Формализация исходной схемы трубопроводной системы

Для расчета трубопровода по программе “АСТРА-Т” данную схему следует формализовать и заполнить бланки исходных данных.

Для формализации схемы трубопровода вводится система координат ОX₁X₂X₃, где ось Х₃ направлена вверх, а оси Х₁ и Х₂ – в горизонтальной плоскости. Эти оси характеризуют трассировку трубопровода, в частности, изменение его направления.

Затем нумеруем узлы и неподвижные опоры. Первыми нумеруются узлы (их наличие характеризуют тройники, штуцеры), затем неподвижные опоры. Расстояния между узлами, между узлом и неподвижной опорой, между неподвижными опорами (при отсутствии узлов) соответствуют участкам трубопроводной системы. Узел или неподвижная опора, получившая номер 1, становится началом координат “0”.

Затем, продвигаясь от неподвижной опоры номер 1 к неподвижной опоре номер 2 нумеруем сечения (по порядку). Причем сама неподвижная опора номер 1 является сечением номер 0.

Исходную схему (рисунок 1.1) с неподвижными (Н.О.), упругой (У.О.), скользящими (С.О.) опорами, задвижками и сосредоточенной силой (P_с) заменяем формализованной с обозначением системы координат ОX₁X₂X₃ (рисунок 4.1). Нумеруем левую Н.О. номером 1. Она становится началом координат “0”. Правую Н.О. нумеруем номером 2. Расстояние между ними является участком трубопровода. На формализованной схеме трубопроводной системы сверху вниз последовательно наносим сечения: 1-я неподвижная опора является сечением номер 0. Следующее –задвижка с двух сторон – номер 1,2. Упругая опора – 3. Следующее – в месте соединения отвода с прямолинейными участками (слева и справа) – номер 4 и 5. Сечение у сосредоточенной силы - номер 6. Следующее сечение в месте соединения отвода с прямолинейными участками (слева и справа) – номер 7 и 8. Скользящая опора – номер 9. Сечение в месте соединения отвода с прямолинейными участками (слева и справа) – номер 10 и 11. Скользящая опора – 12. Следующее сечение в месте соединения отвода с прямолинейными участками (слева и справа) – номер 13 и 14. Сечение у второй неподвижной опоры номер 15.

Нумеруем отрезки: отрезок 0-1 получает номер 1 и т.д. Задвижка также является отрезком с номером 2. Всего 15 отрезков.

Формализованная схема приведена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 Формализованная схема трубопроводной системы.

5 Краткая характеристика программы "АСТРА-Т"

Программа "Астра" широко применяется при проектировании трубопроводных систем ТЭС и АЭС, конструктивных изменениях трубопроводных систем. "Астра" позволяет с помощью ЭВМ произвести расчет трубопроводов и их систем на прочность и самокомпенсацию, т.е. определение возникающих сил и напряжений. Каждый из трубопроводов ТЭС, АЭС работает в широком диапазоне режимов - давлений, температур, расходов. Трубопроводная система воздействует на оборудование, к которому присоединяется.

Программа "Астра" позволяет производить расчеты трубопроводов и их систем в следующих режимах:

- холодное состояние, т.е. прочность трубопроводов при монтаже, при максимальном пробном давлении при гидравлическом испытании;

- процесс нагревания трубопровода;

- горячее состояние при максимальных параметрах среды;

- процесс охлаждения.

Программа увязана с объемным информационным обеспечением – банком данных по трубопроводам, опорам, стандартам и другой информацией.

В результате расчета выдаются данные по напряжениям на отдельных участках трубопроводных систем, которые проектировщик анализирует, сравнивает с допустимыми и принимает окончательное решение о надежности исследуемой трубопроводной системы. "Астра" позволяет также произвести выбор пружин для пружинных (упругих) опор, определить нагрузки на них в холодном и рабочем состояниях, установить степени затяжек пружин при монтаже и осадку их в рабочем состоянии.

При подготовке трубопроводной системы к расчету по программе "Астра" необходимо усвоить ряд понятий:

Н.О. - неподвижная опора;

У.О. - упругая (пружинная) опора.

Сечение – местонахождение упругих, скользящих опор, точки приложения сосредоточенных сил, точки присоединения труб к задвижкам (с обеих сторон задвижки), присоединение прямых участков к отводам (с обеих сторон изогнутой трубы), так как присоединение прямых участков при повороте производится с помощью отводов, изогнутых труб. Радиус отвода равен диаметру D_Н.

Отрезок – часть трубопровода между соседними сечениями.

Узел – место разветвления трубопровода.

Цикл нагружения трубопровода – периодически повторяющийся режим его работы, включающий нагрев, эксплуатацию при постоянной температуре и отключение с полным охлаждением. Следовательно, количество (число) циклов равно числу включений его на длительное время.

Допуск на утонение С₁ - прибавка, компенсирующая минусовое отклонение по толщине стенки трубы, а также утонение при штамповке или гибке.

Для выполнения расчетов на ЭВМ необходимо заполнять специальные бланки задания установленной формы, с которых оператор вводит данные в ЭВМ. Результаты счета выдаются в виде таблиц с необходимыми текстовыми пояснениями.

6 Характеристики выбранной стали из программы “STEEL”

Характеристики стали 15ГС при сроке службы трубопровода 200000 часов и при температуре рабочей среды равной 270°С. Температура монтажа 20°С.

Модуль упругости для рабочего состояния, Е_р, кгс/см² по STEEL: ЕР=2015000 кгс/см².

Модуль упругости для холодного состояния, Е_х, кгс/см² по STEEL: ЕХ=2105000 кгс/см².

Допускаемое напряжение для рабочего состояния, s_p, кгс/см² по STEEL: GR=1615 кгс/см².

Допускаемое напряжение для холодного состояния, s_х, кгс/см² по STEEL: GX=1850 кгс/см².

Коэффициент линейного расширения b, 1/°С, по STEEL: BETA=0,0000148 1.

Коэффициент усреднения компенсационных напряжений, а также показатель ползучести учитывают влияние ползучести металла, которое становится заметным лишь при расчетной температуре свыше 370°С. T.к. у нас температура 270°С, то по STEEL X1=1.

Коэффициент релаксации компенсационных напряжений по STEEL: DЕLM=1.

Показатель ползучести металла по STEEL: M=0.

7 Подготовка исходных данных для расчета на прочность трубопроводной системы по прикладной программе “АСТРА-Т”

Общие данные

Номер расчета. Вводим "1", т.е. полный расчет с выбором упругих опор. (Существуют и другие виды расчета: 3 – расчет только на гидравлические испытания; 8 – проверочный расчет без выбора упругих опор и т.д.).

Число участков – 1.

В рассматриваемом примере узлов (мест разветвления трубопроводной системы) нет, поэтому вводим 0.

Количество приближений при выборе упругих опор принимаем 2.

Коэффициент перегрузки, К_п принимаем 1,4.

Задаваемое изменение нагрузки на упругую опору при переходе из рабочего состояния в холодное, %: принимаем 35.

Условная жесткость упругих опор (кгс/см), К_у: принимаем 1000000.

Коэффициент запаса по нагрузке упругих опор: принимаем 1,1.

Признак выбора отраслевой нормали подбора пружин IPR=0, т.е. пружины подбираются по МВН. (указано в задании).

Началоучастка, NAU =1.

Конец участка, КOU=2.

Число отрезков, Z0=15. Определено при формализации схемы трубопровода по схеме (рисунок 4.1).

Расчетное внутреннее давление, P_раб, кгс/см² (из задания на курсовое проектирование):

Р=160кгс/см²

Модуль упругости для рабочего состояния, Е_р, кгс/см² по STEEL:

ЕР=2015000 кгс/см².

Модуль упругости для холодного состояния, Е_х, кгс/см² по STEEL:

ЕХ=2105000 кгс/см².

Допускаемое напряжение для рабочего состояния, s_p, кгс/см² по STEEL:

GR=1615 кгс/см².

Допускаемое напряжение для холодного состояния, s_х, кгс/см² по STEEL:

GX=1850 кгс/см².

Допускаемая амплитуда напряжения для прямолинейных труб, [s_а]^пр, кгс/см², при числе нагружений по приложение 3, стр.25, [1]: N=5000 циклов по рисунку 5.1, [2]:

GAP=3500 кгс/см².

Допускаемая амплитуда напряжений для криволинейных труб, [s_а]^кр, кгс/см², при числе нагружений по приложение 3, стр.25, [1]: N=5000 циклов по рисунку 5.1, [2]:

GAK=6700 кгс/см².

Равномерно распределенная нагрузка q₁, q₂, q₃, кгс/см².

Она вызвана весом трубопровода на 1 см его длины в проекциях на оси координат соответственно X₁, X₂, X₃. Вес трубопровода направлен вниз, поэтому проекции на оси X₁, X₂ отсутствуют, т.е. q₁=q₂=0.

Нагрузку q₃ определяем следующим образом:

, (7.1)

где q_тр – 1 см собственно трубы, кгс/см, по стр.17, [1]:

(7.2)

где g_с=7,85·10^-3 кгс/см³ – удельный вес стали по таблице 2.19, [2],

где q_ср – вес среды кгс/см, по стр.17, [1]:

; (7.3)

где -удельный вес воды,

= 0,441 кгс/см – вес тепловой изоляции в расчете на 1 cм длины по таблице 7.2, [2]:

Значит: Q= 0,0,-2,789.

Расчетная разность температур, t_H, °С. Это разность между рабочей температурой и температурой наружного воздуха t₀=20 °С:

(7.4)

Следовательно Т=250.

Коэффициент линейного расширения b, 1/°С, по STEEL: BETA=0,0000148 1.

Номинальный наружный диаметр трубы, D_н, см: DH=27,3.

Номинальная толщина стенки трубы, S, см: S=3,6.

Допуск на утонение стенки трубы, С₁, см: С1=0,36. Он показывает возможность изготовления трубы на заводе с несколько более тонкой стенкой, чем требуется. Обычно "С₁" принимается в размере 10% номинальной толщины стенки трубы.

Коэффициент прочности поперечного сварного стыка, j_и по таблице 4.9, [2]: FIU=0,9.

Коэффициент прочности продольного сварного стыка, j_w по таблице 4.8, [2]: FI=1.

Коэффициент усреднения компенсационных напряжений, а также показатель ползучести учитывают влияние ползучести металла, которое становится заметным лишь при расчетной температуре свыше 370°С. T.к. у нас температура 270°С, то по STEEL X1=1.

Коэффициент релаксации компенсационных напряжений по STEEL: DЕLM=1.

Показатель ползучести металла по STEEL: M=0.

Начальная эллиптичность сечения криволинейной трубы а, % по STEEL: А=3%.

7.2 Таблица “Координаты”

Таблица задаёт «геометрию» трубопровода. Все величины задаются в сантиметрах.

Поместив начало координат в первую неподвижную точку, записываем координаты каждого сечения. Например, для сечения «0» координаты . Радиус изгиба прямолинейных участков задаются нулями. Если сечение расположено в конце криволинейных отрезков то задаются координаты не самого сечения, а координаты «вершины поворота» При этом координаты предыдущего сечения заменяются нулями. Записи для криволинейного отрезка относят к конечной точке. Радиус изгиба криволинейного отрезка принимаем равным см.

Таблица 7.1 – Координаты

№ сечения	по оси Х1	по оси Х2	по оси Х3	радиус изгиба
Х1	Х2	Х3	R
				27,3
			-200
			-410	27,3
	-160		-410
	-700		-410	27,3
	-700		-410
	-700		-410	27,3
	-700		-960

Опоры скольжения

Номер сечения скользящей опоры: NSSO = 9,12. Определено при формализации схемы трубопровода по схеме (рисунок 4.1).

Условная жесткость скользящей опоры: XS3=1000000.

Коэффициент трения скольжения: FT=0,3.

Упругие опоры

Номер сечения упругой опоры: NSUO=3.Определено при формализации схемы трубопровода по схеме (рисунок 4.1).

Количество тяг упругой опоры: UN=3. Из задания на курсовое проектирование.

Длина тяги упругой опоры, см: UL=120. Из задания на курсовое проектирование.

Отличающиеся значения

Таблица описывает арматуру трубопровода: задвижки, вентили, обратные клапаны, изменение диаметра или толщины стенки.

Номера сечений, являющийся задвижками: NSDS=1.

Наружный диаметр задвижки, см: DHM=27.3.

Толщина стенки задвижки. Принимаем в 2 раза больше номинальной толщины стенки трубопровода,см: SМ=7,2.

Допуск на утонение. Принимаем 10% от толщины стенки задвижки): С1=0,72.

Равномерно распределенная нагрузка QM3=-q₃ определяется следующим образом:

,

где q_ср – вес среды кгс/см, по стр.17, [1]:

;

где -удельный вес воды,

= 0,441 кгс/см – вес тепловой изоляции в расчете на 1 cм длины по таблице 7.2, [2].

Bес задвижки на 1см длины по формуле на стр. 20, [1]:

, (7.5)

где – длина задвижки (из задания на курсовое проектирование.),

– вес задвижки (из задания на курсовое проектирование).

Сосредоточенные силы

При монтаже трубопровода возможно воздействие на него со стороны других трубопроводов и строительных конструкций в виде сосредоточенных сил (например, Р_с, рисунок 1.1).

Номер сечения, в котором действует сосредоточенная сила: NSР=6.

Сосредоточенная сила Р_с действует в плоскости Х3ОХ2.

Значения силы в проекциях на оси координат:

Р₁ =0,

Р₂=Р_с· cosα =28 cos 30º = 24,4 кгс,

Р₃=P_c· sinα =28·sin 30º =14 кгс.