На основе сопоставления расчетных норм

Определим грузоподъемность двухребристого пролетного строения проектировки Гипротранса в 1931 г. под нагрузку H7 с расчетным пролетом l=10,8 м, построенного в 1933 г. Расчет этого пролетного строения по опалубочным и арматурным чертежам дан в приложении 6, где приведены также результаты его обследования.

Поскольку пролетное строение запроектировано в 1931 г., принято, что расчет его выполнялся в соответствии с техническими условиями 1931 г.

1. Расчет плиты балластного корыта.Коэффициент

где R_s=190 Мпа – расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры; R_a=130 МПа – допускаемое напряжение для арматуры по нормам 1931 г.; i=1 – относительное изменение площади сечения арматуры.

Допускаемая временная нагрузка для монолитного участка плиты между ребрами

кН/м,

где K_н=7 – класс временной нагрузки, на которую рассчитывалось пролетное строение в единицах эталонной нагрузки H7; - динамический коэффициент при 5 м<l 20 м – по нормам 1931 г. (см. приложение 8); кН/м – постоянная нагрузка на монолитный участок плиты между ребрами.

Остальные величины приведены в приложении 6.

Класс по прочности для монолитного участка плиты между ребрами:

где k_н=27,3 кН/м; .

Допускаемая временная нагрузка для сечения III-III.

кН/м,

где M_p=12,71 кНм – изгибающий момент от постоянных нагрузок для сечения III-III при расчете на прочность (см. приложение 6): м – длина шпалы, принятая при проектировании; м – толщина слоя балласта под шпалами, принятая при проектировании; p₁=4,66+8,17=12,83 кНм – постоянная нагрузка на консоли плиты; кН – нагрузка от веса перил вдоль оси моста. Остальные величины приведены в приложении 6.

Класс по прочности консоли плиты в сечении III-III

2. Расчет главной балки.Допускаемая временная нагрузка для сечения

А-А.

кН/м,

где m=2 – число балок, воспринимающих нагрузку с одного пути; - постоянная нагрузка на балку.

Остальные величины приведены в приложении 6.

Класс по прочности главной балки в сечении А-А.

Сечение Б-Б.Относительное изменение площади сечения рабочей арматуры:

где n=14- число стержней рабочей арматуры в элементе; n₁=4 – число стержней, поврежденных коррозией; n₂=0 – число стержней, выключенных из работы; м² – площадь сечения стержня, не поврежденного коррозией; м² – площадь ослабления сечения i-го стержня коррозией.

Коэффициент

Допускаемая временная нагрузка:

кН/м.

Класс по прочности главной балки в сечении Б-Б

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ДЕФЕКТОВ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ

В РАСЧЕТАХ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ.

1. Учет трещин в сжатой зоне.Учет влияния трещин, заходящих в сжатую зону бетона, при расчетах на выносливость производят следующим образом. Если высота сжатой зоны бетона (см. п. 6.4) больше, чем величина , вычисленная в соответствии с указаниями пп. 4.10, 4.11, то допускаемую временную нагрузку на выносливость бетона и арматуры определяют по формулам раздела 4.

Если высота сжатой зоны меньше , то допускаемая временная нагрузка по выносливости бетона для расчетного сечения главной балки

где - предельный изгибающий момент, определяемый по формулам:

а) для прямоугольного сечения, а также для таврового сечения при

;

б) для таврового сечения при

;

- коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки, принимаемый по приложению 4.

Изгибающий момент от постоянной нагрузки M_p определяют по формуле (4.22) при . Остальные величины см. в п. 4.6.

Расчет сечений по выносливости арматуры с учетом трещин, заходящих в сжатую зону, не производят.

2. Учет наклонных трещин.Если при обследовании пролетного строения обнаружены наклонные трещины в стенке главной балки, то следует определить классы пролетного строения по выносливости хомутов и отгибов, пересеченных трещиной.

Для расчета выбирают хомут или отгиб в месте, где трещина имеет наибольшую ширину. Производят испытание пролетного строения, при котором должны быть получены следующие данные:

- изменение раскрытия трещины в месте пересечения её хомутом или отгибом под испытательной нагрузкой, измеренное перпендикулярно трещине;

- сдвиг кромок трещины в том же месте и под той же нагрузки;

Q – поперечная сила от испытательной нагрузки в сечении у конца трещины в сжатой зоне, приходящейся на рассчитываемый элемент (одну балку).

Напряжения в хомуте или отгибе от испытательной нагрузки определяют по формуле:

где ; ,

где - угол направлением трещины и стержнем; E_s – модуль упругости арматуры, кгс/см²; d – диаметр стержня, см; I_a – момент инерции сечения стержня, см⁴; R – марка бетона, кгс/см²; a_p – условная длина арматурного стержня, принимаемая равной 9 диаметрам для арматуры периодического профиля и 13 диаметрам для гладкой арматуры;

;

.

Предельная поперечная сила по выносливости арматурного стержня в месте пересечения его трещиной определяется по формулам:

а) для пролетного строения с ненапрягаемой арматурой

;

б) для пролетного строения с напрягаемой арматурой (без преднапряженных хомутов)

где - условная площадь; S_red, I_red – статический момент полусечения и момент приведенного сечения балки; b – толщина ребра; - предварительное напряжение в бетоне стенки на уровне нейтральной оси сечения; - предварительное напряжение в арматуре и площадь ее поперечного сечений; A_red – приведенная площадь поперечного сечения балки.

Допускаемую временную нагрузку по выносливости определяют по формуле

,

где Q_p – поперечная сила от постоянных нагрузок, определяемая по формуле (4.27) при ; - коэффициент, определяемый по приложению 4; - доля временной нагрузки, определяемая по пп. 3.7-3.8; - площадь линии влияния поперечной силы, определяемая по формуле (4.26).

3. Учет поперечных трещин в бетоне пролетных строений с напрягаемой арматурой.Сначала определяют предварительное напряжение в арматуре , действующее при приложении к пролетному строению нагрузки, снижающей до нуля предварительное напряжение в нижней фибре бетона. Величину , устанавливаемую на основании результатов испытания пролетного строения, при которой измеряют относительные деформации бетона в сечении с трещиной и определяют высоту сжатой зоны, находят по формуле

,

где M – изгибающий момент в сечении с трещиной, для которого производились измерения, от постоянной и временной испытательной нагрузки; , здесь A_p – площадь сечения рабочей арматуры, b – толщина ребра; , здесь b_f – ширина плиты; , здесь x – высота сжатой зоны бетона, полученная при испытании; h₀ – рабочая высота сечения; , здесь h_f – толщина плиты; n₁=E_p/E_b – отношение модулей упругости арматуры и бетона.

В расчеты на выносливость вводят величину , где коэффициент условий работы m₂=0,8 при расчете по выносливости арматуры. Далее определяют относительную высоту сжатой зоны бетона в предельном состоянии и из уравнений:

по выносливости бетона

;

по выносливости арматуры

,

где R_bf , R_pf – расчетные сопротивления бетона и напрягаемой арматуры при расчете элементов на выносливость.

Коэффициенты асимметрии цикла напряжений для расчетов по выносливости бетона и арматуры разрешается принимать соответственно ; , где R_p – расчетное сопротивление напрягаемой арматуры при расчете на прочность (см. табл. 2.2).

Предельный изгибающий момент при расчете:

по выносливости бетона

;

по выносливости арматуры

.

Допускаемая временная нагрузка по выносливости

,

где M – наименьший изгибающий момент из и ; M_p – изгибающий момент от постоянной нагрузки, определяемый по формуле (4.22) при ; - коэффициент, определяемый по приложению 4.

Остальные величины см. в п. 4.6.

4. Учет трещин, отделяющих плиту от стенки.При наличии в главной балке горизонтальной трещины, отделяющей плиту от стенки, следует определить класс пролетного строения по выносливости хомутов, пересекающих трещину.

Для расчета выбирают хомут, пересекающий трещину в месте наибольшего ее раскрытия. Должно быть испытано пролетное строение (см. п. 8.10) и получены следующие данные:

- изменение раскрытия трещины в месте пересечения ее с хомутом или отгибом под испытательной нагрузкой, измеренное перпендикулярно трещине;

- сдвиг кромок трещины в том же месте и под той же нагрузкой;

q – равномерно распределенная нагрузка на плиту в месте измерения перемещения кромки трещины, определяемая по формуле q=k₀/l₀, где k₀ и l₀ определяют по формулам (7.2) и (4.6);

- равномерно распределенная эквивалентная нагрузка от испытательного поезда по длине загружения, соответствующей загружаемому участку линии влияния поперечной силы для сечения у места измерений и при .

Допускаемая временная нагрузка по выносливости

,

где R_sf – расчетное сопротивление арматуры; - доля временной нагрузки, определяемая согласно указаниям пп. 3.7-3.9; , - площади линии влияния поперечной силы для сечения у места измерений, загружаемые соответственно временной и постоянной нагрузками;

;

;

- отношение эталонной эквивалентной нагрузки на плиту к эталонной нагрузке при загружении площади линии влияния ; b – толщина ребра в месте измерения перемещения кромок трещины, см.

Остальные величины см. в п. 2.

5. Учет раковин и сколов бетона.Положение нейтральной оси определяют по формулам:

для прямоугольного сечения

;

для таврового сечения

,

Момент инерции приведенного (к бетону) сечения, ослабленного раковиной или сколом,

,

где I_red – приведенный момент инерции, определяемый по формуле (4.40) или (4.44) с заменой на .

Предельные изгибающие моменты определяют по формулам:

по выносливости бетона

;

по выносливости арматуры

.

ПРИЛОЖЕНИЕ 11