Таможенная статистика внешней торговли

Таможенная статистика внешней торговли

Методические указания

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться. Существует 3 основных формы представления статистических данных:

1) текстовая – включение данных в текст;

2) табличная – представление данных в таблицах;

3) графическая – выражение данных в виде графиков.

Текстовая форма применяется при малом количестве цифр, как, например, в 1-м и 2-м вариантах контрольных заданий к данной теме.

Табличная форма применяется чаще всего, так как является более эффективной формой представления статистических данных. В отличие от математических таблиц, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах.

Статистическая таблица – это система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Таблица 5. Внешняя торговля РФ за 2000 – 2006 годы, млрд.долл. [1]

Показатель	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Внешнеторговый оборот	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
Экспорт		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
Импорт	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
Сальдо торгового баланса	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
в том числе:
со странами дальнего зарубежья
экспорт	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
импорт	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
сальдо торгового баланса	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5
со странами СНГ
экспорт	14,3	15,3	16,4	21,4	30,2	33,5	43,4
импорт	13,4		12,2	15,1	19,9	21,8	25,2
сальдо торгового баланса	0,8	2,2	4,2	6,3	10,3	11,7	18,2

Например, в табл. 5 представлена информация о внешней торговле России, выражать которую в текстовой форме было бы неэффективным.

Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект – либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в числовой форме. Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается к какой категории и к какому времени относятся данные таблицы.

По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые и комбинационные.

В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом (например, табл. 7).

В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное или в процентах) и сводные показатели по группам (например, табл. 5).

В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам.

При построении таблиц необходимо руководствоваться следующими общими правилами. Подлежащее таблицы располагается в левой (реже – верхней) части, а сказуемое – в правой (реже – нижней). Заголовки столбцов содержат названия показателей и их единицы измерения. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в ее конце, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке делается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки. Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждого столбца, при этом разряды чисел располагаются под разрядами, а целая часть отделяется от дробной запятой. В таблице не должно быть пустых клеток: если данные равны нулю, то ставится знак «–» (прочерк); если данные не известны, то делается запись «сведений нет» или ставится знак «…» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1).

Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графическая форма является самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

Статистические графики – это условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. Графическая форма облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. Однако графики имеют определенные ограничения: прежде всего, график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округленные данные – не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний недостаток – трудоемкость построения графиков. Он может быть преодолен использованием персонального компьютера (например, «Мастером диаграмм» из пакета Microsoft Office Excel).

По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы, которые бывают следующих видов: линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных и задачи построения. В любом случае график обязательно сопровождается заголовком – над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, по какой территории и за какое время.

Линейные графики используются для представления количественных переменных: характеристики вариации их значений, динамики, взаимосвязи между переменными. Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой «меньше, чем») и огивы (кривой «больше, чем»). Полигон распределения рассматривается в теме 5 (напр., рис. 9). Для построения кумуляты значения варьирующего признака откладываются по оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные итоги частот или частостей (от f₁ до ∑f). Для построения огивы на оси ординат помещаются накопленные итоги частот в обратном порядке (от ∑f до f₁). Кумуляту и огиву по данным табл. 4. изобразим на рис. 4.

Рис. 4. Кумулята и огива распределения товаров по величине таможенной стоимости

Применение линейных графиков в анализе динамики рассматривается в теме 6 (напр., рис.17), а использование их для анализа связей – в теме 7 (напр., рис.22). В теме 7 также рассмотрено использование точечных диаграмм (напр., рис. 21).

Линейные графики подразделяются на одномерные, используемые для представления данных по одной переменной, и двумерные – по двум переменным. Примером одномерного линейного графика является полигон распределения, а двумерного – линия регрессии (напр., рис. 22).

При графическом изображении динамики по оси абсцисс показывается время (годы, кварталы, месяцы), а по оси ординат – значения показателей или показателя. Построим график динамики внешней торговли РФ по данным табл. 5 (см. рис. 5).

Рис. 5. Линейный график динамики внешней торговли РФ за 2000 – 2006 гг.

Иногда при больших изменениях показателя прибегают к логарифмической шкале. Например, если значения показателя изменяются от 1 до 1000, то это может вызвать затруднения при построении графика. В таких случаях переходят к логарифмам значений показателя, которые не будут столь сильно различаться: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы (гистограммы), на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя (напр., рис. 8).

Пропорциональность площади той или иной геометрической фигуры величине показателя лежит в основе других видов плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных, прямоугольных. Можно использовать и сравнение площадей круга – в этом случае задается радиус окружности.

Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизонтально вытянутых прямоугольников, а в остальном не отличается от столбиковой диаграммы.

Из плоскостных диаграмм часто используется секторная диаграмма, которая применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100%, ей соответствует общая площадь круга, площади секторов соответствуют частям совокупности. Построим секторную диаграмму структуры внешней торговли РФ в 2006 году по данным табл. 5 (см. рис. 6). При использовании компьютерных программ секторные диаграммы строятся в объемном виде, то есть не в двух, а в трех плоскостях (см. рис. 7).

Рис. 6. Простая секторная диаграмма Рис. 7. Объемная секторная диаграмма

Фигурные (картинные) диаграммы усиливают наглядность изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя, размер которого соответствует размеру показателя.

При построении графика одинаково важно все – правильный выбор графического изображения, пропорций, соблюдение правил оформления графиков. Подробнее эти вопросы освещаются в [17] и [12].

Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории – в республике, области, экономическом или административном округе и т.д. (напр., см. рис. 2). Построение картограмм и картодиаграмм рассматривается в специальной литературе, например [7].

Контрольные задания

Вариант 1. В 2015 году импорт РФ составил 98,7 млрд.долл., а экспорт – 241 млрд.долл., а в 2016 году – 137 и 302 млрд.долл. соответственно. Рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Вариант 2. По плану на 2016 год намечалось увеличение внешнеторгового товарооборота на 10%. В 2016 году плановое задание перевыполнили на 65 млрд. долл. или на 17,5%. Определить фактический прирост товарооборота (в млрд. долл.) в 2016 году по сравнению с 2015 годом.

Вариант 3. По данным табл. 6 рассчитать всевозможные индексы и сделать выводы.

Таблица 6. Внешняя торговля РФ с некоторыми странами СНГ, млн.долл.

Страна
Экспорт	Импорт	Экспорт	Импорт
Украина
Белоруссия
Казахстан
Всего по СНГ

Вариант 4. По условным данным табл. 7 определить общий фактический объем экспорта товара:

Таблица 7. Экспорт товара

Направление экспорта	Планируемый объем экспорта в 2016 году, млн.тонн	Выполнение намеченного плана, %
Страны дальнего зарубежья
Страны СНГ

Вариант 5. По условным данным табл. 8 рассчитать среднюю экспортную цену товара, применив при этом свойства средней арифметической.

Таблица 8. Распределение цены экспортируемого товара

Цена товара, долл./т.	до 500	500 – 600	600 – 700	более 700
Физический объем, т.

Вариант 6. По условным данным табл. 9 определить необходимую к уплате заводом общую величину ввозной таможенной пошлины.

Таблица 9. Физический объем импорта рыбного консервного завода

Вид продукции	Код ТН ВЭД	Пошлина, Евро/кг	Физический объем, тонн
Крабы	1605 10 000 0
Креветки	1605 20 100 0
Омары	1605 30 100 0	3,5

Вариант 7. По условным данным табл. 10 определить общий фактический объем импорта товара:

Таблица 10. Импорт товара

Направление импорта	Планируемый объем импорта в 2016 году, млн.тонн	Выполнение намеченного плана, %
Страны дальнего зарубежья
Страны СНГ

Вариант 8. По условным данным табл. 8 рассчитать среднюю импортную цену товара, применив при этом свойства средней арифметической.

Таблица 11. Распределение цены импортируемого товара

Цена товара, долл./т.	до 100	100 – 150	150 – 200	более 200
Физический объем, кг

Вариант 9. По данным об экспорте из таблицы 12 рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Таблица 12. Товарная структура экспорта и импорта РФ

Группа товаров	Экспорт	Импорт
Продовольственные товары и сырье (кроме текстильного)	4,5	5,5	17,4	21,6
Минеральные продукты			3,0	3,3
Продукция химической промышленности, каучук	14,4	16,9	16,3	21,8
Кожевенное сырье, пушнина и изделия из них	0,3	0,4	0,3	0,4
Продукция лесной и целлюлозно-бумажной промышленности	8,3	9,5	3,3	4,0
Текстиль, текстильные изделия и обувь	0,9	0,9	3,6	5,5
Металлы, драгоценные камни и изделия из них	40,9	49,5	7,6	10,6
Машины, оборудование и транспортные средства	13,5	17,5	43,4	65,6
Прочие	2,5	3,1	3,7	4,9

Вариант 10. По данным об импорте из таблицы 12 рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Контрольные вопросы

Методические указания

Таможенная инспекция провела 1%-ю проверку после выпуска товаров. В результате получен следующий дискретный ряд распределения числа нарушений, выявленных в каждой проверке (табл. 22). Проведем анализ этого ряда распределения.

Таблица 22. Ряд распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Число нарушений
Число проверок

Этап 1. Данный в табл. 22 ряд распределения уже ранжирован в порядке возрастания числа нарушений, поэтому переходим сразу к расчету основного обобщающего показателя – среднего числа нарушений. Сначала рассчитаем среднее число нарушений в выборке, а также его дисперсию, для чего построим вспомогательную таблицу 23.

Таблица 23. Ряд распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Число нарушений X	Число проверок f	Xf	(Х- )2 f	m		f’	m’	|f’– m’|
			3,022	21,7	0,244		21,7	2,3
			1,665	7,7	1,778		29,4	1,4
			5,413	1,4	0,257		30,8	0,8
			6,997	0,2	3,200
Итого			17,097		5,479

Среднее число нарушений в выборке по формуле (11), приняв за X число нарушений, а за N – численность выборки n: = = 11/31 = 0,355 (нарушений).

Дисперсию определим по формуле (46):

= = 0,552 (нарушений²).

Затем определим среднюю ошибку выборки по формуле (33), так как число величин в генеральной совокупности N неизвестно: = .

Предельная ошибка выборки при вероятности 0,95 по формуле (32): = 1,96*0,133 = 0,261.

Доверительный интервал среднего числа нарушений в генеральной совокупности по формуле (35): = 0,355 ± 0,261 или 0,094 0,616 (нарушений), то есть среднее число нарушений по всей совокупности товаров, прошедших через таможенную границу, с вероятностью 0,95 лежит в пределах от 0,094 до 0,616 нарушений в 1 партии.

Найдем еще обобщающий показатель – долю выпущенных товаров без нарушений d (т.е. с числом нарушений X=0). Доля таких товаров в выборке по формуле (6) составила: 24/31 = 0,774, или 77,4%.

Дисперсия этой доли по формуле (66) [2] составила:

= 0,774*(1–0,774) = 0,175. (66)

Средняя ошибка выборки по формуле (33): = .

Предельная ошибка выборки при вероятности 0,95 по формуле (32): = 1,96*0,075 = 0,147.

Доверительный интервал доли выпущенных товаров без нарушений в генеральной совокупности по формуле (36): d = 0,774 ± 0,147 или 0,627 d 0,921, то есть доля выпущенных товаров без нарушений по всей совокупности товаров, прошедших через таможенную границу, с вероятностью 0,95 лежит в пределах от 62,7% до 92,1%.

Этап 2. Данный ряд распределения не имеет смысла превращать в интервальный в виду очень малой вариации значений признака. Построив график этого распределения (полигон) – рис. 15, видно, что данное распределение не похоже на нормальное.

Рис. 15. Кривая распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Этап 3. Из структурных характеристик ряда распределения можно определить только моду: Мо = 0, так как по данным табл. 23 такое число нарушений чаще всего встречается (f=24).

Этап 4. По формуле (42) определим размах вариации: H = 3 – 0 = 3, что характеризует вариацию в 3 нарушения.

По формуле (44) найдем среднее линейное отклонение:

.

Это означает, что в среднем число нарушений в выборке отклоняется от среднего числа нарушений на 0,55.

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем не по формуле (46), а как корень из дисперсии, которая уже была рассчитана нами на 1-м этапе: , тогда , т.е. в изучаемом распределении наблюдается некоторое число выделяющихся нарушений (с большим числом нарушений, выявленных в одной проверке).

Поскольку квартили на предыдущем этапе не определялись, на данном этапе расчет среднего квартильного расстояния пропускаем.

Теперь рассчитаем относительные показатели вариации:

– относительный размах вариации по формуле (50): = 3/0,355 = 8,45;

– линейный коэффициент вариации по формуле (51): = 0,550/0,355 = 1,55;

– квадратический коэффициент вариации по формуле(52): = 0,743/0,355 = 2,09.

Все расчеты на данном этапе свидетельствуют о значительных размере и интенсивности вариации нарушений, выявленных таможенной инспекцией.

Этап 5. Не имеет практического смысла расчет моментов распределения, так как видно из рис. 15, что в изучаемом распределении симметрия отсутствует вовсе, поэтому и расчет эксцесса также бесполезен.

Этап 6. Выдвинем гипотезу о соответствии изучаемого распределения распределению Пуассона[3], которое описывается формулой (67):

, (67)

где P(X) – вероятность того, что признак примет то или иное значение X;

e = 2,7182 – основание натурального логарифма;

X! – факториал числа X (т.е. произведение всех целых чисел от 1 до X включительно);

a = – средняя арифметическая ряда распределения.

Из формулы (67) видно, что единственным параметром распределения Пуассона является средняя арифметическая величина. Порядок определения теоретических частот этого распределения следующий:

1) рассчитать среднюю арифметическую ряда, т.е. = a;

2) рассчитать e^–a;

3) для каждого значения X рассчитать теоретическую частоту по формуле (68):

. (68)

Поскольку a = = 0,355 найдем значение e ^{– 0,355} =0,7012. Затем, подставив в формулу (68) значения X от 0 до 3, вычислим теоретические частоты:

m₀ = (т.к. 0! = 1); m₁ = ;

m₂ = ; m₃ = .

Полученные теоретические частоты занесем в 5-й столбец табл. 23 и построим график эмпирического и теоретического распределений (рис. 16), из которого видна близость эмпирического и теоретического распределений.

Рис. 16. Эмпирическая и теоретическая (распределение Пуассона) кривые распределения

Проверим выдвинутую гипотезу о соответствии изучаемого распределения закону Пуассона с помощью критериев согласия.

Рассчитаем значение критерия Пирсона χ² по формуле (62) в 6-м столбце табл. 23: χ² =5,479, что меньше табличного (Приложение 7) значения χ²_табл=5,9915 при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы ν=4–1–1=2, значит с вероятностью 0,95 можно говорить, что в основе эмпирического распределения лежит закон распределения Пуассона, т.е. выдвинутая гипотеза не отвергается, а расхождения объясняются случайными факторами.

Определим значение критерия Романовского по формуле (64):

= 1,74 < 3, что подтверждает несущественность расхождений между эмпирическими и теоретическими частотами.

Для расчета критерия Колмогорова в последних трех столбцах таблицы 23 приведены расчеты накопленных частот и разностей между ними, откуда видно, что в 1-ой группе наблюдается максимальное расхождение (разность) D = 2,3. Тогда по формуле (65): . По таблице Приложения 6 находим значение вероятности при λ = 0,4: P = 0,9972 (наиболее близкое значение к 0,413), т.е. с вероятностью, близкой к единице, можно говорить, что в основе эмпирического распределения величины нарушений, выявленных таможенной инспекцией, лежит закон распределения Пуассона, а расхождения эмпирического и теоретического распределений носят случайный характер.

Контрольные задания

На основе условных ранжированных данных таблицы 24, которые получены с помощью случайного выборочного наблюдения на 50 таможенных постах за отчетный период, провести анализ вариации (6 этапов) величины таможенных сборов (тыс. руб.) с товаров, перемещенных через таможенную границу, собранных таможенными постами.

Таблица 24. Распределение вариантов для выполнения контрольного задания

№ п/п

Вариант

№ п/п

Вариант

Контрольные вопросы

1. Понятие вариации и ее причины, виды рядов распределения.

2. Выборочный ряд распределения и расчет его обобщающих характеристик.

3. Построение ранжированного ряда распределения.

4. Построение интервального ряда распределения и его графиков.

5. Структурные характеристики ряда распределения.

6. Показатели размера и интенсивности вариации.

7. Моменты распределения и показателей его формы.

8. Нормальное распределение и распределение Пуассона, расчет их частот.

9. Критерии согласия.

Методические указания

По данным ФСГС сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2003-2007 гг. характеризуется рядом динамики, представленным в табл. 30.

Таблица 30. Сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2003-2007 гг.

Год
Млрд. долл. США	76,3	106,1	142,8	163,4	152,8

Проанализируем данный ряд динамики: выявим тенденцию и сделаем прогноз на 2008 и 2009 годы с вероятностью 0,95.

Для большей наглядности представим данные табл. 30 на графике – рис. 19.

Рис. 19. Сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг.

Данные табл. 30 и рис. 19 наглядно иллюстрируют постепенный рост и последующее уменьшение СВТ России за период 2003-2007 гг. Очевидно, что такую динамику не следует описывать линейной функцией тренда. Попробуем описать эту динамику с помощью тренда по параболе 2-го порядка по формуле (87). Параметры параболы (a₀, a₁, a₂) определим методом МНК, для чего в формуле (93) вместо записываем выражение параболы . Тогда . Дальнейшее решение сводится к задаче на экстремум, т.е. к определению того, при каком значении a₀, a₁, a₂ функция трех переменных S может достигнуть минимума. Как известно, для этого надо найти частные производные S по a₀, a₁, a₂ и приравнять их к нулю и после элементарных преобразований решить систему трех уравнений с тремя неизвестными.

В соответствии с вышеизложенным найдем частные производные:

Сократив каждое уравнение на 2, раскрыв скобки и перенеся члены с y в правую сторону, а остальные – оставив в левой, получим систему нормальных уравнений:

(100)

Упростим систему (100), введя условную нумерацию t от середины ряда. Тогда ∑t = 0 и ∑t³ = 0, а система (100) упростится до следующего вида:

(101)

Решая систему (101) [4], находим параметры a₀, a₁, a₂:

(102) (103) (104)

Определим по формулам (102) – (104) параметры уравнения параболы для нашего примера про СВТ России, для чего исходные данные и все расчеты необходимых сумм представим в табл. 31.

Таблица 31. Вспомогательные расчеты для параболического тренда

Год	y	t	t2	t4	yt	yt2
	76,3	-2			-152,6	305,2	72,38	15,39	3125,13	2701,92
	106,1	-1			-106,1	106,1	114,17	65,15	199,05	491,95
	142,8						142,12	0,46	191,62	210,83
	163,4				163,4	163,4	156,23	51,39	781,28	1233,41
	152,8				305,6	611,2	156,50	13,67	796,21	601,23
Итого	641,4				210,3	1185,9	641,40	146,05	5093,30	5239,35

Из табл. 31 получаем по формулам (102) – (104):

a₀ = 142,123; a₁ = 21,03; a₂ = –6,921.

Отсюда искомое уравнение тренда =142,123+21,03t–6,921t². В 8-м столбце табл. 31 приведены теоретические (трендовые) уровни, рассчитанные по этому уравнению, а в итоге 9-го столбца – остатки по формуле (92). Для иллюстрации построим график эмпирических и трендовых уровней – рис. 20.

Рис. 20. Эмпирические и трендовые уровни СВТ России

Анализируя рис. 20, то есть сравнивая эмпирические и теоретические уровни, отмечаем, что они почти полностью совпадают, значит парабола 2-го порядка – вполне адекватная функция для отражения основной тенденции (тренда) СВТ России за 2003-2007 годы.

Равенство (97) соблюдается (необходимые суммы рассчитаны в трех последних столбцах табл. 31): 5239,35 = 146,05 + 5093,30. Теперь проверим тренд на адекватность по формуле (96): F_Р = 5093,30*2/(146,05*2) = 34,87 > F_Т, значит модель адекватна и ее можно использовать для прогнозирования (F_Т = 19 находим по Приложению 8 в 2-ом столбце [ = k – 1 = 3 – 1 = 2] и 2-й строке [ = n – k = 2]).

Спрогнозируем СВТ России на 2008 и 2009 годы с вероятностью 0,95, для чего найдем ошибку аппроксимации по формуле (99): = = 8,55 и найдем коэффициент доверия по распределению Стьюдента по Приложению 9: = 2,7764 при = 5 – 1= 4.

Прогноз СВТ России на 2008 и 2009 годы с вероятностью 0,95 по формуле (98):

Y₂₀₀₈ = (142,123+21,03*3–6,921*3²) 2,7764*8,55 или 119,19<Y₂₀₀₈<166,66 (млрд. долл.);

Y₂₀₀₉ = (142,123+21,03*4–6,921*4²) 2,7764*8,55 или 91,77<Y₂₀₀₉<139,25 (млрд. долл.).

Как видно из полученных прогноз