного обозначения стальных канатов:

где 1 — название изделия; 2 — диаметр каната, мм; 3 — обозначение назначения каната (ГЛ, Г); 4—обозначение марки (механических свойств) проволок (В, I, II); 5 — обозначение вида покрытия поверхности проволок (—, ОЖ, Ж, С); 6 — обозначение на­правления свивки прядей (—, Л); 7 — обозначение сочетания направлений свивки элементов каната (—, О, К); 8 — обозначение способа свивки каната (Н, Р); 9 — маркировочная группа, МПа; 10 — обозначение стандарта на выбранный тип каната.

Если отсутствует обозначение какого-нибудь признака каната согласно табл. 2.4, то в записи характеристики каната условное обозначение этого признака опускается.

Пример обозначения характеристики стального каната диаметром 11,5 мм, грузового, изготовляемого из материала марки I со светлой поверхностью проволок, с правой свивкой прядей, крестовой свивкой элементов каната, нераскручивающегося, из проволок маркировочной группы 1568 МПа, по ГОСТ 3077—80:

Канат 11,5—Г—I—H—1568 ГОСТ 3077—80.

В этой записи опущены как не имеющие обозначения указания на то, что поверхность проволок светлая, свивка прядей правая, сочетание свивки проволок в прядях крестовое. Это и означает, что канат заказывается из светлой проволоки, правой крестовой свивки.

Табл. 2.4. Обозначение признаков стальных канатов

Признаки, по которым подразделяются канаты	Обозначение
Назначение:
грузолюдские	ГЛ
грузовые	Г
Механические свойства проволок:
высшей марки	В
первой марки	I
второй марки (с согласия потребителя)	II
Вид покрытия поверхности проволок:
из проволоки без покрытия	—
из оцинкованной проволоки для особо жестких агрессивных условий работы	ОЖ
из оцинкованной проволоки для жестких агрессивных условий работы	Ж
из оцинкованной проволоки для средних агрессивных условий работы	С
Направление свивки прядей:
правая	—
левая	Л
Сочетание направлений свивки элементов каната:
крестовая	—
односторонняя	О
комбинированная	К
нераскручивающиеся	Н
раскручивающиеся	Р
Род свивки:
с точечным касанием проволок одинакового диаметра	ТК
с линейным касанием проволок одинаковэго диаметра в отдельных слоях пряди	ЛК-О
с линейным касанием проволок разных диаметров в верхнем слое пряди	ЛК-Р
с линейным касанием проволок разного и одинакового диаметра по отдельным слоям пряди	ЛК-РО
с линейным касанием и заполняющими проволоками меньшего диаметра между двумя слоями проволок	ЛК-З
с точечным и линейным касанием проволок в пряди	ТЛК
Кратность свивки:
одинарная (спиральная)	—
двойная (тросовая)	—
тройная (кабельная)	—

Рекомендуемые для грузоподъемных машин стальные канаты даны в табл. 2.5. Сведения об этих канатах приводятся в табл. III.1.1...III.1.7.

В грузоподъемных машинах с ручным приводом применяются также грузовые сварные и пластинчатые цепи (табл. III.1.8... III.1.10).

Сварные цепи (ГОСТ 2319—70) по точности изготовления подразделяются па пекалиброванные и калиброванные. Последние имеют более жесткие допуски по шагу и ширине звена, что позво­ляет использовать их для работы со звездочками и барабанами, имеющими гнезда для лучшего контакта со звеньями цепи (применяются при скоростях на барабане не более 1 м/с и на звездочке не более 0,1 м/с).

Условное обозначение сварных круглозвенных грузовых и тяговых цепей содержит наименование изделия («Цепь»), указание калиброванная (СК) или некалиброванная (СН), калибр (диаметр цепной стали) цепи (d, мм), шаг звена (t, мм) и обозначение стандарта.

Табл. 2.5. Канаты, рекомендуемые для грузоподъемных машин [33]

ГОСТ	Диаметр каната, мм
для кранов	для лифтов	для талей
2688—80	8,3…42	—	4,1...1,5
3069—80	—	—	3,7...5,9
3077—80	—	11,5...25,4	—
3079—80	35…62	—	—
7665—80	8,1…45	11,5...25,5	8,1...16
7668—80	18…46,5	—	—
7670—60	8,3…34	—	—

Например, сварная цепь калиброванная, d =16 мм, t = 44 мм обозначается:

Цепь СК 16 44 ГОСТ 2319—70.

Основные параметры круглозвенных цепей приводятся в табл. III.1.8.

Пластинчатые цепи в сравнении со сварными более надежны в работе и обладают большей гибкостью. Существенным недостатком их является невозможность нагружения усилием, действующим под углом к плоскости вращения звеньев цепи. Кроме того шарниры цепи плохо работают в пыльной среде. Применяются при скоростях не более 0,25 м/с.

Грузовые пластинчатые цепи по ГОСТ 191—75 изготовляются четырех типов (рис. к табл. Ш.1.9): 1 - с расклепкой валиков; 2 - с расклепкой валиков с шайбами; 3 - со шплинтами; 4 - со шплинтами и гладкими валиками.

Цепи всех типов бывают двух исполнений: 1 — без концевых пластин; 2 — с концевыми пластинами.

Условное обозначение грузовых пластинчатых цепей по ГОСТ 1У1—75 содержит наименование изделия («Цепь») обозначение типа цепи, шаг цепи (мм), обозначение исполнения и стандарта Например, пластинчатая грузовая цепь типа 2 с шагом 50 мм исполнения I обозначается:

Цепь 2—50—1 ГОСТ 191—75.

Основные параметры грузовых пластинчатых цепей по ГОСТ 191—75 приводятся в табл. Ш.1.9.

Грузовые пластинчатые цепи с закрытыми валиками (ГОСТ 23540-79) изготовляются четырех типов: 1 — с сочетанием 2 + 2; 2 — с сочетанием 4 + 4; 3 — с сочетанием 6 + 6; 4 — с сочетанием 8 + 8.

Цифры в сочетаниях указывают количество пластин па валике Условное обозначение грузовой пластинчатой цепи с закрытыми валиками по ГОСТ 23540-79 содержит наименование изделия («Цепь») букву П (пластинчатая), шаг (мм), разрушающую нагрузку (кН), цифровое обозначение типа, указание о наличии концевых пластин на отрезке: односторонние (1), двусторонние (2) без концевых пластин (не указывается) и обозначение стандарта. Например, цепь грузовая пластинчатая с закрытыми валиками с шагом 15,875 мм, с разрушающей нагрузкой 50 кН, типа 2, без концевых пластин обозначается:

Цепь П — 15,875—50—2 ГОСТ 23540—79.

Основные параметры грузовых пластинчатых цепей по ГОСТ 23540—79 приводятся в табл. III.1.10.

Расчет грузовых сварных и пластинчатых цепей производится аналогично расчету стальных канатов [см. (2.6)]. Наименьший допускаемый коэффициент k запаса прочности для этих цепей приведен в табл. 2.6.

Табл. 2.6. Наименьший допускаемый коэффициент запаса прочности сварных и грузовых пластинчатых цепей k

Назначение цепи	k при приводе
ручном	машинном
Грузовая, работающая на гладком барабане
Грузовая калиброванная, работающая на звездочке
Для стропов

Табл. 2.7. Наименьшие допускаемые значения коэффициента е по правилам Госгортехнадзора

Тип грузоподъемной машины	Тип привода механизма	Режим работы механизма	е
Грузоподъемные машины всех типов	Ручной	—
за исключением стреловых кранов,	Машинный	Легкий
лектроталей и лебедок		Средний
		Тяжелый
		Весьма тяжелый
Краны стреловые	Ручной	—
	Машинный	Легкий
		Средний
		Тяжелый
		Весьма тяжелый
Электрические тали	—	—
Грейферные лебедки:
машин, указанных в п. 1 данной	—	—
таблицы
стреловых кранов	—	—
Лебедки для подъема грузов	Ручной	—
	Машинный

Допускаемый диаметр блока или барабана для сварных цепей принимается:

при ручном приводе Dб ³ 20d; при машинном приводе Dб ³ 30d,

(2.7) (2.8)

где d — калибр цепи.

Число зубьев звездочек принимают не менее: для сварных цепей — 5; для пластинчатых — 8.

Допускаемый диаметр блока и барабана по средней линии навитого стального каната

D ³ dе

(2.9)

где d — диаметр каната; е — коэффициент, зависящий от типа машины, привода механизма и режима работы механизма (табл. 2.7).

Допускается принимать диаметры: барабанов 0,85D; уравнительных блоков всех грузоподъемных машин, кроме электроталей и стреловых кранов, 0,8D; уравнительных блоков электроталей и стреловых самоходных кранов 0,6 D.

Длина каната, навиваемого на барабан с одного полиспаста,

LK = Hип+pD (z1+z2),

(2.10)

где Н — высота подъема груза; и_п — кратность полиспаста; D — диаметр барабана

	по средней линии навитого каната; z1 — число запасных (неиспользуемых) витков на барабане до места крепления: z1= 1,5...2; z2 — число витков каната, находящихся под зажимным устройством на барабане: z2 =3...4. Рабочая длина барабана для каната, свиваемого с одного полиспаста,   Lб = , (2.11)
Рис. 2 2. Профиль канавок на барабане

где L_K — длина каната, навиваемого на барабан; t — шаг витка (рис. 2.2 и табл. 2.8); т — число слоев навивки; d — диаметр каната (табл. 2.8); D — диаметр барабана по средней линии навитого каната; j — коэффициент неплотности навивки; для гладких барабанов j = 0,9...0,95, для нарезных барабанов j = l,0.

При навивке каната в несколько слоев барабан делается гладким, в один слой - нарезным.

Наибольший угол отклонения набегающего на барабан каната от плоскости, проходящей через блок, с которого канат сбегает (рис. 2.2), принимается: для гладких барабанов g_г=2°; для нарезных барабанов g_н=6°.

Минимальное расстояние между осями блока и барабана (рис. 2.3) для одинарного полиспаста:

Табл. 2.8. Размеры профиля канавок барабаном (рис. 2.2), мм

Диаметр каната d, мм	Радиус r	Глубина h	Шаг t	Диаметр каната d, мм	Радиус r	Глубина h	Шаг t
7,4...8	4,5	2,5		21,5...23	12,5
8...9		2,5		23...24,5	13,5	7,5
9...10	5,5			24,5...26
10...11		3,5	12,5	26...27,5		8,5
11...12	6,5	3,5	13,5	27,5...29
12...13				29...31		9,5
13...14	7,5	4,5		31...33
14...15	8,5	4,5		33...35		10,5
15...16				35...37,5		11,5
16...17	9,5	5,5		37,5...40
17...18		5,5		40...42,5
18...19	10,5			42,5...45,5
19...20				45,5...47,5		14,5
20...21,5		6,5

для гладкого барабана

hг = 0,5Lб ctg 2°,

(2.12)

для нарезного барабана

hн = 0,5Lб ctg 6°,

(2.13)

где L_б — рабочая длина барабана.

Рис. 2 3. Схема к определению минимального расстояния между осями блока и барабана	Рис. 2.4. Схема к определению длины ненарезной части барабана для сдвоенного полиспаста

Длина ненарезной части барабана для сдвоенного полиспаста (рис. 2.4):

минимальная

lmin = B - hнtg 6°;

(2.14)

максимальная

lmax= B + 2hнtg 6°,

(2.15)

где В — расстояние между центрами блоков крюковой обоймы.

Толщина стенки барабанов мостовых кранов (м) из расчета на сжатие

d= ,

(2.16)

где F_б — усилие в канате, Н; t — шаг витков каната на барабане, м; [s_сж] — допускаемое напряжение сжатия для материала барабана, Па. Для стальных барабанов [s_сж] принимают равным 0,5 предела текучести, а для чугунных — 0,2 предела прочности на сжатие материала барабана.

При многослойной навивке каната на барабан допускаемое напряжение сжатия в стенке барабана

[sсж]МН= [sсж]/k,

(2.17)

где k — коэффициент, учитывающий повышение напряжения сжатия в стенке барабана в зависимости от числа слоев т навивки каната на барабан. Ориентировочно при т = 2; 3; 4; 5 соответственно k = 1,28; 1,36; 1,41, 1,52. Подробнее о коэффициенте см. [3].

Рис. 2 5 Крепление каната на барабане: а — накладкой с трапецеидальной канавкой; б — прижимной планкой

При длине барабана больше трех его диамецюв следует учитывать также возникающие в стенке барабана напряжения от его изгиба и кручения.

Толщина стенки литого чугунного барабана (м) должна быть не менее

smin= 0,02 Dб + (0,006…0,01),

(2.18)

где D_б — диаметр барабана (для нарезного барабана измеряется по дну канавки), м.

Более подробно расчеты канатных барабанов изложены в РТМ 24 090.21—76. Сведения о барабанах приводятся в табл. III.2.1.

Конец каната на барабане наиболее часто крепят (рис. 2.5) накладкой с трапецеидальной (иногда полукруглой) канавкой или прижимной планкой.

Накладки бывают с двумя болтами (рис. 2.6) и одним. Одно-болтовых накладок устанавливают не менее двух, двухболтовых для канатов диаметром до 31 мм — одну.

Натяжение каната в месте крепления на барабане

Fкр= Fб / еfa,

(2.19)

f — коэффициент трения между канатом и барабаном: f = 0,1...0,16; a — угол обхвата барабана запасными витками каната, рад: a = 3p...4p.

Рис. 2 6. Крепление каната на барабане:

а — планкой с двумя болтами, б — двумя планками с одним болтом в каждой

При креплении конца каната на барабане накладкой [30] сила (Н):

растягивающая один болт

Fр= ;

(2.20)

изгибающая болт

Fи= f1Fp;

(2.21)

суммарное напряжение в каждом болте (Па)

sсум= ,

(2.22)

где z — число болтов в накладке; f₁ — приведенный коэффициент трения между канатом и накладкой с трапецеидальным сечением канавки: f₁ = f/sinb; b — угол наклона боковой грани канавки: b = 40° (при полукруглых канавках f₁ = f); a₁ — угол обхвата барабана витком крепления каната, рад: a₁ = 2p; k — коэффициент запаса надежности крепления каната: k ³ 1,5, l — расстояние от головки болта до барабана, м; d₁ — внутренний диаметр резьбы болта, м; [s_p] — допускаемое напряжение на растяжение материала болта, Па.

При креплении каната прижимной планкой сила (Н):

прижатия планки одним болтом

F1= ;

(2.23)

изгибающая болт

F2= f1F1;

(2.24)

суммарное напряжение в каждом болте (Па)

sсум= ,

(2.25)

При креплении конца стального каната конической втулкой (рис. 2.7) размеры втулки определяются по формулам:

	d1= ; (2.26) d2=d1 ; (2.27) h = , (2.28) где — усилие в канате в месте крепления, II; d— диаметр каната, м; [р] — допускаемое давление на внутреннюю поверхность втулки: при заливке свинцом [р] = 1,1·107 Па; [sp] - допускаемое напряжение
Рис 2 7. Крепление стального ка­ната конической канатной втулкой

материала втулки на разрыв: для стального литья [s_p] = (4...7) = 10⁷ Па. - допускаемое напряжение среза материала заливки: для свинца = 1,2·10⁷ Па.

При креплении конца стального каната зажимами (рис. 2.8) число зажимов определяется из условия

z = ,

(2.29)

где k — коэффициент надежности крепления: k = 1,5; — усилие в канате в месте его крепления, Н; F_р — усилие, действующее вдоль оси резьбовой скобы (болта) зажима, с учетом напряжений, возникающих при затяжке крепления, Н:

Fр = ,

(2.30)

d₁ — внутренний диаметр резьбовой части скобы, м; — допускаемое напряжение материала скобы на растяжение, Па; f — коэффициент трения каната по канату, f = 0,15...0,20.

Рис. 2 8. Крепление стального каната зажимами

Шаг расположения зажимов и длину свободного конца каната принимают t=6d (d — диаметр каната).

Статическая мощность (кВт) двигателя механизма подъема груза

Рс = ,

(2.31)

где Q — номинальная грузоподъемность, кг; u_г — скорость подъема груза, м/с; h— КПД механизма (табл. 1.18).

Номинальная мощность двигателя принимается равной или несколько меньшей статической мощности.

Момент статического сопротивления на валу двигателя при подъеме груза

Тс = ,	(2.32)
где Fб — усилие в канате у барабана, Н [см. (2.1)]; z—число ветвей каната, закрепленных на барабане; Dрасч—расчетный диаметр барабана, м [рис. 2.9 и (2.33)]; и — общее передаточное число привода механизма [см. (2.30)]; hб, hпр — см. пояснения к (1.27). При многослойной навивке каната па барабан Dрасч= 0,5 (Dб + Dmax); (2.33) Dmax= Dб + d(2m-1), (2.34) где Dmax - диаметр по средней линии каната на последнем слое навивки; d - диаметр каната; т - число слоев навивки каната на барабан; для нарезного барабана Dрасч = D (D — диаметр нарезного барабана
Рис 2.9. Схема для определения расчетного диаметра барабана

по средней линии навитого каната).

Частота вращения барабана (мин^-1)

nб = ,

(2.35)

где и_п — кратность полиспаста; D_расч — расчетный диаметр барабана, м.

Общее передаточное число привода механизма

и = п/пб,

(2.36)

Табл. 2.9. Значения коэффициента запаса торможения k_т

Режим работы механизма	kт
Механизм подъема груза:
легкий	1,5
средний	1,75
тяжелый	2,0
весьма тяжелый	2,5
Механизм изменения вылета	Более 1,5

Момент статического сопротивления на тормозном валу при торможении (тормозной момент) (Н·м)

Т = ,

(2.37)

где h_т — КПД привода от вала барабана до тормолюго вала; и_т — общее передаточное число между чормолшм валом и валом барабана: и_т = n_т/ n_б; n_т — частота вращения тормозного вала.

По правилам Госгортехнадзора момент, создаваемый тормозом, выбирается из условия

Тт ³ Т kт,

(2.38)

где k_т — коэффициент запаса торможения (табл. 2.9).

Примерная последовательность расчета механизма подъема:

1) по формуле (2.1) определяется усилие в канате;

2) производится расчет каната на прочность [см. (2.6)] и выбирается канат по табл. III.1.1...III.1.7;

3) определяются диаметры барабана [см. (2.9) и (2.33)];

4) определяется статическая мощность двигателя [см. (2.31)] и выбирается двигатель (см. параграф Ш.3);

5) определяется частота вращения барабана [см. (2.35)];

6) определяется общее передаточное число привода [см. (2.36)] и составляется кинематическая схема механизма;

7) определяется расчетная мощность редуктора [см. (1.101) или (1.102)] и выбирается редуктор (см. параграф Ш.4);

8) определяются расчетные моменты соединительных муфт [см. (1.33) и (1.103)] и выбираются муфты по табл. III.5.1...111.5.9;

9) проверяется двигатель на время пуска [см. (1.67)]. Полученное время пуска должно соответствовать данным табл. 1.19. Определяется ускорение при пуске механизма с учетом фактической скорости груза [см. (1.80)] и проверяется соответствие его данным табл. 1.25. Принимается меньшее значение;

10) проверяется двигатель на нагрев (см. параграф 1.7);

11) определяется момент статического сопротивления на валу тормоза при торможении [см. (2.37)];

12) определяется тормозной момент, необходимый по правилам Госгортехнадзора [см. (2.38)], и выбирается тормоз по табл. Ш.5.11...Ш.5.14;

13) определяется время торможения при опускании груза [см. (1.68)] и проверяется соответствие его данным табл. 1.19;

14) определяется длина пути торможения согласно (1.75) и проверяется ее соответствие данным табл. 1.22;

15) определяется замедление при торможении механизма [по (1.80)] и проверяется его соответствие данным табл. 1.25;

16) производится расчет на прочность отдельных элементов механизма (барабана, крепления концов каната и др.).