Методические указания к решению задачи 1
Методические указания к решению задачи 1
При анализе проблемы, применительно к процессу принятия решения о проведении капитального ремонта автобуса, опишите: 1) систему в целом, полную систему и подсистему; 2) окружающую среду; 3) цель и назначение решения; 4) входы, ресурсы и (или) затраты; 5) выходы, результаты и (или) прибыль; 6) программы, подпрограммы и работы; 7) исполнителей, лиц, принимающих решение, и руководителей; 8) варианты, при которых могут быть достигнуты поставленные цели; 9) критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение цели; 10) модели принятия решений, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выход или осуществить выбор вариантов. Описание должно содержать таблицы и рисунки.
При анализе проблемы решения учесть следующие зависимости.
К моменту времени проведения КР ожидаемый коэффициент технического использования достигнет величины
k1ти = exp(-β ⋅ t1), (1)
а затраты на ТО и ТР автобуса
R1 = (Ro⋅ Lo) / k1ти, руб. (2)
Значение коэффициента технического использования автобуса, для которого КР не проводился, при его списании
kminти = exp(-β ⋅ tc). (3)
Затраты на ТО и ТР автобуса, для которого КР не осуществлялся, перед его списанием
Rmax = (Ro⋅ Lo) / kminти, руб. (4)
Затраты на ТО и ТР автобуса после проведения ему КР
Rкр = (Ro⋅ Lo) / kкрти, руб. (5)
Суммарные затраты на ТО и ТР автобуса, эксплуатировавшегося без КР
Rос = (Ro⋅ Lс) / kminти, руб. (6)
Для автобуса, прошедшего в момент t1 КР, суммарные затраты
R1с=((Ro⋅Lо)/β)⋅(2⋅(kкрти⋅kminти)1/2-kкрти⋅kminти-kminти)/(kкрти⋅kminти), руб. (7)
Задание 2.
Принять решение об использовании прицепов при междугородных перевозках грузов. Сравнивается перевозки грузов одиночным автосамосвалом
КамАЗ-5320 и автопоездом в составе автомобиля КамАЗ-5320 и прицепа ГКБ-8350 по данным, приведенным в табл. 2 и 3, коэффициент использования пробега выбирается по предпоследней цифре шифра, среднее расстояние перевозок – по последней.
Таблица 2 – Исходные данные к заданию 2
Таблица 3 – Исходные данные к заданию 2 по вариантам
Варианты заданий
Вариант 1
Найти наилучшие стратегии по критериям: Вальда, Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2), Гурвица применительно к матрице рисков (коэффициент пессимизма равен 0,4) для следующей платежной матрицы игры с природой (элементы матрицы - выигрыши):
 | |||
 |
 |
Вариант 3
 |
Вариант 5
Таблица 4.3
|
При выборе стратегии Ajпо каждому возможному состоянию природы Siсоответствует один результат Vij. Элементы Vijявляющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в табл. 4.3.
Выберите оптимальное решение в соответствии с критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (при коэффициенте пессимизма равном 0,5).
Вариант 6
Намечается крупномасштабное производство легковых автомобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля Rj. Определена экономическая эффективность Vjiкаждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении трех сроков Siрассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний природы приведены в табл. 4.4.
Таблица 4.4
|
Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерий Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,1. Сравнить решения и сделать выводы.
Вариант 7
Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры:
• R1 - сооружается гидростанция;
• R2 - сооружается теплостанция;
• R3 - сооружается атомная станция.
Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы Si.
Результаты расчета экономической эффективности приведены в табл. 4.5.
Таблица 4.5
|
Вариант 8
Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции технического обслуживания (СТО) автомобилей. Составлена смета расходов на строительство станции с различным количеством обслуживаемых автомобилей, а также рассчитан ожидаемый доход в зависимости от удовлетворения прогнозируемого спроса на предлагаемые услуги СТО (прогнозируемое количество обслуженных автомобилей в действительности). В зависимости от принятого решения - проектного количества обслуживаемых автомобилей в сутки (проект СТО) Rjи величины прогнозируемого спроса на услуги СТО - построена в табл. 4.6 ежегодных финансовых результатов (доход д.е.):
Таблица 4.6
|
Определите наилучший проект СТО с использованием критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,5.
Вариант 9
Магазин может завести один из трех типов товара Ai; их реализация и прибыль магазина зависит от типа товара и состояния спроса. Предполагается, что спрос может иметь три состояния Bi(табл. 4.7). Гарантированная прибыль представлена в матрице прибыли:
Таблица 4.7
|
Определить какой товар закупать магазину.
Вариант 10
Дана следующая матрица выигрышей:
Определите оптимальную стратегию используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,6).
Задание5.
МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
Краткие теоретические сведения
Иерархия возникает, когда системы, функционирующие на одном уровне, функционируют как часть системы более высокого уровня, становясь подсистемами этой системы. МАИ является иерархической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на более простые составляющие части дальнейшей обработки последовательности суждений лица, принимающего решения по парным сравнениям. Однако МАИ включает процесс синтеза многих суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений.
Этапы МАИ
1. Очертить проблему и определенную цель - первый уровень иерархии.
2. Построить иерархию, начиная с вершины:
•Первый уровень: цель
•Второй уровень: критерии
• Третий уровень: перечень альтернатив.
3. Построить множество матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней.
4. После проведения всех парных сравнений определяются Алпах и коэффициент согласованности.
5. Этапы 3, 4, 5 провести для всех уровней и групп иерархии.
6. Построить вектор глобальных приоритетов.
7. Определить результат.
Для оценки важности критериев при построении матриц парных сравнений используется таблица важности (табл. 5.1).
Таблица 5.1.
| 1 - равная важность |
| 3 - умеренное превосходство одного над другим |
| 5 - существенное превосходство одного над другим |
| 7 - значительное превосходство одного над другим |
| 9 - очень сильное превосходство одного над другим |
| 2, 4, 6, 8 - соответствующие промежуточные значения |
Контрольный пример
Нужно произвести выбор секретаря из девушек, подавших резюме. Отбор девушек происходит по пяти критериям:
1. Знание делопроизводства.
2. Внешний вид.
3. Знание английского языка.
4. Знание компьютера.
5. Умение разговаривать по телефону.
Собеседование прошли пять девушек:
1. Ольга
2. Елена
3. Светлана
4. Галина
5. Жанна
После собеседования получились следующее описание девушек:
1. Ольга.
Приятная внешность. Отличное знание английского языка. Хорошее знание делопроизводства. Нет навыков работы на компьютере, посредственное общение по телефону.
2. Елена.
Красивая, приятная внешность, хорошее умение общаться по телефону. Незнание английского языка, нет навыков работы на компьютере, делопроизводство знает весьма плохо.
3. Светлана.
Очень хорошее знание делопроизводства, хорошие навыки работы на компьютере, достаточно хорошо общается по телефону. Не очень приятная внешность, посредственное знание английского языка.
4. Галина.
Достаточно хорошо знает делопроизводство, неплохие навыки работы на компьютере, по телефону общается на высоком уровне. Плохое знание английского языка, не приятная внешность.
5. Жанна.
Приятная внешность, неплохие навыки работы на компьютере, достаточно хорошее знание английского языка. По телефону общается плохо, не знает делопроизводство.
Решение:
1.Строим иерархию (рис.5.1):
 |
Рис.5.1.Иерархия
Где:
А1, А2, ..., А5 - критерии Делопроизводство, Внешний вид, Английский язык, Знание компьютера, Умение разговаривать по телефону.
В1, В2, ., В5 - альтернативы Ольга, Елена, Светлана, Галина, Жанна.
2.Строим матрицу парных сравнений для критериев и рассчитываем оценки. Для этого строим матрицу размерностью 5х5 (по числу критериев) и подпишем строки и столбцы наименованиями сравниваемых критериев.
Заполняем табл.5.2. Для этого попарно сравниваем критерий из строки с критерием из столбца по отношению к цели - выбору секретаря. Значения из шкалы относительной важности (табл. 5.1) вписываем в ячейки, образованные пересечением соответствующей строки и столбца.
Таблица 5.2
|
Сначала определяем оценки компонент собственного вектора. Так для критерия "Внешность" это будет:
(1 x1/5 x1/5 x1/6 x 1/6)1/5 = 0,25654
Получив сумму оценок собственных векторов (λ=6,39069), вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждого критерия, разделив значение оценки собственного вектора на эту сумму. Для того же критерия "Внешность" имеем:
0,25654 / 6,39069= 0,04014 Результаты заносим в табл. 5.3.
Таблица 5.3
Рассчитаем Lmax (табл. 5.4): |
Таблица 5.4
|
Сравнивая нормализованные оценки вектора приоритета можно сделать вывод, что наибольшее значение при выборе секретаря придается критерию "Знание компьютера".
Необходимо проверить, насколько суждения были непротиворечивыми при составлении матрицы парных сравнений критериев. Для этого необходимо рассчитать отношение согласованности и индекс согласованности для этой матрицы.
ОС = Ис/ число, соответствующее случайной согласованности матрицы пятого порядка, равного 1,12. Отношение согласованности должно быть меньше 10.
Ис = (Lmax-n)/(n-1)
Ис = (5,2268-5)/(5-1) = 0,0567
ОС = 0,0567/1,12 = 5,06%
Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды.
3.Строим матрицу парных сравнений для альтернатив (девушек) по каждому критерию и рассчитываем оценки. Для этого строим матрицы размерностью 5х5 (по числу альтернатив) и подпишем строки и столбцы наименованиями альтернатив.
Для этого попарно сравниваем альтернативу из строки с альтернативой из столбца по каждому критерию отдельно. Значения из шкалы относительной важности (табл. 3) вписываем в ячейки, образованные пересечением соответствующей строки и столбца.
Затем определяем оценки компонент собственного вектора для каждой матрицы. Получив сумму оценок собственных векторов, вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждой альтернативы по каждому критерию.
Затем для каждой матрицы рассчитываем отношение согласованности и индекс согласованности. Расчеты приведены в табл. 5.5 - табл. 5.14.
3.1. Критерий «Внешность»
Таблица 5.5
| Ольга | Елена | Светлана | Галина | Жанна | Оценки компонент собственного вектора | Нормализованныеоценкивектораприоритетов | |
| Ольга | 1/5 | 1/4 | 1,084472 | 0,150519 | |||
| Елена | 3,200869 | 0,444264 | |||||
| Светлана | 1/5 | 1/6 | 1/5 | 0,457305 | 0,063472 | ||
| Галина | 1/6 | 1/7 | 1/3 | 1/5 | 0,275507 | 0,038239 | |
| Жанна | 1/2 | 2,186724 | 0,303506 | ||||
| Сумма | 7,204876 |
Рассчитаем Lmax:
Таблица 5.6
|
Ис = (5,35485-5)/(5-1) = 0,0879 ОС = 0,0879/1,12 = 7,85%
Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды.
3.2. Критерий «Знание языка»
| Таблица 5.7
Рассчитаем Lmax: |
Таблица 5.8
|
Ис = (5,24665-5)/(5-1) = 0,0617
ОС =0,0617 /1,12 = 5,51% Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды.
3.3. Критерий «Делопроизводство»
Таблица 5.9
| Ольга | Елена | Светлана | Галина | Жанна | Оценки компонент собственного вектора | Нормализо ванные оценки вектора приоритетов | |
| Ольга | 1/3 | 2,032079 | 0,265887 | ||||
| Елена | 1/5 | 1/7 | 1/4 | 0,491119 | 0,064260 | ||
| Светлана | 3,772049 | 0,493552 |
| Галина | 1/3 | 1/4 | 1,107566 | 0,144919 | |||
| Жанна | 1/7 | 1/4 | 1/9 | 1/5 | 0,239842 | 0,031382 | |
| Сумма | 7,642656 |
Рассчитаем Lmax:
Таблица 5.10
|
Ис = (5,30554-5)/(5-1) = 0,07639
ОС =0,07639/1,12 = 6,82% Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды.
3.4. Критерий «Знание компьютера»
| Таблица 5.11
|
Рассчитаем Lmax:
Таблица 5.12
|
Ис = (5,3755-5)/(5-1) = 0,0939
ОС =0,0939/1,12 = 8,38% Величина ОС < 10% значит пересматривать свои суждения нет нужды.
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ»
Вариант 1
| Студент | |
| (И.О.Ф.) | |
| курс | |
| шифр зачетной книжки | |
| Преподаватель | к.т.н., доцент Н. Ю. Нарыжная |
| (уч.степень., должность И.О.Ф.) |
Краснодар 2017
Методические указания к решению задачи 1
При анализе проблемы, применительно к процессу принятия решения о проведении капитального ремонта автобуса, опишите: 1) систему в целом, полную систему и подсистему; 2) окружающую среду; 3) цель и назначение решения; 4) входы, ресурсы и (или) затраты; 5) выходы, результаты и (или) прибыль; 6) программы, подпрограммы и работы; 7) исполнителей, лиц, принимающих решение, и руководителей; 8) варианты, при которых могут быть достигнуты поставленные цели; 9) критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение цели; 10) модели принятия решений, с помощью которых можно оценить процесс преобразования входов в выход или осуществить выбор вариантов. Описание должно содержать таблицы и рисунки.
При анализе проблемы решения учесть следующие зависимости.
К моменту времени проведения КР ожидаемый коэффициент технического использования достигнет величины
k1ти = exp(-β ⋅ t1), (1)
а затраты на ТО и ТР автобуса
R1 = (Ro⋅ Lo) / k1ти, руб. (2)
Значение коэффициента технического использования автобуса, для которого КР не проводился, при его списании
kminти = exp(-β ⋅ tc). (3)
Затраты на ТО и ТР автобуса, для которого КР не осуществлялся, перед его списанием
Rmax = (Ro⋅ Lo) / kminти, руб. (4)
Затраты на ТО и ТР автобуса после проведения ему КР
Rкр = (Ro⋅ Lo) / kкрти, руб. (5)
Суммарные затраты на ТО и ТР автобуса, эксплуатировавшегося без КР
Rос = (Ro⋅ Lс) / kminти, руб. (6)
Для автобуса, прошедшего в момент t1 КР, суммарные затраты
R1с=((Ro⋅Lо)/β)⋅(2⋅(kкрти⋅kminти)1/2-kкрти⋅kminти-kminти)/(kкрти⋅kminти), руб. (7)
Задание 2.
Принять решение об использовании прицепов при междугородных перевозках грузов. Сравнивается перевозки грузов одиночным автосамосвалом
КамАЗ-5320 и автопоездом в составе автомобиля КамАЗ-5320 и прицепа ГКБ-8350 по данным, приведенным в табл. 2 и 3, коэффициент использования пробега выбирается по предпоследней цифре шифра, среднее расстояние перевозок – по последней.
Таблица 2 – Исходные данные к заданию 2
Таблица 3 – Исходные данные к заданию 2 по вариантам