Сетевой график ремонта автомобилей

Дополнительно принципы построения сетевых графиков рассмотрим на основе перечня работ ремонта автомобиля и времени их выполнения (табл. 4.)

В таблице указано, что выполнение работ а₃, а₄ и а₅ может начаться только после окончания работы а₂; работы а₆ - после окончания а₃ и т.д. Установление очередности и полного перечня работ - очень важный вопрос при составлении исходных данных для сетевой модели и исследуемого процесса.

Используя данные табл. 4, можно построить сетевой график (рис. 6), где работы изображены векторами (стрелками), а события, состоящие в окончании работ и возможности начать новые работы, - кружками.

Чтобы отразить на графике зависимость непосредственно не опирающихся друг на друга работ, вводится фиктивная работа, имеющая нулевые затраты времени для ее выполнения. Она наносится на график пунктирной линией и нужна лишь для того, чтобы изобразить на сети требуемую очередность работы. Например, на рис. 6 событие 11 (начало работы а₁₂) возможно только тогда, когда будут выполнены работы а₉ и а₁₀, связанные через фиктивные работы (9 - 11) и (10 - 11).

Таблица 4

№ п/п	Вид работ	Условное обозначение вида работ	Предшест-вующий вид работ	Продол-житель-ность работ, ч
	Подготовка автомобиля к ремонту и постановка его на место разборки	а1	-
	Разборка автомобиля на основные узлы	а2	а1
	Разборка и дефектовка деталей двигателя	а3	а2
	Разборка и дефектовка деталей трансмиссии	а4	а2
	Разборка и дефектовка деталей рулевого управления и ходовой части	а5	а2
	Комплектовка деталей двигателя	а6	а3
	Комплектовка деталей трансмиссии	а7	а4
	Комплектовка деталей ходовой части и рулевого управления	а8	а5
	Сборка и испытание двигателя	а9	а6
	Сборка и испытание ходовой части и рулевого управления	а10	а8
	Сборка и испытание трансмиссии	а11	а7
	Сборка автомобилей из узлов и обкатка	а12	а9, а10, а11
	Покраска	а13	а12
	Приемка автомобиля из ремонта	а14	а13	0,5

Часть работ выполняется последовательно (2 - 3), (3 - 6), (6 - 9) и т. д. Это означает, что начало каждой последующей работы зависит от окончания предшествующей.

Рис. 6. Упрощенный сетевой график ремонта автомобиля

Работы (2 - 3), (2 - 4), (2 - 5) могут начинаться в один и тот же момент времени с наступлением события 2. Эти работы не зависят во времени одна от другой и могут выполняться параллельно.

Фиктивные работы (9 - 11), (10 - 11) устанавливают логическую взаимосвязь, и продолжительность их равна 0.

После построения сетевого графика производится расчет параметров модели: продолжительность критического пути, сроков наступления событий и времени выполнения работ.

Критический путь - это последовательность технологически взаимосвязанных работ от начального до конечного событий, имеющая максимальную продолжительность. Найдем критический путь для рассмотренного примера, определив время выполнения работ по каждой из трех ветвей: верхняя (а₁ à а₂ à а₃ à а₆ à а₉ à а₁₂ à а₁₃ à а₁₄)

Т_в = 2 + 8 + 6 + 4 + 12 + 34 + 2 + 0,5 = 68,5 (ч);

средняя (а₁ à а₂ à а₄ à а₇ à а₁₁ à а₁₂ à а₁₃ à а₁₄)

Т_с = 2 + 8 + 6 + 4 + 14 + 34 + 2 + 0,5 = 70,5 (ч);

нижняя (а₁ à а₂ à а₅ à а₈ à а₁₀ à а₁₂ à а₁₃ à а₁₄)

Т_н = 2 + 8 + 4 + 3 + 10 + 34 + 2 + 0,5 = 63,5 (ч).

Наибольшее время выполнения работ мы получили на средней ветви графика, этот путь и является критическим = = 70,5 (ч).

Работам, лежащим на критическом пути, уделяется особое внимание, поскольку всякая задержка в выполнении любой из этих работ приводит к срыву окончания всего комплекса работ.

Расчет сроков наступления событий ведется в следующей последовательности.

Первоначально определяется наиболее ранний срок наступления j-го события в сети , где j = 1, 2, ..., n; n - одно из событий сети. Для начального события наиболее ранний срок равен 0, т.е. Т_р(1) = 0. Для любого другого события этот показатель определяется по формуле

,

где - наиболее ранний срок наступления события i, предшествующего событию j, t_ij - продолжительность работы (i - j) (рис. 7.)

.

Рис. 7. Элементы сетевого графика

Для конечного события сетевого графика наиболее ранний срок наступления равен продолжительности критического пути.

Наиболее поздний срок наступления события в сети определяется по формуле

,

где - наиболее поздний срок наступления последующего события j;
- продолжительность работы i - j.

Этот показатель рассчитывается от конца сетевого графика к началу, т.е. в направлении, обратном определению наиболее раннего срока наступления событий. Для конечного события k делается предположение, что наиболее ранний срок его наступления равен наиболее позднему сроку, т.е.

= . Для критических событий сетевого графика = . Для начального события = 0.

Допустимый срок наступления события .

Данное неравенство показывает, что допустимый срок наступления события должен находиться в диапазоне изменений от наиболее раннего срока наступления до наиболее позднего допустимого срока наступления данного события. Для критических событий = = .

Результаты расчетов сроков наступления событий для сетевого графика, представленного на рис. 6, приведены в табл. 5.

Таблица 5

№ п/п	Событие	Срок наступления
наиболее ранний	наиболее поздний
	Автомобиль поставлен на ремонт		0*
	Начата разборка автомобиля на узлы		2*
	Начата разборка узлов автомобиля		10*
	Закончена разборка и дефектовка деталей двигателя
	Закончена разборка и дефектовка деталей трансмиссии		16*
	Закончена разборка и дефектовка ходовой части и рулевого управления
	Начата сборка двигателя

Продолжение таблицы 5

	Начата сборка трансмиссии		20*
	Начата сборка ходовой части и рулевого управления
	Закончена сборка и испытание двигателя
	Закончена сборка ходовой части и рулевого управления
	Закончена сборка трансмиссии и начата сборка автомобиля из узлов		34*
	Закончена сборка автомобиля		68*
	Закончена покраска автомобиля		70*
	Автомобиль принят с ремонта	70,5	70,5*

* События, лежащие на критическом пути.

1) Раннее начало работы - определяется как продолжительность пути наибольшей длины от начального события до предшествующего события данной работы. Раннее начало любой последующей работы (j - k) равно сумме значений раннего начала и продолжительности работы (i - j), предшествующей для данной работы (см. рис. 5):

.

Раннее начало работ, выходящих из первого события, равно нулю. Если данной работе предшествуют две и большее количество работ, то ее раннее начало равно максимальному значению сумм раннего начала и продолжительности предшествующей работы .

Раннее начало работы j - k равно наиболее раннему сроку наступления предшествующего события j, т.е. .

2. Раннее окончание работы определяется как сумма раннего начала работ и ее продолжительности .

3. Позднее начало работ представляет собой самый поздний срок начала работы, который не вызывает задержки выполнения всего комплекса в целом. Позднее начало работы рассчитывается в обратном порядке, от конца сетевого графика к началу, и определяется как разность между продолжительностью критического пути от конечного состояния графа до предшествующего события данной работы.

4. Позднее окончание работы равно времени окончания работы, если она была начата в поздний срок, и поэтому определяется как сумма позднего начала и ее продолжительности = + .

Если известно позднее окончание последующей работы, то для данной работы значение позднего окончания определится следующим образом:

= - .

Позднее окончание работы сетевого графика всегда равно наиболее позднему сроку наступления последующего события , т.е. = .

Результаты счета временных параметров работ сведены в табл. 6. Из таблицы следует, что значение критического пути определяется по максимальной величине их ранних окончаний работ равно 70,5.

Позднее окончание работы (13 - 14), завершающееся событием 14, равно максимальному значению их ранних окончаний работ и также определяет продолжительность критического пути.

Работы, у которых ранние начала и окончания соответственно равны поздним началам и окончаниям, лежат на критическом пути и не имеют запасов времени. Для данного графика к этим работам относятся (0 - 1), (1 - 2), (2 - 4),
(4 - 7), (7 - 11), (11 - 12), (12 - 13), (13 - 14).

Таблица 6

Кол-во работ, предшествующих данной работе	Код работы	Продол- житель- ность работы, ч	Начало работы	Окончание работы	Запас времени
раннее	позднее	раннее	позднее	полный
	0 - 1
	1 - 2
	2 - 3
	2 - 4
	2 - 5
	3 - 6
	4 - 7
	5 - 8
	6 - 9
	7 - 11
	8 - 10
	9 - 11
	10 - 11
	11 - 12
	12 - 13
	13 - 14	0,5			70,5	70,5

Полный (общий) запас времени , представляющий собой время, на которое можно перенести начало работ (i - j) или, наоборот, увеличить их продолжительность без изменения общего срока выполнения комплекса работ, определяется по формуле = - .

6. Оптимизация и преимущества сетевых моделей

После того как построен исходный сетевой график и рассчитаны основные параметры сетевой модели, необходимо дать оценку полученным результатам. Если критический путь больше установленного срока, предложенного руководством, то необходимо осуществить оптимизацию сетевого графика.

Под оптимизацией понимают процесс улучшения сетевого графика:

а) путем уменьшения общего времени выполнения работ критического пути (оптимизация по времени);

б) обеспечения выполнения всего комплекса работ при ограниченных ресурсах (оптимизация по ресурсам).

Оптимизация сетевого графика по времени заключается в сокращении критического пути и проводится в следующем порядке:

1) уточнение времени выполнения работ;

2) сокращение времени выполнения критических работ за счет совершенствования технологии их производства;

3) изучаются возможности замены последовательно выполняемых работ параллельными там, где это допускается технологией, с целью сокращения продолжительности работ;

4) перераспределение ресурсов с некритических на критические работы, выполнение последних в две или три смены;

5) сокращаются сроки выполнения комплекса работ за счет привлечения дополнительных ресурсов, а также применения технологических условий производства комплекса работ.

Если исходный вариант сетевого графика имеет продолжительность критического пути, соответствующую директивному сроку или не превышает этот срок, то он считается оптимальным и может быть рекомендован к утверждению и выполнению.

Оптимизация сети по ресурсам. Оптимизация сетевого графика по времени без учета ограничений по ресурсам предполагает, что потребность в ресурсах может быть установлена в необходимые сроки. Однако такой подход к разработке сетевых графиков не исключает решения задачи наиболее рационального распределения ресурсов, поэтому после оптимизации сетевой модели по критерию «времени» производится ее оптимизация по ресурсам.

Преимущества сетевых моделей следующие.

1. Сетевые графики дают четкое представление об общем объеме работ комплекса.

2. Обеспечивают наглядность технологической последовательности работ.

3. Сетевые модели обеспечивают распределение средств и рабочей силы, что создает условия для наилучшего использования ресурсов.

4. Позволяют осуществлять текущее планирование выполнения работ, прогнозировать сложные процессы, выявлять «узкие места» производства.

5. Сократить потери времени при выполнении всего комплекса работ.

6. Выбрать оптимальный вариант выполнения работ.

тема 2. Методологические основы
математического моделирования в
организации транспортных процессов

2.1. Системный, комплексный и кибернетический
подходы к описанию системы «Аэропорт-Авиакомпания-УВД»

Развитие транспортного комплекса России и стремление к эффективному взаимодействию с мировым транспортным комплексом требует решения целого ряда крупномасштабных, комплексных научных проблем. Должны быть созданы условия для взаимодействия видов транспорта на принципах маркетинга, менеджмента и логистики, межвидовой конкуренции и формирования единого инфотелекоммуникационного пространства.

Одна из важнейших проблем при выполнении смешанных перевозок это высокие значения транспортной составляющей цены перевозимого груза, билета пассажиров. От этого зависит конкурентоспособность участников перевозки и производителей перевозимой продукции.

Европейское экономическое сообщество строит свою концепцию развития транспорта на интермодальном подходе на базе 4PL-провайдера, суть которого не в прямой конкуренции, а во взаимодействии видов транспорта и управление всей цепочкой поставок. Основными направлениями развития транспорта Европы приняты [1]:

· объединение национальных транспортных сетей в единую европейскую структуру;

· интеграция видов транспорта с целью формирования интегрированных систем, взаимодействующих видов транспорта на одном маршруте;

· совершенствование и развитие межвидовых (смешанных, интермодальных) перевозок;

· обеспечение высокого уровня безопасности;

· высокая профессиональная подготовка транспортных специалистов и их социальная защита.

Развитие транспорта России и стремление к эффективному взаимодействию с мировым транспортным комплексом требует решения целого ряда крупномасштабных, комплексных научных проблем. Наиболее перспективными направлениями развития транспорта в стране, отмеченные в программных документах являются:

· формирование комплексных систем управления функционированием и развитием транспорта;

· создание системы комплексного информационного обеспечения и технологического взаимодействия различных видов транспорта, основанных на логистических принципах;

Переход от командно-административных принципов управления экономикой к рыночным определил и новые условия работы всех видов транспорта: с учетом взаимодействия на принципах маркетинга, менеджмента, логистики и формирования для этого единого инфотелекоммуникационного пространства.

Следовательно, необходимо иметь систему управления транспортными предприятиями, своевременно реагирующую на изменения как внутренней, так и внешней среды при выполнении смешанных перевозок. Тем самым можно обеспечить единство, как внутренней логистики каждого участника перевозки, так и внешней – при их партнерском взаимодействии в составе транспортно-логистического комплекса (табл. 7).

Применяем для декомпозиции транспортно-логистического комплекса принцип иерархии:

I. – Транспортно-логистический комплекс (ТЛК) смешанных перевозок:

II. – Авиационная транспортно-логистическая система

III. – Авиационный транспортно-логистический узел

· – Аэропорт (Аэропорт отправления, Аэропорт прибытия)

· – Авиационное предприятие (авиакомпания)

· – Система управления воздушным движением (УВД)

Структурная декомпозиция транспортно-логистического комплекса при смешанной перевозке, даёт возможность увидеть системы, участвующие в перевозке, их подсистемы и их элементы, а также влияние внутренних и внешних факторов с учётом уровня иерархии, определить и рассмотреть этапы взаимодействия между всеми участниками транспортного процесса.

Таблица 7

Структура транспортно-логистического комплекса смешанной перевозки

Элементы ТЛК	Транспортно-логистический комплекс смешанной перевозки
Системы ТЛК, участвующие в смешанной перевозке
Произ-водитель	Перевоз-ка груза автом. трансп.	Авиац. трансп. узел отправ.	Система УВД	Авиац. трансп. узел прилёта	Перевоз-ка груза автом. трансп.	Получа-тель (Склад, магазин)
	Пассажиры, почта, груз	1.1.	2.1.	3.1.	4.1.	5.1.	6.1.	7.1.
	Время перевозки	1.2.	2.2.	3.2.	4.2.	5.2.	6.2.	7.2.
	Персонал	1.3.	2.3	3.3.	4.3.	5.3	6.3.	7.3.
	Техника	1.4.	2.4	3.4.	4.4.	5.4	6.4.	7.4.
	Энергообеспе-чение	1.5.	2.5.	3.5	4.5.	5.5	6.5.	7.5.
	Коммуникации	1.6.	2.6	3.6	4.6.	5.6	6.6.	7.6.
	Экология	1.7.	2.7	3.7.	4.7.	5.7	6.7.	7.7.
	Безопасность	1.8.	2.8	3.8.	4.8.	5.8	6.8.	7.8.

Принимаем, что выполнение функций каждым участником смешанной перевозки осуществляют следующие элементы ТЛК (табл. 7):

1. Предмет (объект) обслуживания – пассажиры, почта, груз (ППГ).

2. Процесс (этапы, операции) обслуживания по маршруту движения ППГ.

3. Персонал, выполняющий процесс обслуживания.

4. Техника, приборы, оборудование и т.д., обеспечивающие выполнение процесса обслуживания.

5. Энергообеспечение при выполнении процесса обслуживания.

6. Коммуникации, рабочие зоны, рабочие места и т.д.

7. Экологическое обеспечение процессов обслуживания при использовании необходимых ресурсов.

8. Безопасность процессов (операций) обслуживания и его элементов на всех этапах и операциях.

2.1.1. Комплексное взаимодействие участников
транспортно-логистической системы с участием
авиационной транспортно-логистической системы

Комплексное взаимодействие транспортных систем различных видов при выполнении смешанной перевозки на принципах маркетинга, менеджмента и логистики, позволяет обеспечивать высокое качество обслуживания при уменьшении транспортной составляющей цены перевозимого груза или стоимости билета для пассажира.

Это значит, что каждый вид транспорта должен работать от пункта приема до пункта передачи перевозимого объекта по логистической схеме (табл. 7) «Производитель – транспортная компания 1 (ТК1) – транспортный узел 1 (ТУ1) – ТК2 – ТУ2 – ТК-n – получатель». Например, для авиации это логистическое звено «аэропорт вылета – авиакомпания – аэропорт прилета» необходимо рассматривать его как авиационную транспортно-логистическую систему, где участники перевозки объединены горизонтальными связями (связями партнерства), работают во взаимодействии и выполняют свои отраслевые функции в общем процессе смешанных перевозок.