Первичные параметры коаксиальных кабелей
Коаксиальные кабели обычно используют при весьма высоких частотах (от 60 кГц до нескольких мегагерц), т.е. в условиях сильного поверхностного эффекта и значительного эффекта близости, когда рабочий ток течет только по очень тонкому поверхностному слою проводника: наружному слою у внутреннего проводника и внутреннему у наружного. Электромагнитное поле таких кабелей сконцентрировано внутри коаксиальной пары и в расчетах их параметров передачи можно не учитывать воздействие соседних цепей и оболочки кабеля. Поэтому при определении параметров коаксиальной пары можно использовать в качестве исходного выражения (33, лекц. 5). Тогда для внутреннего проводника имеем
, (8)
где Zа - полное сопротивление внутреннего проводника кабеля с наружным радиусом r a .
Активное сопротивление R а равно действительной части выражения (8)
. (9)
Принимая во внимание, что и m = 4 p .10-7 , примем для меди m r = 1 и s = 57 См.м/мм 2 . Тогда вместо равенства ( 9) при ra получим
. (10)
Индуктивное сопротивление внутреннего проводника
. (11)
Производя такие же замены, как и в случае активного сопротивления, найдем
, (12)
Для внешнего проводника сопротивление определяют в том же порядке, но с заменой ra на r б , где r б - внутренний радиус внешнего проводника в миллиметрах.
Таким образом, сопротивление коаксиальной пары из медных проводников
(13)
и индуктивность
. (14)
Аналогичные соотношения можно получить и при использовании других материалов (алюминий) или комбинированных коаксиальных пар, состоящих из внутреннего медного и внешнего алюминиевого проводников. Внутренняя индуктивность проводников коаксиальных кабелей при высоких частотах вследствие сильного поверхностного эффекта пренебрежимо мала. Поэтому индуктивность коаксиальных цепей можно считать равной внешней индуктивности их, то есть
L = . (15)
Эта индуктивность определяется магнитным потоком, заключенным в пространстве между внутренним и внешним проводниками, создаваемым током только одного внутреннего проводника, и имеет поэтому вдвое меньший численный коэффициент, чем у симметричных цепей.
Проводимость изоляции определяют по формуле (6, лекц. 7), а емкость коаксиальной цепи рассчитывают по формуле емкости цилиндрического конденсатора :
(16)
Необходимые для этих расчетов значения e р и tgd р изоляции коаксиального кабеля находят по табл. 5 или с помощью тех же выражений (5 и 7, лекц. 7 ), что и для симметричных кабелей.
Для шайбовой изоляции можно заменить объемы соответственно толщиной шайбы и длиной воздушного промежутка между шайбами.
Таблица 5
| Изоляция | e р | tgd.10-4 в диапазоне 1 кГц - 10 МГц |
| Полиэтиленовая шайбовая трубчатая сплошная пористая Керамическая шайбовая Полистироловая Двойная спираль из стирофлекса | 1,08-1,12 1,17-1,23 2,25-2,35 1,45-1,55 1,19-1,25 1,08-1,1 1,16-1,2 | 0,04-0,05 1,0-2 3,0-5 1,5-3 0,9-1,2 0,3-0,35 0,75-1 |