Первичные параметры цепей симметричных кабелей
Первичные параметры двухпроводных цепей симметричных кабелей нужно определять с учетом конструктивных особенностей. Так как расстояние между прямой и обратной жилами кабельной пары соизмеримо с радиусом жилы и с расстоянием до соседних пар, экранов и металлической оболочки кабеля, и все они вносят изменения в структуру электромагнитного поля пары, то при определении параметров необходимо учесть эффект их близости.
Жилы или группы скручены в сердечнике кабеля для придания цепям помехозащищенности, а кабелю гибкости, вследствие чего длина жил несколько превышает длину кабеля. Это удлинение обычно учитывают введением коэффициента укрутки (или спиральности) c, значение которого выбирают в зависимости от диаметра повива, в котором находится рассчитываемая цепь, табл.1.
Таблица 1
| Диаметр повива, мм | До 30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| Коэффициент, c | 1,010 | 1,016 | 1,025 | 1,037 | 1,050 | 1,070 |
Сопротивление кабельной пары постоянному току с учетом температурных изменений рассчитывают по тем же формулам, что и для воздушных цепей, но с введением коэффициента c
c. (1.)
Активное сопротивление кабельной пары при переменном токе рассчитывают по формуле
, (2)
В этой формуле параметры G(x) и H(x) учитывают увеличение сопротивления за счет эффекта близости жил пары. Эти параметры определяют по графикам (рис. 1) или (табл.1, лекц. 6) в зависимости от значения х из формулы (46, лекц. 6).
Рис. 1
Коэффициент р характеризует эффект близости с соседними жилами в элементарной группе и принимается равной единице при парной скрутке, двум - при двойной парной и пяти - при звездной. D R - дополнительное сопротивление в результате потерь энергии на вихревые токи в жилах соседних четверок и в металлической оболочке кабеля, учитываемое при частотах более 30 кГц по результатам измерений, приведенных в табл.2.
Поскольку в табл.2 содержатся данные только для частоты 200 кГц для свинцовой оболочки , то для другой частоты f их надо пересчитать, умножив на , а для оболочки из другого металла (например, алюминиевой) с удельным сопротивлением r - умножить на , где r СВ - удельное сопротивление свинца.
Индуктивность двухпроводной кабельной цепи может быть рассчитана по формуле (3) с добавлением коэффициента укрутки
, (3)
Таблица 2.
| Число четверок в кабеле по повивам | D R, Ом/км, вызываемое | |||||||
| cоседними четверками в повивах | свинцовой оболочкой в повивах | |||||||
| I | II | III | I | II | III | I | II | III |
| - | - - | - 7,5 7,5 | - - 7,5 | 1,5 | - 5,5 | - - |
В числителе под знаком логарифма в этом случае лучше не пренебрегать диаметром жилы, так как он всего в 2-3 раза меньше расстояния между осями жил и оболочки кабеля.
Влияние соседних жил и оболочки на электрическое поле и емкость цепи велико и не может не учитываться. Емкость кабельной цепи с учетом этого влияния называется рабочей и определяется по формуле :
. (4)
Здесь введены коэффициент укрутки и коэффициент Y (табл. 3) , приближенно учитывающий увеличение емкости за счет близко расположенных соседних жил, оболочки или экрана, а диэлектрическая проницаемость комбинированной (например, воздушно-бумажной) изоляции берется результирующая e р , зависящая от соотношения объемов воздуха и твердого диэлектрика
(5)
где и - относительные диэлектрические проницаемости соответственно твердого диэлектрика и воздуха ;
V1 и V 2 - объемы твердого диэлектрика и воздушных промежутков на единицу длины кабеля.
Коэффициент Y зависит от степени приближения к жилам цепи жил других цепей, оболочки и экранов и определяется по табл3.
Таблица 3.
| d1/d | Значения Y в зависимости от скрутки | d1/d | Значения Y в зависимости от скрутки | ||
| парная | звездная | парная | звездная | ||
| 1,6 1,8 2,2 | 0,608 0,627 0,644 0,655 | 0,588 0,611 0,619 0,630 | 2,4 2,6 2,8 | 0,655 - - | 0,647 0,644 0,648 |
Отношения диаметров изолированной жилы d1 и голой d неодинаково для разных систем изоляции. Для кабеля МК с кордельно-бумажной изоляцией и диаметром d = 1,2 мм это отношение равно 2,75.
Проводимость изоляции кабельной пары (G )
G = w C tgdp , (6)
где С - емкость цепи, Ф/км;
tgdp - результирующий тангенс угла потерь комбинированной изоляции.
Результирующий тангенс вычисляется по формуле
(7)
В этой формуле, как и в формуле (5) величины с индексом 1 характеризуют твердый диэлектрик, а с индексом 2 - воздух (тогда =1 и tg d2 =0).
Для большинства видов изоляции симметричных кабелей объемы V1 и V 2 в формулах (5) и (7) можно заменить площадями поперечного сечения твердого диэлектрика и воздуха.
Значения eр и tg dр наиболее употребительных видов изоляции приведены в табл. 4.
Таблица 4.
| Изоляция | eр | tgdp .10-4 на частоте | |||
| 10 кГц | 100 кГц | 250 кГц | 500 кГц | ||
| Воздушно-бумажная Из бумажной массы Кордельно-бумажная Кордельно-стирофлексная Полиэтиленовая сплошная пористая баллонная Поливинилхлоридная сплошная | 1,5-1,6 1,6-1,7 1,3-1,4 1,2-1,3 1,9-2,1 1,4-1,5 1,2-1,3 4-6 | - - 130-150 | - - 120-140 | - - - | - - - |
Из сопоставления данных табл. 4 следует, что наилучшими электрическими характеристиками обладают кордельно-стирофлексная и полиэтиленовая баллонная изоляции.