Как работают передачи велосипедов?
Велосипедная трансмиссия – набор шестерней, которые могут зацепляться зубцами одно за другое или за цепь. Пара зубчатых колес может либо увеличить скорость вашего велосипеда и уменьшить силу, действующую на колеса, либо сделать с точностью до наоборот. Но никогда шестерни не могут сделать это одновременно.
На первый взгляд в зубчатой передаче все дело именно в зубцах. Однако углубления во внешней окружности колеса служат лишь для того, чтобы они не проскальзывали по отношению друг к другу. Секрет работы передачи состоит в соотношении окружностей двух колес, которые зацепляются друг за друга. Если одно работает как рычаг, то два соприкасающихся колеса работают в точке соприкосновения как соединяющиеся рычаги. Если вы повернете центр первого колеса, то его окружность сместится быстрее, но с меньшей силой. Второе колесо, соприкасающееся с первым, должно повернуться по окружности на точно такое же расстояние, что и первое. Центр второго колеса повернется медленнее, но с большей силой. Если первое колесо больше второго, мы увидим более быстрое вращение второго, хотя и с меньшей поворотной силой (она называется крутящим моментом ). Если больше второе колесо, то первое будет вращаться быстрее, а второе медленнее, но с бо льшим крутящим моментом.
На велосипеде заднее колесо имеет фиксированный размер, как и ведущее, с которым жестко соединены шарниры и педали. Если соотношение между ведущей и ведомой шестернями велосипеда жесткое, то, подбирая размеры шестерней, вы можете сконструировать велосипеды двух типов: либо для того, чтобы мчаться на высокой скорости по ровной поверхности, либо для того, чтобы забираться вверх с гораздо меньшей скоростью. Но вы не можете добиться этого одновременно. Так что мы возвращаемся к тому, с чего начали: к необходимости иметь два велосипеда для спуска с возвышенности и подъема на нее.
К счастью, в велосипедах есть одно техническое достижение: ведущие и ведомые шестерни соединены цепью и имеют целый набор шестеренок разных размеров, которые можно по-разному соединять при помощи этой цепи. Передвигая специальные рычажки на системе передач, вы перебрасываете цепь с шестерни на шестерню, создавая между ними различные соотношения. Это хитрое механическое устройство, которое называется переключателем скоростей, позволяет вам делать это даже на ходу. И один велосипед способен работать в двух противоположных режимах. На высокой передаче, когда вы быстро едете по ровной дороге или под уклон, заднее колесо вращается гораздо быстрее, чем ведущее колесо каретки (быстрее и с меньшей силой). На низкой передаче, наоборот, заднее колесо будет вращаться медленнее, чем шестерня каретки. На этом колесе будет создаваться большее усилие, необходимое для езды по сложному покрытию или грунту, а также для подъема на склоны.
Как на практике соотносятся скорости велосипедов с работой передач? Если вы олимпийский чемпион, гонящийся за максимальной скоростью, то соотношение передач (количество зубцов на приводной шестерне заднего колеса по отношению к количеству зубцов ведущей шестеренки каретки) может составить 1:5. То есть вы умножаете один полный поворот ведущего колеса на пять оборотов ведомого. Если колеса вашего велосипеда имеют примерно 62 см в диаметре, а длина их окружности составляет около 2 м, один полный поворот педалей уносит вас вперед на 10 м[44].
Только без обмана!
Как и все домашние инструменты и приспособления, о которых мы говорили в предыдущей главе, все эти «хитрости» велосипедов – рычаги, колеса и передачи – должны подчиняться фундаментальным законам физики. Передачи могут сообщить вашему велосипеду бо льшую скорость или бо льшую силу тяги, но не обе одновременно. Если бы это было возможно, то вы «выжимали» бы из заднего колеса больше энергии, чем вкладываете в педали. Как мы видели в предыдущих главах, это невозможно, поскольку идет вразрез с законом сохранения энергии.
Легко увидеть, как мы остаемся в строгих рамках этого закона, если сравнить силу, скорость и энергию на педалях велосипеда и его заднем колесе. Предположим, вы двигаетесь на высокой передаче по ровной дороге. Возможно (например), вы делаете один полный оборот педалей, а заднее колесо делает при этом два оборота. Так вы увеличиваете свою скорость вдвое и вдвое же уменьшаете силу, приходящуюся на заднее колесо. Вы нажимаете на педали с определенной силой и каждый раз затрачиваете на один поворот колес велосипеда определенную энергию. Энергия, нужная вам для того, чтобы совершить определенную работу (например, поднять апельсин), равна применяемой вами силе, умноженной на расстояние, на котором вы ее используете (насколько высоко вы поднимаете тот же апельсин). На колесах велосипеда сила уменьшается вдвое, зато скорость вдвое возрастает. Последнее подразумевает, что за то же время вы преодолеваете вдвое большее расстояние. Таким образом, вы используете половину силы для прохождения вдвое большего расстояния, что равнозначно использованию изначальной силы для преодоления изначального расстояния. Следовательно, вы тратите точно такое же количество энергии. Ура! Законы физики вновь доказали свою жизнеспособность.