Уравнение Бернулли. Определение полного напора в различных сечениях трубопровода

Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой несжимаемой жидкости при установившемся движении в поле силы тяжести имеет вид

(1)

где z1, z2 - расстояния от центров выбранных живых сечений 1 — 1 и 2 — 2 до некоторой произвольной горизонтальной плоскости z = 0 (рис. 1); u1, u2 - скорости; P1,P2 -давления в этих сечениях; h1-2 — потери напора на участке между выбранными сечениями.

Рис. 1. Живое сечение равномерного потока

Уравнение Бернулли выражает собой закон сохранения механической энергии. Величина

(2)

называется полным напором и представляет собой удельную (приходящуюся на единицу силы тяжести) механическую энергию жидкости в рассматриваемом сечении; z — геометрический напор или удельная потенциальная энергия положения; p/(rg) — пьезометрический напор или удельная потенциальная энергия давления; u2/(2g) - скоростной напор или удельная кинетическая энергия; h1-2 — потери напора, т.е. часть удельной механической энергии, израсходованной на работу сил трения на участке между сечениями 1 — 1 и 2 — 2 (см. рис. 1).

В случае идеальной жидкости h1-2 =0.

Для плавно изменяющегося потока при установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести уравнение Бернулли имеет вид

(3)

где p1, p2 — давления в произвольно взятых точках сечений 1 — 1 и 2 — 2 с координатами z1 и z2 соответственно (обычно берутся точки на оси потока); u 1 , u2 — средние скорости в этих сечениях; а1 , а2 — коэффициенты Кориолиса, учитывающие неравномерность распределения скоростей частиц жидкости в сечениях; при течении по круглой цилиндрической трубке a = 2 для ламинарного режима течения и a » 1,1 — для турбулентного; при решении практических задач обычно принимается a = 1.

При использовании уравнения Бернулли (2) или (3) необходимо иметь в виду, что номера сечений возрастают в направлении течения жидкости. В качестве расчетных выбираются такие сечения (струйки) , в которых известны какие-либо из величин u 1 , u2 (u1, u2) и р1, р2 .

Плоскость z = 0 бывает удобно располагать таким образом, чтобы центр одного из выбранных сечений потока лежал в этой плоскости.

Исходные данные для технологического расчета

В технологический расчет нефтепровода входит решение следующих основных вопросов:

определение экономически наивыгоднейших параметров нефтепровода: диаметра трубопровода, давления на нефтеперекачивающих станциях, толщины стенки трубопровода и числа насосных станций;

определение местонахождения станций на трассе нефтепровода;

расчет режимов эксплуатации нефтепровода.

Существуют два способа нахождения оптимальных параметров нефтепровода: а) сравнением нескольких вариантов; б) по специальным формулам, учитывающим как экономические показатели, так и физические условия перекачки. Обычно пользуются первым методом. В этом случае для нескольких значений диаметра и давления выполняют гидравлический и механический расчеты, определяющие (для каждого варианта) число нефтеперекачивающих станций и толщину стенки трубопровода. Экономическим расчетом (по сроку окупаемости или по приведенным расходам) находят вариант, имеющий наилучшие параметры.

Расположение нефтеперекачивающих станций находят графически на чертеже сжатого профиля трассы.

В расчет режимов эксплуатации входит определение давлений на станциях, подпоров перед ними и пропускной способности нефтепровода при условиях перекачки, отличающихся от расчетных; решается вопрос о регулировании работы нефтепровода.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

1. Пропускная способность нефтепровода является основной исходной величиной для расчета, она указывается в плановом задании (в млн. т/год). Для расчетов она переводится в м3/ч и м3/с при определенном (расчетном) значении плотности. При этом считается, что нефтепровод работает 350 дней в году. В основном пропускную способность определяет диаметр трубопровода и давление на станциях.

Среднемесячные температуры грунта на глубине заложения трубопровода могут быть получены у местных метеостанций или из климатологических справочников. Данные о температуре грунта служат для определения расчетных значений плотности и вязкости нефти. Обычно наинизшие температуры бывают в марте — апреле, а наивысшие в августе — сентябре.

3. Плотность и вязкость нефти определяют лабораторными анализами или задаются при определенных температурах: плотностыо при 20° С — р20, а вязкостью при 20 и 50° С — v20 и v5o.

4. Механические свойства (прочностные показатели) сталей, необходимые для расчета толщины стенки магистральных трубопроводов.

5. Технико-экономические показатели необходимы для подсчета капитальных затрат и эксплуатационных расходов при определении экономически наивыгоднейшего варианта.