Какие представления об управлении капиталом верны, а какие нет

Управление капиталом - это 90% игры. Менеджмент денежными ресурсами - это самый важный аспект в торговле, когда дело доходит до основного момента. Ларри Вилльямс превратил 10.000 долларов в 1.1 миллиона долларов всего за один год. В своей книге "The Definitive Guide to Trading Futures" (T.II) он говорит: "Управление капиталом - это самая важная глава в этой книге**. Действительно, многие успешные трейдеры рассматривают управление капиталом как самый важный инструмент, обеспечивающий полный успех на рынке. Если управле­ние капиталом - столь влиятельный фактор, то важно знать точно, что такое управление капиталом с объективной точки зрения.

На сегодняшний день существует множество более или менее пра­вильных определений управления капиталом. Я хочу дать свое рабочее определение управления капиталом. По ходу изучения книги вы пой­мете до конца смысл этого определения. И, хотя некоторые трейдеры настаивают на том, что в словаре среди синонимов слова "скучный" вы непременно найдете "управление капиталом", я намерен доказать вам, не только что они ошибаются, но и то, что управление капиталом - это один из самых волнующих элементов торговли.

Есть определения, которые низводят понятие управления капита­лом к защитным остановкам, по-другому известным как "стоп-лоссы"¹, но трактовка такого рода не используется в нашей книге. Управление капиталом в соответствии с определением, приводимым здесь, ограни­чивается понятием риска, которому подвергаются ваши средства при совершении сделки. Мы оценим общую сумму средств и с помощью точных математических формул будем вычислять, какой суммой вы можете рискнуть в каждой следующей сделке.

В управлении капиталом различаются две категории: правильное управление капиталом и неправильное управление капиталом. Пра­вильное управление принимает во внимание два фактора: риск и вознаграждение за него. Неправильное рассматривает каждый из факто­ров по отдельности: либо риск, либо вознаграждение. Правильное уп­равление капиталом учитывает весь доступный спектр возможностей. Неправильное - оценивает только отдельные свойства или характерис­тики счета, такие как процент прибыльных сделок или соотношение прибыль/потери². Правильное управление капиталом исключает все факторы, которые не могут быть математически доказаны. При непра­вильном управлении недоказуемые факторы допускаются. Правильное управление утверждает, что если верно А и Б, то верно и С. Неправиль­ное - утверждает, что если А и Б верно, то С ... лишь иногда. Правиль­ное управление капиталом в отличие от неправильного никогда не дик­тует, когда входить в рынок или выходить из рынка. Подобные управ­ленческие модели лучше всего определить как управление "торговлей" или "рисками", которое не имеет ничего общего с правильными мето­дами управления капиталом.

Тем не менее некоторые стратегии, похожие на те, которые пере­числены в предыдущем параграфе, часто применяются в рамках управ­ления капиталом. Рассмотрим некоторые из них. Например, управле­ние капиталом через защитные остановки просто говорит вам, где вый­ти из рынка, зафиксировав ваши убытки по сделке. Даже если это име­ет отношение к управлению капиталом, то данное понятие лучше оха­рактеризовать как выход из рынка по "стоп-лоссу" или выходу из рын­ка по уровню "допустимого риска". Правильное управление капиталом совершенно не касается отдельных моментов входа в рынок или выхода из сделки. Отдавая приказ на остановку, вы определяете, где необходи­мо выйти из сделки, для каждой конкретной позиции. Управление ка­питалом и выход по "стопам" - это два абсолютно разных понятия.

Торговый метод, известный как "выстраивание пирамиды", часто путают с управлением капиталом. Трейдер, использующий менедж­мент денежными ресурсами, рассматривает всю совокупность имею­щихся у него средств и возможностей. С другой стороны, выстраива­ние пирамиды ограничено конкретной сделкой на определенном рын­ке безотносительно к состоянию счета в целом. Метод "выстраивания пирамиды" утверждает, что если конкретная сделка рентабельна, то трейдер может добавить позиции, чтобы попытаться воспользоваться движением цены в правильном направлении. Чем далее цена продви­нется в направлении сделки, тем больше позиций открывает трейдер, обычно по одной каждый раз. Ситуация, когда метод "выстраивания пирамиды" начинается одним контрактом, затем добавляется еще два на одном ценовом уровне, а затем - на более высоком уровне - еще три и так далее. Обычно если первая сделка заключалась с одним контрак­том, то каждая вновь добавляемая позиция включает не более одного контракта. Стратегия добавления позиций не ориентируется на увели­чение капитала в целом. Она базируется только на одной позиции. По­мимо всего прочего, решение о покупке или продаже дополнительного контракта в такой ситуации основано исключительно на поведении цены.

Еще один метод, широко распространенный в торговой практике, утверждает, что сделки следует заключать после некоторого количест­ва следующих друг за другом ценовых спадов (назовем это количество "X"). Утверждается, что этот метод должен увеличить процент выигрышности торговых систем. Однако математически это недоказуемо. Более того, я математически обоснованно опровергаю представление о том, что с его помощью можно увеличивать процент выигрышных сде­лок. Результат будет противоположным. Не имеет значения, какой сум­мой придется рискнуть в сделке. Не имеет значения и момент заключе­ния сделки. После Х-количества спадов цены становится понятно толь­ко одно: следует или не следует заключать сделку, входить или не вхо­дить в торговлю. Вопрос о размере суммы риска при этом нисколько не проясняется.

Помимо Х-падений, существует другая стратегия, помогающая оп­ределить, когда следует начать (или приостановить) торговлю. Она свя­зана с использованием внутридневной скользящей средней. В основе этой стратегии - расчет отклонений цены от скользящей средней. Если цена акции падает ниже скользящей средней, то новые сделки не реко­мендуются до тех пор, пока цена на акцию снова не пересечет скользя­щую среднюю снизу вверх. Заметим, эта система тоже не касается во­проса о том, какие суммы можно подвергать риску при совершении сделок. Поэтому она, как и предыдущая, никоим образом не является тем, что я называю "управление капиталом".

Ни стратегия Х-падений, ни метод использования скользящей средней не могут математически подтвердить свое положительное вли­яние на результаты торговли. В главах, где описываются эти торговые методы, я исследую как преимущества, так и риски, связанные с их применением. Кроме того, я показываю с математической точки зре­ния, почему вам не стоит всецело полагаться на них.

Принимая во внимание все сказанное выше, я даю такое определе­ние термина "управление капиталом": правильное управление капита­лом учитывает размеры риска и вознаграждения, а также общую стои­мость средств, находящихся на торговом счете. Причем все выводы должны подкрепляться математическими вычислениями. Это узкое определение, и есть только два основных подхода, которые ему соот­ветствуют. Это Фиксированно-Фракционный торговый метод, и Фик­сированно-Пропорциональный торговый метод. Далее в книге будут подробно рассмотрены также все системы и методы, упомянутые в этой главе.

¹ Money Management Stops - оригинал.

² Winning Percentage, Win/Loss Ratio - оригинал.

Где?

Принципы управления капиталом следует применять в кратко­срочной и долгосрочной торговле, в торговле опционами, ценными бу­магами, фьючерсами, спрэдами, недвижимостью и взаимными фонда­ми. Однако эта книга посвящена практике применения менеджмента денежными ресурсами только к инструментам, торгуемым с финансо­вым рычагом. Именно поэтому она не является руководством для тех, кто занимается взаимными фондами. Она также не предназначена для инвесторов, работающих с ценными бумагами, которые покупают и просто держат акции годами, не используя маржу. Предлагаемое иссле­дование подходит для всех типов опционов и, очевидно, применимо к любому фьючерсному рынку или традиционной товарной группе, тор­гуемой на маржевых условиях в виде того или иного финансового инст­румента.

Нет такого типа торговли, к которому нельзя было бы применить методы управления капиталом. Некоторые трейдеры ошибочно дума­ют, что управление капиталом предназначено только для тех, кто зани­мается торговлей на регулярной основе. В то же время постоянные уча­стники торгов полагают, что управление капиталом предназначено только для тех, кто торгует, вообще не вставая со своего рабочего мес­та. Принципы управления капиталом, изложенные в этой книге, необ­ходимы почти для всех видов и форм торговли. Это касается дневной, сезонной торговли, торговли опционными спрэдами, синтетическими опционами, долгосрочного трейдинга, торговли по методу следования за трендом, по методу прорыва - список можно продолжать бесконеч­но. Управление капиталом особенно эффективно в применении к раз­личным комбинациям упомянутых форм торговли просто потому, что каждый метод или рынок приносит либо убытки, либо прибыли. При­чем абсолютно не имеет значения, какая стратегия принесла вам убытки (или прибыли), а также на каком рынке вы торгуете, - это дей­ствительно не важно.

Когда я выступаю на семинаре и пытаюсь разъяснить этот момент как можно проще, кто-нибудь все равно обязательно спросит, можно ли применить мою стратегию к британскому фунту. Объясняю еще раз: при заключении сделки ваша первоочередная задача - управление ка­питалом..., и этим все сказано.

Когда?

Когда следует применять стратегию менеджмента капиталом в торговой практике? Откровенно говоря, вам следовало это сделать еще вчера. Планирование капиталовложений должно стать сознательной частью подготовки к первой сделке. Всех трейдеров, совершающих сделки, объединяет одно: они все принимают решения, связанные с управлением капиталом, когда обдумывают количество контрактов, опционов, рынков или риска для первой сделки. Кроме того, решения, принимаемые вообще по каждой сделке, в определенной степени отно­сятся к сфере управления капиталом, даже если сам трейдер не имеет об этом никакого представления.

Уже сейчас некоторые принимаемые вами в процессе торговли ре­шения по сути являются управленческими. Моя цель состоит, во-первых, в том, чтобы помочь вам осознать эти решения. Во-вторых, пока­зать, что именно такие решения составляют основу торговли. И, в-тре­тьих, ознакомить вас с правильными методами управления капита­лом, чтобы вы могли торговать с максимальной прибылью.

Если вы уже начали торговать, то теперь самое время перестроить вашу стратегию торговли раз и навсегда. Вы можете торговать одним контрактом (опционом) или несколькими, размер вашего счета может составлять пять тысяч долларов, а может пять миллионов - в любом случае без правильных стратегий управления капиталом вам просто не обойтись.

Если же вы еще только планируете начать торговлю, вам может показаться очень соблазнительной мысль отложить проблему управле­ния капиталом на неопределенный срок. Не делайте этого! Многие по­лагают, что достоинства и недостатки стратегии управления выясня­ются только постфактум, как в кино: качество сценария можно оце­нить только после выхода фильма на экран. К чему приводит такое за­блуждение? Вот житейский пример. Несколько лет назад один трей­дер, вдохновленный идеей управления капиталом, позвонил мне и ку­пил программное обеспечение по менеджменту "Performance 1". Еще через год спустя он позвонил опять и сказал: "Райан, сейчас я готов ис­пользовать программу по менеджменту, не мог бы ты помочь мне на­чать?" Немного сбитый с толку, я сказал: "Конечно, но почему ты ждал целый год?". Он ответил, что ему хотелось сначала убедиться, что его торговый метод приносит доход. Я сказал: "Достаточно справедливо" -и помог ему. В конце разговора я спросил, просто из любопытства, сколько он заработал, не пользуясь программой управления. Он отве­тил: около 70.000 долларов в пересчете на один контракт! После того, как мы познакомились ближе, я сказал ему, что с помощью программы менеджмента он мог бы заработать более 600.000 долларов вместо 70.000.

Когда? Сейчас!

КТО?

В предыдущих подразделах я уже косвенно дал ответ на вопрос: "Кому нужна стратегия управления денежными ресурсами?", но готов ответить еще раз. Именно вам. Если вы планируете торговать с привле­ченными ресурсами, будь то акции, товарные фьючерсы, опционы или любой иной вариант левереджного рынка, - то вам просто необходимы методы управления капиталом. Если вы уже начали торговлю, вам давно следовало заняться проблемой менеджмента, но лучше поздно, чем никогда. Не имеет значения, когда вы пошли в школу, ваш возраст, пол, цвет глаз и волос, расовая принадлежность или религия. Не важ­но, кто вы: мать, отец, брат, сестра, двоюродный брат (или сестра), пле­мянник, племянница, тетя, дядя... Достаточно ли прямо я ответил на вопрос? Числа не обращают внимания на людей. Они просто существу­ют, и все.

КАК?

Вероятно, это единственный вопрос, на который я не могу дать универсальный ответ. Каждый трейдер воспринимает и применяет ме­тоды управления капиталом по-своему. Как вы будете использовать эти методы, зависит от нескольких факторов, включая (без ограничения) и то, насколько вы консервативны или агрессивны, а также ваши собст­венные торговые цели и отношение к риску.

Базовые принципы этой книги рассчитаны на всех. Общие руко­водство и математически проверенная технология подходят к любым системам торговли. Ответы на вопросы - как, кому и в каких случаях следует проявить агрессивность либо, наоборот, придерживаться кон­сервативного подхода, - приведены в следующих главах.

Я надеюсь, что эта глава убедила вас продолжить чтение книги. Цифры сами по себе достаточно красноречивы. Если вы никогда созна­тельно не использовали методы управления капиталом для улучшения результатов торговли, возможно, вам стоит прочитать книгу более вдумчиво, чем тем, кто уже знаком с ними на практике. И, если вы най­дете время тщательно изучить данный курс, то книга "Биржевая игра" станет для вас самой полезной из всего, что вам приходилось читать в течение вашей торговой карьеры.

2

ЗАЧЕМ НЕОБХОДИМО

(ПРАВИЛЬНОЕ) УПРАВЛЕНИЕ

КАПИТАЛОМ

Всех трейдеров объединяет одна общая черта. Неважно, какой тип или форму трейдинга вы для себя избрали: опционы, акции, дэйтрейдинг и т. п., неважно, на каких рынках торгуете, в одном вы похожи на любого другого трейдера. Перед каждой сделкой вы должны принять решение по управлению денежными ресурсами. Причем "управленче­ская" суть решения не всегда осознается. Некоторые трейдеры вообще не воспринимают управление капиталом как процесс логического мы­шления. Это очень опасный путь. Меня изумляет, сколько времени многие трейдеры тратят, чтобы узнать, когда войти в рынок и когда выйти из него, но на все остальные вопросы отводят время, достаточ­ное только для того, чтобы бросить дротик. Используя свой собствен­ный опыт, с помощью нескольких примеров я надеюсь донести до вас мысль о том, что правильное управление капиталом - это ключ к успе­ху в торговле.

В этой главе я объясняю, почему и как я сам осознал необходи­мость управления капиталом, а затем - почему вы и любой другой трейдер должны в первую очередь заняться своими денежными ресур­сами. И это надо сделать еще до выбора системы или метода торговли.

Когда я торгую, я обязательно изучаю ситуацию и стараюсь быст­ро принимать решения о заключении сделок. Только бумажная торгов­ля может дать информацию, необходимую для разработки правильной стратегии действий. Реальная работа лежит за пределами сделки. Очень давно, делая первые шаги в торговле, я открыл счет на сумму в 10.000 долларов. В то время это была самая большая сумма, которую я когда-либо вкладывал в новое предприятие. Я решил торговать про­стыми фьючерсами, используя средства с этого счета. До тех пор я тор­говал опционами, опционными спрэдами, покрытыми опционами, спрэдами из фьючерсов и выписанными опционами без покрытия. Прежде я никогда не торговал простыми фьючерсами постоянно. Но теперь мне хотелось попробовать одну "свежую" торговую систему. Я только что приобрел ее у одного из тех ребят, которые уходят на пенсию после долгих лет рентабельной торговли и решают раскрыть свой секрет успеха, подтвержденный солидной практикой, узкому кругу "из­бранных" всего за 100 долларов. Я входил в этот круг, потому что у ме­ня было 100 долларов. Я полагаю, что этот учебник все еще имеется в продаже, и если вы захотите, то вам удастся приобрести экземпляр.

В общем, я объединил этот метод с некоторыми соображениями аналитического характера, возникшими у меня в ходе работы на рын­ке. Я обратил внимание на то, что, по моему мнению, могло бы дать очень выгодные сделки. А именно: на дивергенцию. Я решил, что если увижу формирование дивергенции, то смогу воспользоваться метода­ми входа и выхода в рынок, которые были описаны в моем справочни­ке за 100 долларов. Вскоре после открытия счета я начал торговать, ис­пользуя эти сигналы. Однако их было слишком мало, чтобы они могли сделать меня счастливым. Тогда я начал производить некоторые опера­ции по счету, чтобы как-то поднять активность. Удивительно (не тогда, а сейчас), что дела у меня шли хорошо. К моменту, когда мне исполнил­ся 21 год, я уже превратил 10.000 долларов в 20.000 всего за четыре ме­сяца. Поскольку все мои предыдущие попытки заканчивались прова­лом, я был крайне воодушевлен этим новым столь быстро достигнутым успехом. Самоуверенный нахал - вот наиболее подходящее определе­ние моего тогдашнего состояния. Я думал: "Я сделал это!" Причем ника­ких случайных выигрышей. Нет, систематически торгуя на 20 рынках, совершая одну удачную сделку за другой, я постепенно увеличивал свой счет. В результате я получил более 300% совокупного годового до­хода. В 21 год я достиг статуса, которого достигают лишь 10% всех трейдеров, а именно - положительных результатов.

Это произошло в четверг. В пятницу вместе со своей женой я по­ехал отдохнуть на уик-энд. После нескольких часов, проведенных в до­роге, я решил сделать остановку и позвонить своему брокеру, чтобы вы­яснить, как обстоит дело с моими 11 позициями. Я занимался всем - от природного газа до сахара. На некоторых рынках у меня было по два-три контракта. Я позвонил и выяснил, что по 9 из 11 открытых пози­ций рынок идет против меня. Это не было трагедией, но я не мог оста­вить все позиции на выходные дни. Поэтому я ликвидировал некото­рые из них, предполагая, что другие будут находиться в пассивном со­стоянии, и в понедельник они наверняка двинутся в нужном мне на­правлении. Я был немного расстроен и даже слегка переживал, но не слишком. Главные неприятности ожидали меня впереди.

Две недели спустя мой счет, на котором прежде было 20.000 долла­ров, сократился до суммы ниже 2.500! Я был полностью разбит. Какой удар по самолюбию: я опять оказался среди тех 90% людей, которые проигрывают деньги в ходе торговли. Что же случилось? Именно такой вопрос я и задал сам себе. Я решил отойти на некоторое время от рабо­ты и тщательно выяснить, что же произошло с моим счетом. Я хотел понять, что же вызвало крах, ведь я сам его и подготовил! Поражение было временным.

Проанализировав сделки, я нашел самое разумное объяснение по­терь: слишком много сделок по счету. Я увидел свою торговую деятель­ность в совершенно новом аспекте. Теперь, когда мой счет составлял две с половиной тысячи долларов, я купил пять опционов на бонды (или, по-иному, пять контрактов одного рынка - я даже не помню в точ­ности, были это бонды или сырая нефть). Я вложил всю сумму в этот рынок. Через две недели торговли я удвоил всю сумму. В тот день, ког­да рынок двигался в мою сторону, заставляя расти цены на опционы, я позвонил своему брокеру и велел ему выйти из рынка. Однако он убе­дил меня в том, что рынок продолжает двигаться в моем направлении и что я, вполне определенно, не должен сейчас покидать его. Я и не вы­шел. Через две недели мои пять тысяч превратились в триста долла­ров. Я снова проанализировал ситуацию и пришел к заключению, что теперь вместо чрезмерно насыщенной торговли моя ошибка состояла в том, что я не вышел вовремя из рынка.

Поработав некоторое время с разными счетами, я начал зани­маться торговлей спрэдами на опционы. Я отслеживал календарные спрэды опционов на ОЕХ (Standard&Poors 100 Stock Index). Я покупал опцион на ближайший месяц и продавал опцион более отдаленного ме­сяца, получая таким образом прибыль, обладающую иммунитетом от потерь. После отслеживания спрэдов в течение некоторого времени я обнаружил блестящий по своим возможностям потенциал, который имели опционы на британские фунты. Я обратил внимание на огром­ную разницу между ценой опциона на ближайший месяц и опционной премии отдаленного месяца. Подсчитав, сколько я заработаю на этой сделке, я решил сделать 20 спрэдов на своем счете в 7.500 долларов. Мне было известно, что мой риск ограничен и что я могу потерять сум­му, не превышающую разницы между двумя опционами за маржу. Очень плохо было то, что мой брокер ничего об этом не знал.

Через несколько дней он позвонил мне и оставил на автоответчике сообщение о том, что на моем счете не хватает средств для поддержа­ния маржи. Думая, что это ошибка (ведь я реально вложил по 100 дол­ларов в каждый спрэд), я и не подумал перезванивать ему. Вскоре, ког­да, по моим расчетам, я должен был почти удвоить деньги по сделке, я решил, что пора выходить. Я не желал повторить ошибку с опционами на нефть (или, может быть, бонды - я уже и не помню в точности). Итак, я позвонил брокеру и закрыл свои позиции по рынку. В тот день я полу­чил несколько полезных уроков. Во-первых, опционы на британские фунты не очень ликвидны. Во-вторых, сентябрьские опционы на бри­танский фунт базируются на сентябрьском фьючерсном контракте на британский фунт. В то же самое время декабрьские опционы на бри­танский фунт основаны на декабрьском фьючерсном контракте на британский фунт. В-третьих, в этой ситуации была взыскана полная маржа.

Вместо того чтобы заработать 7.500 долларов, в тот момент, когда я закрывал спрэд по обеим сторонам, проскальзывание¹ на покупке за­ставило меня понести убыток в 500 долларов от сделки. К этому доба­вились комиссионные издержки в 35 долларов на круг, а таких кругов было 40. В сумме, оказалось, я потерял приблизительно 2.000 долларов на позиции, которая должна была принести 7.500!

Потом меня отругали за то, что я не перезвонил по вопросу дефи­цита средств на поддержание маржи. Мне сообщили, что с меня взыс­кали полную маржу за короткую продажу опционов, потому что эти оп­ционы базировались на декабрьском фьючерсе и поэтому не могли быть покрыты покупкой сентябрьских опционов. Они были готовы са­ми ликвидировать мои позиции, с моего согласия или же без него (и я могу добавить, что это было совершенно правильно).

Даже несмотря на то, что я открыл на торговом счете слишком много опционов на британский фунт, я упустил из виду, что нельзя тор­говать, выходя за пределы установленных правил. Я не понимал этого до тех пор, пока не выяснил, почему торговля простыми фьючерсами сначала подняла мой торговый счет до 20.000 за четыре месяца, а за­тем уменьшила их до суммы, меныпей2.500, всего за две недели. Не бу­дучи полностью уверенным в своих выводах, я провел некоторые до­полнительные исследования.

Это был главный поворотный пункт в моих поисках успешной стратегии торговли. Я взялся за книгу "Формулы управления портфе­лем" (Portfolio Management Formulas), написанную Ральфом Винсом² (New York: John Wiley & Sons), и был потрясен одним из примеров, при­водимых в качестве иллюстрации. Несмотря на то, что книга эта слиш­ком "техническая" и в общем бесполезная для большинства практику­ющих торговцев, она преследует благую цель: разъясняет важность уп­равленческого аспекта в обращении с торговым капиталом. Пример из книги Винса подтвердил мой вывод о том, что в процессе торговли я просто вышел за границы своего счета.

И вот в чем суть этого примера: возьмите монету и подбросьте ее в воздухе 100 раз³. Каждый раз, когда монета падает орлом вверх, вы вы­игрываете два доллара. А когда выпадает решка, вы проигрываете один доллар. Допустим, монета падает орлом в 50% случаев, соответст­венно в остальных 50 - решкой. Если вы будете делать ставку в один доллар при каждом подбрасывании монеты, то через 100 подбрасыва­ний вы должны выиграть 50 долларов:

100 подбрасываний

50 падений орлом. 50 х 2 доллара =100 долларов. 50 падений решкой. 50 х 1 доллар = 50 долларов. 100 долларов - 50 долларов = 50 долларов.

Примечание. Это вымышленная игра. Некоторые трейдеры звони­ли мне и говорили, что подобный пример совсем не является моделью реальной торговли. Я отвечал им, что пример приведен не с целью про­гнозирования реального процесса, а лишь для того, чтобы показать си­лу или слабость трейдера, причина которой лежит в сфере управления капиталом.

Очевидно, что это ситуация, идеальная для заключения пари. По­скольку нам доступно обнаружить здесь выгодные возможности (пред­полагая, что мы достаточно проницательны), мы не собираемся ста­вить только один доллар при каждом подбрасывании монеты. Вместо этого мы имеем счет на сумму 100 долларов, чтобы использовать его для заключения пари в ходе игры. Условия пари могут быть самыми разнообразными. Однако вы должны выбрать один из следующих че­тырех вариантов:

A. Ставка пари составляет 10% от общей суммы счета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.

B. Ставка пари составляет 25% от общей суммы счета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.

C. Ставка пари составляет 40% от общей суммы счета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.

D. Ставка пари составляет 51% от общей суммы счета при каждом подбрасывании в ходе сделки.

Если вы выбираете "А", то увеличиваете сальдо счета на 10%, и ставка пари составит эту сумму при следующем подбрасывании моне­ты. Затем вы заберете общую выигранную или проигранную сумму и первоначальную сумму пари, помещаете их опять на счет, увеличивае­те всю сумму еще на 10% и вновь заключаете пари, но уже на новую сумму. Поэтому, начав со 100 долларов и увеличив эту сумму на 10%, ваша ставка пари при следующем подбрасывании будет 10 долларов. Если окажетесь в выигрыше, то получите 2 доллара на каждый 1 дол­лар ставки пари. Поскольку ваша ставка была равна 10 долларам, то всего вы можете выиграть 20 долларов при первом подбрасывании (10 долларов х 2 доллара = 20 долларов). Возьмите 20 долларов и снова по­местите их на свой счет. Теперь у вас есть 120 долларов. Умножьте эту сумму на 10%, и вы получите ставку пари в 12 долларов для следующе­го подбрасывания. Если вы проигрываете в результате следующего подбрасывания, то потеряете только 12 долларов, и тогда сумма ваше­го счета в результате будет равна 108 долларам. Теперь, когда вы пред­ставили себе картину событий для варианта поведения "А", сделайте то же самое и для случаев "В", "С" и "D".

Результаты будут следующими:

A. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700
долларов.

B. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 36.100
долларов.

C. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700
долларов.

D. После 100 подбрасываний 100 долларов дадут только 31 дол­лар.

Далее мы разберемся, почему и как это происходит. Сейчас я хочу отметить два очень важных момента, связанных с управлением денеж­ными ресурсами. Во-первых, оно может превратить довольно сред­ненькую ситуацию в динамичное средство создания денег. Для игрока, который постоянно ставит фиксированные 10 долларов на каждое па­ри, не увеличивая при этом размера ставки, чистая сумма счета была бы равна 600 долларов. Однако увеличение и уменьшение каждой ставки увеличивает доход на 683%. Если бы трейдер ставил фиксиро­ванные 25 долларов при каждом подбрасывании, то чистая сумма сче­та составила бы в конце 1.350 долларов. Увеличивая размер ставки по мере роста суммы счета, можно увеличить доход на 2.788%. Если бы трейдер ставил на каждое подбрасывание фиксированно по 40 долла­ров, то после двух проигрышей подряд он уже не смог бы продолжать. Поэтому, уменьшая сумму риска при каждом подбрасывании, трейдер смог бы продержаться в игре.

Во-вторых, слишком большая ставка риска при каждой сделке мо­жет превратить выигрышную ситуацию в проигрышную. Даже если трейдер не полностью исчерпает свой счет (теоретически), уменьше­ние счета приведет к чистому убытку в размере 79% после 100 подбра­сываний.

Бесконтрольное расходование торговых ресурсов может привести к серьезному проигрышу. Однако ни одна стратегия управления не об­ратит безнадежно проигрышную ситуацию в выигрышную.

¹ Slippage - оригинал.

² Ralph Vince.

³ Здесь излагается трансформированное под решение конкретной проблемы и известное вот уже более двухсот пятидесяти лет как "петербургский парадокс" рассуждение Даниила Бернулли. Эта проблема имеет непосредст­венное отношение к современной финансовой теории, так как обсуждается проблема о том, сколько следует пла­тить за обладание рисковым активом. Тесно смыкается с теорией ожидаемой полезности. (Прим, научного ред.).