Выбор метода и разработка методики формирования оптимальной альтернативы изменения облика и мощности МТС

В результате многолетней работы по совершенствованию методологии анализа освоения перевозок, выполняемой под общим руководством члена-корреспондента АН СССР проф. Горинова А.В. на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» Московского института инженеров железнодорожного транспорта, проф. Турбина И.В. и проф. Кондратченко А.П., разработан метод формирования оптимальных схем этапного освоения перевозок, который позволяет при неограниченно большом числе технических состояний относительно просто выявлять для каждого расчетного случая оптимальные решения. Далее материал изложен в соответствии с первоисточником [129, 128] и его модификацией для решения проблемы изменения облика и мощности МТС. Метод основан на исследованиях, обосновавших возможность членения задачи на отдельные этапы [129, 128] и применении метода динамического программирования [130] к решению такого рода многовариантных задач. Этот метод позволяет установить:

· из неограниченного множества технических состояний подмножество состояний, включаемое в оптимальную схему;

· последовательность технических состояний во времени в выбранном подмножестве;

· сроки перехода от каждого предыдущего к каждому последующему техническому состоянию;

· значение экономического критерия для оптимальной схемы, то есть суммарные дисконтированные строительно-эксплуатацион­ные расходы с учетом отдаленности во времени;

· все необходимые технико-экономические данные: число состояний, их последовательность, сроки перехода и значение критерия для схем, которые по величине критерия незначительно отличаются от оптимальных (такие схемы можно условно называть сопутствующими или субоптимальными).

Метод исключает необходимость комбинаторного анализа предварительно намеченных путей наращивания мощности, в результате которого могли бы быть выбраны лучшие схемы из числа намеченных, но обеспечивает последовательное формирование оптимальной схемы с применением определенной вычислительной процедуры, базирующейся на динамическом программировании [130]. В процессе реализации такой процедуры производится сопоставительный анализ всех схем этапного освоения перевозок, которые могли бы получаться в результате разных сочетаний рассматриваемых состояний, и исключать заведомо нерациональные переходы и связанные с ними экономически нерациональные схемы.

Формирование оптимальной схемы этапного изменения облика и мощности системы производят в рамках принятого расчётного случая, то есть для фиксированного комплекса существующих параметров проектирования при определенной величине функции Г_п(t).

Решение задачи начинают с назначения комплекса расчетных технических состояний, из которых должна формироваться оптимальная схема освоения перевозок. При назначении таких состояний можно ориентироваться на известные сферы экономической целесообразности применения различных элементов технического оснащения МТС и методов организации его работы.

В случаях, когда отсутствуют явно выраженные объективные причины для включения или исключения некоторых состояний из рассмотрения, целесообразно не ограничивать число рассматриваемых расчетных состояний. При их назначении необходимо следить за тем, чтобы эти состояния могли составить логически стройные последовательности развития технического оснащения узла. В соответствии с порядком, изложенным в первом разделе, для каждого из намеченных технических состояний определяют возможную провозную способность на расчетные годы, что дает возможность построить график освоения перевозок и определить:

· сроки исчерпания провозной способности каждого состояния;

· состояния, которые справляются с перевозками, переработкой грузов перспективного (конечного расчетного срока) года могут являться конечными, т.е. завершающими схему освоения перевозок;

· состояния, которые не справляются даже с начальными размерами перевозок или позволяют эксплуатировать исследуемую систему в течение только весьма ограниченного срока, после чего необходим переход к более мощному ее состоянию, могут исключаться из рассмотрения.

Дальнейшие расчеты по формированию оптимальной схемы освоения перевозок целесообразно строить на сетке, названной сеткой «состояние-время». На оси абсцисс в произвольном масштабе откладывают время (Т = 0) от начала эксплуатации до конца горизонта расчета (Т = 15, а иногда и более лет), а по оси ординат через равные промежутки наносят все рассматриваемые состояния в порядке возрастания их пропускной способности.

Переход от некоторого состояния i к состоянию j на такой сетке изображают в виде стрелки (рис. 4.9). Такие переходы могут быть вынужденными (техническими), когда исчерпывается провозная способность данного состояния, или экономически выгодными при выполнении условия К_ij E £ C_i(t) - C_j(t).

Точки сетки «состояние-время», в которые направлены стрелки переходов, называют узловыми точками или узлами. Координаты узла обозначают двумя цифрами: j, t, первая цифра – номер состояния в которое осуществляется переход, вторая цифра – год перехода. Кроме того, различают еще два узла, первый – начальный («1» – первое состояние, «0» – нулевой год) и второй – конечный (m – общее количество состоянии, T – горизонт расчета).

Постепенно накапливающееся значение критерия оптимальности – суммарных дисконтированных строительно-эксплуатационных расходов в узле j, t, будем называть экономической оценкой узла и обозначать – S_jt.

Схема этапного изменения облика и мощности МТС будет выражаться некоторой траекторией или «путём», соединяющим узловые точки от начального до конечного узла.

Каждый «путь», включающий различные состояния, при разных сроках перехода от одного состояния к другому характеризуется определенным значением критерия З^*. Нахождение оптимальной схемы сводится к выявлению такого пути, при котором критерий в конечном узле (m,T) имел бы минимальное значение (min З^*).

Прямой перебор и сопоставление всех возможных путей между узлами (1, 0) и (m, T) представлял бы весьма трудоемкую задачу. Для решения такой задачи может быть применен метод динамического программирования при условии деления расчетного периода T на интервалы Dt равные одному году и реализации многошагового процесса.

Такой подход обеспечивает выявление оптимальной схемы, но трудоемок, так как требует большого числа шагов расчета и затрудняет учет так называемой предыстории, когда стоимость перехода K_ij и эксплуатационные расходы в состоянии j зависят от того, какие состояния предшествовали состоянию i.

Предыстория оказывает влияние не только на стоимость перехода, но и на эксплуатационные расходы по содержанию постоянных устройств. С другой стороны, предыстория не оказывает влияния на уровень возможной провозной способности данного состояния.

Учет предыстории при использовании вычислительной процедуры динамического программирования в значительной степени осложняет решение задачи и требует введения в сетку «состояние-время» дополнительных состояний с определенной предысторией. При сложной предыстории количество таких дополнительных состояний может быть весьма значительным. Необходимость предварительного определения стоимости переходов между каждой парой состояний еще больше увеличивает трудоемкость решения при использовании обычной процедуры динамического программирования.

Это определило необходимость поиска более простых и в то же время обеспечивающих объективное решение методов формирования оптимальных схем изменения облика и мощности исследуемых транспортных систем.

Разработанный на кафедре «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа метод формирования оптимальных схем основан на расчленении всей вычислительной процедуры на отдельные циклы или шаги, на каждом из которых последовательно (начиная с первого) выявляется целесообразность включения в схемы всех рассматриваемых состояний. Это осуществляется путем определения на каждом шагу экономически рациональных (если таковые имеют место) или вынужденных переходов из рассматриваемого состояния на последующее и определением рационального пути перехода по отдельным парам состояний (рассматриваемого и последующего).

Такой подход к решению задачи исключает необходимость производства расчетов по всем узлам сетки «состояние-время» в годовых интервалах времени и позволяет определять оценки только тех узлов, которые выявлены при установлении необходимого срока перехода с рассматриваемого состояния на последующее.

Для учета ряда особенностей, возникающих в результате применения данного метода при решении задачи развития МТС, проанализированы вопросы назначения возможного множества технических состояний отдельных элементов и всей транспортной системы. Разработана методика определения технически необходимых (вынужденных) и экономически рациональных сроков перехода из менее в более мощное состояние системы и распределение, по мере необходимости, грузопотоков между терминалами при формировании оптимальной схемы этапного развития МТС. Даны рекомендации по учету указанных особенностей при решении поставленной в [131, 132, 133] задачи.

При этом расширен ряд понятий, которые предлагались в рассматриваемом методе при решении вопросов оптимального развития линейных железнодорожных систем.

Наиболее принципиальным является расширение понятия технического состояния, расчетного случая и технически необходимого (вынужденного) срока перехода из одного состояния в другое.

Под техническим состоянием МТС предлагается понимать совокупность количества и положения её элементов, а также их параметров, характеризующих тип и техническую вооруженность каждого такого элемента.

Расчетный случай определяет сценарий экономического развития исследуемого района за рассматриваемый период времени и характеризуется функцией потребных объемов работы узла Г_п(t).

Технически необходимый (вынужденный) срок перехода из состояния системы j в n – это год, когда элементы системы в состоянии j (от которых невозможно передать поток на другие элементы) или совокупность элементов (на которых возможно перераспределение и освоение грузопотоков) заполнены до исчерпания их мощности.

Содержательная постановка для решения задачи с использованием рассматриваемого метода может быть представлена следующим образом.

Требуется из множества возможных технических состояний сформировать такую схему этапного развития МТС с установлением сроков перехода от одного этапа к другому, при которой в течение расчетного периода суммарные дисконтированные строительно-эксплуатационные затраты на изменение мощности исследуемой системы будут минимальными.

Математически критерий оптимальности, выделенный из формулы (4.3), для такой постановки задачи сформирован в следующем виде:

(4.18)

где – сумма по элементам системы и видам транспорта первоначальных единовременных затрат, необходимых для введения первого состояния; , , …, – сумма по элементам системы и видам транспорта инвестиций, необходимых для осуществления переходов из одного состояния системы в другое; , , …, – ежегодные затраты при эксплуатации МТС в соответствующих технических состояниях, которые складываются из эксплуатационных расходов, затрат по начально-конечным операциям, стоимости грузовой массы на колесах и т.п.; t₁₂, t₂₃, t₃₄, …, t_jn – срок (год) перехода системы из одного состояния в другое; Т – горизонт расчета; – коэффициент дисконтирования.

Для обоснования правомерности применения выбранного метода для решения поставленной в работах [131, 132, 133] задачи, по аналогии с работами А.П. Кондратченко [134], произведен анализ приведенного выше критерия оптимальности (4.18) и его преобразования.

В результате этих преобразований критерий оптимальности представлен в виде:

(4.19)

где (4.20)

критерий перехода из j-го состояния системы в n-ое, причем первое слагаемое представляет собой необходимые в этом случае дисконтированные капитальные вложения, а второе – потери при эксплуатации узла при менее мощном вооружении его элементов, в том случае, если этот этап будет отдален к моменту времени t_jn; – критерий перехода из нулевого состояния в первое; – критерий перехода из последнего состояния в какое-то фиктивное.

Выбор оптимальной схемы этапного развития исследуемой системы (МТС) может быть осуществлен по формуле (4.20) и сводится к поиску минимума каждого слагаемого, т.е. к установлению таких значений t₁₂, t₂₃, t₃₄, …, t_jn, при которых S₁₂, S₂₃, …, S_jn будут минимальны.

Видоизменение критерия и выражение его формулой (4.20), установление возможности попарного анализа состояний системы дают основание утверждать, что выбор оптимальной схемы этапного развития элементов и МТС в целом можно производить выбранным методом с учетом предложений по его модификации.

Например, на рисунке 4.9 приводится фрагмент сетки «состояние - время» с выявленными на первом шаге решения задачи сроками перехода из первого состояния в последующие на 5-м году, а на втором шаге выявлены сроки перехода из второго состояния в последующие на десятом году эксплуатации системы.

В этом конкретном примере на первом шаге расчётной процедуры определяется оценка узловых точек с координатами (S_2;5, S_3;5, S_4;5, S_5;5).

C (состояние)

Т

S5;5

S4;5

S3;5

S2;5

S4;10

S3;10

S5;10

1 – 2

1 – 3

1 – 4

1 – 5

2 – 5

2 – 4

2 – 3

…

…

…

Рис. 4.9. Фрагмент сетки «состояние – время»

При создании новых транспортных систем, на первом и последующих шагах расчётной процедуры каждая узловая точка сетки «состояние–время» имеет два подхода, которые можно описать следующей системой:

(4.21)

где S_2;5 – критерий оценки стоимости пути к узловой точке сетки «состояние-время» с координатами j = 2; t = 5; K₀ – начальные инвестиции; a_t=0 – коэффициент дисконтирования, равный 1 в год t = 0; – суммарные дисконтированные эксплуатационные расходы по первому состоянию; K₁₂ a₅ – дисконтированные инвестиции на переход из первого состояния во второе в пятый год; – суммарные дисконтированные эксплуатационные расходы по второму техническому состоянию.

Аналогичным образом, на первом шаге расчётной процедуры определяются значения критерия S_j;t для всех остальных узловых точек сетки.

На втором шаге расчётной процедуры S_j;t определяется с учётом результатов предыдущего шага следующим образом:

(4.22)

где min S_2;5 – минимальная величина оценки узловой точки с координатами (2;5); min S_3;5 – то же для узловой точки с координатами (3;5).

В том случае, если задача решается для существующих транспортных систем - реконструкция (капитальный ремонт), из критерия оценки узловой точки убирается , так как система существует и первый шаг даёт оценку узловых точек (S_2;5, S_3;5, S_4;5, S_5;5) по одному пути, то есть первое состояние входит во все схемы, в том числе и в оптимальную S_j;t и на первом шаге в этом случае определяется по следующей формуле:

. (4.23)

Далее расчётная процедура ничем не отличается от процедуры при создании и этапном развитии новых систем.

Таким образом, осуществляя последовательный поочерёдный анализ всех рассматриваемых состояний и соответствующих переходов (на первом шаге – переход с первого состояния, на втором – со второго и т.д.), общее число шагов расчёта будет равно числу состояний без первого.

Учёт предыстории осуществляется в процессе расчёта, когда на n-ом шаге формирования оптимальной схемы рассматриваются переходы с n-го состояния, а их стоимость определяется с учётом того, что путь, которым пришла система в n-ое состояние, уже известен.

В общем случае методика, представленная в виде определённой расчётной процедуры, показанной на рис. 4.10 и может быть описана следующим образом.

Формирование технических состояний и установление разрешающих переходов

Определение Kij

Определение Cij

Проверка наличия tЭРС Е×Kij £Ci(t) – Cj(t)

Построение сетки «Состояние – время» и выявление Sjt

Определение Sjt на основе сформированных рекурентных уравнений

Формирование оптимальной схемы

Анализ возможных субоптимальных схем

Принятие решения

Рис. 4.10. Блок-схема методики формирования оптимальной стратегии изменения облика и мощности МТС

1. Выявляются возможные переходы с рассматриваемого на данном шаге решения задачи состояния во все последующие, с учетом ранее (на предшествующем шаге) установленной предыстории и возможных ограничений, связанных с логической последовательностью дальнейшего изменения облика и мощности исследуемой системы.

2. Определяются единовременные капитальные вложения, необходимые для осуществления выявленных переходов.

3. На год исчерпания мощности рассматриваемого состояния определяются эксплуатационные расходы и выявляется необходимость определения экономически рациональных сроков по всем установленным переходам по соотношению: , если , то одним из возможных методов (непосредственного подсчета по годам эксплуатации, графоаналитическим или по формулам) определяются экономически рациональные сроки перехода .

4. Выявленные экономически рациональные или вынужденные сроки переходов с рассматриваемого состояния в последующие наносятся на сетку «состояние-время» и тем самым определяются на всех последующих состояниях расчетные узлы, для каждого из которых по приведенным ранее формулам определяются оценки двух возможных путей подхода (без включения в схему рассматриваемого состояния и с включением его в схему перехода).

5. На основании сопоставления этих оценок выявляется экономически рациональный путь подхода к данному узлу и соответствующая (наименьшая по своей величине) оценка этого узла. После выявления оценок по всем расчетным узлам данного шага переходят к производству аналогичных расчетов на следующем шаге, принимая к рассмотрению переходы из следующего по порядку состояния. Порядок такого формирования оптимальной схемы изменения облика и мощности будет рассмотрен ниже в числовом примере. Критерии с большими значениями S_i;t запрещаются для использования в оптимальной схеме.

6. После завершения оценки S_j;t по всем шагам расчётной процедуры, с учётом предыстории, в обратном порядке по разрешённому с экономической точки зрения пути, строится оптимальная схема этапного изменения облика и мощности исследуемой транспортной системы.

7. Полученная оптимальная схема наносится на график освоения перевозок и производится её анализ с позиции реализуемости и технологичности для окончательного принятия решения.

При этом возможен переход на так называемые субоптимальные схемы, имеющие формально большее значение критерия, но более приемлемые (по мнению лица, принимающего решения (ЛПР)), с точки зрения технологичности, реализуемости.

Разработка методики формирования области эффективных альтернатив (ОЭА) развития облика и мощности МТС

Учитывая большую размерность задач, связанных с оптимизацией развития транспортных систем, в работах [4, 20, 21, 129, 134] предложены различные приемы, методы и методики, позволяющие снижать размерность задачи, переходя от универсального (полного) множества альтернатив (вариантов) (УМА) к исходному (ИМА), а затем к допустимому множеству альтернатив (ДМА). Из ДМА для работы лица, принимающего решение, отбирается эффективная их область, удовлетворяющая принятым для сравнения критериям. Как правило, принимались два критерия – технический (t, n, r) и экономический (R, C, З*).

Формирование ОЭА для такой постановки, с учетом многокритериальности, – процесс очень сложный и трудоемкий. Прежде чем перейти к построению методики формирования ОЭА для задачи рассматриваемого класса, уточним данное понятие.

В настоящем исследовании под ОЭА предлагается понимать совокупность оптимальной и субоптимальных альтернатив (стратегий, схем) этапного изменения облика и мощности МТС, по которым результат работы системы превышает суммарные дисконтированные строительно-эксплуатационные расходы в пределах горизонта расчета или его части.

Смысл этого определения и его справедливость можно проиллюстрировать на следующем примере. Пусть сформирована оптимальная схема (альтернатива) этапного изменения облика и мощности, и намечены субоптимальные, имеющие критерий оптимальности несколько хуже оптимального, но представляющие привлекательность по другим соображениям для ЛПР (рис. 4.11).

На рисунке 4.11 сплошной выделенной линией показана оптимальная схема, имеющая:

(4.24)

минимум критерия - суммарные дисконтированные строительно-экс­плуатационные расходы. Пунктиром показаны возможные субоптимальные схемы этапного изменения облика и мощности МТС.

Сопоставим по шагам на t = 5, 10, 15 и 20 год горизонта расчета T, результат работы системы – и критерий оценки узловых точек сетки «состояния-время» S_j;t.

C

ОЭА

S5;20

S4;15

S5;15

S3;10

S4;10

S5;5

S4;5

S3;5

S2;5

S5;10

T

Доходная (аккордная) ставка l (или тариф)

Увеличение аккордной ставки l+Dl

Уменьшение аккордной ставки l–Dl

Рис. 4.11. Пример иллюстрации поиска ОЭА

1 шаг t₁ = 5 год;

если S_2;5, S_3;5, S_4;5, S_5;5> , то данные узловые точки не попадают в область эффективного решения для пяти лет.

2 шаг t₂ = 10 год;

не входит в ОЭА;

и данные точки попадают в ОЭА.

3 шаг t₃ = 15 год

и попадают в ОЭА.

Исходя из приведенного сопоставления результатов и затрат, на рисунке 4.11 выделена ОЭА как исходная информационная база для работы ЛПР. В пределах ОЭА любая намеченная стратегия (альтернатива) этапного наращивания мощности МТС будет иметь , что позволяет принять любую из них к реализации.

Приведенный пример, справедливость которого проверена при разработке дипломных проектов и магистерских работ, позволяет сформировать методику поиска области эффективных альтернатив для поддержки принятия решений этапного развития элементов и МТС в целом. Методика базируется на системном представлении элементов и МТС в целом и принятой концепции ИПП и показана в виде блок-схемы на рисунке 4.12.

Большое превышение результатов над затратами ставит вопрос о возможной корректировке аккордной ставки (тарифов) в сторону снижения.

При формировании ОЭА математическая постановка задачи представляет собой трехэтапную процедуру решения задачи:

1 этап минимизируется критерий:

(4.25)

2 этап максимизируется критерий:

(4.26)

3 этап сопоставление результатов и затрат, и формирование ОЭА

(4.27)

В такой постановке задача может решаться для МТС, МТК, МТЗ, МТУ и любого их элемента (СС, ПС, ЖДЗ, Терминалы).

Для МТУ из рассмотренного примера последовательность рассмотрения элементов должна начинаться с терминалов и далее по нарастанию объемов потребных перевозок (Г_п(t)).

Формирование ИМА

Определение

Формирование оптимальной и субоптимальных схем

Определение

Сопоставление

Реализация

Проектирование

Выбор ЛПР альтернативы

Анализ последствий и корректирование

Мониторинг

Модернизация

Реконструкция

ГВ(t)

ГП(t)

Сопоставление ГП(t) ГВ(t)

ГП(t)< ГВ(t)

ГП(t) ГВ(t)

Альтернатива не входит в ОЭА

Альтернатива входит в ОЭА

Исключить из расчета

Формирование ОЭА

Рис. 4.12. Блок-схема формирования области эффективных альтернатив

Формирование ОЭА в пределах множества возможных расчетных случаев, имеющих различные сценарии развития и различные , позволяет построить такую стратегию этапного наращивания облика и мощности исследуемой системы, которая будет устойчива к изменению потребных объемов работы узла в пределах рассматриваемых прогнозов, что является важным условием при решении проблемы разработки инвестиционного проекта в условиях риска и неопределенности прогнозов.

Особую сложность при формировании эффективной альтернативы (стратегии) развития МТС, МТК, МТЗ, МТУ представляет увязка, например для МТУ, схем этапного развития терминалов, припортовых станций и автодорожных подходов к порту.

Рассмотрим методические приемы решения данной задачи на примере освоения дополнительного грузопотока DГ_п(t) железнодорожной припортовой станцией в увязке с этапным развитием терминалов.

Пусть по предложенной авторами монографии методике сформирована оптимальная альтернатива (схема) этапного изменения облика и мощности терминалов (рисунок 4.13) при трех возможных технических состояниях системы.

Δ

Δ

Δ

Δ

Рис. 4.13. Оптимальная схема развития терминала

Для надежной и эффективной работы исследуемой транспортной системы МТУ необходимо чтобы , следовательно, по сформированной оптимальной схеме этапного изменения облика и мощности терминалов можно зафиксировать необходимый уровень провозной способности припортовой станции.

Применительно к рассматриваемому примеру следует, что в период времени t = 1 по t₁₂ возможная провозная способность припортовой станции должна быть , в период времени с t₁₂ +1 до t₂₃ – , а в период с t₂₃ + 1 до .

Для увязки развития ПС и терминалов, проводится мониторинг технического состояния элементов ПС и системы в целом, и определяется . Производится сравнение с и назначается множество возможных мероприятий, позволяющих по мере необходимости увеличивать мощность ПС.

Задача наращивания мощности припортовой станции решается по разработанной авторами методике.

При этом могут быть различные варианты. Например .

Исходя из ситуации, изображенной на рисунке 4.14 необходимо с момента времени t_1i увеличить мощность ПС до уровня , превышающего .

t

Рис. 4.14. Фрагмент формирования множества возможных технических состояний припортовой станции для освоения Г_п(t)

Таким образом, сформированная оптимальная схема изменения облика и мощности терминалов, является отправной позицией для решения проблемы развития припортовой станции. Пропускная способность ПС может определяться с применением разработанной в [136] автоматизированной системы.

Результаты и выводы

В четвертой главе монографии детально рассмотрен вопрос моделирования процесса этапного изменения облика и мощности МТС. На основе использования системного представления МТС, разработанной концепции, принятой расчетной схемы процесса изменения облика и мощности исследуемого объекта МТУ, как составного элемента МТС, сформулирована содержательная и математическая постановка задачи формирования альтернатив изменения облика и мощности МТС, а также выбран метод и разработана методика построения оптимальной альтернативы (стратегии) этапного изменения облика и мощности для элементов МТС – МТК, МТЗ, МТУ и системы в целом.

На основе анализа полученной оптимальной и субоптимальной схем выявлена возможность достаточно простого их сопоставления с результатами работы элементов и системы в целом, а это, в свою очередь, позволило разработать методику формирования ОЭА как базовой основы для поддержки принятия решений на стадии формирования концепции инвестиционного проекта развития МТС. Следует отметить универсальность метода и разработанных методик, которые позволяют решать следующие задачи.

1. Формировать оптимальную схему этапного изменения облика и мощности отдельных элементов МТС и системы в целом в рамках фиксированного расчетного случая по критерию суммарные дисконтированные строительно-эксплуатационные расходы.

2. Выбирать оптимальную технологию работы элементов МТС, приняв в качестве состояний множество возможных вариантов технологий.

3. Формировать область эффективных альтернатив для поддержки принятия решений по критерию интегральный эффект. Методика позволяет выполнять данную процедуру для множества вариантов прогноза объемов потребной провозной способности и на этой основе выбирать субоптимальную схему, устойчивую к изменению прогнозов роста Г_п(t).

4. Разработанная методика формирования ОЭА позволяет решать вопрос о повышении экономической привлекательности для перевозчиков инвестиционного проекта МТС за счет варьирования денежными показателями (ставками, например, аккордной ставкой).

5. При необходимости решать вопрос рационального распределения объемов перевозок между видами транспорта и элементами МТС, задавая в виде технических состояний разное соотношение объемов по видам транспорта и/или их элементам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе изуч