Mcnp-моделирование реактора ввр-к

MCNP-геометрия реактора ВВР-К с твэлами 19%-го обогащения

Как показано на рисунках 3.1 и 3.2, реактор ВВР-К в среде MCNP был смоделирован следующим образом. Активная зона (AЗ), содержащая ядерное топливо, это цилиндр с радиусом 20 см и высотой 60 см. За зоной следует цилиндрический бериллиевый отражатель толщиной 12 см и обечайка. Алюминиевая обечайка имеет толщину 0,7 см. Между отражателем и обечайкой имеется слой воды толщиной 3 см. Вся зона вместе с отражателем находится в водяном баке радиуса 115 см. Толщина алюминиевых стенок водяного бака – 5 см. После водяного бака стоит защита в виде чугунного цилиндра толщиной 15 см.

Для выполнения задач дипломной работы для расчетов моделировались только два горизонтальных канала: один радиальный (ГРК) и сквозной касательный. Сквозной касательный канал (ГСКК) (внутренний диаметр 19,6 см) проходит под радиальным горизонтальным каналом, и почти касается надетой на него полуцилиндрической свинцовой защитой толщиной 5 см боковой стенки бака, в котором находится активная зона. Вне водяного бака, в бетоне, касательный канал расширяется (в обе стороны) трубами Æ 32 cм.

Весь реактор окружен бетонной защитой толщиной почти в два метра.

Бериллиевый отражатель

Активная зона

ГРК-1

Чугунная защита

Вода

Бетон

Рисунок 3.1 MCNP-модель ИР ВВР-К: вертикальное сечение.

Дефлектор

ГСКК

Активная зона

Рисунок 3.2 MCNP-модель ИР ВВР-К: горизонтальное сечение.

Моделирование состава активной зоны

В отличие от реальной активной зоны реактора ВВР-К, АЗ в нашей модели – гомогенная, и состоит из следующих веществ: воды, алюминия и оксида урана (IV). Обогащение по U²³⁵ составляет 19,7 %. Объем АЗ составляет 75,36 л, причем 54 % этого объема составляет вода, остальное – алюминиевая оболочка и ядерное топливо в виде топливной композиции, в которой в качестве ураносодержащего вещества применяется оксид урана (IV), а в качестве дополнительного компонента используется алюминий. Оставшаяся после воды часть объема активной зоны распределяется между оболочкой и топливной композицией примерно поровну. Объемная доля топлива UO₂ в композиции составляет 31,7 %, следовательно, остальное приходится на алюминий.

Таблица 3.1

Состав гомогенной модели активной зоны реактора

Вещество	Объем, л	Масса, кг	Плотность ядер, ядер∙бн-1 ∙см-1
H2O	40,69	40,69	0,054
Al	29,175	78,77	0,023
UO2	5,495	60,28	0,006
Итого:	75,36	179,74	0,083

Последняя колонка этой таблицы – это данные, которые были введены во входной файл программы МСNР.

4 НЕЙТРОННЫЕ ПОТОКИ И РАДИАЦИОННЫЙ НАГРЕВ МАТЕРИАЛОВ ИР ВВР-К

4.1 СРАВНЕНИЕ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ C РАСЧЕТАМИ В MCNP

Гомогенная модель гетерогенной активной зоны реактора ВВР-К была применена в данной работе для расчетов характеристик нейтронных полей в экспериментальных каналах вне активной зоны, где спектры нейтронов формируются в основном их замедлением в окружающей воде и, следовательно, можно ожидать, что они будут близки к реальности. Единственные экспериментальные данные на ВВР-К, на которых можно проверить это утверждение, это измерения 70-х годов на источниках УХН, размещавшихся в радиальном и сквозном каналах.

4.1.1 РАДИАЛЬНЫЙ КАНАЛ

В сентябре 1975 года была создана установка для получения УХН на радиальном горизонтальном канале № 1 (ГРК-1) реактора ВВР-К. Схема установки показана в Гл.1.1 на рисунке 1. В качестве замедлителя-конвертора УХН был использован диск из гидрида циркония (II) толщиной 5 мм: ZrH₂ ρ = 5,62 г/см³. Поток тепловых нейтронов в месте расположения конвертора был измерен равным ~ 2∙10¹³ см^-2 с^-1 при мощности реактора 10 МВт [6]. Для сравнения с этим экспериментом нами был произведен MCNP-расчет потока тепловых нейтронов в ячейке-конверторе в начале радиального канала. Для этого мы смоделировали активную зону, которая использовалась в 1970-1990 годах. Активная зона представлена в виде цилиндра радиусом 33 см, высотой 60 см. В центре активной зоны имеется воздушное отверстие радиусом 1,6 см. Активная зона – гомогенная, и состоит из воды, алюминия и оксида урана (IV). Обогащение по урану-235 составляло тогда 36 %. Вся активная зона находится в алюминиевом баке радиуса 37 см, толщина стенок которого составляет 0,7 см. Между алюминиевыми стенками и активной зоной имеется слой воды толщиной 3 см. Меняя толщину этого слоя, можно регулировать поток нейтронов после выхода из активной зоны. Получены следующие плотности потоков в ячейке (конверторе): тепловых нейтронов Ф ~ 1,5∙10¹³ см^-2 с^-1 погрешностью в 2 %; быстрых нейтронов Ф ~ 3,44∙10¹² см^-2 с^-1 с погрешностью в 4 %. Расчетное значение для тепловых нейтронов хорошо согласуется с измеренным в 1975 г. значением ~2∙10¹³ см^-2 с^-1.

Конвертор

Рисунок 4.1 Место расположения конвертора-ячейки в ГРК-1 в среде MCNP.

СКВОЗНОЙ КАНАЛ

На горизонтальном сквозном касательном к активной зоне канале (ГСКК) реактора ВВР-К в 1970-х годах также проводились эксперименты по изучению выходов УХН из различных замедлителей-конверторов [23]. Из замедлителя могут выходить только УХН, образовавшиеся в поверхностном слое толщиной порядка средней длины свободного пробега УХН. Этот слой замедлителя, называемый конвертором УХН, по конструктивным соображениям отделяют от основной массы замедлителя и помещают посередине ГСКК в максимально доступном потоке тепловых нейтронов [23]. Нами был рассчитан поток нейтронов в месте расположения конверторов с помощью MCNP.

Конвертер

ГСКК

Активная зона

Рисунок 4.2 Место расположения конвертора в ГСКК относительно активной зоны.

Были смоделированы следующие конверторы: гидрид циркония (II), алюминий и вода. Значения потоков даны в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Плотности потоков нейтронов на месте расположения конвертора в ГСКК

Вещество конвертора	Ф, см-2 с-1 при Е < 0,6 эВ	Ошибка	Ф, см-2 с-1 при Е>1 МэВ	Ошибка	Ф, см-2 с-1 эксперимент, [23]
Гидрид циркония	5.2075E+12	0.0190	1.0732E+12	0.0469	5.0E+12
Алюминий	5.7688E+12	0.0204	1.1510E+12	0.0540
Вода	5.2868E+12	0.0204	9.2246E+11	0.0489
Без конвертора	5.9322E+12	0.0204	1.177535E+12	0.0565

Как видно из таблицы, значения потока тепловых нейтронов, посчитанного с помощью MCNP с гомогенной активной зоной, и потока в эксперименте, проводимого в 1975 году [23], примерно совпадают и почти не зависят от материала конвертора. Конверторы с гидридом циркония и водой имеют в составе водород, поглощающий нейтроны, так же как и алюминиевый конвертор имеет большое сечение захвата нейтронов. В силу этого, в отсутствие конвертора, поток нейтронов больше, так как нет в составе веществ с большими сечениями поглощения нейтронов.

Радиационный нагрев является важной проблемой в работе исследовательских реакторов и безопасности топлива. Поэтому были посчитаны радиационные нагревы в ячейках-конверторах на ГСКК и ГРК-1. Результаты моделирования представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Радиационные и нейтронные нагревы в конверторах

Канал	Ячейка для конвертора	Нейтронный нагрев, Вт	Погрешность	Радиационный нагрев, Вт	Погрешность
ГРК-1	ZrH2	36,3	0.0189	50,71	0.0166
ГСКК	ZrH2	52,81	0.0187	35,5	0.0307
Al	0,65	0.0577	14,23	0.0338
H2O	7,06	0.0483	5,88	0.0459

4.2 НЕЙТРОННЫЕ ПОТОКИ С ТВЭЛАМИ ВВР-КН

Успешно опробованная выше гомогенная модель была использована для расчета характеристик экспериментальных каналов на обновленном реакторе. Геометрия реактора и состав активной зоны описаны выше в разделе 3.2. После перевода реактора на тепловыделяющие стержни 19%-го обогащения, ВВР-КН, радиальный размер его активной зоны резко сократился и теперь для компенсации образовавшегося пустого пространства в корпусе АЗ используют «вытеснители»: Ве или Н₂О. По существу они являются отражателями, которых не было в реакторе с 36%-ми ТВС ВВР-Ц. Ниже мы сообщаем результаты моделирования нейтронных характеристик каналов для варианта ВВР-К с отражателем из бериллия. Моделирование с Н₂О-отражателем так же было выполнено и показало почти трехкратное уменьшение плотностей тепловых нейтронов в каналах, внешних по отношению к новой активной зоне.

Внешний источник ультрахолодных нейтронов на сквозном канале требует установки в канал дефлектора, усиливающего поток тепловых нейтронов на выходе из канала, где располагается УХН источник. С помощью кода MCNP были посчитаны нейтронные потоки в активной зоне, дефлекторе, a также в радиальном канале (ГРК-1). Летаргия ‘u’ определяется выражением [24]

, (4.1)

где

u= ln(E₀/E) – летаргия;

E₀ – постоянная интегрирования.

Обычно E₀ = 10 МэВ, поскольку в процессе деления рождается малое количество нейтронов, энергия которых превышает данное значение. Нейтронный поток может быть выражен как функция летаргии. Если φ(u) – это поток в единичный интервал летаргии, то поток в бесконечно малом приращении du есть φ(u) du. Это должно быть равно потоку, выраженному как функция энергии φ(Е) dЕ, то есть

. (4.2)

Таким образом, можно найти соотношение, связывающее поток как функцию летаргии и поток как функцию энергии

. (4.3)

Зависимости плотности потоков нейтронов в единичный интервал летаргии от энергии показаны на рисунках 4.3 – 4.5.

Рисунок 4.3 Плотность потока нейтронов в активной зоне реактора ВВР-К на единицу летаргии u=1 (4.1).

Полученный спектр на Рисунке 4.3 отличается от спектра в гетерогенной активной зоне реактора ВВР-К, где согласно работе [19] преобладает поток тепловых нейтронов. Из физики реакторов известно, что из-за резонансного поглощения, высокой концентрации ядер в урановых стержнях и наличия большого свободного от поглощения пространства замедлителя, спектр нейтронов в гетерогенных системах обогащён в области тепловых энергий. Так как в нашей модели поглотитель уран равномерно распределен по замедлителю, то спектр в активной зоне должен быть обеднён в области тепловых нейтронов.

Рисунок 4.4 Плотность потока нейтронов на входе радиального канала ГРК-1 на единицу летаргии u=1.

Рисунок 4.5 Плотность потока нейтронов в дефлекторе ГСКК на единицу летаргии u=1.

Ранее упоминалось о том, что после активной зоны установлен слой воды толщиной 3,3 см. Как раз эта вода выступает дополнительным замедлителем быстрых нейтронов на их выходе из активной зоны реактора, так что начальная ячейка радиального канала уже с трех сторон окружена водой. По этой причине в спектре нейтронов в ГРК-1 тепловых нейтронов значительно больше. Спектр нейтронов в дефлекторе, удаленном от активной зоны, ещё более обогащен тепловыми нейтронами.

Были подсчитаны плотности потоков в различных ячейках: в дефлекторе, на входе и выходе каналов ГСКК и ГРК-1. Геометрия этих расчетов показана на Рисунке 4.6 на примере сквозного канала. Результаты представлены в таблице 4.3.

Таблица 4.3

Плотности потоков в пустых каналах (воздух)

Потоки нейтронов	Поток тепловых n, см-2 с-1	Поток эпитепловых n, см-2 с-1	Поток быстрых n, см-2 с-1
Ячейка	E < 0.4 эВ	0.4 < E < 1 эВ	1 эВ < E < 0.01 МэВ	0.01 < E < 1 МэВ	E > 1 МэВ
Дефлектор	(2,20±0,01)∙1012	(3,68±0,18)∙1010	(2,38±0,05)∙1011	(1,77±0,04)∙1011	(1,27±0,04)∙1011
Вход ГРК-1	(1,28±0,01)∙1013	(2,38±0,08)∙1011	(1,56±0,02)∙1012	(8,91±0,16)∙1011	(5,6±0,1)∙1011
Выход ГСКК	(1,31±0,02)∙108	(1,41±0,07)∙106	(1,62±0,26)∙107	(1,02±0,07)∙107	(6,0±0,9)∙106
Выход ГРК-1	(1,13±0,01)∙109	(3,11±0,01)∙107	(2,30±0,03)∙108	(1,65±0,03)∙108	(2,41±0,07)∙108

В качестве других материалов дефлектора в ГСКК программой MCNP были смоделированы графит, бериллий и легкая вода. Имея в виду, что дефлектор направляет нейтроны в канал только из тонкого слоя вблизи своей «передней» поверхности, но испытывает радиационный нагрев по всей длине, важно подобрать оптимальную толщину для получения максимального потока тепловых нейтронов на конце ГСКК при минимальном нагреве дефлектора.

Y 0Vomsh+zOuSPA5x6cFi2uCGnevJ6/CUsfwEAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAO/gj0jeAAAACgEA AA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8FOhDAQQO8m/kMzJl6MW1CCgJSNMdHobV2NXrt0Foh0im2X xb93POlxMi9v3tTrxY5iRh8GRwrSVQICqXVmoE7B2+vDZQEiRE1Gj45QwTcGWDenJ7WujDvSC87b 2AmWUKi0gj7GqZIytD1aHVZuQuLd3nmrI4++k8brI8vtKK+SJJdWD8QXej3hfY/t5/ZgFRTZ0/wR nq83722+H8t4cTM/fnmlzs+Wu1sQEZf4B8NvPqdDw007dyATxMiOJCsZVVAWKQgGyrzIQOyYzPIU ZFPL/y80PwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAA AAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAUmPzjOgIAAFoEAAAOAAAAAAAA AAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDv4I9I3gAAAAoBAAAPAAAA AAAAAAAAAAAAAJQEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAnwUAAAAA ">

Активная зона

ГСКК

Дефлектор

Рисунок 4.6 Место расположения дефлектора. Материал дефлектора – тяжелая вода, толщина 10 см.

На рисунке 4.7 показана зависимость плотности потока нейтронов при Е < 0,6 эВ от толщины тяжелой воды в качестве материала дефлектора. Для других материалов дефлектора зависимость плотности потока от толщины идентичная за исключением быстроты нарастания потока в начальной области толщин. Последнее связано с различием длин свободного пробега тепловых нейтронов в этих материалах, тогда как идентичность в остальной области определяется тем, что спектр и поток нейтронов в дефлекторе основном формируются окружающей водой.

Рисунок 4.7 Зависимость плотности потока тепловых нейтронов на конце ГСКК от длины D₂O-дефлектора.

Как видно на графике, 2/3 плотности теплового потока дает именно дефлектор. Поток вначале растет до определенной толщины, далее выходит на постоянное значение, затем снова падает. Форма кривой нарастания в начальной области толщин характерна для экспоненциальной функции вида

, (4.3)

где

Ф₀ –поток нейтронов в дефлекторе;

L – толщина дефлектора;

λ – длина свободного пробега.

Рассчитаем длину свободного пробега для тяжелой воды, легкой воды, графита и бериллия по формуле

(4.4)

где

n – число ядер в единице объема;

σ – полное сечение взаимодействия нейтрона с веществом дефлектора при тепловых энергиях. Данные по сечению были взяты [25].

Согласно этим цифрам и беря четыре длины λ, получаем ожидаемую толщину дефлектора: 8 см для D₂O, 1.3 см для H₂O, 9 см для C, и 4 см для Be.

На рисунке 4.8 параметр b=0,38 см есть длина свободного пробега λ для воды, А – нормировочная константа. Можно заключить, что данные, полученные в MCNP, имеют хорошее согласие с расчетной величиной λ = 0.33 см.

Рисунок 4.8 Зависимость с аппроксимацией под экспоненциальную кривую плотности потока тепловых нейтронов на конце ГСКК от толщины дефлектора. Материал дефлектора – лёгкая вода.

На конце ГСКК был посчитан поток поперек канала с шагом 2 см. Плотности потоков в среднем вышли одинаковые. Это говорит о том, что распределение нейтронов вдоль радиуса сквозного канала равномерное.

С помощью компьютерного кода MCNP были также посчитаны потоки нейтронов вдоль длины горизонтального радиального канала (ГРК-1). Результаты расчетов для двух энергетических интервалов (E_n< 0.4 эВ и E_n > 1 МэВ) приведены на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 Распределения плотности потоков нейтронов по длине ГРК-1.

Данные этого рисунка согласуются с распределением плотности потоков тепловых нейтронов, полученным в MCNP расчетах с гетерогенной моделью активной зоной и Ве-отражателем [26]. В частности, плотность потока тепловых и быстрых нейтронов на выходе из ГРК-1, сообщены равными 7∙10⁸ нейтр/(см²∙с) и 4∙10⁸ нейтр/(см²∙с), соответственно, в то время как наши «гомогенные» результаты следующие: 1∙10⁹ нейтр/(см²∙с) для тепловых и 2,4∙10⁸ нейтр/(см²∙с) для быстрых нейтронов.

4.3 РАДИАЦИОННЫЙ И НЕЙТРОННЫЙ НАГРЕВ МАТЕРИАЛОВ ДЕФЛЕКТОРА

Одной из главных характеристик ядерного реактора является радиационный нагрев (радиационное тепловыделение) не содержащих делящееся вещество элементов его конструкции, вследствие поглощения в них реакторного гамма-излучения.

Программой MCNP были рассчитаны нейтронные и радиационные нагревы дефлектора с различными материалами с помощью вычисляемой величины F6:n и F6:р, где n и p указывают на нейтрон и фотон соответственно.

Таблица 4.4

Нейтронные и радиационные нагревы материалов дефлектора

Материал дефлектора	Нейтронный нагрев, Вт/г	Радиационный нагрев, Вт/г	Сумма, Вт/г
Тяжелая вода (D2O)	(2,21 ± 0,18)∙10-3	(9,63 ± 0,38)∙10-3	(11,84 ± 0,56)∙10-3
Легкая вода (H2O)	(4,08 ± 0,33)∙10-3	(1,13 ± 0,05)∙10-2	(15,38 ± 0,83)∙10-3
Бериллий (Be)	(1,11 ± 0,10)∙10-3	(8,39 ± 0,34)∙10-3	(9,50± 0,44)∙10-3
Графит (C)	(6,05 ± 0,48)∙10-4	(8,73 ± 0,35)∙10-3	(9,34 ± 0,40)∙10-3

Основным источником нагрева в материале дефлектора являются гамма-кванты.

4.4 НЕЙТРОННЫЕ СПЕКТРЫ ВВР-КН

С помощью кода MCNP произведен расчет плотности потока нейтронов на конце сквозного канала в диапазоне энергий от 2,5 мэВ до 10 эВ в зависимости от материала дефлектора. Были смоделированы следующие материалы: легкая вода, тяжелая вода, бериллий, графит. На рисунке 4.10 представлен спектр нейтронов в логарифмическом масштабе для воды. Для других материалов спектры получились практически одинаковыми.

Рисунок 4.10 Спектр нейтронов на конце ГСКК. Материал дефлектора – легкая вода.

В диапазоне энергий от 2,5 мэВ до 0,3 эВ была выполнено фиттирование под максвелловский спектр, а в диапазоне от 0,4 до 10 эВ – под спектр Ферми. Подгонка под спектр Максвелла была получена с помощью распределения n(E) = A*E*exp(-E/В). Получена температура спектра В=28,4 мэВ, то есть можно сказать, что спектр нейтронов «горячее», чем термодинамическая температура среды 0,025 эВ. Такое поведение – давно известно в физике реакторов [27] как результат взаимодействия замедляющей способности среды (ξΣ_s) и макроскопического сечения поглощения (Σ_a).

Подгонка под спектр Ферми: n(E) = A*E^(-b), где A и b – некоторые постоянные, дала значение b = 1,11 ± 0.04. Достоверность результатов для спектра Максвелла составила 0,99, а для спектра Ферми 0,97.